2021年陜西省漢中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年陜西省漢中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

9.

10.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

11.

12.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.0B.e-1

C.1D.e

21.

22.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

23.【】

A.-1B.1C.2D.324.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.

26.

27.

28.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

35.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

36.

37.

38.

39.

40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

48.

49.

50.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．四、解答題(5題)51.

52.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

53.

54.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.D解析：

5.A

6.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

7.B

8.A

9.-24

10.D此題暫無解析

11.B

12.A

13.C

14.D

15.A

16.B

17.C

18.A

19.C

20.B

21.B

22.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

23.C

24.D

25.A

26.C

27.A解析：

28.B

29.B

30.D

31.

32.B

33.

34.3sinxln3*cosx

35.

36.

37.2

38.4x4x

解析：

39.40.0

41.42.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

43.

44.

45.

46.47.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

48.

49.

50.

51.52.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機變量X的分布列為

X

0123P

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