2021年重慶市成考高升專數(shù)學(xué)(理)二模(含答案)

2021年重慶市成考高升專數(shù)學(xué)(理)二模(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若直線a⊥直線b，直線b//平面M，則（）A.a//M

B.aM

C.a與M相交

D.a//M，aM與M相交，這三種情況都有可能

2.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是（）。

3.已知α、β、r兩兩垂直，他們?nèi)龡l交線的公共點為O，過O引一條射線OP若OP與三條交線中的兩條所成的角都是60°，則OP與第三條交線所成的角為A.30°B.45°C.60°D.不確定

4.A.{x|x≥1)B.{x|x≤1)C.{x|x>1)D.{x|x≤-1或x≥1)

5.函數(shù)f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

6.過點（0，1)且與直線x+y+1=0垂直的直線方程為（）。

A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

7.

8.（）A.A.(3，-6)B.(1．-2)C.(-3，6)D.(2，-8)

9.

10.過M(3，2)，且與向量a＝(－4，2)垂直的直線方程為（）A.A.2x＋y－4＝0B.2x－y＋4＝0C.2x－y－4＝0D.2x＋y＋4＝0

二、填空題(10題)11.

12.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點，O為坐標原點，則△OAB的周長為_________

13.

14.

15.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試，測試結(jié)果（單位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026則該樣本的樣本方差為______(精確到0.1).

16.從新一屆的中國女子排球隊中隨機選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

17.

18.設(shè)i，j，k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，則a·b=__________

19.

20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

22.

(本小題滿分13分)

23.

(本小題滿分13分)

24.

25.

(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分13分)

27.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.設(shè)橢圓的焦點為其軸長為4(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓有兩個不同的交點，其中一個交點的坐標是（0,1），求另一個交點的坐標。

33.

34.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面積.

35.

36.為了測河的寬，在岸邊選定兩點A和B，望對岸標記物C，測得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.

37.

38.已知橢圓的短軸長是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點重合，一個焦點與拋物線的焦點重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標準方程；

(Ⅱ)橢圓的準線方程．

39.(I)求此雙曲線的漸近線ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)設(shè)A，B分別為ι1，ι2上的動點，且2|AB|=5|F1F2|，求線段AB中點M的軌跡方程.并說明是什么曲線.

40.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

參考答案

1.D

2.A該小題主要考查的知識點為增函數(shù).【應(yīng)試指導(dǎo)】由指數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知，A項是增函數(shù).

3.B將α、β、r看成是長方體中有公共點的三個面，OP看成是長方體的對角線，應(yīng)選B

4.D由題意知|x|-1≥0，|x|≥1，解得x≥1或x≤-1.本題考查絕對值不等式的解法和對函數(shù)定義域的理解.

5.A本題考查了三角函數(shù)的周期的知識點。最小正周期。

6.A該小題主要考查的知識點為直線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】與直線x+y+1=0垂直的直線的斜率為1，又因為該直線過（0，1)點，故該直線方程為y-1=1×(x—0)=>y=x+1.

7.D

8.C

9.D

10.C

11.

12.

13.1/8【解析】該小題主要考查的知識點為等比數(shù)列.【考試指導(dǎo)】

14.

15.10928.8【解析】該小題主要考查的知識點為方差.【考試指導(dǎo)】

16.

17.

18.答案：0【解析】由向量的內(nèi)積坐標式和坐標向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考點指要】本題考查考生對向量坐標的掌握情況.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.解

28.

29.

30.解

31.

32.

33.

34.(Ⅰ)由已知得C=120°(Ⅱ)設(shè)CD為AB邊上的高，那么CD=AC·sin30°=1/2△ABC的