高數(shù)-2二概率卷及答案

2011-2012學(xué)

學(xué)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（A卷）課程考試試適用專業(yè)

2010

一、單項(xiàng)選擇題（每小題220分）某射手向一目標(biāo)射擊兩次，Ai表示事件“第i次射擊命中目標(biāo)，i=1，2，B表示事件“僅第一次射擊命中目標(biāo)則B=（

對(duì)任意兩個(gè)事件A和B，滿足P(AB)1，則 P(BA)

P(AB)

A

（D）B3做試驗(yàn)每次成功的概率為p(0p1)則在3次試驗(yàn)中至少一次失敗的概率（

（D）(1p)3p(1p)2p2(1設(shè) 量 N(,2),則隨的增大，概率P{X} (B)(C)(D保持不變5．設(shè) 量X1,X2,X3服從的是[0,2]均勻分布，則E(3X1X22X3)）（A）X的概率密度的是（C））sinx,0x

sinx,0x

f(x)=

f(x)= sinx 0x3

sin

x

f(x)=0

（D）f(x)= 設(shè) 量X與Y相互獨(dú)立同分布，且P{X1}P{Y1}12

1,則下列成立的是 21（A）P{XY0}14

（B）P{XY}

P{XY}2

141設(shè)二維隨量(X,Y)~N(,,2,2,),則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是

X~N(,2),Y~N(,2

（B）X與Y （C）E(XY) （D）D(XY)2 （B）N(，22（C）N

2（D）N 設(shè)總體X和Y都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則 （A）XY服從正態(tài)分 （B）X2Y2服從2分X Y2服從F分 （D）X和Y都服 分二、填空題(每小315分設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P（A）=0.3，P（B）=0.4，則P（A 設(shè)隨量X服從參數(shù)為2的泊松分布則隨量Y3X2的期望E(Y) 設(shè)X，Y為隨量，已知協(xié)方差Cov(X，Y)=3，則 量X的方差為D(X)=2,則由 不等式得PXE(X)3 10(

設(shè)總體X~N(,2)，X1，…，X10為來自總體X的樣本，則 服從 度 的2三、解答題（5個(gè)小題，共65分110分甲、乙、丙三門高彼此獨(dú)立地向同一架飛機(jī)射擊，設(shè)甲、乙、丙射中飛機(jī)的率分別為0.，0.80.又設(shè)一門射中飛機(jī)而飛機(jī)墜落的概率為0.7兩門射中飛機(jī)而機(jī)墜落的概率為0.9，門都射中飛機(jī)而飛機(jī)必墜落。2（20 量X的概率密度為f(x)

0x其aF（x）P{1<X<3}

e(xy

0x,03（15 量(X,Y)的概率密度為f(x,y) 其XY（2）XY（3）Z=X+YU 4（10 X與Y相互獨(dú)立求E(XY)U 5（10X123p2(1(1其中(01為未知參數(shù)，X1，X2，…，XnX 學(xué)年2學(xué) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（A卷 試題標(biāo)準(zhǔn)答擬題學(xué)院（系 高密校 人 適用專業(yè) 書寫標(biāo)準(zhǔn)答案人 一、單項(xiàng)選擇題（每小題220分(B)；3（D；4（D；5.(C)；8（D；9（C；10.二、填空題(每小315分2 9

三、解答題（7個(gè)小題，共70分 射中，則AA1A2………1P(A)1P(1P(A1)P(A2)P(A31[1P(A1)][1P(A2)][1P(A310.30.20.1設(shè)B={飛機(jī)被擊落

………5Bi{恰有i門飛機(jī)}，i0,1,2,3.則Bi為樣本空間的一個(gè)劃分三門高 擊，與否相互獨(dú)立。=0.70.20.10.30.80.10.30.2=0.70.80.10.70.20.90.30.8P(B3)P(A1A2A3)0.70.80.9由全概率公式，得33P(B)P(Bi)P(BBi0.0920.70.3980.90.504………10 2.（1）由f(x)dx0axdx1得 ………5x（2）F(x)fx1

x4 0x

1 212 P{1<X<3}＝12xdx＝E（X）＝xf(x)dx21x2dx

0

e(xy)

，x

e

，x3.（1）fX(x)f(x,y)dy＝

，其

＝

，其

………3

e(xy)

，y

e

，yfY(y)f(x,y)dx＝

＝，其他

，其

………6（2）XYf(xy)fX(xfY

,zfZ(z)f(x,zx)dx

其

ze ,z 其

E(XY)E(X)E(Y)12E(X2Y2)xyf(x,Var