小學(xué)數(shù)學(xué)-幾何模型之-等高模型-+詳細(xì)答案課件

幾何模型之等高模型幾何模型之等高模型1在實際問題的研究中，我們還會常常用到以下結(jié)論：①等底等高的兩個三角形面積相等；②兩個三角形高相等，面積比等于它們的底之比；兩個三角形底相等，面積比等于它們的高之比；在實際問題的研究中，我們還會常常用到以下結(jié)論：2你有多少種方法將任意一個三角形分成：⑴3個面積相等的三角形；⑵4個面積相等的三角形；⑶6個面積相等的三角形．

例題1⑴如下圖，D、E是BC的三等分點，F(xiàn)、G分別是對應(yīng)線段的中點，答案不唯一：你有多少種方法將任意一個三角形分成：⑴3個面積相等的三角形你有多少種方法將任意一個三角形分成：⑴3個面積相等的三角形；⑵4個面積相等的三角形；⑶6個面積相等的三角形．

例題1（3）如下圖，答案不唯一，以下僅供參考：你有多少種方法將任意一個三角形分成：⑴3個面積相等的三角形你有多少種方法將任意一個三角形分成：⑴3個面積相等的三角形；⑵4個面積相等的三角形；⑶6個面積相等的三角形．

例題1⑶如下圖，答案不唯一，以下僅供參考：你有多少種方法將任意一個三角形分成：⑴3個面積相等的三角形如圖，BD長12厘米，DC長4厘米，B、C和D在同一條直線上．⑴求三角形ABC的面積是三角形ABD面積的多少倍？⑵求三角形ABD的面積是三角形ADC面積的多少倍？練習(xí)1如圖，BD長12厘米，DC長4厘米，B、C和D在同一條直線上如右圖，ABFE和CDEF都是矩形，AB的長是4厘米，BC的長是3厘米，那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米．例題2如右圖，ABFE和CDEF都是矩形，AB的長是4厘米，BC的如圖所示，平行四邊形的面積是50平方厘米，則陰影部分的面積是多少平方厘米．練習(xí)2（1）如圖所示，平行四邊形的面積是50平方厘米，則陰影部分的面積是如下圖，長方形AFEB和長方形FDCE拼成了長方形ABCD，長方形ABCD的長是20，寬是12，則它內(nèi)部陰影部分的面積是多少？練習(xí)2（2）如下圖，長方形AFEB和長方形FDCE拼成了長方形ABCD，如圖，長方形ABCD的面積是56平方厘米，點E、F、G分別是長方形ABCD邊上的中點，H為AD邊上的任意一點，求陰影部分的面積．例題3如圖，長方形ABCD的面積是56平方厘米，點E、F、G分別是圖中的EFG分別是正方形ABCD三條邊的三等分點，如果正方形的邊長是12，那么陰影部分的面積是多少．練習(xí)3圖中的EFG分別是正方形ABCD三條邊的三等分點，如果正方形長方形ABCD的面積為36平方厘米，E、F、G為各邊中點，H為AD邊上任意一點，問陰影部分面積是多少？例題4長方形ABCD的面積為36平方厘米，E、F、G為各邊中點，H在邊長為6厘米的正方形ABCD內(nèi)任取一點P，將正方形的一組對邊二等分，另一組對邊三等分，分別與P點連接,求陰影部分面積．練習(xí)4在邊長為6厘米的正方形ABCD內(nèi)任取一點P，將正方形的一組對如右圖，E在AD上，AD垂直BC，AD=12厘米，DE=3厘米．求三角形ABC的面積是三角形EBC面積的幾倍？例題5如右圖，E在AD上，AD垂直BC，AD=12厘米，DE=3厘如圖，在三角形ABC中，D是BC中點，E是AD中點，連結(jié)BE、CE，那么與三角形ABE等積的三角形一共有哪幾個三角形？練習(xí)5如圖，在三角形ABC中，D是BC中點，E是AD中點，連結(jié)BE如圖，在平行四邊形ABCD中，EF平行AC，連結(jié)BE、AE、CF、BF那么與三角形BEC等積的三角形一共有哪幾個三角形？例題6如圖，在平行四邊形ABCD中，EF平行AC，連結(jié)BE、AE、如圖，在梯形ABCD中，共有八個三角形，其中面積相等的三角形共有哪幾對？練習(xí)6如圖，在梯形ABCD中，共有八個三角形，其中面積相等的三角形如圖，三角形ABC的面積為1，其中AE=3AB，BD=2BC，三角形BDE的面積是多少？例題7如圖，三角形ABC的面積為1，其中AE=3AB，BD=2BC如右圖，AD=DB，AE=EF=FC，已知陰影部分面積為5平方厘米，三角形ABC的面積是多少平方厘米？練習(xí)7如右圖，AD=DB，AE=EF=FC，已知陰影部分面積為5平圖中三角形ABC的面積是180平方厘米，D是BC的中點，AD的長是AE長的3倍，EF的長是BF長的3倍．那么三角形AEF的面積是多少平方厘米？例題8圖中三角形ABC的面積是180平方厘米，D是BC的中點，AD如圖，在長方形ABCD中，Y是BD的中點，Z是DY的中點，如果AB=24厘米，BC=8厘米，求三角形ZCY的面積．練習(xí)8如圖，在長方形ABCD中，Y是BD的中點，Z是DY的中點，如如圖，三角形ABC的面積是24，D、E和F分別是BC、AC和AD的中點．求三角形DEF的面積．例題9如圖，三角形ABC的面積是24，D、E和F分別是BC、AC和如圖，在三角形ABC中，BC=8厘米，高是6厘米，E、F分別為AB和AC的中點，那么三角形EBF的面積是多少平方厘米？練習(xí)9如圖，在三角形ABC中，BC=8厘米，高是6厘米，E、F分別如圖ABCD是一個長方形，點E、F和G分別是它們所在邊的中點．如果長方形的面積是36個平方單位，求三角形EFG的面積是多少個平方單位．例題10如圖ABCD是一個長方形，點E、F和G分別是它們所在邊的中點如圖，長方形ABCD的面積是1，M是QD邊的中點，N在AB邊上，且2AN=BN.那么，陰影部分的面積是多少？練習(xí)10如圖，長方形ABCD的面積是1，M是QD邊的中點，N在AB邊幾何模型之等高模型幾何模型之等高模型26在實際問題的研究中，我們還會常常用到以下結(jié)論：①等底等高的兩個三角形面積相等；②兩個三角形高相等，面積比等于它們的底之比；兩個三角形底相等，面積比等于它們的高之比；在實際問題的研究中，我們還會常常用到以下結(jié)論：27你有多少種方法將任意一個三角形分成：⑴3個面積相等的三角形；⑵4個面積相等的三角形；⑶6個面積相等的三角形．

例題1⑴如下圖，D、E是BC的三等分點，F(xiàn)、G分別是對應(yīng)線段的中點，答案不唯一：你有多少種方法將任意一個三角形分成：⑴3個面積相等的三角形你有多少種方法將任意一個三角形分成：⑴3個面積相等的三角形；⑵4個面積相等的三角形；⑶6個面積相等的三角形．

例題1（3）如下圖，答案不唯一，以下僅供參考：你有多少種方法將任意一個三角形分成：⑴3個面積相等的三角形你有多少種方法將任意一個三角形分成：⑴3個面積相等的三角形；⑵4個面積相等的三角形；⑶6個面積相等的三角形．

例題1⑶如下圖，答案不唯一，以下僅供參考：你有多少種方法將任意一個三角形分成：⑴3個面積相等的三角形如圖，BD長12厘米，DC長4厘米，B、C和D在同一條直線上．⑴求三角形ABC的面積是三角形ABD面積的多少倍？⑵求三角形ABD的面積是三角形ADC面積的多少倍？練習(xí)1如圖，BD長12厘米，DC長4厘米，B、C和D在同一條直線上如右圖，ABFE和CDEF都是矩形，AB的長是4厘米，BC的長是3厘米，那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米．例題2如右圖，ABFE和CDEF都是矩形，AB的長是4厘米，BC的如圖所示，平行四邊形的面積是50平方厘米，則陰影部分的面積是多少平方厘米．練習(xí)2（1）如圖所示，平行四邊形的面積是50平方厘米，則陰影部分的面積是如下圖，長方形AFEB和長方形FDCE拼成了長方形ABCD，長方形ABCD的長是20，寬是12，則它內(nèi)部陰影部分的面積是多少？練習(xí)2（2）如下圖，長方形AFEB和長方形FDCE拼成了長方形ABCD，如圖，長方形ABCD的面積是56平方厘米，點E、F、G分別是長方形ABCD邊上的中點，H為AD邊上的任意一點，求陰影部分的面積．例題3如圖，長方形ABCD的面積是56平方厘米，點E、F、G分別是圖中的EFG分別是正方形ABCD三條邊的三等分點，如果正方形的邊長是12，那么陰影部分的面積是多少．練習(xí)3圖中的EFG分別是正方形ABCD三條邊的三等分點，如果正方形長方形ABCD的面積為36平方厘米，E、F、G為各邊中點，H為AD邊上任意一點，問陰影部分面積是多少？例題4長方形ABCD的面積為36平方厘米，E、F、G為各邊中點，H在邊長為6厘米的正方形ABCD內(nèi)任取一點P，將正方形的一組對邊二等分，另一組對邊三等分，分別與P點連接,求陰影部分面積．練習(xí)4在邊長為6厘米的正方形ABCD內(nèi)任取一點P，將正方形的一組對如右圖，E在AD上，AD垂直BC，AD=12厘米，DE=3厘米．求三角形ABC的面積是三角形EBC面積的幾倍？例題5如右圖，E在AD上，AD垂直BC，AD=12厘米，DE=3厘如圖，在三角形ABC中，D是BC中點，E是AD中點，連結(jié)BE、CE，那么與三角形ABE等積的三角形一共有哪幾個三角形？練習(xí)5如圖，在三角形ABC中，D是BC中點，E是AD中點，連結(jié)BE如圖，在平行四邊形ABCD中，EF平行AC，連結(jié)BE、AE、CF、BF那么與三角形BEC等積的三角形一共有哪幾個三角形？例題6如圖，在平行四邊形ABCD中，EF平行AC，連結(jié)BE、AE、如圖，在梯形ABCD中，共有八個三角形，其中面積相等的三角形共有哪幾對？練習(xí)6如圖，在梯形ABCD中，共有八個三角形，其中面積相等的三角形如圖，三角形ABC的面積為1，其中AE=3AB，BD=2BC，三角形BDE的面積是多少？例題7如圖，三角形ABC的面積為1，其中AE=3AB，BD=2BC如右圖，AD=DB，AE=EF=FC，已知陰影部分面積為5平方厘米，三角形ABC的面積是多少平方厘米？練習(xí)7如右圖，AD=DB，AE=EF=FC，已知陰影部分面積為5平圖中三角形ABC的面積是180平方厘米，D是BC的中點，AD的長是AE長的3倍，EF的長是BF長的3倍．那么三角形AEF的面積是多少平方厘米？例題8圖中三角形ABC的面積是180平方厘米，D是BC的中點，AD如圖，在長方形ABCD中，Y是BD的中點，Z是DY的中點，如果AB=24厘米，BC=8厘米，求三角形ZCY的面積．練習(xí)8如圖，在長方形ABCD中，Y是BD的中點，Z是DY的中點，如如圖，三角形ABC的面積是24，D、E和F分別是BC、AC和AD的中點．求三角形DEF的面積．例題9如圖，三角形ABC的面積是24，D、E和F分別是BC、AC和如圖，在三角形ABC中，BC=8厘米，高是6厘米，E、F分別為AB和AC的中點，那么三角形EBF的面積是多