電容式傳感器課件

第3章電容式傳感器3.1電容式傳感器的工作原理3.2電容式傳感器的測(cè)量電路3.3電容式傳感器的誤差分析3.4電容式傳感器的應(yīng)用第3章電容式傳感器3.1電容式傳感器的工作原理第3章電容式傳感器優(yōu)點(diǎn)：（1）測(cè)量范圍大、抗過載能力大；（2）靈敏度高；（3）動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間短；（4）機(jī)械損失小；（5）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、適應(yīng)性強(qiáng)；（6）價(jià)格低廉等。缺點(diǎn)：（1）寄生電容影響較大。寄生電容主要指連接電容極板的導(dǎo)線電容和傳感器本身的泄漏電阻。（2）當(dāng)電容傳感器用于變間隙原理進(jìn)行測(cè)量時(shí)具有非線性輸出特性。隨著電子技術(shù)的不斷發(fā)展，特別是集成電路的廣泛應(yīng)用，這些缺點(diǎn)也得到了一定的克服，進(jìn)一步促進(jìn)了電容式傳感器的廣泛應(yīng)用。應(yīng)用：壓力、位移、厚度、加速度、液位、物位、濕度和成分含量等測(cè)量之中。電容式傳感器是將被測(cè)參數(shù)變換成電容量的測(cè)量裝置。第3章電容式傳感器優(yōu)點(diǎn)：（1）測(cè)量范圍大、抗過載能力大；（3.1電容式傳感器的工作原理用兩塊金屬平板作電極可構(gòu)成電容器，當(dāng)忽略邊緣效應(yīng)時(shí)，其電容量C為S—極板相對(duì)覆蓋面積；d—極板間距離；ε—電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù)；ε0—真空的介電常數(shù)；

εr—介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)；dSε3.1電容式傳感器的工作原理用兩塊金屬平板作電極可構(gòu)成電容若S的單位為cm2，d的單位為cm，C的單位為pF，則由式（3-1）可以看出，ε

，S，d三個(gè)參數(shù)都直接影響著電容量C的大小。如果保持其中兩個(gè)參數(shù)不變，而使另外一個(gè)參數(shù)改變，則電容量就將發(fā)生變化。如果變化的參數(shù)與被測(cè)量之間存在一定函數(shù)關(guān)系，那被測(cè)量的變化就可以直接由電容量的變化反映出來。所以電容式傳感器可以分為三種類型：改變極板面積的變面積式；改變極板距離的變間隙式；改變介質(zhì)介電常數(shù)的變介電常數(shù)式。

（3－1）若S的單位為cm2，d的單位為cm，C的單位為pF，則由式（變極距(δ）型:(a)、(e)變面積型(S)型:(b)、(c)、(d)、(f)、(g)（h）變介電常數(shù)(ε)型:（i）～(l)變極距(δ）型:(a)、(e)補(bǔ)充：電容相關(guān)知識(shí)平行板電容器

電容器的并聯(lián)電容器的串聯(lián)圓柱形電容器

L：內(nèi)外圓柱相互覆蓋部分的長(zhǎng)度r、R：內(nèi)外圓柱的半徑球形電容器R1、R2：內(nèi)外球形的半徑補(bǔ)充：電容相關(guān)知識(shí)平行板電容器電容器的并聯(lián)電容器的串聯(lián)圓柱一、變面積（S）型θ動(dòng)片定片（a）角位移式如圖（a）是角位移式電容器原理圖。當(dāng)動(dòng)片有一角位移θ時(shí)，兩極板間的覆蓋面積S就改變了，因此改變了兩極板間的電容量。顯然：電容Cθ

與角位移θ呈線性關(guān)系。

一、變面積（S）型θ動(dòng)片定片（a）角位移式如圖（a）是角位移板狀線位移變面積型板狀線位移變面積型

當(dāng)其中一個(gè)極板發(fā)生x位移后，改變了兩極板間的遮蓋面積S

，電容量C同樣隨之變化。（b）直線位移式電容Cx與位移x呈線性關(guān)系。此傳感器的靈敏度K：增大初始電容值C0可以提高傳感器的靈敏度。但x變化不能太大，否則邊緣效應(yīng)會(huì)使傳感器特性產(chǎn)生非線性變化。當(dāng)其中一個(gè)極板發(fā)生x位移后，改變了兩極板間的遮蓋同心圓筒形線位移電容式傳感器同心圓筒形線位移電容式傳感器D0D1La圓柱形電容式線位移傳感器初始電容C0為：當(dāng)覆蓋長(zhǎng)度變化時(shí)，電容量也隨之變化。當(dāng)內(nèi)筒上移為a

時(shí)，內(nèi)外筒間的電容C1為：D0D1La圓柱形電容式線位移傳感器初始電容C0為：當(dāng)覆蓋長(zhǎng)二、變介電常數(shù)（ε）型變介電常數(shù)型電容式傳感器的結(jié)構(gòu)形式有很多種，大多用來測(cè)量電介質(zhì)的厚度、液位，還可根據(jù)極間介質(zhì)的介電常數(shù)隨溫度、濕度改變而改變來測(cè)量介質(zhì)材料的溫度、濕度等。因?yàn)楦鞣N介質(zhì)的介電常數(shù)不同，若在兩電極間充以空氣以外的其他介質(zhì)，使接電常數(shù)相應(yīng)變化時(shí)，電容量液隨之變化。二、變介電常數(shù)（ε）型變介電常數(shù)型電容式傳感器的結(jié)構(gòu)形式有很（1）單組式厚度傳感器da極板1極板2厚度傳感器設(shè)電容的極板面積為S，間隙為a，當(dāng)有一厚度為d、相對(duì)介電常數(shù)為εr的固體電介質(zhì)通過極板間的間隙時(shí)，若忽略邊緣效應(yīng)，電容器的電容為（1）單組式厚度傳感器da極板1極板2厚度傳感器設(shè)電容的極板當(dāng)L=0時(shí)，傳感器的初始電容當(dāng)被測(cè)電介質(zhì)進(jìn)入極板間L深度后，引起電容相對(duì)變化量為電容變化量與電介質(zhì)移動(dòng)量L呈線性關(guān)系（2）單組式平板形線位移傳感器平板的面積為：L0×b0當(dāng)L=0時(shí)，傳感器的初始電容當(dāng)被測(cè)電介質(zhì)進(jìn)入極板間L深度后（3）圓筒式液位傳感器若容器內(nèi)介質(zhì)的介電常數(shù)為ε1

，容器介質(zhì)上面氣體的介電常數(shù)為ε2，當(dāng)容器內(nèi)液面變化時(shí)，兩極板間的電容量C也會(huì)變化。液位傳感器h2r2Rh1h2氣體介質(zhì)間的電容量C1為液體介質(zhì)間的電容量C2為C1CC2（3）圓筒式液位傳感器若容器內(nèi)介質(zhì)的介電常數(shù)為ε1，容器介總電容量為可知，傳感器的電容量C與液位高度h1成線性關(guān)系?？傠娙萘繛榭芍?，傳感器的電容量C與液位高度h1成線性關(guān)系。（4）另一種變介電常數(shù)的電容傳感器，如圖。極板間兩種介質(zhì)的厚度分別是d0和d1，則此傳感器的電容量等于兩個(gè)電容C0和C1相串聯(lián)。d0d1ε0ε1變?chǔ)诺碾娙輦鞲衅鳎?）另一種變介電常數(shù)的電容傳感器，如圖。極板間兩種介質(zhì)的厚例:某電容式液位傳感器由直徑為40mm和8mm的兩個(gè)同心圓柱體組成。儲(chǔ)存灌也是圓柱形，直徑為50cm，高為1.2m。被儲(chǔ)存液體的εr

＝2.1。計(jì)算傳感器的最小電容和最大電容以及當(dāng)用在儲(chǔ)存灌內(nèi)傳感器的靈敏度(pF/L)解：例:某電容式液位傳感器由直徑為40mm和8mm的兩個(gè)同心圓三、變極板間距（d）型圖中極板1固定不動(dòng)，極板2為可動(dòng)電極(動(dòng)片)，當(dāng)動(dòng)片隨被測(cè)量變化而移動(dòng)時(shí)，使兩極板間距變化，從而使電容量產(chǎn)生變化。d02變極距型電容傳感器1設(shè)動(dòng)片2未動(dòng)時(shí)極板間距為d0，板間介質(zhì)為空氣，初始電容為C0，則當(dāng)間距d0減小△d時(shí)，則電容量為三、變極板間距（d）型圖中極板1固定不動(dòng)，極板2為可動(dòng)電極電容的相對(duì)變化量為：電容的變化量△C與極板間距變化量△d近似成線性關(guān)系（3-9）忽略上式中的高次項(xiàng)，得(3-10)電容的相對(duì)變化量為：電容的變化量△C與極板間距變化量△d近似若考慮（3－9）式中線性項(xiàng)和二次項(xiàng)，則則，相對(duì)非線性誤差為：而忽略高次項(xiàng)時(shí)有這種傳感器的靈敏度要提高靈敏度，應(yīng)減小初始間隙d0，但是減小d0會(huì)使非線性誤差增大。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用差動(dòng)式電容傳感器，并取兩電容之差為輸出量。若考慮（3－9）式中線性項(xiàng)和二次項(xiàng)，則則，相對(duì)非線性誤差為：C1d0C2

d0動(dòng)極板定極板定極板差動(dòng)式電容傳感器△d如圖，設(shè)動(dòng)片上移△d，則C1增大，C2減小，如果C1和C2的初始電容用C0表示，則有傳感器的輸出為：忽略高次項(xiàng)，電容的相對(duì)變化為：相對(duì)非線性誤差為：C1d0C2d0動(dòng)極板定極板定極板差動(dòng)式電容傳感器結(jié)論：差動(dòng)式電容傳感器，不僅使靈敏度提高一倍，而且非線性誤差可以減小一個(gè)數(shù)量級(jí)。3.2電容式傳感器的測(cè)量電路一、等效電路如圖，C為傳感器電容，RP為并聯(lián)電阻，它包括電極間直流電阻和氣隙中介質(zhì)損耗的等效電阻。串聯(lián)電感L表示傳感器各連線端間的總電感。串聯(lián)電阻RS表示引線電阻、金屬接線柱電阻及電容極板電阻之和。結(jié)論：差動(dòng)式電容傳感器，不僅使靈敏度提高一倍，而且非線性誤差等效阻抗由于傳感器并聯(lián)電阻RP很大，上式經(jīng)簡(jiǎn)化后得等效電容為注：RS一般不大,化簡(jiǎn)時(shí)

，可忽略，等效阻抗由于傳感器并聯(lián)電阻RP很大，上式經(jīng)簡(jiǎn)化后得等效電容為二、測(cè)量電路交流不平衡電橋是電容傳感器最基本得一種測(cè)量電路，如圖。其中一個(gè)臂Z1為電容傳感器阻抗，另三個(gè)臂Z2、Z3、Z4為固定阻抗，E為電源電壓（設(shè)電源內(nèi)阻為零），USC為電橋輸出電壓。USCZ2Z4Z1+△ZZ3E交流不平衡電橋原理圖ABCD設(shè)電橋初始平衡條件為Z1Z4＝Z2Z3，則USC＝0。當(dāng)被測(cè)參數(shù)變化時(shí)引起傳感器阻抗變化△Z，電橋失去平衡，其輸出電壓為（1）交流不平衡電橋二、測(cè)量電路交流不平衡電橋是電容傳感器最基本得一種測(cè)量電路，將電橋平衡條件Z1Z4＝Z2Z3帶入上式，整理得將電橋平衡條件Z1Z4＝Z2Z3帶入上式，整理得橋臂比A用指數(shù)形式表示為橋臂系數(shù)K時(shí)橋臂比A的函數(shù)，其表達(dá)式為橋臂比A用指數(shù)形式表示為橋臂系數(shù)K時(shí)橋臂比A的函數(shù)，其表達(dá)式橋臂系數(shù)K得模、相角與a的關(guān)系曲線，如圖P52，圖3-9所示。電容傳感器常用交流電橋有四種形式，如圖P53，圖3-10所示。在圖3-10（a）和（b）中由圖3-9可知圖（C）中，若由圖3-9可知橋臂系數(shù)K得模、相角與a的關(guān)系曲線，如圖P52，圖3-9所示（2）運(yùn)算放大器式電路其最大特點(diǎn)是能夠克服變極距型電容式傳感器的非線性。其原理如圖將Cx=代入上式得-A～uoCCxu∑運(yùn)算放大器式電路原理圖負(fù)號(hào)表明輸出與電源電壓反相。顯然，輸出電壓與電容極板間距成線性關(guān)系，這就從原理上保證了變極距型電容式傳感器的線性。這里是假設(shè)放大器開環(huán)放大倍數(shù)A=∞，輸入阻抗Zi=∞，但實(shí)際不是，因此仍然存在一定的非線性誤差，但一般A和Zi足夠大，所以這種誤差很小。（2）運(yùn)算放大器式電路-A～uoCCxu∑運(yùn)算放大器式負(fù)號(hào)表3.3電容式傳感器的誤差分析一、電容電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)前面對(duì)電容傳感器工作原理、靈敏度、非線性分析時(shí)均未考慮電容極板間電廠的邊緣效應(yīng)。在平行極板的邊緣部分，電力線是彎曲的，因而產(chǎn)生附加電容（相當(dāng)于給傳感器并聯(lián)一個(gè)電容），附加電容的存在使得電容傳感器的靈敏度下降、非線性誤差增大，這種現(xiàn)象稱為電容傳感器的邊緣效應(yīng)。因此要想辦法消除和減小邊緣效應(yīng)的影響。為了克服邊緣效應(yīng)，應(yīng)增大初始電容量C0，即增大極板面積，減小極板間距。但增大極板面積，需要更多材料；間距太小，電容容易被擊穿并有可能限制測(cè)量范圍。因此，較好的方法是加裝等位環(huán)。3.3電容式傳感器的誤差分析一、電容電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)前面對(duì)電帶有等位環(huán)的平板電容傳感器結(jié)構(gòu)原理圖均勻電場(chǎng)1233邊緣電場(chǎng)等位環(huán)3與電極2在同一平面上并將電極2包圍，且與電極2電絕緣但等電位，這就能使電極2的邊緣電力線平直，電極1和2之間的電場(chǎng)基本均勻，而發(fā)散的邊緣電場(chǎng)發(fā)生在等位環(huán)3外周，不影響傳感器兩極板間電場(chǎng)。dSε帶有等位環(huán)的平板電容均勻電場(chǎng)1233邊緣電場(chǎng)等位環(huán)3與電極2二、寄生與分布電容的影響傳感器除有極板間電容外，極板與周圍物體（各種元件、連接導(dǎo)線、人體等）也產(chǎn)生電容聯(lián)系，這種電容稱為寄生電容。寄生電容與傳感器電容相并聯(lián)，影響傳感器靈敏度，而它的變化則為虛假信號(hào)影響儀器的精度，必須減小或消除它。可采用的方法有：（1）增加傳感器初始電容值；（2）注意傳感器的接地和屏蔽；（3）集成化；（4）采用“驅(qū)動(dòng)電纜”(雙層屏蔽等位傳輸)技術(shù)；（5）采用運(yùn)算放大器法；（6）整體屏蔽法。二、寄生與分布電容的影響傳感器除有極板間電容外，極板與周圍物

（1）增加傳感器初始電容值

采用減小極片或極筒間的間距(平板式間距為0.2—0.5mm，圓筒式間距為0.15mm)，增加工作面積或工作長(zhǎng)度來增加初始電容值，但受加工及裝配工藝、精度、示值范圍、擊穿電壓、結(jié)構(gòu)等限制。一般電容值變化在10-3—103pF范圍內(nèi)，相對(duì)值變化在10-6—1范圍內(nèi)。

平行板電容器

圓柱形電容器

L：內(nèi)外圓柱相互覆蓋部分的長(zhǎng)度r、R：內(nèi)外圓柱的半徑（1）增加傳感器初始電容值平行板電容器圓柱形電容（2）注意傳感器的接地和屏蔽

圖為采用接地屏蔽的圓筒形電容式傳感器。圖中可動(dòng)極筒與連桿固定在一起隨被測(cè)量移動(dòng)。可動(dòng)極筒與傳感器的屏蔽殼（良導(dǎo)體）同為地，因此當(dāng)可動(dòng)極筒移動(dòng)時(shí)，固定極筒與屏蔽殼之間的電容值將保持不變，從而消除了由此產(chǎn)生的虛假信號(hào)。引線電纜也必須屏蔽在傳感器屏蔽殼內(nèi)。為減小電纜電容的影響，應(yīng)盡可能使用短而粗的電纜線，縮短傳感器至電路前置級(jí)的距離。絕緣體屏蔽殼固定極筒可動(dòng)極筒連桿導(dǎo)桿接地屏蔽圓筒形電容式傳感器示意圖（2）注意傳感器的接地和屏蔽從而消除了由此產(chǎn)生的虛假信號(hào)

（3）集成化

將傳感器與測(cè)量電路本身或其前置級(jí)裝在一個(gè)殼體內(nèi)，省去傳感器的電纜引線。這樣，寄生電容大為減小而且易固定不變，使儀器工作穩(wěn)定。但這種傳感器因電子元件的特點(diǎn)而不能在高、低溫或環(huán)境差的場(chǎng)合使用。

（4）采用“驅(qū)動(dòng)電纜”(雙層屏蔽等位傳輸)技術(shù)

當(dāng)電容式傳感器的電容值很小，而因某些原因(如環(huán)境溫度較高)，測(cè)量電路只能與傳感器分開時(shí)，可采用“驅(qū)動(dòng)電纜”技術(shù)。傳感器與測(cè)量電路前置級(jí)間的引線為雙屏蔽層電纜，其內(nèi)屏蔽層與信號(hào)傳輸線(即電纜芯線)通過1:1放大器成為等電位，從而消除了芯線與內(nèi)屏蔽層之間的電容。由于屏蔽線上有隨傳感器輸出信號(hào)變化而變化的電壓，因此稱為“驅(qū)動(dòng)電纜”。采用這種技術(shù)可使電纜線長(zhǎng)達(dá)10m之遠(yuǎn)也不影響儀器的性能，如圖。

（3）集成化外屏蔽層接大地或接儀器地，用來防止外界電場(chǎng)的干擾。內(nèi)外屏蔽層之間的電容是1:1放大器的負(fù)載。對(duì)1:1放大器的要求很高：輸入電容等于零、輸入阻抗無窮大、放大倍數(shù)為1(準(zhǔn)確度要求達(dá)1/10000)的同相(要求相移為零)放大器。在技術(shù)上實(shí)現(xiàn)比較困難。另外，當(dāng)傳感器電容很小或與放大器輸入電容差不多大時(shí)，會(huì)引起較大的誤差。因此，此線路適用于傳感器電容較大的情況。

1：1＋－測(cè)量電路前置級(jí)外屏蔽層內(nèi)屏蔽層芯線傳感器“驅(qū)動(dòng)電纜”技術(shù)原理圖外屏蔽層接大地或接儀器地，用來防止外界電場(chǎng)的干擾。內(nèi)外屏蔽層另一種電路，如圖所示，P58，圖3-16。傳感器電容兩端電壓為：帶入上式得為實(shí)現(xiàn)電纜芯線與內(nèi)屏蔽線等電位，則即，等電位的條件為：此線路適用于傳感器電容較小的情況。另一種電路，如圖所示，P58，圖3-16。傳感器電容兩端電壓防止和減小外界干擾當(dāng)外界干擾(如電磁場(chǎng))在傳感器上和導(dǎo)線之間感應(yīng)出電壓并與信號(hào)一起輸送至測(cè)量電路時(shí)就會(huì)產(chǎn)生誤差。干擾信號(hào)足夠大時(shí)，儀器無法正常工作。此外，接地點(diǎn)不同所產(chǎn)生的接地電壓差也是一種干擾信號(hào)，也會(huì)給儀器帶來誤差和故障。防止和減小干擾的措施歸納為：

屏蔽和接地。傳感器殼體；導(dǎo)線；傳感器與測(cè)量電路前置級(jí)等等。增加原始電容量，降低容抗。導(dǎo)線和導(dǎo)線之間要離得遠(yuǎn)，線要盡可能短，最好成直角排列，若必須平行排列時(shí)，可采用同軸屏蔽電纜線。盡可能一點(diǎn)接地，避免多點(diǎn)接地。地線要用粗的良導(dǎo)體或?qū)捰≈凭€。采用差動(dòng)式電容傳感器，減小非線性誤差，提高傳感器靈敏度，減小寄生電容的影響和溫度、濕度等誤差。

防止和減小外界干擾屏蔽和接地。傳感器殼體；導(dǎo)線；傳感器與測(cè)量3.4電容式傳感器的應(yīng)用電容式傳感器可用來測(cè)量直線位移、角位移、振動(dòng)振幅，尤其適合測(cè)量高頻振動(dòng)振幅、精密軸系回轉(zhuǎn)精度、加速度等機(jī)械量。變極距型的適用于較小位移的測(cè)量，量程在0.01m至數(shù)百微米、精度可達(dá)0.01m、分辨率可達(dá)0.001m。變面積型的能測(cè)量量程為零點(diǎn)幾毫米至數(shù)百毫米之間、線性優(yōu)于0.5%、分辨率為0.01～較大的位移，0.001m。電容式角度和角位移傳感器的動(dòng)態(tài)范圍為0.1”至幾十度，分辨率約0.1″，零位穩(wěn)定性可達(dá)角秒級(jí)，廣泛用于精密測(cè)角，如用于高精度陀螺和擺式加速度計(jì)。電容式測(cè)振幅傳感器可測(cè)峰值為0～50m、頻率為10～2kHz，靈敏度高于0.01m，非線性誤差小于0.05m。下面介紹幾種常用電容式傳感器的應(yīng)用。3.4電容式傳感器的應(yīng)用電容式傳感器可用來測(cè)量直線位移、角油量測(cè)量右圖其原理圖，利用了圓柱型電容傳感器。其電容為：當(dāng)燃油增大，h2增大，△C也增大，即傳感器的電容增大；燃油減少，h2減少，△C也減小，即傳感器的電容減少。這樣傳感器就把油量的變化轉(zhuǎn)換為電容的變化，通過測(cè)量電容的大小就能知道油量的多少。油量測(cè)量右圖其原理圖，利用了圓柱型電容傳感器。其電容為：濕度測(cè)量濕敏電容一般是用高分子薄膜電容制成的，常用的高分子材料有聚苯乙烯、聚