2021-2022學年河北省邢臺市臨西縣、南宮市七年級（上）期末數(shù)學試題及答案解析

第=page1515頁，共=sectionpages1515頁2021-2022學年河北省邢臺市臨西縣、南宮市七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）小華認為從A點到B點的三條路線中，②是路程最短的，他做這個判斷所依據(jù)的是(

)

A.線動成面

B.兩點之間，線段最短

C.兩點確定一條直線

D.連接兩點之間的線段的長度叫做兩點間的距離

?3的倒數(shù)是(

)A.?3 B.3 C.?13單項式?12πaA.?12，3 B.?12，4 C.?12π在一次扶貧活動中，某校共捐助330000元，將330000用科學記數(shù)法表示為(

)A.3.3×105 B.33×104若6□(?3A.+ B.? C.× D.÷如圖是一個正方體的展開圖，折成小正方體后，和“黨”字所在面相對的面上的字是(

)A.跟

B.百

C.走

D.年若a=b，下列等式不一定成立的是(

)A.a+2=b+2 B.a若?x3ya與xbyA.2 B.3 C.4 D.5已知3a?b=2，則代數(shù)式A.?3 B.3 C.?11 下列各式中，正確的是(

)A.2a+3b=5ab 把方程?x2+xA.?3x+2x+2=1已知|a|=5，b=3，且aA.?8 B.?2 C.2或?8如圖所示是我們常用的一副直角三角板．用一副三角板不能拼出的角度是(

)A.15° B.55° C.75°觀察下面算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22022的末位數(shù)字是(

)

21=2，22=4，23=8，24=A.2 B.4 C.6 D.8小敏把一商品按標價的九折出售(即優(yōu)惠10%)，仍可獲利30元，若這種商品的進價為60元，則該商品的標價為(

)A.100元 B.90元 C.110元 D.120元一條數(shù)軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數(shù)分別是?14，10，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A′落在射線CB上，并且A′B=A.1 B.?3 C.1或?4 D.1二、填空題（本大題共3小題，共12.0分）已知(m?3)x|m|?2+如圖是一個生日蛋糕盒，這個蛋糕盒的形狀為______棱柱，它有______條棱．

定義一種新運算：m*n=mn+n，如4*3=4×3+3=15三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8.0分)

如圖，C是線段AB上的一點，AC：CB=2：1．

(1)圖中以點A，B，C中任意兩點為端點的線段共有______條．

((本小題9.0分)

(1)計算：(?3)2?3(本小題9.0分)

已知代數(shù)式A=7x2?4x+3，B=x2+3x(本小題9.0分)

如圖，O是直線AB上的一點，∠BOD=23°，OD、OE分別是∠BOC、∠AOC的平分線．

(1)圖中所有與∠(本小題9.0分)

如圖是2021年12月的日歷，一個十字框在圖中移動，每次都框住五個數(shù)字．

(1)設十字框中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中最上方的數(shù)為______．

(2)十字框中的五個數(shù)的和能等于120(本小題10.0分)

西安某公司銷售某種產(chǎn)品，付給銷售員每月的工資有以下兩種方案．方案一：有3000元的底薪，每銷售一件產(chǎn)品給銷售費50元；方案二：沒有底薪，每銷售一件產(chǎn)品給銷售費100元

(1)銷售50件產(chǎn)品時，銷售員選擇方案幾所得工資更多？

(2(本小題12.0分)

如圖，A，B，P三點在數(shù)軸上，點A對應的數(shù)為多項式3m2?2m+1中一次項的系數(shù)，點B對應的數(shù)為單項式5m2n4的次數(shù)，點P對應的數(shù)為x．

(1)請直接寫出點A和點B在數(shù)軸上對應的數(shù)．

(2)請求出點P對應的數(shù)x，使得P點到A點，B點距離和為10．

(3)若點P在原點，點B

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查線段公理，解題的關(guān)鍵是掌握兩點之間，線段最短．

根據(jù)兩點之間，線段最短即得答案．

【解答】

解：由圖可知，在連接A、B兩點的線中，②是線段，

∴②最短，根據(jù)是兩點之間，線段最短，

故選：B．2.【答案】C

【解析】解：?3的倒數(shù)是?13．

故選：C．

根據(jù)倒數(shù)的定義可得?3的倒數(shù)是?133.【答案】C

【解析】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義可知，單項式?12πab2的系數(shù)和次數(shù)分別為?12π，3．4.【答案】A

【解析】解：330000=3.3×105，

故選：A．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值<15.【答案】B

【解析】解：∵6+(?3)=3，

6?(?3)=9，

6×(?3)=6.【答案】D

【解析】解：和“黨”字所在面相對的面上的字是：年，

故選：D．

根據(jù)正方體的平面展開圖找相對面的方法，同層隔一面判斷即可．

本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的平面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】D

【解析】解：A、在等式a=b的兩邊同時加上2，等式仍成立，原變形正確，故本選項不符合題意；

B、在等式a=b的兩邊同時減去3，等式仍成立，原變形正確，故本選不項符合題意；

C、在等式a=b的兩邊同時乘以c，等式仍成立，原變形正確，故本選項不符合題意；

D、在等式a=b的兩邊同時除以c，當c≠08.【答案】C

【解析】解：因為?x3ya與xby是同類項，

所以a=1，b=3，

則a9.【答案】A

【解析】解：∵3a?b=2，

∴6a?2b?7

=2(3a?b10.【答案】C

【解析】解：A、2a，3b不是同類項，不能合并，不符合題意；

B、4a?3a=a，不符合題意；

C、3a2b?4a211.【答案】C

【解析】解：?x2+x+13=1，

去分母得：?3x+2(x+12.【答案】A

【解析】解：由|a|=5，b=3，且滿足a+b<0，得

a=?5，b=3．

∴a?b的值為?5?13.【答案】B

【解析】解：∵一副三角尺中的角度分別為：30°，60°，45°，90°，且45°?30°=15°，45°+30°=75°，45°+60°=105°，60°+14.【答案】B

【解析】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=15.【答案】A

【解析】解：設該商品得標價為x元，

依題意得：90%x?60=30，

解得：x=100，

∴該商品的標價為100元．

故選：A．

設該商品得標價為x元，利用利潤=16.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了數(shù)軸表示數(shù)的意義，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離公式是解決問題的關(guān)鍵，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，則AB=|a?b|．

設出點C所表示的數(shù)，根據(jù)點A、B所表示的數(shù)，表示出AC的距離，在根據(jù)A′B=6，表示出A′C，由折疊得，列方程即可求解．

【解答】

解：設點C所表示的數(shù)為x，AC=x?(?14)=x+14，

∵A′B=6，B點所表示的數(shù)為1017.【答案】?3

1【解析】解：∵(m?3)x|m|?2+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，

∴|m|?2=1且m?3≠18.【答案】四

12

【解析】解：該立體圖形有兩個完全相同，互相平行的四邊形底面，其余四個面都是長方形，因而是四棱柱，共有12條棱．

故答案為：四，12．

根據(jù)立體圖形的定義進行分類．

本題考查立體圖形的認識，抓住立體圖形的特征是求解本題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：(1)?9；

(2)??4

根據(jù)題中的新定義得：2*(x?1)=2(x?1)+(x?1【解析】解：(1)根據(jù)題中的新定義得：原式=2×(?3)?3=?9；

(2)根據(jù)題中的新定義得：2*(x?1)=2(x?1)+(x?1)

x*5

=5x20.【答案】3

【解析】解：(1)線段有：AC，AB，CB，共3條，

故答案為：3；

(2)∵AC=4，AC：CB=2：1，

21.【答案】解：(1)原式=9?32×4=9?6=3；

(2)【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序．先算乘方，再乘除，后加減；

(2)方程去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為122.【答案】解：(1)2A+B=2(7x2?4x+3)+(x2+【解析】(1)根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡即可求出答案．

(2)將x23.【答案】∠AOE，∠【解析】解：(1)∵OD、OE分別是∠BOC、∠AOC的平分線．

∴∠AOE=∠COE，∠COD=∠BOD，

∵∠AOE+∠COE+∠COD+∠BOD=180°，

∴∠AOE+∠COD=∠COD+∠COE=90°，

∴圖中所有與∠24.【答案】(x【解析】解：(1)當十字框中間的數(shù)為x時，十字框中最上方的數(shù)為(x?7)．

故答案為：(x?7)．

(2)十字框中的五個數(shù)的和能等于120．

設十字框中最中間的數(shù)為y，則另外四個數(shù)分別為(y?7)，(y?1)，(y+1)，(y+7)，

依題意得：(y?7)+(y?1)+y+(y+1)+(25.【答案】解：(1)若選擇方案一，則工資為3000+50×50=5500(元)，

若選擇方案二，則工資為50×100=5000(元)，

5500元>5000元，

答：選擇方案一所得工資更多；

(2【解析】(1)分別計算出選擇每一種方案所得的工資，再進行比較，得出結(jié)論；

(2)設推銷x件產(chǎn)品時，兩種方案所得工資一樣多，選擇方案一的工資為(5x+300026.【答案】解：(1)∵多項式3m2?2m+1中一次項