高一平面向量練習(xí)試題

高一平面向量練習(xí)試題高一平面向量練習(xí)試題高一平面向量練習(xí)試題高一平面向量測試題一、選擇題：1.以下向量組中能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（）A．a(chǎn)(0,0)b(1,2)B．a(chǎn)(1,2)b(2,4)C．a(chǎn)(3,5)b(6,10)D．a(chǎn)(2,3)b(6,9)2.已知向量a(2,3)，b(1,2)，若manb與a2b共線，則mn等于( )A．12；B．12；C．2；D．2；223.已知兩個(gè)非零向量a與b,ab(3,6),ab(3,2),則ab=（）A．－3B．－24C．21D．12。4.在四邊形ABCD中，ABa2b，BC4ab，CD5a3b，則四邊形ABCD的形狀是（）A．長方形B．平行四邊形Ｃ．菱形Ｄ．梯形5.已知向量a=(x,y),b=(-1,2)，且a+b=（1，3），則a等于（）A．2B.3C.5D.106.已知向量a=(-3,2),b=(x,-4),若a//b，則x=（）A4B5C6D77.以下式子中（其中的a、b、c為平面向量），正確的選項(xiàng)是（）A.ABACBCB.a（b·c）=（a·b）cC.(a)( )a(,R)D．0AB08.已知向量a,b滿足|a|2,|b|3,|2ab|37,則a與b的夾角為（）A．30°B．45°C．60°D．90°9.已知向量a(1,n),b(1,n),若a與b垂直,則a等于（）A．1B．2C．2D．410.a(2,1),b(3,4)，則向量a在向量b方向上的投影為（）A．25B．2C．5D．10A11.ABa,ACb,BD3DC，用a,b表示AD，則AD( )A．3abB．413abC．4411abD．4431ab44BCD12.若平面向量b與向量a=(1,-2)的夾角是180,且b35,則b等于( ).A.(3,6)B.(3,6)C.(6,3)D.(6,3)112.已知a=2，b=3，ab=7,則向量a與向量b的夾角是（）A．B．C．D．643213.已知非零單位向量a、b滿足abab,則a與ba的夾角是( )A．3π4B．π3C．π4D．π614.已知a(3,2),b(6,1)，而(ab)(ab)，則λ等于（）A．1或2B．2或－12C．2D．以上都不對15.e1,e2是平面內(nèi)不共線兩向量，已知ABe1ke2,CB2e1e2,CD3e1e2，若A,B,D三點(diǎn)共線，則k的值是（）A．2B．3C．2D．316.已知向量a(2,2),b(5,k)，若ab不高出5，則k的取值范圍是（）A．[-4，6]B.[-6，4]C.[-6，2]D.[-2，6]17.設(shè)a、b是非零向量，xR,若函數(shù)f(x)(xab)(axb)的圖象是一條直線，則必有（）A．a(chǎn)bB．a(chǎn)//bC．|a||b|D．|a||b|118.在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若則,則AD2DB,CDCACB=（）32112A．B．C．－D．－3333二、填空題：1.已知i與j為互相垂直的單位向量，ai2j，bij且a與b的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是2.設(shè)向量a與b的模分別為6和5，夾角為120°，則|ab|等于3已知向量1OM(3,2),ON(5,1),則MN等于24已知平面內(nèi)三點(diǎn)A(2,2),B(1,3),C(7,x)滿足BAAC，則x的值為5設(shè)e、e是兩個(gè)單位向量，它們的夾角是60，則(2e1e2)(3e12e2)126.已知向量OA(k,12),OB(4,5),OC(k,10)，且A、B、C三點(diǎn)共線，則k＝．27.若向量a(3,4)，則與a平行的單位向量為________________，與a垂直的單位向量為______________________。三、解答題：1已知A（3，2），AB（8，0），求線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)2已知a4,b5,a與b的夾角為60，求3ab4．已知a(1,2),b(3,2),當(dāng)k為何值時(shí)，（1）kab與a3b垂直？（2）kab與a3b平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？5平面向量a(3,,4),b(2,x),c(2,y),已知a∥b，ac，求b、c及b與c夾角6.已知a(1,0),b(2,1).①求|a3b|；②當(dāng)k為何實(shí)數(shù)時(shí),kab與a3b平行,平行時(shí)它們是同向還是反向？37.已知|a|2,|b|1,a與b的夾角為π,若向量2akb與ab垂直,求k.38．已知向量OA(3,4),OB(6,3),OC(5x,3y)．（1）若點(diǎn)A,B,C能構(gòu)成三角形，求x,y滿足的條件；（2）若ABC為等腰直角三角形，且B為直角