211同底數(shù)冪的乘法

課題2.1.1同底數(shù)冪的乘法課型新授教學(xué)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪乘法的法則，掌握同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)．能夠熟練運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)他們解決問題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)他們積極的學(xué)習(xí)態(tài)度．教學(xué)難點(diǎn)在導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和化歸思想知識(shí)重點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)過程，會(huì)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念復(fù)習(xí)導(dǎo)入在an這個(gè)表達(dá)式中，a是什么？n是什么？當(dāng)an作為運(yùn)算結(jié)果時(shí)，又讀作什么？參考答案：a是底數(shù)，n是指數(shù)，an又讀作a的n次冪提出問題感知新知探究1：光的速度約是3×108m/s，太陽(yáng)光照射到地面表面所需時(shí)間約是5×102s，那么(3×108)×(5×102)表示什么？探究2：現(xiàn)代天文學(xué)家認(rèn)為銀河系是一個(gè)由1000多億顆大大小小的恒星和大量氣體及塵埃組成的巨大盤狀系統(tǒng)，中間厚、四周薄，就象一塊“鐵餅”，“鐵餅”的直徑達(dá)10光年，1光年是光在空氣中1年傳播的距離，那么請(qǐng)你算算:1光年約是多少千米？，銀河系的直到約多少千米？探究3：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1014次運(yùn)算，那么它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？歸納新知1.計(jì)算下列各式：10×104；104×105；103×105參考答案：根據(jù)乘方的意義，可以得到：10×104=105；104×105=109;103×105=108;如：103×105＝(10×10×10)×(10×10×10×10×10)＝10×10×10×10×10×10×10×10＝108怎樣計(jì)算10m?10n（m、n是正整數(shù)）參考答案：10m×10n＝(10×10×…10×10)×(10×10×…×10)n個(gè)10m個(gè)10(m+n)個(gè)10n個(gè)10m個(gè)10(m+n)個(gè)10＝(10×10×…×10)＝10m+n所以：10m?10n=10m+n（m、n是正整數(shù)）3.當(dāng)m，n是正整數(shù)時(shí)2m?2n等于什么？參考答案：2m×2n＝(2×2×…2×2×2×2)×(2×2×…×2)n個(gè)2m個(gè)2(m+n)個(gè)2n個(gè)2m個(gè)2(m+n)個(gè)2＝(2×2×…×2)＝2m+n對(duì)于：am×an（m，n）都是正整數(shù)，該如何計(jì)算？am×an＝(a×a×…a×a×a×a)×(a×a×…×a)n個(gè)am個(gè)an個(gè)am個(gè)a＝(a×a×…×a)＝am+n(m+n)個(gè)a(m+n)個(gè)a歸納：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加推廣:am?an?ap等于什么？（m，n，p是正整數(shù)）am?an?ap＝am+n+p應(yīng)用新知例題講解：例題1：例1．下面運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來判斷以下的計(jì)算是否正確，如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因.（1）a2+a2＝a4（2）a2?a3＝a6（3）a2?a3＝a5（4）xm+xm＝2xm(5)xm?xm＝2xm（6）3m+2m＝5m參考答案：（1）錯(cuò)誤；a2+a2＝2a2（2）錯(cuò)誤；a2?a3＝a2+3＝a5（3）對(duì)（4）對(duì)（5）錯(cuò)誤；xm?xm＝x2m（6）錯(cuò)誤例題2：計(jì)算（1）(-8)12×(-8)5（2）x?x7（3）-a3?a6（4）a3m?a2m-1(m是正整數(shù))參考答案：（1）(-8)12×(-8)5=(-8)12+55=(-8)17（2）x?x7=x1+7=x8（3）-a3?a6=-a3+6=-a9（4）a3m?a2m-1=a3m+2m-1=a5m-1例題3：計(jì)算（1）10×104×103×105（2）a2?a3?a5參考答案：（1）10×104×103×105=101+4+3+5=1013（2）a2?a3?a5=a2+3+5=a10例4：一顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度是7.9×103m/s，，求這顆衛(wèi)星運(yùn)行1h的路程。參考答案：2.844×107（米）問題：用科學(xué)記數(shù)法如何記數(shù)？有怎樣的要求？把一個(gè)較大的數(shù)寫成a×10n（n是正整數(shù)），其中1≤a＜10.探究拓展化簡(jiǎn)(x-y)8·(y-x)5·(y-x)4的結(jié)果是？.原式=(x-y)8·[-(x-y)]5·[-(x-y)]4=(x-y)8·[-(x-y)5]·(x-y)4=-(x-y)8·(x-y)5·(x-y)4=-(x-y)8+5+4=-(x-y)17.小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)同底數(shù)冪的乘法，是整式乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)，學(xué)好同底數(shù)冪的乘法法則，要注意以下幾點(diǎn)：（1）用法則時(shí)，首先要看是否同底，底不同就不能直接用.（2）指數(shù)相加，而不是相乘，不能與冪的乘方法則相混淆.（3）底數(shù)不