高考物理一輪復習專題課件3專題2牛頓第二定律《兩類動力學問題》

專題二牛頓第二定律 兩類動力學問題

專題二牛頓第二定律知識自主·梳理知識自主·梳理一、牛頓第二定律1．內(nèi)容：物體的加速度與物體所受的

成正比，跟物體的

成反比，加速度的方向跟合外力的方向．2．表達式：

.3．力的單位：在國際單位制中，力F的單位是牛頓(N)，即1牛頓＝1

.4．物理意義：反映物體運動的加速度大小、方向與所受

的關(guān)系，且這種關(guān)系是瞬時的．合外力質(zhì)量相同F(xiàn)合＝ma千克·米/秒2合外力一、牛頓第二定律合外力質(zhì)量相同F(xiàn)合＝ma千克·米/秒2合外力5．適用范圍：(1)牛頓第二定律只適用于慣性參考系(相對地面

或

的參考系)．(2)牛頓第二定律只適用于

物體，

運動的情況．靜止做勻速直線運動宏觀低速5．適用范圍：靜止做勻速直線運動宏觀低速二、兩類動力學問題1．已知受力情況求運動情況根據(jù)牛頓第二定律，已知物體的受力情況，可以求出物體的

；再知道物體的初始條件(初位置和初速度)，根據(jù)運動學公式，就可以求出物體在某時刻的

或在某段時間的

，也就求出了物體的運動情況．2．已知物體的運動情況，求物體的受力情況根據(jù)物體的運動情況，由

可以求出加速度，再根據(jù)

可確定物體的合外力，從而求出未知力，或與力相關(guān)的某些量，如動摩擦因數(shù)、勁度系數(shù)、力的方向等．加速度速度位移運動學公式牛頓第二定律二、兩類動力學問題加速度速度位移運動學公式牛頓第二定律可用程序圖表示如下：可用程序圖表示如下：?重點辨析動力學的主要目的是研究力和運動之間的關(guān)系，而加速度將力和運動聯(lián)系在一起，起到了橋梁作用，因此無論是由力求運動還是由運動求力，分析加速度是求解問題的關(guān)鍵．?重點辨析方法規(guī)律·歸納方法規(guī)律·歸納一、關(guān)于牛頓第二定律的進一步理解1．牛頓第二定律描述了物體的受力情況和運動情況之間的定量關(guān)系，聯(lián)系物體的受力情況和運動情況的橋梁是加速度，這種關(guān)系可以從以下角度進一步理解.同向性公式F＝ma是矢量式，任一時刻，F(xiàn)合與a同向瞬時性a與F對應(yīng)同一時刻，即a為某時刻的加速度時，F(xiàn)為該時刻物體所受合外力一、關(guān)于牛頓第二定律的進一步理解同向性公式F＝ma是矢量式，因果性F是產(chǎn)生a的原因，物體具有加速度是因為物體受到了力同一性①加速度a相對同一慣性系(一般指地面)②F＝ma中，F(xiàn)、m、a對應(yīng)同一物體或同一系統(tǒng)③F＝ma中，各量統(tǒng)一使用國際單位獨立性①作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律②物體的實際加速度等于每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和③分力和加速度在各個方向上的分量也遵從牛頓第二定律，即：Fx＝max，F(xiàn)y＝may因果性F是產(chǎn)生a的原因，物體具有加速度是因為物體受到了力同一2.牛頓第二定律的意義：(牛頓第二定律揭示了物體的加速度與其質(zhì)量和合外力間的關(guān)系，表明力是產(chǎn)生加速度的原因)．當m一定時，a∝F合．2.牛頓第二定律的意義：(牛頓第二定律揭示了物體的加速度與其?特別提醒力的獨立性原理是正交分解法的理論基礎(chǔ)，根據(jù)獨立性原理，可將一個力分解成兩個互相垂直的分力Fx和Fy，根據(jù)牛頓第二定律，則有：Fx＝max，F(xiàn)y＝may.?特別提醒二、應(yīng)用牛頓第二定律解題的常用方法和解題步驟1．用牛頓第二定律解題時，通常有以下兩種方法：(1)合成法若物體只受兩個力作用而產(chǎn)生加速度時，利用平行四邊形定則求出兩個力的合外力方向就是加速度方向．特別是兩個力互相垂直或相等時，應(yīng)用力的合成法比較簡單．二、應(yīng)用牛頓第二定律解題的常用方法和解題步驟(2)分解法當物體受到兩個以上的力作用而產(chǎn)生加速度時，常用正交分解法．分解方式有兩種：①分解力：一般將物體受到的各個力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，則：F合x＝ma(沿加速度方向)，F(xiàn)合y＝0(垂直于加速度方向)．②分解加速度：當物體受到的力相互垂直時，沿這兩個相互垂直的方向分解加速度．

(2)分解法2．應(yīng)用牛頓第二定律的解題步驟(1)明確研究對象．根據(jù)問題的需要和解題的方便，選出被研究的物體．(2)進行受力分析和運動狀態(tài)分析，畫出受力分析圖，明確物體的運動性質(zhì)和運動過程．(3)選取正方向或建立坐標系，通常以加速度的方向為正方向或以加速度的方向為某一坐標軸的正方向．(4)求合外力F合．(5)根據(jù)牛頓第二定律F合＝ma列方程求解，必要時還要對結(jié)果進行討論．2．應(yīng)用牛頓第二定律的解題步驟?特別提醒特別提醒：(1)利用牛頓第二定律解決動力學問題的關(guān)鍵是利用加速度的橋梁作用，尋找加速度與未知量的關(guān)系，利用運動學規(guī)律、牛頓第二定律和力的運算法則列式求解．(2)牛頓第二定律還經(jīng)常結(jié)合電場力、磁場力一起考查，這在知識上實現(xiàn)了綜合，但分析問題的方法是相同的.?特別提醒一、深刻理解運動和力的關(guān)系牛頓運動定律揭示了物體運動和物體受到的外力的關(guān)系，運動和力的關(guān)系是自然界中反映物體機械運動的普遍規(guī)律之一，也是中學物理中重要的規(guī)律之一．它是整個中學物理的基礎(chǔ)．一、深刻理解運動和力的關(guān)系1．物體運動的性質(zhì)由所受合力F合的情況決定：(1)若F合＝0，則由牛頓第二定律知，加速度a＝0，物體將保持原運動狀態(tài)(靜止或勻速直線運動)不變．(2)若F合≠0，則a≠0，物體必做變速運動．(3)若F合恒定(大小、方向都不變)，則a恒定(大小、方向都不變)，物體做勻變速運動，速度隨時間均勻變化．(4)F合變化(大小改變或方向改變或大小、方向都改變)時，a也隨著發(fā)生相應(yīng)的變化，物體做非勻變速運動．1．物體運動的性質(zhì)由所受合力F合的情況決定：2.物體運動的軌跡由所受的合力F合和它的初速度v0共同決定：(1)F合與v0的方向在同一直線上時，物體做直線運動．(2)F合與v0的方向不在同一直線上時，物體將做曲線運動．

2.物體運動的軌跡由所受的合力F合和它的初速度v0共同決定：二、關(guān)于輕繩及輕彈簧的瞬時加速度問題1.a與F合的瞬時對應(yīng)關(guān)系：物體在每一瞬時的加速度只決定于這一瞬時的

，而與這一瞬時之前或之后的合外力

．2.輕繩(或線)、輕彈簧(橡皮繩)的特性：(1)輕繩或輕彈簧的

忽略不計．同一根繩或彈簧兩端及其中間各點的彈力大小都

．無關(guān)合外力質(zhì)量和重力相等二、關(guān)于輕繩及輕彈簧的瞬時加速度問題無關(guān)合外力質(zhì)量和重力相等(2)繩：只能受拉力，不能受

；繩不能伸長，繩中的彈力可以

．(3)彈簧：既能承受拉力，又能承受

．彈簧能伸能縮，彈簧的彈力決定于

，其彈力不能

．參見題型1.壓力突變壓力形變量大小突變(2)繩：只能受拉力，不能受；繩不能伸長，請在掌握的“規(guī)律方法”后打“√”1．F＝ma反映了物體所受的合力與加速度的大小、方向關(guān)系，即瞬時對應(yīng)．由合力F合確定加速度a，由a和v的方向關(guān)系可確定物體的速度是增還是減(

)2．輕繩的彈力可以突變，而輕彈簧的彈力瞬間不變，桿的彈力不一定沿桿的方向，例如鉸接和嵌接．(

)3．牛頓第二定律是聯(lián)系力和運動的橋梁．確定物體的受力情況和運動情況是解決動力學問題的關(guān)鍵(

)請在掌握的“規(guī)律方法”后打“√”高考物理一輪復習專題課件3-專題2-牛頓第二定律《兩類動力學問題》真題典例·探究真題典例·探究題型1瞬時問題【例1】如下圖(a)所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1、L2的兩根細線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)．題型1瞬時問題(1)現(xiàn)將圖(a)中L2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度．(2)若將圖(a)中的細線L1改為質(zhì)量不計的輕彈簧而其余情況不變，如圖(b)所示，求剪斷L2瞬間物體的加速度．【解析】

(1)圖(a)中L2剪斷時，L1的拉力是否會發(fā)生突變？答由于L1是細線，所以剪斷L2前后，L1的拉力會發(fā)生突變．(2)圖(a)中L2剪斷后小球做什么運動？答小球做圓周運動，速率越來越大．(1)現(xiàn)將圖(a)中L2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度．(3)圖(a)中L2剪斷瞬間，小球加速度方向向哪？答小球做圓周運動，此時速率為零，故無向心加速度，只有切向加速度，即加速度在垂直L1的方向上．(4)圖(a)中L2剪斷瞬間，小球的加速度多大？答mgsinθ＝ma，a＝gsinθ.(5)圖(b)中L2剪斷前后，彈簧L1的拉力能否發(fā)生突變？答彈簧的彈力不會發(fā)生突變．(3)圖(a)中L2剪斷瞬間，小球加速度方向向哪？(6)圖(b)中分析L2剪斷后，小球加速度的方向？答由于剪斷后，小球所受的重力和彈力不變，繩剪斷前，其合力與繩的拉力是平衡力，所以合力沿水平向右，故加速度方向水平向右．(7)圖(b)中，L2剪斷瞬間，小球的加速度多大？答T1sinθ＝ma，T1cosθ＝mg，則a＝gtanθ.

【答案】

(1)gsinθ

(2)gtanθ(6)圖(b)中分析L2剪斷后，小球加速度的方向？?思維拓展在上例中，分別剪斷(a)圖中的L1和(b)圖中的彈簧，求剛剪斷的瞬間，球的加速度分別為多少？【答案】

加速度大小均為g，方向豎直向下．【方法歸納】

分析瞬時加速度問題，主要抓住兩個技巧：(1)分析瞬時前后的受力情況及運動狀態(tài)，列出相應(yīng)的規(guī)律方程．(2)緊抓輕繩模型中的彈力可以空變，輕彈簧模型中的不能突變這個力學特征．?思維拓展【備選例題1】

如右圖所示，兩個質(zhì)量相同的小球A和B，(a)圖中兩球間用不可伸長的細繩連接，然后用細繩懸掛起來，則剪斷細繩OA的瞬間，A球和B球的加速度分別是多少？(b)圖中兩球間用輕彈簧連接，也用細繩懸掛起來，則剪斷細繩瞬間，A球與B球的加速度又分別是多少？【備選例題1】如右圖所示，兩個質(zhì)量相同的小球A和B，(a)【解析】

不可伸長的細繩的張力變化時間可以忽略不計，因此可稱為“突變彈力”．(a)圖中剪斷細繩OA后，A、B兩球立即達到共同加速度，A、B間的細繩張力立即變?yōu)榱?，故有：aA＝aB＝g.當A、B間用輕彈簧連接時，剪斷OA的瞬間，彈簧形變量尚未改變，其后彈力將逐漸減小，可稱為“漸變彈力”．因此，這時B球加速度仍為零，即aB＝0.A球加速度為aA＝2g.【答案】

(a)aA＝aB＝g

(b)aA＝2g，aB＝0【解析】不可伸長的細繩的張力變化時間可以忽略不計，因此可稱題型2已知受力求運動情況【例2】

如圖所示，傳送帶與地面夾角θ＝37°，從A到B長度為16m，傳送帶以v0＝10m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動．在傳送帶上端A無初速地放一個質(zhì)量為m＝0.5kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.求物體從A運動到B需要的時間．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)題型2已知受力求運動情況【解析】

(1)A剛放上傳送帶時的受力情況如何？答物體受重力mg，傳送帶的支持力N，傳送帶對A的滑動摩擦力f.受力分析如右圖所示．(2)物體放在傳送帶最初一段時間做什么運動？答由問題(1)的分析可知，物體的合力沿傳送帶向下，且為恒力，故物體最初一段時間將沿傳送帶向下做初速度為零的勻加速直線運動．(3)問題(2)所指的那一段時間的運動在什么情況下結(jié)束？答當物體的速度等于與它接觸的傳送帶的速度時結(jié)束．【解析】(1)A剛放上傳送帶時的受力情況如何？高考物理一輪復習專題課件3-專題2-牛頓第二定律《兩類動力學問題》(6)當物體速度達到v0＝10m/s之后，將隨傳送帶一起勻速運動嗎？為什么？答不會．因為當物體速度等于傳送帶速度的時刻，物體與傳送帶雖然沒有相對運動，但其重力沿斜面向下的分力使物體有下滑趨勢，因此，此時傳送帶對物體的摩擦力變成沿傳送帶向上．且由于mgsin37°>μmgcos37°，故知物體仍將向下加速運動．(6)當物體速度達到v0＝10m/s之后，將隨傳送帶一起勻速(7)請作出物體速度等于傳送帶速度以后物體的受力分析．求物體速度等于傳送帶速度以后的加速度．答由問題(6)的分析可知，物體在速度等于傳送帶速度以后受重力mg、支持力N、滑動摩擦力f′，如右圖所示．由圖分析可知：mgsin37°－μmgcos37°＝ma2代入數(shù)值解出加速度：a2＝2m/s2，方向沿傳送帶向下．

(7)請作出物體速度等于傳送帶速度以后物體的受力分析．求物體高考物理一輪復習專題課件3-專題2-牛頓第二定律《兩類動力學問題》高考物理一輪復習專題課件3-專題2-牛頓第二定律《兩類動力學問題》高考物理一輪復習專題課件3-專題2-牛頓第二定律《兩類動力學問題》【方法歸納】

1.加速度是聯(lián)系力與運動的橋梁，這類問題的分析思路是：【方法歸納】1.加速度是聯(lián)系力與運動的橋梁，這類問題的分析2．由物體受力情況求解運動情況的一般步驟是：(1)確定研究對象，對研究對象進行受力分析，并畫出物體受力圖．(2)根據(jù)力的合成或正交分解求出合力(大小、方向)(物體受二個以上的力作用時一般用正交分解法)．(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，并解出物體的加速度．(4)結(jié)合題中物體運動的初始條件，選擇運動學公式求出所需的運動學物理量．2．由物體受力情況求解運動情況的一般步驟是：【備選例題2】

(2009·德州質(zhì)檢)起跳摸高是學生常進行的一項活動，豎直起跳的時間和平均蹬地力的大小能夠反映學生的某項身體素質(zhì)．為了測定豎直起跳的時間和平均蹬地力的大小，老師在地面上安裝了一個壓力傳感器，通過它可以在計算機上繪出壓力與時間的關(guān)系圖象．小亮同學身高1.72m，站立時舉手達到2.14m，他彎曲兩腿，做好起跳的準備，再用力蹬地豎直跳起，測得他對傳感器的壓力F與時間t的關(guān)系圖象如右圖所示．已知圖中網(wǎng)格間距相等，不計空氣阻力，g取10m/s2.求小亮同學起跳摸高的最大高度約為多少？【備選例題2】(2009·德州質(zhì)檢)起跳摸高是學生常進行的【解析】

從圖可知小亮質(zhì)量為60kg；他蹬地作用力為1050N，加速離開地面時間為0.4s，由牛頓第三定律知，地對人的作用力大小F＝F′＝1050N【解析】從圖可知小亮質(zhì)量為60kg；他蹬地作用力為1050【答案】

2.59m【答案】2.59m題型3由運動求受力情況【例3】

如右圖所示，質(zhì)量M＝10kg的木楔靜止于粗糙的水平地面上，已知木楔與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.02.在木楔傾角θ＝30°的斜面上，有一質(zhì)量m＝1.0kg的物體由靜止開始沿斜面下滑，至滑行路程s＝1.4m時，其速度v＝1.4m/s.在這一過程中木楔始終保持靜止，求地面對木楔的摩擦力的大小和方向(g取10m/s2)．題型3由運動求受力情況【解析】

(1)若無m只有木楔M靜止于水平地面時，M受地面的摩擦力嗎？為什么？答M不受地面的摩擦力．因為M此時對地既無運動，也無運動趨勢．(運動趨勢源于外力作用或接觸物運動狀態(tài)變化)(2)若m放在M的斜面上且與M均保持靜止，這時M受地面的摩擦力嗎？答將m、M視為整體，基于問題(1)的判斷可知，M仍不受地面的摩擦力．【解析】(1)若無m只有木楔M靜止于水平地面時，M受地面的(3)若m沿斜面勻速下滑時，M靜止，這時M受地面的摩擦力嗎？答m沿斜面勻速下滑時受力分析如圖所示．由于m處于平衡狀態(tài)，故知斜面對m的兩個力(N和f)的合力F合與mg平衡，即F合豎直向上．由牛頓第三定律可知N、f的反作用力N′、f′的合力F合′應(yīng)豎直向下，即m對M的作用力豎直向下，因此M在水平方向仍無運動趨勢，故M不受地面的摩擦力．

(3)若m沿斜面勻速下滑時，M靜止，這時M受地面的摩擦力嗎？(4)m能在斜面上由靜止開始下滑，說明m在斜面上做什么性質(zhì)的運動？答m從靜止開始運動，m的速度增大，是加速運動．(5)m在斜面上加速下滑時，M保持靜止，M受地面的摩擦力嗎？答m在斜面上加速下滑時，受力情況仍如上圖的分析，但由于m沿斜面向下有加速度，且此加速度有水平向左的分量ax，顯然重力對ax沒有貢獻，ax應(yīng)是N與f的合力F合的水平分量提供，即F合有水平向左的分量．由此可知，N與f的反作用力N′、f′的合力F合′應(yīng)有水平向右的分量，從而導致M有向右運動的趨勢．因此，M受地面向左的靜摩擦力．(4)m能在斜面上由靜止開始下滑，說明m在斜面上做什么性質(zhì)的高考物理一輪復習專題課件3-專題2-牛頓第二定律《兩類動力學問題》【答案】

0.61N，方向水平向左【答案】0.61N，方向水平向左?思維拓展若m減速下滑，M靜止時受地面的摩擦力嗎？【答案】

M受地面靜摩擦力，方向水平向右．【方法歸納】

1.這類問題的分析思路是?思維拓展2．由物體的運動情況，推斷或求出物體所受的未知力的步驟：(1)確定研究對象．(2)根據(jù)運動情況，利用運動學公式求出物體的加速度．(3)對研究對象分析受力情況．(4)根據(jù)牛頓第二定律確定物體所受的合力，從而求出未知力．2．由物體的運動情況，推斷或求出物體所受的未知力的步驟：【備選例題3】

(2009·江蘇海安高三調(diào)研)兩個完全相同的物塊a、b的質(zhì)量為m＝0.8kg，在水平面上以相同的初速度從同一位置開始運動，如右圖所示中的兩條直線表示物體受到水平拉力F作用和不受拉力作用時的v－t圖象，求：【備選例題3】(2009·江蘇海安高三調(diào)研)兩個完全相同的(1)物塊b所受拉力F的大小；(2)8s末a、b間的距離．(1)物塊b所受拉力F的大??；【答案】

(1)1.8N

(2)60m【答案】(1)1.8N(2)60m【思路點撥】

本題為已知物體運動情況求受力情況的題目，可先由運動學公式求出加速度，再由牛頓第二定律求解力．此類問題不一定要求用圖象法求解，采用其他方法同樣能夠解決．但是，若根據(jù)題意把抽象的物理過程用圖象表示出來，將物理量之間的代數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為幾何關(guān)系，運用圖象直觀、簡明的特點，分析解決物理問題，可達到化難為易、化繁為簡的目的．用v－t圖象分析問題是一種常見的方法．【思路點撥】本題為已知物體運動情況求受力情況的題目，可先由專題二牛頓第二定律 兩類動力學問題

專題二牛頓第二定律知識自主·梳理知識自主·梳理一、牛頓第二定律1．內(nèi)容：物體的加速度與物體所受的

成正比，跟物體的

成反比，加速度的方向跟合外力的方向．2．表達式：

.3．力的單位：在國際單位制中，力F的單位是牛頓(N)，即1牛頓＝1

.4．物理意義：反映物體運動的加速度大小、方向與所受

的關(guān)系，且這種關(guān)系是瞬時的．合外力質(zhì)量相同F(xiàn)合＝ma千克·米/秒2合外力一、牛頓第二定律合外力質(zhì)量相同F(xiàn)合＝ma千克·米/秒2合外力5．適用范圍：(1)牛頓第二定律只適用于慣性參考系(相對地面

或

的參考系)．(2)牛頓第二定律只適用于

物體，

運動的情況．靜止做勻速直線運動宏觀低速5．適用范圍：靜止做勻速直線運動宏觀低速二、兩類動力學問題1．已知受力情況求運動情況根據(jù)牛頓第二定律，已知物體的受力情況，可以求出物體的

；再知道物體的初始條件(初位置和初速度)，根據(jù)運動學公式，就可以求出物體在某時刻的

或在某段時間的

，也就求出了物體的運動情況．2．已知物體的運動情況，求物體的受力情況根據(jù)物體的運動情況，由

可以求出加速度，再根據(jù)

可確定物體的合外力，從而求出未知力，或與力相關(guān)的某些量，如動摩擦因數(shù)、勁度系數(shù)、力的方向等．加速度速度位移運動學公式牛頓第二定律二、兩類動力學問題加速度速度位移運動學公式牛頓第二定律可用程序圖表示如下：可用程序圖表示如下：?重點辨析動力學的主要目的是研究力和運動之間的關(guān)系，而加速度將力和運動聯(lián)系在一起，起到了橋梁作用，因此無論是由力求運動還是由運動求力，分析加速度是求解問題的關(guān)鍵．?重點辨析方法規(guī)律·歸納方法規(guī)律·歸納一、關(guān)于牛頓第二定律的進一步理解1．牛頓第二定律描述了物體的受力情況和運動情況之間的定量關(guān)系，聯(lián)系物體的受力情況和運動情況的橋梁是加速度，這種關(guān)系可以從以下角度進一步理解.同向性公式F＝ma是矢量式，任一時刻，F(xiàn)合與a同向瞬時性a與F對應(yīng)同一時刻，即a為某時刻的加速度時，F(xiàn)為該時刻物體所受合外力一、關(guān)于牛頓第二定律的進一步理解同向性公式F＝ma是矢量式，因果性F是產(chǎn)生a的原因，物體具有加速度是因為物體受到了力同一性①加速度a相對同一慣性系(一般指地面)②F＝ma中，F(xiàn)、m、a對應(yīng)同一物體或同一系統(tǒng)③F＝ma中，各量統(tǒng)一使用國際單位獨立性①作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律②物體的實際加速度等于每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和③分力和加速度在各個方向上的分量也遵從牛頓第二定律，即：Fx＝max，F(xiàn)y＝may因果性F是產(chǎn)生a的原因，物體具有加速度是因為物體受到了力同一2.牛頓第二定律的意義：(牛頓第二定律揭示了物體的加速度與其質(zhì)量和合外力間的關(guān)系，表明力是產(chǎn)生加速度的原因)．當m一定時，a∝F合．2.牛頓第二定律的意義：(牛頓第二定律揭示了物體的加速度與其?特別提醒力的獨立性原理是正交分解法的理論基礎(chǔ)，根據(jù)獨立性原理，可將一個力分解成兩個互相垂直的分力Fx和Fy，根據(jù)牛頓第二定律，則有：Fx＝max，F(xiàn)y＝may.?特別提醒二、應(yīng)用牛頓第二定律解題的常用方法和解題步驟1．用牛頓第二定律解題時，通常有以下兩種方法：(1)合成法若物體只受兩個力作用而產(chǎn)生加速度時，利用平行四邊形定則求出兩個力的合外力方向就是加速度方向．特別是兩個力互相垂直或相等時，應(yīng)用力的合成法比較簡單．二、應(yīng)用牛頓第二定律解題的常用方法和解題步驟(2)分解法當物體受到兩個以上的力作用而產(chǎn)生加速度時，常用正交分解法．分解方式有兩種：①分解力：一般將物體受到的各個力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，則：F合x＝ma(沿加速度方向)，F(xiàn)合y＝0(垂直于加速度方向)．②分解加速度：當物體受到的力相互垂直時，沿這兩個相互垂直的方向分解加速度．

(2)分解法2．應(yīng)用牛頓第二定律的解題步驟(1)明確研究對象．根據(jù)問題的需要和解題的方便，選出被研究的物體．(2)進行受力分析和運動狀態(tài)分析，畫出受力分析圖，明確物體的運動性質(zhì)和運動過程．(3)選取正方向或建立坐標系，通常以加速度的方向為正方向或以加速度的方向為某一坐標軸的正方向．(4)求合外力F合．(5)根據(jù)牛頓第二定律F合＝ma列方程求解，必要時還要對結(jié)果進行討論．2．應(yīng)用牛頓第二定律的解題步驟?特別提醒特別提醒：(1)利用牛頓第二定律解決動力學問題的關(guān)鍵是利用加速度的橋梁作用，尋找加速度與未知量的關(guān)系，利用運動學規(guī)律、牛頓第二定律和力的運算法則列式求解．(2)牛頓第二定律還經(jīng)常結(jié)合電場力、磁場力一起考查，這在知識上實現(xiàn)了綜合，但分析問題的方法是相同的.?特別提醒一、深刻理解運動和力的關(guān)系牛頓運動定律揭示了物體運動和物體受到的外力的關(guān)系，運動和力的關(guān)系是自然界中反映物體機械運動的普遍規(guī)律之一，也是中學物理中重要的規(guī)律之一．它是整個中學物理的基礎(chǔ)．一、深刻理解運動和力的關(guān)系1．物體運動的性質(zhì)由所受合力F合的情況決定：(1)若F合＝0，則由牛頓第二定律知，加速度a＝0，物體將保持原運動狀態(tài)(靜止或勻速直線運動)不變．(2)若F合≠0，則a≠0，物體必做變速運動．(3)若F合恒定(大小、方向都不變)，則a恒定(大小、方向都不變)，物體做勻變速運動，速度隨時間均勻變化．(4)F合變化(大小改變或方向改變或大小、方向都改變)時，a也隨著發(fā)生相應(yīng)的變化，物體做非勻變速運動．1．物體運動的性質(zhì)由所受合力F合的情況決定：2.物體運動的軌跡由所受的合力F合和它的初速度v0共同決定：(1)F合與v0的方向在同一直線上時，物體做直線運動．(2)F合與v0的方向不在同一直線上時，物體將做曲線運動．

2.物體運動的軌跡由所受的合力F合和它的初速度v0共同決定：二、關(guān)于輕繩及輕彈簧的瞬時加速度問題1.a與F合的瞬時對應(yīng)關(guān)系：物體在每一瞬時的加速度只決定于這一瞬時的

，而與這一瞬時之前或之后的合外力

．2.輕繩(或線)、輕彈簧(橡皮繩)的特性：(1)輕繩或輕彈簧的

忽略不計．同一根繩或彈簧兩端及其中間各點的彈力大小都

．無關(guān)合外力質(zhì)量和重力相等二、關(guān)于輕繩及輕彈簧的瞬時加速度問題無關(guān)合外力質(zhì)量和重力相等(2)繩：只能受拉力，不能受

；繩不能伸長，繩中的彈力可以

．(3)彈簧：既能承受拉力，又能承受

．彈簧能伸能縮，彈簧的彈力決定于

，其彈力不能

．參見題型1.壓力突變壓力形變量大小突變(2)繩：只能受拉力，不能受；繩不能伸長，請在掌握的“規(guī)律方法”后打“√”1．F＝ma反映了物體所受的合力與加速度的大小、方向關(guān)系，即瞬時對應(yīng)．由合力F合確定加速度a，由a和v的方向關(guān)系可確定物體的速度是增還是減(

)2．輕繩的彈力可以突變，而輕彈簧的彈力瞬間不變，桿的彈力不一定沿桿的方向，例如鉸接和嵌接．(

)3．牛頓第二定律是聯(lián)系力和運動的橋梁．確定物體的受力情況和運動情況是解決動力學問題的關(guān)鍵(

)請在掌握的“規(guī)律方法”后打“√”高考物理一輪復習專題課件3-專題2-牛頓第二定律《兩類動力學問題》真題典例·探究真題典例·探究題型1瞬時問題【例1】如下圖(a)所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1、L2的兩根細線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)．題型1瞬時問題(1)現(xiàn)將圖(a)中L2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度．(2)若將圖(a)中的細線L1改為質(zhì)量不計的輕彈簧而其余情況不變，如圖(b)所示，求剪斷L2瞬間物體的加速度．【解析】

(1)圖(a)中L2剪斷時，L1的拉力是否會發(fā)生突變？答由于L1是細線，所以剪斷L2前后，L1的拉力會發(fā)生突變．(2)圖(a)中L2剪斷后小球做什么運動？答小球做圓周運動，速率越來越大．(1)現(xiàn)將圖(a)中L2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度．(3)圖(a)中L2剪斷瞬間，小球加速度方向向哪？答小球做圓周運動，此時速率為零，故無向心加速度，只有切向加速度，即加速度在垂直L1的方向上．(4)圖(a)中L2剪斷瞬間，小球的加速度多大？答mgsinθ＝ma，a＝gsinθ.(5)圖(b)中L2剪斷前后，彈簧L1的拉力能否發(fā)生突變？答彈簧的彈力不會發(fā)生突變．(3)圖(a)中L2剪斷瞬間，小球加速度方向向哪？(6)圖(b)中分析L2剪斷后，小球加速度的方向？答由于剪斷后，小球所受的重力和彈力不變，繩剪斷前，其合力與繩的拉力是平衡力，所以合力沿水平向右，故加速度方向水平向右．(7)圖(b)中，L2剪斷瞬間，小球的加速度多大？答T1sinθ＝ma，T1cosθ＝mg，則a＝gtanθ.

【答案】

(1)gsinθ

(2)gtanθ(6)圖(b)中分析L2剪斷后，小球加速度的方向？?思維拓展在上例中，分別剪斷(a)圖中的L1和(b)圖中的彈簧，求剛剪斷的瞬間，球的加速度分別為多少？【答案】

加速度大小均為g，方向豎直向下．【方法歸納】

分析瞬時加速度問題，主要抓住兩個技巧：(1)分析瞬時前后的受力情況及運動狀態(tài)，列出相應(yīng)的規(guī)律方程．(2)緊抓輕繩模型中的彈力可以空變，輕彈簧模型中的不能突變這個力學特征．?思維拓展【備選例題1】

如右圖所示，兩個質(zhì)量相同的小球A和B，(a)圖中兩球間用不可伸長的細繩連接，然后用細繩懸掛起來，則剪斷細繩OA的瞬間，A球和B球的加速度分別是多少？(b)圖中兩球間用輕彈簧連接，也用細繩懸掛起來，則剪斷細繩瞬間，A球與B球的加速度又分別是多少？【備選例題1】如右圖所示，兩個質(zhì)量相同的小球A和B，(a)【解析】

不可伸長的細繩的張力變化時間可以忽略不計，因此可稱為“突變彈力”．(a)圖中剪斷細繩OA后，A、B兩球立即達到共同加速度，A、B間的細繩張力立即變?yōu)榱悖视校篴A＝aB＝g.當A、B間用輕彈簧連接時，剪斷OA的瞬間，彈簧形變量尚未改變，其后彈力將逐漸減小，可稱為“漸變彈力”．因此，這時B球加速度仍為零，即aB＝0.A球加速度為aA＝2g.【答案】

(a)aA＝aB＝g

(b)aA＝2g，aB＝0【解析】不可伸長的細繩的張力變化時間可以忽略不計，因此可稱題型2已知受力求運動情況【例2】

如圖所示，傳送帶與地面夾角θ＝37°，從A到B長度為16m，傳送帶以v0＝10m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動．在傳送帶上端A無初速地放一個質(zhì)量為m＝0.5kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.求物體從A運動到B需要的時間．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)題型2已知受力求運動情況【解析】

(1)A剛放上傳送帶時的受力情況如何？答物體受重力mg，傳送帶的支持力N，傳送帶對A的滑動摩擦力f.受力分析如右圖所示．(2)物體放在傳送帶最初一段時間做什么運動？答由問題(1)的分析可知，物體的合力沿傳送帶向下，且為恒力，故物體最初一段時間將沿傳送帶向下做初速度為零的勻加速直線運動．(3)問題(2)所指的那一段時間的運動在什么情況下結(jié)束？答當物體的速度等于與它接觸的傳送帶的速度時結(jié)束．【解析】(1)A剛放上傳送帶時的受力情況如何？高考物理一輪復習專題課件3-專題2-牛頓第二定律《兩類動力學問題》(6)當物體速度達到v0＝10m/s之后，將隨傳送帶一起勻速運動嗎？為什么？答不會．因為當物體速度等于傳送帶速度的時刻，物體與傳送帶雖然沒有相對運動，但其重力沿斜面向下的分力使物體有下滑趨勢，因此，此時傳送帶對物體的摩擦力變成沿傳送帶向上．且由于mgsin37°>μmgcos37°，故知物體仍將向下加速運動．(6)當物體速度達到v0＝10m/s之后，將隨傳送帶一起勻速(7)請作出物體速度等于傳送帶速度以后物體的受力分析．求物體速度等于傳送帶速度以后的加速度．答由問題(6)的分析可知，物體在速度等于傳送帶速度以后受重力mg、支持力N、滑動摩擦力f′，如右圖所示．由圖分析可知：mgsin37°－μmgcos37°＝ma2代入數(shù)值解出加速度：a2＝2m/s2，方向沿傳送帶向下．

(7)請作出物體速度等于傳送帶速度以后物體的受力分析．求物體高考物理一輪復習專題課件3-專題2-牛頓第二定律《兩類動力學問題》高考物理一輪復習專題課件3-專題2-牛頓第二定律《兩類動力學問題》高考物理一輪復習專題課件3-專題2-牛頓第二定律《兩類動力學問題》【方法歸納】

1.加速度是聯(lián)系力與運動的橋梁，這類問題的分析思路是：【方法歸納】1.加速度是聯(lián)系力與運動的橋梁，這類問題的分析2．由物體受力情況求解運動情況的一般步驟是：(1)確定研究對象，對研究對象進行受力分析，并畫出物體受力圖．(2)根據(jù)力的合成或正交分解求出合力(大小、方向)(物體受二個以上的力作用時一般用正交分解法)．(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，并解出物體的加速度．(4)結(jié)合題中物體運動的初始條件，選擇運動學公式求出所需的運動學物理量．2．由物體受力情況求解運動情況的一般步驟是：【備選例題2】

(2009·德州質(zhì)檢)起跳摸高是學生常進行的一項活動，豎直起跳的時間和平均蹬地力的大小能夠反映學生的某項身體素質(zhì)．為了測定豎直起跳的時間和平均蹬地力的大小，老師在地面上安裝了一個壓力傳感器，通過它可以在計算機上繪出壓力與時間的關(guān)系圖象．小亮同學身高1.72m，站立時舉手達到2.14m，他彎曲兩腿，做好起跳的準備，再用力蹬地豎直跳起，測得他對傳感器的壓力F與時間t的關(guān)系圖象如右圖所示．已知圖中網(wǎng)格間距相等，不計空氣阻力，g取10m/s2.求小亮同學起跳摸高的最大高度約為多少？【備選例題2】(2009·德州質(zhì)檢)起跳摸高是學生常進行的【解析】

從圖可知小亮質(zhì)量為60kg；他蹬地作用力為1050N，加速離開地面時間為0.4s，由牛頓第三定律知，地對人的作用力大小F＝F′＝1050N【解析】從圖可知小亮質(zhì)量為60kg；他蹬地作用力為1050【答案】

2.59m【答案】2.59m題型3由運動求受力情況【例3】

如右圖所示，質(zhì)量M＝10kg的木楔靜止于粗糙的水平地面上，已知木楔與地面間的動摩擦因