教案常量和變量

承德縣八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科課時(shí)教案簽批領(lǐng)導(dǎo)：簽批日期：年月日使用日期：年月日課題常量和變量課型新授主備教師吳秀華課時(shí)第課時(shí)本學(xué)期總課時(shí)使用教師教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過(guò)實(shí)例理解變量、常量的概念以及相互之間的關(guān)系能舉出現(xiàn)實(shí)中一個(gè)變化過(guò)程中的常量與變量能找出變量之間的簡(jiǎn)單關(guān)系，列出簡(jiǎn)單關(guān)系式過(guò)程與方法：在具體的問(wèn)題中找出常量和變量，讓學(xué)生參與常量和變量的發(fā)現(xiàn)過(guò)程情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲.養(yǎng)成實(shí)事求是的態(tài)度以及獨(dú)立思考的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)理解變量與常量的概念教學(xué)難點(diǎn)用含有一個(gè)變量的式子表示另一個(gè)變量.教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)流程教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生活動(dòng)情境引入（1分鐘）火車行駛的里程隨著時(shí)間的變化而變化一天的溫度隨著時(shí)間的變化而變化像這樣在現(xiàn)實(shí)生活中一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化的現(xiàn)象大量存在函數(shù)就是研究一些量之間確定性依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型今天我們首先來(lái)學(xué)習(xí)常量和變量設(shè)計(jì)意圖兩個(gè)導(dǎo)入以現(xiàn)實(shí)生活為依托通過(guò)學(xué)生平常接觸到的事物引出變化的量引起學(xué)生的好奇心展示目標(biāo)（1分鐘）通過(guò)實(shí)例理解變量、常量的概念以及相互之間的關(guān)系能舉出現(xiàn)實(shí)中一個(gè)變化過(guò)程中的常量與變量會(huì)找變量之間的簡(jiǎn)單關(guān)系能列簡(jiǎn)單關(guān)系式（課件展示）探究新知（30分鐘）自主學(xué)習(xí)（6分鐘）一起探究我們知道在一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)中路程速度時(shí)間這里的路程、速度和時(shí)間就是三個(gè)不同的量這些量在不同的變化過(guò)程中會(huì)有怎樣的具體表現(xiàn)形式呢下面我們來(lái)共同探究這個(gè)問(wèn)題【課件】小明在上學(xué)的途中騎自行車的平均速度為填寫下表時(shí)間…路程…在這個(gè)問(wèn)題中哪些量是不變的哪些量是變化的變化的量之間存在著怎樣的關(guān)系桃園村辦企業(yè)去年的總收入是萬(wàn)元計(jì)劃從今年開始逐年增加收入萬(wàn)元

在這個(gè)問(wèn)題中一共有幾個(gè)量其中哪些量是不變的哪些量是變化的變化的量之間存在著怎樣的關(guān)系類似地請(qǐng)你再舉出兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題的例子并分別說(shuō)明它們各含有幾個(gè)不同的量其中哪些量是不變的哪些量是變化的【教師活動(dòng)】讓學(xué)生填表觀察問(wèn)題的表格和問(wèn)題的條形統(tǒng)計(jì)圖思考題目中的問(wèn)題并板書答案學(xué)生解答后應(yīng)該給予評(píng)價(jià)此處應(yīng)注意學(xué)生以組為單位合作探究教師巡視注意指導(dǎo)讓學(xué)生結(jié)合每一道題的題意和表達(dá)式來(lái)討論變化的量和不變的量設(shè)計(jì)意圖結(jié)合學(xué)生比較熟悉其背景的幾個(gè)例子對(duì)新知識(shí)有個(gè)初步的感知讓學(xué)生熟練地從不同事物的變化過(guò)程中尋找出變量之間的變化規(guī)律并逐步學(xué)會(huì)用含有一個(gè)變量的式子表示另一個(gè)變化的量點(diǎn)撥：常量與變量是對(duì)“在某一變化過(guò)程中”而言的因而是相對(duì)的同一個(gè)量在某一變化過(guò)程中是常量而在另一變化過(guò)程中卻可能是變量所以常量和變量是由問(wèn)題的條件確定的例如中若確定則是變量若確定則是變量交流下面問(wèn)題的答案和你自己的想法：在問(wèn)題中共有三個(gè)量其中哪個(gè)量是不變的量哪個(gè)都是變化的量它們之間滿足關(guān)系是什？合作交流在問(wèn)題中共有幾個(gè)量？其中誰(shuí)是不變的量誰(shuí)是變化的量如果用取正整數(shù)表示從今年起的第年用表示第年的總收入那么它們之間滿足關(guān)系式是？教師說(shuō)明在一個(gè)變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量而數(shù)值保持不變的量叫做常量6分鐘教師特別強(qiáng)調(diào)常量與變量必須存在于一個(gè)變化過(guò)程中判斷一個(gè)量是常量還是變量需①看它是否在一個(gè)變化的過(guò)程中②看它在這個(gè)變化過(guò)程中的取值情況在問(wèn)題中請(qǐng)你指出自己舉出的兩個(gè)例子中的常量和變量展示質(zhì)比一比：（）誰(shuí)能快速寫出答案能否正確地寫出關(guān)系式答案是否全面學(xué)生的參與度疑（8分鐘）課件】電影票的售價(jià)為元張第一場(chǎng)售出張票第二場(chǎng)售出張票第三場(chǎng)售出張票三場(chǎng)電影的票房收入各為多少元設(shè)一場(chǎng)電影售票張票房收入元怎樣用含的式子表示?你見(jiàn)過(guò)水中的漣漪嗎如右圖所示圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大在這一過(guò)程中當(dāng)圓的半徑分別為時(shí)圓的面積分別為多少用含的式子表示用長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)矩形當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)分別為時(shí)它的鄰邊長(zhǎng)分別為多少用含的式子表示設(shè)計(jì)意圖進(jìn)一步熟悉鞏固前面總結(jié)的探究方法并學(xué)會(huì)利用以前所學(xué)的一些公式來(lái)幫助解決問(wèn)題通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生會(huì)列關(guān)系式并進(jìn)一步理解變量與常量的含義專項(xiàng)訓(xùn)練（5分鐘）【課件】做一做完成以下問(wèn)題某人持續(xù)以米分的速度分鐘內(nèi)跑了米其中常量是變量是在分鐘內(nèi)不同的人以不同的速度米分跑了米其中常量是變量是米的路程不同的人以不同的速度米分各需跑分鐘其中常量是變量是在下列各問(wèn)題中分別各有幾個(gè)量其中哪些量是常量哪些量是變量這些量之間具有怎樣的關(guān)系每張電影票的售價(jià)為元某日共售出張票票房收入為元一臺(tái)小型臺(tái)秤最大稱重為每添加重物指針就轉(zhuǎn)動(dòng)的角添加重物質(zhì)量為時(shí)指針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為用長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形小明發(fā)現(xiàn)不斷改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的大小長(zhǎng)方形的面積就隨之有規(guī)律地發(fā)生變化根據(jù)以上敘述寫一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論課堂小結(jié)（3分鐘）本節(jié)課所學(xué)知識(shí)變量與常量的定義方法①常量與變量必須存在于同一變化過(guò)程中判斷一個(gè)量是常量還是變量需要看兩個(gè)方面一是看它是否在一個(gè)變化過(guò)程中二是看它在這個(gè)變化過(guò)程中的取值情況是否發(fā)生變化②常量和變量是相對(duì)于變化過(guò)程而言的可以相互轉(zhuǎn)化③不要認(rèn)為字母就是變量達(dá)標(biāo)檢測(cè)（10分鐘）達(dá)標(biāo)檢測(cè)：（題每題分，題，每空分，題分，共分。時(shí)間分鐘）在圓周長(zhǎng)計(jì)算公式中對(duì)半徑不同的圓變量有解析直接利用在一個(gè)變化的過(guò)程中數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量數(shù)值始終不變的量稱為常量進(jìn)而得出在圓周長(zhǎng)計(jì)算公式中對(duì)半徑不同的圓變量有故選如果用總長(zhǎng)為的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地設(shè)長(zhǎng)方形的面積為周長(zhǎng)為一邊長(zhǎng)為那么中是變量的是和和和解析???籬笆的總長(zhǎng)為,周長(zhǎng)是定值而面積和一邊長(zhǎng)是變量故選某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)加工個(gè)零件則工作效率n與時(shí)間之間的關(guān)系中下列說(shuō)法正確的是數(shù)和〃都是變量數(shù)和都是常量n和是變量數(shù)和都是常量解析根據(jù)變量和常量的定義可知n和是變量零件的個(gè)數(shù)是常量故選在三角形面積公式中下列說(shuō)法正確的是是變量是常量是變量是常量是變量是常量是變量是常量解析在三角形面積公式中的值保持不變它是常量和是變量故選林老師騎摩托車到加油站加油發(fā)現(xiàn)每個(gè)加油器上都有三個(gè)量其中一個(gè)表示“元升”其數(shù)值固定不變另外兩個(gè)量分別表示“數(shù)量”“金額”數(shù)值一直在變化在這三個(gè)量當(dāng)中是常量是變量解析常量就是在變化過(guò)程中不變的量變量是指在程序的運(yùn)行過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量答案元升數(shù)量、金額汽車行駛的路程、行駛時(shí)間和行駛速度之間有下列關(guān)系如果汽車以每小時(shí)的速度行駛那么在中變量是常量是如果汽車行駛的時(shí)間規(guī)定為小時(shí)那么在中變量是常量是如果甲、乙兩地的路程為汽車從甲地開往乙地那么在中變量是常量是解析根據(jù)在一個(gè)變化的過(guò)程中數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量數(shù)值始終不變的量稱為常量解答答案齒輪每分鐘轉(zhuǎn)如果表示轉(zhuǎn)數(shù)表示轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間用的代數(shù)式表示說(shuō)出其中的變量與常量解析根據(jù)題意可得轉(zhuǎn)數(shù)每分鐘轉(zhuǎn)時(shí)間根據(jù)變量和常量的定義在一個(gè)變化的過(guò)程中數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量數(shù)值始終不變的量稱為常量可得是變量解由題意得即變量常量說(shuō)出下列各個(gè)過(guò)程中的變量與常量我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球一周需分鐘分鐘內(nèi)衛(wèi)星繞地球的周數(shù)為矩形的長(zhǎng)為它的面積與寬的關(guān)系式是解析根據(jù)常量是在某一變化過(guò)程中保持不變的量變量是在某一變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量對(duì)各小題分析判斷即可得解

解和是變量是常量和是變量是常量板書設(shè)計(jì)常量和變量活動(dòng)嘗試探究變量在一個(gè)變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量常量在一個(gè)變化過(guò)程中數(shù)值保持不變的量叫做常量活動(dòng)鞏固練習(xí)布置作業(yè)一、教材作業(yè)【必做題】教材第頁(yè)練習(xí)第題教材第頁(yè)習(xí)題組第題【選做題】教材第頁(yè)習(xí)題組第題二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】學(xué)校計(jì)劃買個(gè)乒乓球買的乒乓球的總費(fèi)用元與單價(jià)元個(gè)的關(guān)系式中是常量是變量是常量是變量是常量是變量無(wú)法確定一長(zhǎng)方體的寬為定值長(zhǎng)為高為體積為則其中變量是下列說(shuō)法正確的是常量是指永遠(yuǎn)不變的量具體的數(shù)一定是常量字母一定表示變量球的體積公式中變量是下表是某報(bào)紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況表中的變量年份人口數(shù)億億億億億僅有一個(gè)是時(shí)間年份僅有一個(gè)是人口數(shù)有兩個(gè)一個(gè)是人口數(shù)另一個(gè)是時(shí)間年份一個(gè)也沒(méi)有【能力提升】我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家我們都應(yīng)該倍加珍惜水資源節(jié)約用水據(jù)測(cè)試擰不緊的水龍頭每秒會(huì)滴下滴水每滴水約毫升小燕子同學(xué)在洗手時(shí)沒(méi)有擰緊水龍頭當(dāng)小燕子離開時(shí)后水龍頭滴了毫升水在這段文字涉及的量中哪些是常量哪些是變量按如圖所示的方式擺放餐桌和椅子用來(lái)表示餐桌的張數(shù)用來(lái)表示可坐人數(shù)題中有幾個(gè)變量你能寫出兩個(gè)變量之間的關(guān)系嗎分析并指出下列關(guān)系中的變量與常量球的表面積與球的半徑的關(guān)系式是以固定的速度米秒向上拋一個(gè)小球小球的高度米與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間秒之間的關(guān)系式是一物體自高處自由落下這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的距離與它下落的時(shí)間的關(guān)系式是其中取已知橙子每千克的售價(jià)是元?jiǎng)t購(gòu)買數(shù)量千