2021年陜西省咸陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2021年陜西省咸陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)10.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

11.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點18.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

19.

20.

21.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

22.

23.

24.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導25.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

49.

50.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.D

5.A

6.C

7.B

8.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

10.B

11.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

12.D解析：

13.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.C

15.A

16.C

17.B

18.D

19.D

20.D

21.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

22.B

23.B

24.C

25.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

26.C

27.A解析：

28.C

29.-3

30.A

31.x=ex=e解析：

32.

33.A34.-esinxcosxsiny

35.C

36.B

37.1/2

38.

39.2

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

49.50.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

51.

52.

53.54.本題考查運用導