蘇教版高中數(shù)學(xué)必修5：數(shù)列課件

數(shù)列數(shù)列童謠<<數(shù)青蛙>>

一只青蛙，一張嘴，兩只眼睛，四條腿；兩只青蛙，兩張嘴，四只眼睛，八條腿；三只青蛙，三張嘴，六只眼睛，十二條腿。一、問題情境青蛙1234…嘴1234…眼睛2468…腿481216…童謠<<數(shù)青蛙>>一只青蛙，一張嘴，兩只眼睛，四2、細(xì)胞分裂細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個(gè)數(shù)一次2

二次4三次8…………

把每次分裂后所得細(xì)胞個(gè)數(shù)寫成一列數(shù):21,22,23,……2、細(xì)胞分裂細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個(gè)數(shù)一次2二次4三次8…………（5）從1984年到今年，我國體育健兒共參加了8次奧運(yùn)會(huì)，獲得的金牌數(shù)依次排成一列數(shù)：

15，5，16，16，28，32,51,36（4）某劇場(chǎng)有10排座位，第一排有20個(gè)座位，后一排都比前一排多2個(gè)，則各排的座位數(shù)依次為：20，22，24，26，…，38（3）人們?cè)?740年發(fā)現(xiàn)了一顆彗星，并推算出它每隔83年出現(xiàn)一次，則從出現(xiàn)那次算起，這顆彗星出現(xiàn)的年份依次為：1740，1823，1906，1989，…（5）從1984年到今年，我國體育健兒共參加了8次奧運(yùn)會(huì)，獲（1）(嘴)1，2，3,4,5,….(眼)2,4,6,8,10,….

（腿）4，8,12，16,20….（2）1，2，4，8，16，…（5）15，5，16，16，28，32（4）20，22，24，26，28，…，38（3）1740，1823，1906，1989，…二、學(xué)生活動(dòng)：（1）(嘴)1，2，3,4,5,….三、知識(shí)建構(gòu)：

1、定義★數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).★按一定次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列.★項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列；

項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列.三、知識(shí)建構(gòu)：

1、定義★數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).（1）1，2，3,4,5,….（無窮）2,4,6,8,10,….4，8,12，16,20….（2）1，2，4，8，16，…（無窮）（5）15，5，16，16，28，32（有窮）（4）20，22，24，26，28，…，38（有窮）（3）1740，1823，1906，1989，…（無窮）練習(xí)：指出下列數(shù)列哪些是有窮數(shù)列？哪些是無窮數(shù)列？（1）1，2，3,4,5,….簡記為{an},其中右下標(biāo)n表示項(xiàng)的位置序號(hào)2、數(shù)列的一般形式：

a1,a2,a3,a4,…,an,…注意：

an

表示第n項(xiàng)；{an}表示一個(gè)數(shù)列簡記為{an},其中右下標(biāo)n表示項(xiàng)的位置序號(hào)2、數(shù)列的一般形

(1)對(duì)于數(shù)列{an}中的每個(gè)序號(hào)n,都有唯一的一個(gè)數(shù)（項(xiàng)）an與之對(duì)應(yīng).

(2)數(shù)列可以看成以正整數(shù)集N*（或它的有限子集{1，2，…k})為定義域的函數(shù)an=f(n),當(dāng)自變量按照從小到大的順序依次取值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值。反過來，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，如果f(i)(i=1,2,3,…)有意義，那么我們可以得到一個(gè)數(shù)列f(1),f(2),f(3),…,f(n),…序號(hào)n1234……8

項(xiàng)an15516

16……38

如數(shù)列（5）（自變量）（函數(shù)值）3、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系：(1)對(duì)于數(shù)列{an}中的每個(gè)序號(hào)n,都有4、數(shù)列的通項(xiàng)公式

如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an

與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式就是an與n之間的函數(shù)關(guān)系式4、數(shù)列的通項(xiàng)公式如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，用列表法寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)，并作出圖象.例1.解：n12345an=2n-113579四、知識(shí)運(yùn)用：已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，用列表法寫出這數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)。數(shù)列的圖象有何特點(diǎn)？y=2x-1O

123456710987654321an=2n-1數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)。數(shù)列的圖象有何特點(diǎn)？y=2x-1O1、通項(xiàng)公式法2、列表法3、圖象法｛小結(jié)：數(shù)列的表示法：問題1：寫出這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)？問題2：2007是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)嗎？2006呢？1、通項(xiàng)公式法2、列表法3、圖象法｛小結(jié)：數(shù)列的表示法：問題例2.寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：

(1)1，4，9，16；找出項(xiàng)an與序號(hào)n的關(guān)系。關(guān)鍵是什么？答案：an=n2例2.寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列豐富了一種概念的內(nèi)容滲透了二種數(shù)學(xué)思想課堂小結(jié)——數(shù)列是一種特殊的函數(shù)——特殊到一般思想、函數(shù)思想解決了三種題型——根據(jù)通項(xiàng)公式，寫出前幾項(xiàng)根據(jù)前幾項(xiàng)，寫出通項(xiàng)公式用列舉法和圖像法表示數(shù)列

豐富了一種概念的內(nèi)容滲透了二種數(shù)學(xué)思想課堂小結(jié)——數(shù)列是一1,2,22,23,24

,25,26

,27

,…,26318446744073709551615陛下國庫里的麥子不夠??！OK?一、問題情境：1,2,22,23,24,25,26,27,…,五、回顧反思：1、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：數(shù)列的概念和表示及通項(xiàng)公式。

2、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想：由特殊到一般的思想、函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、歸納猜想的思想方法等。

五、回顧反思：1、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：數(shù)列的概念和表示及通項(xiàng)謝謝！再見！謝謝！再見！數(shù)列數(shù)列童謠<<數(shù)青蛙>>

一只青蛙，一張嘴，兩只眼睛，四條腿；兩只青蛙，兩張嘴，四只眼睛，八條腿；三只青蛙，三張嘴，六只眼睛，十二條腿。一、問題情境青蛙1234…嘴1234…眼睛2468…腿481216…童謠<<數(shù)青蛙>>一只青蛙，一張嘴，兩只眼睛，四2、細(xì)胞分裂細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個(gè)數(shù)一次2

二次4三次8…………

把每次分裂后所得細(xì)胞個(gè)數(shù)寫成一列數(shù):21,22,23,……2、細(xì)胞分裂細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個(gè)數(shù)一次2二次4三次8…………（5）從1984年到今年，我國體育健兒共參加了8次奧運(yùn)會(huì)，獲得的金牌數(shù)依次排成一列數(shù)：

15，5，16，16，28，32,51,36（4）某劇場(chǎng)有10排座位，第一排有20個(gè)座位，后一排都比前一排多2個(gè)，則各排的座位數(shù)依次為：20，22，24，26，…，38（3）人們?cè)?740年發(fā)現(xiàn)了一顆彗星，并推算出它每隔83年出現(xiàn)一次，則從出現(xiàn)那次算起，這顆彗星出現(xiàn)的年份依次為：1740，1823，1906，1989，…（5）從1984年到今年，我國體育健兒共參加了8次奧運(yùn)會(huì)，獲（1）(嘴)1，2，3,4,5,….(眼)2,4,6,8,10,….

（腿）4，8,12，16,20….（2）1，2，4，8，16，…（5）15，5，16，16，28，32（4）20，22，24，26，28，…，38（3）1740，1823，1906，1989，…二、學(xué)生活動(dòng)：（1）(嘴)1，2，3,4,5,….三、知識(shí)建構(gòu)：

1、定義★數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).★按一定次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列.★項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列；

項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列.三、知識(shí)建構(gòu)：

1、定義★數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).（1）1，2，3,4,5,….（無窮）2,4,6,8,10,….4，8,12，16,20….（2）1，2，4，8，16，…（無窮）（5）15，5，16，16，28，32（有窮）（4）20，22，24，26，28，…，38（有窮）（3）1740，1823，1906，1989，…（無窮）練習(xí)：指出下列數(shù)列哪些是有窮數(shù)列？哪些是無窮數(shù)列？（1）1，2，3,4,5,….簡記為{an},其中右下標(biāo)n表示項(xiàng)的位置序號(hào)2、數(shù)列的一般形式：

a1,a2,a3,a4,…,an,…注意：

an

表示第n項(xiàng)；{an}表示一個(gè)數(shù)列簡記為{an},其中右下標(biāo)n表示項(xiàng)的位置序號(hào)2、數(shù)列的一般形

(1)對(duì)于數(shù)列{an}中的每個(gè)序號(hào)n,都有唯一的一個(gè)數(shù)（項(xiàng)）an與之對(duì)應(yīng).

(2)數(shù)列可以看成以正整數(shù)集N*（或它的有限子集{1，2，…k})為定義域的函數(shù)an=f(n),當(dāng)自變量按照從小到大的順序依次取值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值。反過來，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，如果f(i)(i=1,2,3,…)有意義，那么我們可以得到一個(gè)數(shù)列f(1),f(2),f(3),…,f(n),…序號(hào)n1234……8

項(xiàng)an15516

16……38

如數(shù)列（5）（自變量）（函數(shù)值）3、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系：(1)對(duì)于數(shù)列{an}中的每個(gè)序號(hào)n,都有4、數(shù)列的通項(xiàng)公式

如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an

與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式就是an與n之間的函數(shù)關(guān)系式4、數(shù)列的通項(xiàng)公式如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，用列表法寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)，并作出圖象.例1.解：n12345an=2n-113579四、知識(shí)運(yùn)用：已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，用列表法寫出這數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)。數(shù)列的圖象有何特點(diǎn)？y=2x-1O

123456710987654321an=2n-1數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)。數(shù)列的圖象有何特點(diǎn)？y=2x-1O1、通項(xiàng)公式法2、列表法3、圖象法｛小結(jié)：數(shù)列的表示法：問題1：寫出這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)？問題2：2007是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)嗎？2006呢？1、通項(xiàng)