投資收益和風(fēng)險(xiǎn)課件

第4講投資收益和風(fēng)險(xiǎn)1證券投資學(xué)第1章第4講投資收益和風(fēng)險(xiǎn)1證券投資學(xué)第1章一投資收益投資收益的來(lái)源收入：投資者定期獲得的現(xiàn)金流，如利息和股息。價(jià)格變動(dòng)。投資價(jià)格的上漲稱(chēng)為資本利得，下降稱(chēng)為資本損失。2投資學(xué)第1章一投資收益投資收益的來(lái)源2投資學(xué)第1章區(qū)分兩組投資收益概念區(qū)分賬面利得（損失）與真實(shí)利得（損失）區(qū)分事前收益率和事后收益率。事后收益率是某項(xiàng)投資的歷史收益率，是可以準(zhǔn)確計(jì)算出的收益率。事前收益率是預(yù)期未來(lái)可能獲得的收益率，是制定當(dāng)前投資決策的依據(jù)。3投資學(xué)第1章區(qū)分兩組投資收益概念3投資學(xué)第1章投資收益的衡量指標(biāo)持有期收益率（HPR）：某項(xiàng)投資在某一特定時(shí)期內(nèi)的收益率。HPR＝（期末價(jià)格－期初價(jià)格+該期間獲得的收入）/期初價(jià)格年收益率：將不同期限的投資收益統(tǒng)一轉(zhuǎn)換成按年計(jì)算的收益率，以便進(jìn)行比較。4投資學(xué)第1章投資收益的衡量指標(biāo)4投資學(xué)第1章算術(shù)平均收益率：將所有觀測(cè)期間的收益率加總，再除以觀測(cè)期的個(gè)數(shù)。幾何平均收益率（平均復(fù)合收益率）：衡量的是如果投資者將每一時(shí)期末獲得的本息和再投資于該項(xiàng)投資，平均每一時(shí)期所獲得的收益率。RG=[(1+R1)(1+R2)……(1+Rn-1)(1+Rn)]1/n-15投資學(xué)第1章算術(shù)平均收益率：將所有觀測(cè)期間的收益率加總，再除以觀測(cè)期的個(gè)持有期復(fù)合收益率：衡量的是如果投資者將每一時(shí)期末獲得的本息和再投資到該項(xiàng)投資中，到投資期末時(shí)可獲得的總收益率。RTW=[(1+R1)(1+R2)……(1+Rn-1)(1+Rn)]-1名義收益率與實(shí)際收益率：名義收益率指的是貨幣形式的收益率，未考慮貨幣購(gòu)買(mǎi)力的變化。實(shí)際收益率是扣除了通貨膨脹影響的收益率。6投資學(xué)第1章持有期復(fù)合收益率：衡量的是如果投資者將每一時(shí)期末獲得的本息和

R1=[(1+R)/(1+h)]-1

R1為實(shí)際收益率，R為名義收益率，h是通貨膨脹率。如果名義收益率為8%，通貨膨脹率為5%，其實(shí)際收益率就是[(1+0.08)/(1+0.05)]-1=1.02857-1=0.02857=2.857%計(jì)算實(shí)際收益率的公式可以近似地寫(xiě)成:R1≈R-h7投資學(xué)第1章

R1=[(1+R)/(1+h)]-17投資學(xué)第國(guó)際收益率假設(shè)一年前你購(gòu)買(mǎi)了1000英鎊的英國(guó)政府債券，現(xiàn)在該債券的價(jià)格為1030英鎊，該期間獲得的利息收入為65英鎊。一年前的匯率是1英鎊＝1.65美元，現(xiàn)在是1英鎊＝1.62美元。計(jì)算分別按英鎊和美元計(jì)算的持有期收益率。用英鎊計(jì)算的持有期收益率＝（1030－1000+65）/1000＝9.5%8投資學(xué)第1章國(guó)際收益率8投資學(xué)第1章按美元計(jì)算的持有期收益率。先計(jì)算一年前購(gòu)買(mǎi)英國(guó)政府債券所花費(fèi)的美元：1.65*1000＝1650美元。然后將通過(guò)利息收入和賣(mài)出債券所獲得的英鎊轉(zhuǎn)換成美元：（1030+65）*1.62＝1773.9美元按美元計(jì)算的持有期收益率：（1773.9－1650）/1650＝7.51%9投資學(xué)第1章按美元計(jì)算的持有期收益率。9投資學(xué)第1章連續(xù)復(fù)利：某項(xiàng)投資按某一年名義利率，一年支付利息無(wú)窮次，并將利息用于再投資，在一年中所獲得的復(fù)合收益率。假設(shè)某種存款年名義利率為6%，每半年支付一次利息，并將利息用于再投資，則該存款的年復(fù)合收益率＝（1.03)2－1＝6.09%10投資學(xué)第1章連續(xù)復(fù)利：某項(xiàng)投資按某一年名義利率，一年支付利息無(wú)窮次，并將復(fù)利頻率n復(fù)利水平(%)年16.00000半年26.09000季46.13636月126.16778周526.17998日3656.1831311投資學(xué)第1章復(fù)利頻率n復(fù)利連續(xù)復(fù)利的計(jì)算公式為:

REFF=[1+(APR)/n]n–1這里，APR為年名義利率，n為每年計(jì)算復(fù)利的時(shí)期數(shù)。當(dāng)n趨近于無(wú)窮大時(shí)，(1+APR/n)n會(huì)趨近于eAPR，這里，e的值為2.71828。在上例中，e0.06=1.0618365，因此，我們可以說(shuō)，利息為6%的債券的連續(xù)復(fù)利為每年6.18365%。12投資學(xué)第1章連續(xù)復(fù)利的計(jì)算公式為:12投資學(xué)第1章貼現(xiàn)值（PV）：某項(xiàng)投資的未來(lái)收入流的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：PV=C/(1+i)n。其中，i為每一時(shí)期的利率，n為時(shí)期數(shù)，C為第n期末獲得的收入。凈現(xiàn)值（NPV）：某項(xiàng)投資的未來(lái)收入流的現(xiàn)值與初始投資額之差。內(nèi)部收益率：使凈現(xiàn)值剛好為零的貼現(xiàn)率。13投資學(xué)第1章貼現(xiàn)值（PV）：某項(xiàng)投資的未來(lái)收入流的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：P普通年金的現(xiàn)值。普通年金是指每時(shí)期末支付相同數(shù)額現(xiàn)金的投資項(xiàng)目。其現(xiàn)值的計(jì)算公式為：PV=C[1-(1+i)-n]/I永久年金的現(xiàn)值。永久年金指的是每年支付相同金額現(xiàn)金，并將永遠(yuǎn)支付下去的投資項(xiàng)目。其現(xiàn)值＝C/i14投資學(xué)第1章普通年金的現(xiàn)值。普通年金是指每時(shí)期末支付相同數(shù)額現(xiàn)金的投資項(xiàng)二投資風(fēng)險(xiǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)的定義：投資收益在未來(lái)的不確定性。關(guān)于投資風(fēng)險(xiǎn)基本規(guī)則：不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的投資。避開(kāi)一種形式的風(fēng)險(xiǎn)，事實(shí)上意味著包含了另一種形式的風(fēng)險(xiǎn)。投資風(fēng)險(xiǎn)和收益正相關(guān)。最安全的投資通常伴隨著最低的收益；可望獲得的更大潛在收益通常伴隨可能遭受的更大潛在損失。15投資學(xué)第1章二投資風(fēng)險(xiǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)的定義：投資收益在未來(lái)的不確定性。15投資風(fēng)險(xiǎn)的主要類(lèi)型：市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)：證券市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。這是很大的風(fēng)險(xiǎn)，也被認(rèn)為是主要的風(fēng)險(xiǎn)。市場(chǎng)在低迷時(shí)期會(huì)吞噬你的金錢(qián)。購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)：投資收益率低于通貨膨脹率的風(fēng)險(xiǎn)。這是一種“為避免風(fēng)險(xiǎn)而導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)”。相對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，它處于風(fēng)險(xiǎn)范疇的另一端。這很可能是由于你太謹(jǐn)慎而導(dǎo)致你的投資資金增長(zhǎng)速度慢于通貨膨脹。16投資學(xué)第1章投資風(fēng)險(xiǎn)的主要類(lèi)型：16投資學(xué)第1章利率風(fēng)險(xiǎn)：利率上升導(dǎo)致投資價(jià)值下降的風(fēng)險(xiǎn)。信用風(fēng)險(xiǎn)：因證券發(fā)行企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況惡化而導(dǎo)致的投資價(jià)值下降的風(fēng)險(xiǎn)。流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)：無(wú)法以接近市場(chǎng)供求決定的公平價(jià)格將證券迅速變現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)。匯率風(fēng)險(xiǎn)：由于匯率變化而導(dǎo)致的投資收益率下降的風(fēng)險(xiǎn)。17投資學(xué)第1章利率風(fēng)險(xiǎn)：利率上升導(dǎo)致投資價(jià)值下降的風(fēng)險(xiǎn)。17投資學(xué)事件風(fēng)險(xiǎn)：某些證券發(fā)行者不能控制的意外事件導(dǎo)致的投資價(jià)值下降的風(fēng)險(xiǎn)。政治風(fēng)險(xiǎn)：政府決策導(dǎo)致的投資價(jià)值下降的風(fēng)險(xiǎn)。18投資學(xué)第1章事件風(fēng)險(xiǎn)：某些證券發(fā)行者不能控制的意外事件導(dǎo)致的投資價(jià)值下降三風(fēng)險(xiǎn)、收益和投資選擇面對(duì)投資收益在未來(lái)收益的不確定性，投資者在事前做決策時(shí)，需要預(yù)測(cè)未來(lái)各種可能情形下的收益率及其發(fā)生概率，即未來(lái)收益率的概率分布。用期望收益率衡量某項(xiàng)投資的收益水平。E(r)=∑p(s)r(s)期望收益率表示在投資環(huán)境不變的情況下，如果某項(xiàng)投資重復(fù)進(jìn)行無(wú)數(shù)次，各時(shí)期收益率的平均值樣本期平均收益率ra=(∑rt)/T19投資學(xué)第1章三風(fēng)險(xiǎn)、收益和投資選擇面對(duì)投資收益在未來(lái)收益的不確定性，用收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差衡量某項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)水平。統(tǒng)計(jì)學(xué)上的方差（標(biāo)準(zhǔn)差）衡量一組數(shù)據(jù)在其算術(shù)平均值周?chē)姆稚⑶闆r。方差（標(biāo)準(zhǔn)差）越大，就意味著收益率的波動(dòng)幅度越大，從而意味著投資的風(fēng)險(xiǎn)越高。因此，它是衡量投資風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)好工具。σ2=∑p(s)[r(s)-E(r)]220投資學(xué)第1章用收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差衡量某項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)水平。統(tǒng)計(jì)學(xué)上的方差樣本期收益率方差σ2=[∑（rt-ra)2]/T21投資學(xué)第1章樣本期收益率方差σ2=[∑（rt-ra)2]/T21投資學(xué)用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)衡量某項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)－收益權(quán)衡水平。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)（CoefficientofVariance）是標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比率，反映單位均值上的離散程度。對(duì)于投資決策來(lái)說(shuō)，它衡量的是每一單位收益承受的風(fēng)險(xiǎn)量。對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資來(lái)說(shuō)，他從投資中獲得的效用與期望收益率成正比，與收益率方差成反比。投資者的效用函數(shù)可表示為：U=E(r)-0.005A2

22投資學(xué)第1章用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)衡量某項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)－收益權(quán)衡水平。22投資學(xué)投資選擇的均值－方差占優(yōu)準(zhǔn)則：對(duì)于兩項(xiàng)投資A和B，如果在相同風(fēng)險(xiǎn)水平下，A的期望收益率高于B，或者在相同收益水平，A的收益率方差低于B，我們就說(shuō)A對(duì)B是均值－方差占優(yōu)的。23投資學(xué)第1章投資選擇的均值－方差占優(yōu)準(zhǔn)則：對(duì)于兩項(xiàng)投資A和B，如果在相同四投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益計(jì)算投資組合的期望收益率：E(rp)=∑wiE(ri)樣本期平均收益率rpa=∑wiria24投資學(xué)第1章四投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益計(jì)算投資組合的期望收益率：24投資計(jì)算兩項(xiàng)投資收益率的協(xié)方差。協(xié)方差衡量?jī)蓚€(gè)變量一起變化時(shí)相互影響的程度。Cov(r1,r2)=∑Pr(s)[r1(s)-E(r1)][r2(s)-E(r2)]樣本期收益率協(xié)方差Cov(r1,r2)=[∑(r1t-r1a)(r2t-r2a)]/T相關(guān)系數(shù)也是衡量?jī)蓚€(gè)變量在變化時(shí)的相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)變量。(r1，r2)=[Cov(r1,r2)]/(12)25投資學(xué)第1章計(jì)算兩項(xiàng)投資收益率的協(xié)方差。協(xié)方差衡量?jī)蓚€(gè)變量一起變化時(shí)相互計(jì)算兩項(xiàng)投資組合的方差：P2=w1212+w2222+2w1w2Cov(r1,r2)26投資學(xué)第1章計(jì)算兩項(xiàng)投資組合的方差：26投資學(xué)第1章五與投資決策相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)1概率的意義概率的定義。概率是關(guān)于某一結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小的數(shù)量描述。它指的是，如果試驗(yàn)無(wú)限重復(fù)進(jìn)行，某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率。27投資學(xué)第1章五與投資決策相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)1概率的意義27投資學(xué)公平賭局。不存在穩(wěn)贏的賭博策略的賭局。例：擲兩顆骰子，兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和計(jì)為X。在X的取值中，7是很關(guān)鍵的數(shù)字，它出現(xiàn)的可能性最大。P（X=7）=6*P（X=2）=3*P（X=11）=1/6。問(wèn)：當(dāng)某個(gè)人下注5元錢(qián)賭擲不出7點(diǎn)時(shí)，你下注多少錢(qián)與之對(duì)賭，才構(gòu)成公平的賭局？28投資學(xué)第1章公平賭局。不存在穩(wěn)贏的賭博策略的賭局。例：擲兩顆骰子，兩顆骰利用大數(shù)定律設(shè)計(jì)確保自己穩(wěn)贏的賭局。大數(shù)定律：隨著試驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行的次數(shù)趨于無(wú)限，試驗(yàn)結(jié)果的算術(shù)平均值將以概率1趨于隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望值）。29投資學(xué)第1章利用大數(shù)定律設(shè)計(jì)確保自己穩(wěn)贏的賭局。29投資學(xué)第1章梅雷的賭博策略。梅雷騎士憑直覺(jué)知道在連續(xù)4次擲1個(gè)骰子的情況下，擲出6的概率超過(guò)50%。由此，他制定賭博策略：在大量的擲骰子游戲中，只贏其中很少的一部分，而不是把賭注全部下在僅僅幾次游戲中。這種策略也需要大量資金，因?yàn)榭赡芎荛L(zhǎng)時(shí)間都不出現(xiàn)6，然后才接連出現(xiàn)，這樣，平均出現(xiàn)率才超過(guò)50%。30投資學(xué)第1章梅雷的賭博策略。30投資學(xué)第1章后來(lái)，梅雷又下注賭連續(xù)24次擲2個(gè)骰子出現(xiàn)雙6。他在輸了很多錢(qián)后才意識(shí)到自己贏的概率小于50%。連續(xù)4次擲1個(gè)骰子，擲出6的概率為51.77%；連續(xù)24次擲2個(gè)骰子，擲出雙6的概率為49.14%；連續(xù)25次擲2個(gè)骰子，擲出雙6的根率為50.55%。31投資學(xué)第1章后來(lái)，梅雷又下注賭連續(xù)24次擲2個(gè)骰子出現(xiàn)雙6。他在輸了很多利用兩面下注設(shè)計(jì)確保莊家穩(wěn)贏的賭局莊家設(shè)局在一個(gè)2匹馬的比賽中賭博。假設(shè)通過(guò)研究馬跑不同距離的表現(xiàn)，以及馬的訓(xùn)練、飲食和騎師的選擇等因素，他能正確計(jì)算出一匹馬贏的概率為25%，另一匹為75%，第一匹馬贏的幾率為1：3。假設(shè)他對(duì)第一匹馬按押1賠3的賠率賠付，對(duì)第二匹馬按押3賠1的賠率賠付，會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？32投資學(xué)第1章利用兩面下注設(shè)計(jì)確保莊家穩(wěn)贏的賭局32投資學(xué)第1章莊家如何賺取穩(wěn)定的收益？答案：通過(guò)巧妙地設(shè)計(jì)下注金額的比率和賠率的比率。假設(shè)第一匹馬的總下注金額為5000元，第二匹馬為10,000元，二者的比率1：2。如果對(duì)第一匹馬按押1賠2的賠率賠付，對(duì)第二匹馬按押2賠1的賠率賠付，會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？再對(duì)賠率做適當(dāng)改變，如將第一匹馬的賠率改為押5賠9，第二匹馬改為押為押5賠2，則無(wú)論哪匹馬贏，莊家都會(huì)贏利1000元。33投資學(xué)第1章莊家如何賺取穩(wěn)定的收益？答案：通過(guò)巧妙地設(shè)計(jì)下注金額的比率和套利定理。考慮一個(gè)試驗(yàn)，其所有可能結(jié)果構(gòu)成的集合為{1，2，…，m}，則下列結(jié)論只有一個(gè)是正確的：要么存在一個(gè)概率向量p=(p1，p2，…，pm)，使得在這個(gè)概率向量下每一種賭博的期望收益都為零；要么存在一個(gè)賭博策略，使得無(wú)論試驗(yàn)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果，其收益都為正。34投資學(xué)第1章套利定理?？紤]一個(gè)試驗(yàn)，其所有可能結(jié)果構(gòu)成的集合為{1，2，回歸均值原理群體中遠(yuǎn)離中心的小組注定要向中心小組趨近。這個(gè)外圍向中心進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)和變化是持續(xù)的、無(wú)法避免和可預(yù)測(cè)的。35投資學(xué)第1章回歸均值原理35投資學(xué)第1章3正態(tài)分布的性質(zhì)現(xiàn)實(shí)生活中有許多隨機(jī)變量，如人的身高、體重、同一收入水平下的消費(fèi)支出等，其分布形態(tài)可用正態(tài)分布來(lái)描述。符合正態(tài)分布的隨機(jī)變量具有以下性質(zhì)。大部分觀測(cè)值集中在均值附近，并且，隨著觀測(cè)值偏離均值的幅度增大，其出現(xiàn)的概率呈指數(shù)下降。這樣，就可以忽視極端情況（非常大的離差）對(duì)總體的影響。大約68%的觀察值在觀察均值的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)變動(dòng)，95%的觀察值在均值的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)變動(dòng)，99.7%的觀察值在均值的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)變動(dòng)。36投資學(xué)第1章3正態(tài)分布的性質(zhì)現(xiàn)實(shí)生活中有許多隨機(jī)變量，如人的身高、體均值是出現(xiàn)概率最高的值，也是中值（隨機(jī)變量的所有可能值從大到小排列后位于正中間的值）。正態(tài)分布是關(guān)于均值對(duì)稱(chēng)的。亦即，絕對(duì)值相同的正偏差和負(fù)偏差出現(xiàn)的概率是相同的。正態(tài)分布可以由兩個(gè)參數(shù)完全決定：均值和方差（標(biāo)準(zhǔn)差）。37投資學(xué)第1章均值是出現(xiàn)概率最高的值，也是中值（隨機(jī)變量的所有可能值從大到服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的加權(quán)和仍然服從正態(tài)分布。若X～N(μ,σ)，從該總體中抽取容量為n的隨機(jī)樣本(x1,x2,…,xn)，則該樣本中的每一個(gè)變量都相互獨(dú)立且服從與X相同的分布，并且，這些變量的平均數(shù)服從N（μ,σ/√n）。只有當(dāng)某項(xiàng)投資的收益率的概率分布符合正態(tài)分布時(shí)，才能用其歷史收益率的均值和方差可靠地預(yù)測(cè)其未來(lái)某一時(shí)期的收益率區(qū)間。38投資學(xué)第1章服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的加權(quán)和仍然服從正態(tài)分布。38投資學(xué)中心極限定理當(dāng)相互獨(dú)立且同分布的隨機(jī)變量個(gè)數(shù)足數(shù)多時(shí)，它們的平均數(shù)（或和）將趨于正態(tài)分布。應(yīng)用：即使單項(xiàng)資產(chǎn)的收益率與正態(tài)分布有較大的出入，一個(gè)大型資產(chǎn)組合收益率的分布卻會(huì)與正態(tài)分布非常相似。39投資學(xué)第1章中心極限定理39投資學(xué)第1章當(dāng)證券價(jià)格的每一個(gè)連續(xù)變動(dòng)相互獨(dú)立且同分布時(shí)，在未來(lái)一段時(shí)間T后的證券價(jià)格與當(dāng)前價(jià)格的比率近似對(duì)數(shù)正態(tài)分布，且獨(dú)立于當(dāng)前和此前的所有價(jià)格。一定時(shí)期內(nèi)證券價(jià)格變動(dòng)率的對(duì)數(shù)服從完美的正態(tài)分布的情形是：價(jià)格變動(dòng)無(wú)窮次，每次發(fā)生無(wú)窮小的變化。40投資學(xué)第1章當(dāng)證券價(jià)格的每一個(gè)連續(xù)變動(dòng)相互獨(dú)立且同分布時(shí)，在未來(lái)一段時(shí)間貝葉斯推斷程序如何利用數(shù)學(xué)方法將新舊數(shù)據(jù)混合在一起，依據(jù)更充分的信息進(jìn)行判斷。41投資學(xué)第1章貝葉斯推斷程序41投資學(xué)第1章六警惕均值-方差分析的誤導(dǎo)收益率不對(duì)稱(chēng)分布的情形突發(fā)性是金融市場(chǎng)最重要的特性真實(shí)生活的歷史數(shù)據(jù)是一系列連續(xù)的事件，而不是一系列獨(dú)立的觀察資料。42投資學(xué)第1章六警惕均值-方差分析的誤導(dǎo)收益率不對(duì)稱(chēng)分布的情形42投資第4講投資收益和風(fēng)險(xiǎn)43證券投資學(xué)第1章第4講投資收益和風(fēng)險(xiǎn)1證券投資學(xué)第1章一投資收益投資收益的來(lái)源收入：投資者定期獲得的現(xiàn)金流，如利息和股息。價(jià)格變動(dòng)。投資價(jià)格的上漲稱(chēng)為資本利得，下降稱(chēng)為資本損失。44投資學(xué)第1章一投資收益投資收益的來(lái)源2投資學(xué)第1章區(qū)分兩組投資收益概念區(qū)分賬面利得（損失）與真實(shí)利得（損失）區(qū)分事前收益率和事后收益率。事后收益率是某項(xiàng)投資的歷史收益率，是可以準(zhǔn)確計(jì)算出的收益率。事前收益率是預(yù)期未來(lái)可能獲得的收益率，是制定當(dāng)前投資決策的依據(jù)。45投資學(xué)第1章區(qū)分兩組投資收益概念3投資學(xué)第1章投資收益的衡量指標(biāo)持有期收益率（HPR）：某項(xiàng)投資在某一特定時(shí)期內(nèi)的收益率。HPR＝（期末價(jià)格－期初價(jià)格+該期間獲得的收入）/期初價(jià)格年收益率：將不同期限的投資收益統(tǒng)一轉(zhuǎn)換成按年計(jì)算的收益率，以便進(jìn)行比較。46投資學(xué)第1章投資收益的衡量指標(biāo)4投資學(xué)第1章算術(shù)平均收益率：將所有觀測(cè)期間的收益率加總，再除以觀測(cè)期的個(gè)數(shù)。幾何平均收益率（平均復(fù)合收益率）：衡量的是如果投資者將每一時(shí)期末獲得的本息和再投資于該項(xiàng)投資，平均每一時(shí)期所獲得的收益率。RG=[(1+R1)(1+R2)……(1+Rn-1)(1+Rn)]1/n-147投資學(xué)第1章算術(shù)平均收益率：將所有觀測(cè)期間的收益率加總，再除以觀測(cè)期的個(gè)持有期復(fù)合收益率：衡量的是如果投資者將每一時(shí)期末獲得的本息和再投資到該項(xiàng)投資中，到投資期末時(shí)可獲得的總收益率。RTW=[(1+R1)(1+R2)……(1+Rn-1)(1+Rn)]-1名義收益率與實(shí)際收益率：名義收益率指的是貨幣形式的收益率，未考慮貨幣購(gòu)買(mǎi)力的變化。實(shí)際收益率是扣除了通貨膨脹影響的收益率。48投資學(xué)第1章持有期復(fù)合收益率：衡量的是如果投資者將每一時(shí)期末獲得的本息和

R1=[(1+R)/(1+h)]-1

R1為實(shí)際收益率，R為名義收益率，h是通貨膨脹率。如果名義收益率為8%，通貨膨脹率為5%，其實(shí)際收益率就是[(1+0.08)/(1+0.05)]-1=1.02857-1=0.02857=2.857%計(jì)算實(shí)際收益率的公式可以近似地寫(xiě)成:R1≈R-h49投資學(xué)第1章

R1=[(1+R)/(1+h)]-17投資學(xué)第國(guó)際收益率假設(shè)一年前你購(gòu)買(mǎi)了1000英鎊的英國(guó)政府債券，現(xiàn)在該債券的價(jià)格為1030英鎊，該期間獲得的利息收入為65英鎊。一年前的匯率是1英鎊＝1.65美元，現(xiàn)在是1英鎊＝1.62美元。計(jì)算分別按英鎊和美元計(jì)算的持有期收益率。用英鎊計(jì)算的持有期收益率＝（1030－1000+65）/1000＝9.5%50投資學(xué)第1章國(guó)際收益率8投資學(xué)第1章按美元計(jì)算的持有期收益率。先計(jì)算一年前購(gòu)買(mǎi)英國(guó)政府債券所花費(fèi)的美元：1.65*1000＝1650美元。然后將通過(guò)利息收入和賣(mài)出債券所獲得的英鎊轉(zhuǎn)換成美元：（1030+65）*1.62＝1773.9美元按美元計(jì)算的持有期收益率：（1773.9－1650）/1650＝7.51%51投資學(xué)第1章按美元計(jì)算的持有期收益率。9投資學(xué)第1章連續(xù)復(fù)利：某項(xiàng)投資按某一年名義利率，一年支付利息無(wú)窮次，并將利息用于再投資，在一年中所獲得的復(fù)合收益率。假設(shè)某種存款年名義利率為6%，每半年支付一次利息，并將利息用于再投資，則該存款的年復(fù)合收益率＝（1.03)2－1＝6.09%52投資學(xué)第1章連續(xù)復(fù)利：某項(xiàng)投資按某一年名義利率，一年支付利息無(wú)窮次，并將復(fù)利頻率n復(fù)利水平(%)年16.00000半年26.09000季46.13636月126.16778周526.17998日3656.1831353投資學(xué)第1章復(fù)利頻率n復(fù)利連續(xù)復(fù)利的計(jì)算公式為:

REFF=[1+(APR)/n]n–1這里，APR為年名義利率，n為每年計(jì)算復(fù)利的時(shí)期數(shù)。當(dāng)n趨近于無(wú)窮大時(shí)，(1+APR/n)n會(huì)趨近于eAPR，這里，e的值為2.71828。在上例中，e0.06=1.0618365，因此，我們可以說(shuō)，利息為6%的債券的連續(xù)復(fù)利為每年6.18365%。54投資學(xué)第1章連續(xù)復(fù)利的計(jì)算公式為:12投資學(xué)第1章貼現(xiàn)值（PV）：某項(xiàng)投資的未來(lái)收入流的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：PV=C/(1+i)n。其中，i為每一時(shí)期的利率，n為時(shí)期數(shù)，C為第n期末獲得的收入。凈現(xiàn)值（NPV）：某項(xiàng)投資的未來(lái)收入流的現(xiàn)值與初始投資額之差。內(nèi)部收益率：使凈現(xiàn)值剛好為零的貼現(xiàn)率。55投資學(xué)第1章貼現(xiàn)值（PV）：某項(xiàng)投資的未來(lái)收入流的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：P普通年金的現(xiàn)值。普通年金是指每時(shí)期末支付相同數(shù)額現(xiàn)金的投資項(xiàng)目。其現(xiàn)值的計(jì)算公式為：PV=C[1-(1+i)-n]/I永久年金的現(xiàn)值。永久年金指的是每年支付相同金額現(xiàn)金，并將永遠(yuǎn)支付下去的投資項(xiàng)目。其現(xiàn)值＝C/i56投資學(xué)第1章普通年金的現(xiàn)值。普通年金是指每時(shí)期末支付相同數(shù)額現(xiàn)金的投資項(xiàng)二投資風(fēng)險(xiǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)的定義：投資收益在未來(lái)的不確定性。關(guān)于投資風(fēng)險(xiǎn)基本規(guī)則：不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的投資。避開(kāi)一種形式的風(fēng)險(xiǎn)，事實(shí)上意味著包含了另一種形式的風(fēng)險(xiǎn)。投資風(fēng)險(xiǎn)和收益正相關(guān)。最安全的投資通常伴隨著最低的收益；可望獲得的更大潛在收益通常伴隨可能遭受的更大潛在損失。57投資學(xué)第1章二投資風(fēng)險(xiǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)的定義：投資收益在未來(lái)的不確定性。15投資風(fēng)險(xiǎn)的主要類(lèi)型：市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)：證券市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。這是很大的風(fēng)險(xiǎn)，也被認(rèn)為是主要的風(fēng)險(xiǎn)。市場(chǎng)在低迷時(shí)期會(huì)吞噬你的金錢(qián)。購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)：投資收益率低于通貨膨脹率的風(fēng)險(xiǎn)。這是一種“為避免風(fēng)險(xiǎn)而導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)”。相對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，它處于風(fēng)險(xiǎn)范疇的另一端。這很可能是由于你太謹(jǐn)慎而導(dǎo)致你的投資資金增長(zhǎng)速度慢于通貨膨脹。58投資學(xué)第1章投資風(fēng)險(xiǎn)的主要類(lèi)型：16投資學(xué)第1章利率風(fēng)險(xiǎn)：利率上升導(dǎo)致投資價(jià)值下降的風(fēng)險(xiǎn)。信用風(fēng)險(xiǎn)：因證券發(fā)行企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況惡化而導(dǎo)致的投資價(jià)值下降的風(fēng)險(xiǎn)。流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)：無(wú)法以接近市場(chǎng)供求決定的公平價(jià)格將證券迅速變現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)。匯率風(fēng)險(xiǎn)：由于匯率變化而導(dǎo)致的投資收益率下降的風(fēng)險(xiǎn)。59投資學(xué)第1章利率風(fēng)險(xiǎn)：利率上升導(dǎo)致投資價(jià)值下降的風(fēng)險(xiǎn)。17投資學(xué)事件風(fēng)險(xiǎn)：某些證券發(fā)行者不能控制的意外事件導(dǎo)致的投資價(jià)值下降的風(fēng)險(xiǎn)。政治風(fēng)險(xiǎn)：政府決策導(dǎo)致的投資價(jià)值下降的風(fēng)險(xiǎn)。60投資學(xué)第1章事件風(fēng)險(xiǎn)：某些證券發(fā)行者不能控制的意外事件導(dǎo)致的投資價(jià)值下降三風(fēng)險(xiǎn)、收益和投資選擇面對(duì)投資收益在未來(lái)收益的不確定性，投資者在事前做決策時(shí)，需要預(yù)測(cè)未來(lái)各種可能情形下的收益率及其發(fā)生概率，即未來(lái)收益率的概率分布。用期望收益率衡量某項(xiàng)投資的收益水平。E(r)=∑p(s)r(s)期望收益率表示在投資環(huán)境不變的情況下，如果某項(xiàng)投資重復(fù)進(jìn)行無(wú)數(shù)次，各時(shí)期收益率的平均值樣本期平均收益率ra=(∑rt)/T61投資學(xué)第1章三風(fēng)險(xiǎn)、收益和投資選擇面對(duì)投資收益在未來(lái)收益的不確定性，用收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差衡量某項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)水平。統(tǒng)計(jì)學(xué)上的方差（標(biāo)準(zhǔn)差）衡量一組數(shù)據(jù)在其算術(shù)平均值周?chē)姆稚⑶闆r。方差（標(biāo)準(zhǔn)差）越大，就意味著收益率的波動(dòng)幅度越大，從而意味著投資的風(fēng)險(xiǎn)越高。因此，它是衡量投資風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)好工具。σ2=∑p(s)[r(s)-E(r)]262投資學(xué)第1章用收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差衡量某項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)水平。統(tǒng)計(jì)學(xué)上的方差樣本期收益率方差σ2=[∑（rt-ra)2]/T63投資學(xué)第1章樣本期收益率方差σ2=[∑（rt-ra)2]/T21投資學(xué)用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)衡量某項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)－收益權(quán)衡水平。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)（CoefficientofVariance）是標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比率，反映單位均值上的離散程度。對(duì)于投資決策來(lái)說(shuō)，它衡量的是每一單位收益承受的風(fēng)險(xiǎn)量。對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資來(lái)說(shuō)，他從投資中獲得的效用與期望收益率成正比，與收益率方差成反比。投資者的效用函數(shù)可表示為：U=E(r)-0.005A2

64投資學(xué)第1章用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)衡量某項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)－收益權(quán)衡水平。22投資學(xué)投資選擇的均值－方差占優(yōu)準(zhǔn)則：對(duì)于兩項(xiàng)投資A和B，如果在相同風(fēng)險(xiǎn)水平下，A的期望收益率高于B，或者在相同收益水平，A的收益率方差低于B，我們就說(shuō)A對(duì)B是均值－方差占優(yōu)的。65投資學(xué)第1章投資選擇的均值－方差占優(yōu)準(zhǔn)則：對(duì)于兩項(xiàng)投資A和B，如果在相同四投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益計(jì)算投資組合的期望收益率：E(rp)=∑wiE(ri)樣本期平均收益率rpa=∑wiria66投資學(xué)第1章四投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益計(jì)算投資組合的期望收益率：24投資計(jì)算兩項(xiàng)投資收益率的協(xié)方差。協(xié)方差衡量?jī)蓚€(gè)變量一起變化時(shí)相互影響的程度。Cov(r1,r2)=∑Pr(s)[r1(s)-E(r1)][r2(s)-E(r2)]樣本期收益率協(xié)方差Cov(r1,r2)=[∑(r1t-r1a)(r2t-r2a)]/T相關(guān)系數(shù)也是衡量?jī)蓚€(gè)變量在變化時(shí)的相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)變量。(r1，r2)=[Cov(r1,r2)]/(12)67投資學(xué)第1章計(jì)算兩項(xiàng)投資收益率的協(xié)方差。協(xié)方差衡量?jī)蓚€(gè)變量一起變化時(shí)相互計(jì)算兩項(xiàng)投資組合的方差：P2=w1212+w2222+2w1w2Cov(r1,r2)68投資學(xué)第1章計(jì)算兩項(xiàng)投資組合的方差：26投資學(xué)第1章五與投資決策相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)1概率的意義概率的定義。概率是關(guān)于某一結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小的數(shù)量描述。它指的是，如果試驗(yàn)無(wú)限重復(fù)進(jìn)行，某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率。69投資學(xué)第1章五與投資決策相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)1概率的意義27投資學(xué)公平賭局。不存在穩(wěn)贏的賭博策略的賭局。例：擲兩顆骰子，兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和計(jì)為X。在X的取值中，7是很關(guān)鍵的數(shù)字，它出現(xiàn)的可能性最大。P（X=7）=6*P（X=2）=3*P（X=11）=1/6。問(wèn)：當(dāng)某個(gè)人下注5元錢(qián)賭擲不出7點(diǎn)時(shí)，你下注多少錢(qián)與之對(duì)賭，才構(gòu)成公平的賭局？70投資學(xué)第1章公平賭局。不存在穩(wěn)贏的賭博策略的賭局。例：擲兩顆骰子，兩顆骰利用大數(shù)定律設(shè)計(jì)確保自己穩(wěn)贏的賭局。大數(shù)定律：隨著試驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行的次數(shù)趨于無(wú)限，試驗(yàn)結(jié)果的算術(shù)平均值將以概率1趨于隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望值）。71投資學(xué)第1章利用大數(shù)定律設(shè)計(jì)確保自己穩(wěn)贏的賭局。29投資學(xué)第1章梅雷的賭博策略。梅雷騎士憑直覺(jué)知道在連續(xù)4次擲1個(gè)骰子的情況下，擲出6的概率超過(guò)50%。由此，他制定賭博策略：在大量的擲骰子游戲中，只贏其中很少的一部分，而不是把賭注全部下在僅僅幾次游戲中。這種策略也需要大量資金，因?yàn)榭赡芎荛L(zhǎng)時(shí)間都不出現(xiàn)6，然后才接連出現(xiàn)，這樣，平均出現(xiàn)率才超過(guò)50%。72投資學(xué)第1章梅雷的賭博策略。30投資學(xué)第1章后來(lái)，梅雷又下注賭連續(xù)24次擲2個(gè)骰子出現(xiàn)雙6。他在輸了很多錢(qián)后才意識(shí)到自己贏的概率小于50%。連續(xù)4次擲1個(gè)骰子，擲出6的概率為51.77%；連續(xù)24次擲2個(gè)骰子，擲出雙6的概率為49.14%；連續(xù)25次擲2個(gè)骰子，擲出雙6的根率為50.55%。73投資學(xué)第1章后來(lái)，梅雷又下注賭連續(xù)24次擲2個(gè)骰子出現(xiàn)雙6。他在輸了很多利用兩面下注設(shè)計(jì)確保莊家穩(wěn)贏的賭局莊家設(shè)局在一個(gè)2匹馬的比賽中賭博。假設(shè)通過(guò)研究馬跑不同距離的表現(xiàn)，以及馬的訓(xùn)練、飲食和騎師的選擇等因素，他能正確計(jì)算出一匹馬贏的概率為25%，另一匹為75%，第一匹馬贏的幾率為1：3。假設(shè)他對(duì)第一匹馬按押1賠3的賠率賠付，對(duì)第二匹馬按押3賠1的賠率賠付，會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？74投資學(xué)第1章利用兩面下注設(shè)計(jì)確保莊家穩(wěn)贏的賭局32投資學(xué)第1章莊家如何賺取穩(wěn)定的收益？答案：通過(guò)巧妙地設(shè)計(jì)下注金額的比率和賠率的比率。假設(shè)第一匹馬的總下注金額為5000元，第二匹馬為10,000元，二者的比率1：2。如果對(duì)第一匹馬按押1賠2的賠率賠付，對(duì)第二匹馬按押2賠1的賠率賠付，會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？再對(duì)賠率做適當(dāng)改變，如將第一匹馬的賠率改為押5賠9，第二匹馬改為押為押5賠2，則無(wú)論哪匹馬贏，莊家都會(huì)贏利1000元。75投資學(xué)第1章莊家如何賺取穩(wěn)定的收益？答案：通過(guò)巧妙地設(shè)計(jì)下注金額的比率和套利定理。考慮