曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解課件

第四章曲線運(yùn)動(dòng)

萬有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)

萬有引力與航天12233第1節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)的合成與分解第1節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)的合成與分解4基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷一、曲線運(yùn)動(dòng)1.速度的方向質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向,是沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向

。

2.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,速度的方向

時(shí)刻在改變,所以曲線運(yùn)動(dòng)是變速

運(yùn)動(dòng)。

3.做曲線運(yùn)動(dòng)的條件5基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷一、曲線運(yùn)動(dòng)5基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷4.合力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間,速度方向與軌跡相切,合力方向指向曲線的“凹”側(cè)

。

二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.基本概念(1)運(yùn)動(dòng)的合成:已知分運(yùn)動(dòng)

求合運(yùn)動(dòng)。

(2)運(yùn)動(dòng)的分解:已知合運(yùn)動(dòng)

求分運(yùn)動(dòng)。

2.分解原則既可根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果

分解,也可采用正交分解

。

3.遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量,故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則

。

6基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷4.合力方向與軌跡的關(guān)系6基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷小文同學(xué)在探究物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件時(shí),將一條形磁鐵放在桌面的不同位置,讓小鋼珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0開始運(yùn)動(dòng)后,得到不同軌跡,如圖a、b、c、d為四條運(yùn)動(dòng)軌跡。磁鐵放在位置A時(shí),小鋼珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是b

(填軌跡字母代號(hào)),磁鐵放在位置B時(shí),小鋼珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是c

(填軌跡字母代號(hào))。實(shí)驗(yàn)表明,當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在

(選填“在”或“不在”)同一直線上時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)。

7基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷小文同學(xué)在探究物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件時(shí),將一條基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷提示：因?yàn)榇盆F對(duì)小鋼珠只能提供引力F,磁鐵在A處時(shí),F與v0同向,小鋼珠做變加速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡為b;當(dāng)磁鐵放在B處時(shí),F與v0不在同一直線上,引力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè),運(yùn)動(dòng)軌跡為c。當(dāng)合外力方向與速度方向不在同一直線上時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)。8基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷提示：因?yàn)榇盆F對(duì)小鋼珠只能提供引力F,磁鐵在基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷1.(多選)關(guān)于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,下列說法中正確的是(

)A.它所受的合外力一定不為零B.它所受的合外力一定是變力C.其速度可以保持不變D.其速度的大小可以保持不變答案解析解析關(guān)閉物體做曲線運(yùn)動(dòng),其速度方向一定改變,故物體的加速度一定不為零,合外力也一定不為零,若合外力與速度始終垂直,速度的大小可以保持不變,故A、D正確,B、C錯(cuò)誤。答案解析關(guān)閉AD9基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷1.(多選)關(guān)于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,下列說法中基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷2.如圖所示,汽車在一段彎曲水平路面上行駛,關(guān)于它受的水平方向的作用力的示意圖,可能正確的是(圖中F為牽引力,Ff為汽車行駛時(shí)所受阻力)(

)答案解析解析關(guān)閉合力指向軌跡的凹側(cè),摩擦力與運(yùn)動(dòng)方向相反,選項(xiàng)C正確。答案解析關(guān)閉C10基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷2.如圖所示,汽車在一段彎曲水平路面上行駛,基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷3.光滑平面上一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)以速度v通過原點(diǎn)O,v與x軸正方向成α角,如圖所示。與此同時(shí)對(duì)質(zhì)點(diǎn)加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy,則(

)A.因?yàn)橛蠪x,質(zhì)點(diǎn)一定做曲線運(yùn)動(dòng)B.如果Fy>Fx,質(zhì)點(diǎn)向y軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)C.質(zhì)點(diǎn)不可能做直線運(yùn)動(dòng)答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉11基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷3.光滑平面上一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)以速度v通過原點(diǎn)O,基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷4.如圖所示,某登陸艦船頭垂直海岸從A點(diǎn)出發(fā),分別沿路徑AB、AC在演練島嶼的B、C兩點(diǎn)登陸。已知登陸艦在靜水中速度恒定且大于水速,則下列說法正確的是(

)A.沿AC航行所用時(shí)間較長(zhǎng)B.沿AC航行時(shí)水速較大C.兩次的實(shí)際航速大小相等D.無論船頭方向如何,登陸艦都無法在A點(diǎn)正對(duì)岸登陸答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉12基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷4.如圖所示,某登陸艦船頭垂直海岸從A點(diǎn)出發(fā)基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷5.某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度在x、y方向的分量vx、vy與時(shí)間的關(guān)系如圖所示,已知x、y方向相互垂直,則4s末該質(zhì)點(diǎn)的速度和位移大小各是多少?答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉13基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷5.某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度在x、y方向的分量vx、考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡分析(自主悟透)1.合力方向與軌跡的關(guān)系無力不拐彎,拐彎必有力。曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間,而且向合力的方向彎曲,或者說合力的方向總是指向軌跡的“凹”側(cè)。2.合力方向與速率變化的關(guān)系(1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí),物體的速率增大。(2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí),物體的速率減小。(3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí),物體的速率不變。14考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡分析(自主悟透)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三突破訓(xùn)練1.(2018·江蘇宿遷檢測(cè))春節(jié)期間人們放飛孔明燈表達(dá)對(duì)新年的祝福,如圖甲所示,孔明燈在豎直O(jiān)y方向上做勻加速運(yùn)動(dòng),在水平Ox方向上做勻速運(yùn)動(dòng),則孔明燈的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為圖乙中的(

)A.直線OA

B.曲線OB

C.曲線OC

D.曲線OD答案解析解析關(guān)閉孔明燈在豎直O(jiān)y方向上做勻加速運(yùn)動(dòng),則合外力沿Oy方向,在水平Ox方向上做勻速運(yùn)動(dòng),則此方向上合力為零,所以合運(yùn)動(dòng)的加速度方向沿Oy方向,但合速度方向不沿Oy方向,故孔明燈做曲線運(yùn)動(dòng),結(jié)合合力指向軌跡內(nèi)側(cè)可知軌跡可能為曲線OD,故選項(xiàng)D正確。答案解析關(guān)閉D15考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三突破訓(xùn)練答案解析解析關(guān)閉孔明燈在豎直O(jiān)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三2.右圖是物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的示意圖。已知物體在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直,則下列說法中正確的是(

)A.C點(diǎn)的速率小于B點(diǎn)的速率B.A點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大C.C點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率D.從A點(diǎn)到C點(diǎn)加速度與速度的夾角先增大后減小,速率是先減小后增大答案解析解析關(guān)閉物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),從B點(diǎn)到C點(diǎn)的加速度方向與速度方向夾角小于90°,所以,在C點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)速率大,故A錯(cuò)誤,C正確;物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),則加速度大小和方向不變,所以質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的加速度與在A點(diǎn)的相同,故B錯(cuò)誤;若物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)整個(gè)過程中,物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直,則有在A點(diǎn)速度與加速度方向夾角大于90°,在C點(diǎn)的加速度方向與速度方向夾角小于90°,故D錯(cuò)誤。答案解析關(guān)閉C16考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三2.右圖是物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的示意考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三規(guī)律總結(jié)合力、速度、軌跡之間的關(guān)系做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,其速度方向與運(yùn)動(dòng)軌跡相切,所受的合力方向與速度方向不在同一條直線上,合力改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),據(jù)此可以判斷:(1)已知運(yùn)動(dòng)軌跡,可以判斷合力的方向大致在軌跡的包圍區(qū)間(凹側(cè)),如圖所示。在電場(chǎng)中,經(jīng)常根據(jù)這一規(guī)律確定帶電粒子所受的電場(chǎng)力方向,進(jìn)而分析粒子的電性或電場(chǎng)強(qiáng)度方向。(2)運(yùn)動(dòng)軌跡在速度方向與合力方向所夾的區(qū)間,根據(jù)受力方向和速度方向可以大致判斷軌跡的彎曲方向。17考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三規(guī)律總結(jié)合力、速度、軌跡之間的關(guān)系(2)運(yùn)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三運(yùn)動(dòng)的合成與分解及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)分析(師生共研)1.合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性:各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始,同時(shí)結(jié)束,經(jīng)歷時(shí)間相等(不同時(shí)段的運(yùn)動(dòng)不能合成)。(2)獨(dú)立性:一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí),各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行,互不影響。(3)等效性:各分運(yùn)動(dòng)疊加起來與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果。(4)同一性:各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是指同一物體參與的分運(yùn)動(dòng)和實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng),不能是幾個(gè)不同物體發(fā)生的不同運(yùn)動(dòng)。18考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三運(yùn)動(dòng)的合成與分解及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)分析(師生共研)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三2.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判斷

加速度(或合外力)為0:勻速直線運(yùn)動(dòng)

19考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三2.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判斷加速度(或合外力)為考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三3.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷具體方法:看合初速度方向與合加速度(或合外力)方向是否共線。規(guī)律如下:20考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三3.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷20考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例1(多選)跳傘表演是人們喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目,當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后,在下落過程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響。下列說法中正確的是(

)A.風(fēng)力越大,運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng),運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B.風(fēng)力越大,運(yùn)動(dòng)員著地速度越大,有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)D.運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān)答案解析解析關(guān)閉水平風(fēng)力不會(huì)影響豎直方向的運(yùn)動(dòng),所以運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān),A錯(cuò)誤,C正確;運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)豎直方向的速度是確定的,水平風(fēng)力越大,落地時(shí)水平分速度越大,運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的合速度越大,有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害,B正確,D錯(cuò)誤。答案解析關(guān)閉BC21考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例1(多選)跳傘表演是人們喜歡的觀賞性體育考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例2如圖所示,從廣州飛往上海的波音737客機(jī)于上午10點(diǎn)到達(dá)上海浦東機(jī)場(chǎng)。若飛機(jī)在降落開始時(shí)的水平分速度為60m/s,豎直分速度為6m/s,已知飛機(jī)在水平方向做加速度大小等于2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向做加速度大小等于0.2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),則飛機(jī)落地之前(

)A.飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線B.經(jīng)20s飛機(jī)水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等C.在第20s內(nèi),飛機(jī)在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等D.飛機(jī)在第20s內(nèi),水平方向的平均速度為21m/s答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉22考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例2如圖所示,從廣州飛往上海的波音737客考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三規(guī)律總結(jié)“化曲為直”思想在運(yùn)動(dòng)合成與分解中的應(yīng)用1.分析運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題時(shí),要注意運(yùn)動(dòng)的分解方向,一般情況下按運(yùn)動(dòng)效果進(jìn)行分解。2.要注意分析物體在兩個(gè)方向上的受力及運(yùn)動(dòng)規(guī)律,分別在兩個(gè)方向上列式求解。3.兩個(gè)分方向上的運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性,這是處理運(yùn)動(dòng)分解問題的關(guān)鍵點(diǎn)。23考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三規(guī)律總結(jié)“化曲為直”思想在運(yùn)動(dòng)合成與分解中考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三突破訓(xùn)練3.(多選)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上做曲線運(yùn)動(dòng),其在x方向的速度圖像和y方向的位移圖像分別如圖所示,下列說法正確的是(

)A.質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/sB.質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3N,做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)C.2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6m/sD.2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小約為12m答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉24考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三突破訓(xùn)練答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三4.如圖所示,小船以大小為v1、方向與上游河岸成θ角的速度(在靜水中的速度)從A處過河,經(jīng)過時(shí)間t正好到達(dá)正對(duì)岸的B處?，F(xiàn)要使小船在更短的時(shí)間內(nèi)過河并且也正好到達(dá)正對(duì)岸B處,在水流速度不變的情況下,可采取下列方法中的哪一種(

)A.只要增大v1大小,不必改變?chǔ)冉荁.只要增大θ角,不必改變v1大小C.在增大v1的同時(shí),也必須適當(dāng)增大θ角D.在增大v1的同時(shí),也必須適當(dāng)減小θ角答案解析解析關(guān)閉若只增大v1大小,不改變?chǔ)冉?則船在水流方向的分速度增大,因此船不可能垂直達(dá)到對(duì)岸,故A錯(cuò)誤;若只增大θ角,不改變v1大小,同理可知,水流方向的分速度減小,而垂直河岸的分速度增大,船不可能垂直到達(dá)對(duì)岸,故B錯(cuò)誤;若在增大v1的同時(shí),也適當(dāng)增大θ角,保證水流方向的分速度不變,而垂直河岸的分速度增大,則船能垂直達(dá)到對(duì)岸,且時(shí)間更短,故C正確;若增大v1的同時(shí),也減小θ角,則水流方向的分速度增大,船不能垂直到達(dá)對(duì)岸,故D錯(cuò)誤。答案解析關(guān)閉C25考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三4.如圖所示,小船以大小為v1、方向與上游考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三繩(桿)端速度分解問題(師生共研)像繩、桿等這些有長(zhǎng)度的物體,在運(yùn)動(dòng)過程中,其兩端點(diǎn)的速度通常是不一樣的,但兩端點(diǎn)的速度是有聯(lián)系的,稱之為“關(guān)聯(lián)”速度。關(guān)聯(lián)速度的關(guān)系——沿桿(或繩)方向的速度分量大小相等。分析過程:1.繩子末端運(yùn)動(dòng)速度的分解,應(yīng)按運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果進(jìn)行。2.速度投影定理:不可伸長(zhǎng)的桿(或繩),盡管各點(diǎn)速度不同,但各點(diǎn)速度沿桿(繩)方向的投影相同。26考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三繩(桿)端速度分解問題(師生共研)26考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例3(2018·福建龍巖月考)如圖所示,放在傾角θ=15°的斜面上的物體A與放在水平面上的物體B通過跨接于定滑輪的輕繩連接,在某一瞬間當(dāng)A沿斜面向上的速度為v1時(shí),輕繩與斜面的夾角α=30°,與水平面的夾角β=60°,此時(shí)B沿水平面的速度v2為(

)答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉27考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例3(2018·福建龍巖月考)如圖所示,放考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思維點(diǎn)撥將A、B速度進(jìn)行分解,根據(jù)沿繩方向速度大小相等建立關(guān)系,即可求出速度v2。28考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思維點(diǎn)撥將A、B速度進(jìn)行分解,根據(jù)沿繩方向考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例4如圖所示,長(zhǎng)為l的直棒一端可繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng),另一端擱在升降平臺(tái)上,平臺(tái)以速度v勻速上升,當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r,棒的角速度為(

)答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉29考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例4如圖所示,長(zhǎng)為l的直棒一端可繞固定軸轉(zhuǎn)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三方法歸納1.求解繩(桿)端運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題的思路和方法先明確合運(yùn)動(dòng)(物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng))的方向,然后按運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果〔一方面有沿繩(桿)方向伸縮的效果,另一方面有使繩(桿)轉(zhuǎn)動(dòng)的效果〕確定兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的方向:沿繩(桿)方向的分運(yùn)動(dòng)和垂直繩(桿)方向的分運(yùn)動(dòng),而沿繩(桿)方向的分速度大小相同。30考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三方法歸納1.求解繩(桿)端運(yùn)動(dòng)的合成與分解考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三2.常見的繩(桿)端運(yùn)動(dòng)的合成與分解圖示

31考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三2.常見的繩(桿)端運(yùn)動(dòng)的合成與分解圖示考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三突破訓(xùn)練5.如圖所示,AB桿以恒定角速度繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),并帶動(dòng)套在光滑水平桿OC上的質(zhì)量為M的小環(huán)運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)開始時(shí),AB桿在豎直位置,則小環(huán)M的速度將

(

)A.逐漸增大

B.先減小后增大C.先增大后減小

D.逐漸減小答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉32考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三突破訓(xùn)練答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)思維激活模型建立典例示范以題說法變式訓(xùn)練小船渡河模型小船渡河是我們常見的運(yùn)動(dòng)模型,在分析小船渡河問題時(shí)主要是利用了合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的哪些關(guān)系?提示：等效性、等時(shí)性和分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性。33思維激活模型建立典例示范以題說法變式訓(xùn)練小船渡河模型33思維激活模型建立典例示范以題說法變式訓(xùn)練1.模型特點(diǎn)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大小、方向都不變,另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大小不變,研究其速度方向不同時(shí)對(duì)合運(yùn)動(dòng)的影響,這樣的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)可看作小船渡河模型。2.模型分析(1)船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。(2)三種速度:v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實(shí)際速度)。34思維激活模型建立典例示范以題說法變式訓(xùn)練1.模型特點(diǎn)34思維激活模型建立典例示范以題說法變式訓(xùn)練(3)小船渡河的兩類問題、三種情景

35思維激活模型建立典例示范以題說法變式訓(xùn)練(3)小船渡河的兩類思維激活模型建立典例示范以題說法變式訓(xùn)練例題如圖所示,一艘輪船正在以4m/s

的速度沿垂直于河岸方向勻速渡河,河中各處水流速度都相同,其大小為v1=3m/s,行駛中,輪船發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力與船頭朝向的方向相同。某時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)突然熄火,輪船牽引力隨之消失,輪船相對(duì)于靜水的速度逐漸減小,但船頭方向始終未發(fā)生變化。求:(1)發(fā)動(dòng)機(jī)未熄火時(shí),輪船相對(duì)于靜水行駛的速度大小;(2)發(fā)動(dòng)機(jī)熄火后,輪船相對(duì)于河岸速度的最小值。答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉36思維激活模型建立典例示范以題說法變式訓(xùn)練例題如圖所示,一艘輪思維激活模型建立典例示范以題說法變式訓(xùn)練思維點(diǎn)撥(1)未熄火時(shí),哪個(gè)速度是合速度?(2)發(fā)動(dòng)機(jī)熄火后,輪船相對(duì)靜水行駛速度的方向不變,逐漸減小,其合速度的大小和方向也在變化。提示：(1)輪船運(yùn)動(dòng)的速度4

m/s為水流速度和輪船相對(duì)靜水行駛速度的合速度。37思維激活模型建立典例示范以題說法變式訓(xùn)練思維點(diǎn)撥(1)未熄火思維激活模型建立典例示范以題說法變式訓(xùn)練小船渡河問題有兩類:一是求最短渡河時(shí)間,二是求最短渡河位移。無論哪類都必須明確以下四點(diǎn):(1)正確區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng),在船的航行方向也就是船頭所指方向的運(yùn)動(dòng),是分運(yùn)動(dòng),船的運(yùn)動(dòng)也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng),是合運(yùn)動(dòng),與船頭所指方向一般情況下不共線。(2)按實(shí)際效果分解,一般用平行四邊形定則沿水流方向和船頭所指方向分解。(3)渡河時(shí)間只與船垂直河岸的分速度有關(guān),與水流速度無關(guān)。(4)求最短渡河位移時(shí),根據(jù)船速v船與水流速度v水的大小情況,用三角形定則求極限的方法處理。38思維激活模型建立典例示范以題說法變式訓(xùn)練小船渡河問題有兩類:思維激活模型建立典例示范以題說法變式訓(xùn)練1.如圖所示,一條小船位于200m

寬的河正中A點(diǎn)處,從這里向下游100

m處有一個(gè)危險(xiǎn)區(qū),當(dāng)時(shí)水流速度為4m/s,為了能使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸,小船在靜水中的速度至少是(

)答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉39思維激活模型建立典例示范以題說法變式訓(xùn)練1.如圖所示,一條小第四章曲線運(yùn)動(dòng)

萬有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)

萬有引力與航天40412423第1節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)的合成與分解第1節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)的合成與分解43基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷一、曲線運(yùn)動(dòng)1.速度的方向質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向,是沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向

。

2.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,速度的方向

時(shí)刻在改變,所以曲線運(yùn)動(dòng)是變速

運(yùn)動(dòng)。

3.做曲線運(yùn)動(dòng)的條件44基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷一、曲線運(yùn)動(dòng)5基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷4.合力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間,速度方向與軌跡相切,合力方向指向曲線的“凹”側(cè)

。

二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.基本概念(1)運(yùn)動(dòng)的合成:已知分運(yùn)動(dòng)

求合運(yùn)動(dòng)。

(2)運(yùn)動(dòng)的分解:已知合運(yùn)動(dòng)

求分運(yùn)動(dòng)。

2.分解原則既可根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果

分解,也可采用正交分解

。

3.遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量,故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則

。

45基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷4.合力方向與軌跡的關(guān)系6基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷小文同學(xué)在探究物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件時(shí),將一條形磁鐵放在桌面的不同位置,讓小鋼珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0開始運(yùn)動(dòng)后,得到不同軌跡,如圖a、b、c、d為四條運(yùn)動(dòng)軌跡。磁鐵放在位置A時(shí),小鋼珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是b

(填軌跡字母代號(hào)),磁鐵放在位置B時(shí),小鋼珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是c

(填軌跡字母代號(hào))。實(shí)驗(yàn)表明,當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在

(選填“在”或“不在”)同一直線上時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)。

46基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷小文同學(xué)在探究物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件時(shí),將一條基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷提示：因?yàn)榇盆F對(duì)小鋼珠只能提供引力F,磁鐵在A處時(shí),F與v0同向,小鋼珠做變加速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡為b;當(dāng)磁鐵放在B處時(shí),F與v0不在同一直線上,引力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè),運(yùn)動(dòng)軌跡為c。當(dāng)合外力方向與速度方向不在同一直線上時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)。47基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷提示：因?yàn)榇盆F對(duì)小鋼珠只能提供引力F,磁鐵在基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷1.(多選)關(guān)于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,下列說法中正確的是(

)A.它所受的合外力一定不為零B.它所受的合外力一定是變力C.其速度可以保持不變D.其速度的大小可以保持不變答案解析解析關(guān)閉物體做曲線運(yùn)動(dòng),其速度方向一定改變,故物體的加速度一定不為零,合外力也一定不為零,若合外力與速度始終垂直,速度的大小可以保持不變,故A、D正確,B、C錯(cuò)誤。答案解析關(guān)閉AD48基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷1.(多選)關(guān)于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,下列說法中基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷2.如圖所示,汽車在一段彎曲水平路面上行駛,關(guān)于它受的水平方向的作用力的示意圖,可能正確的是(圖中F為牽引力,Ff為汽車行駛時(shí)所受阻力)(

)答案解析解析關(guān)閉合力指向軌跡的凹側(cè),摩擦力與運(yùn)動(dòng)方向相反,選項(xiàng)C正確。答案解析關(guān)閉C49基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷2.如圖所示,汽車在一段彎曲水平路面上行駛,基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷3.光滑平面上一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)以速度v通過原點(diǎn)O,v與x軸正方向成α角,如圖所示。與此同時(shí)對(duì)質(zhì)點(diǎn)加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy,則(

)A.因?yàn)橛蠪x,質(zhì)點(diǎn)一定做曲線運(yùn)動(dòng)B.如果Fy>Fx,質(zhì)點(diǎn)向y軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)C.質(zhì)點(diǎn)不可能做直線運(yùn)動(dòng)答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉50基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷3.光滑平面上一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)以速度v通過原點(diǎn)O,基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷4.如圖所示,某登陸艦船頭垂直海岸從A點(diǎn)出發(fā),分別沿路徑AB、AC在演練島嶼的B、C兩點(diǎn)登陸。已知登陸艦在靜水中速度恒定且大于水速,則下列說法正確的是(

)A.沿AC航行所用時(shí)間較長(zhǎng)B.沿AC航行時(shí)水速較大C.兩次的實(shí)際航速大小相等D.無論船頭方向如何,登陸艦都無法在A點(diǎn)正對(duì)岸登陸答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉51基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷4.如圖所示,某登陸艦船頭垂直海岸從A點(diǎn)出發(fā)基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷5.某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度在x、y方向的分量vx、vy與時(shí)間的關(guān)系如圖所示,已知x、y方向相互垂直,則4s末該質(zhì)點(diǎn)的速度和位移大小各是多少?答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉52基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷5.某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度在x、y方向的分量vx、考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡分析(自主悟透)1.合力方向與軌跡的關(guān)系無力不拐彎,拐彎必有力。曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間,而且向合力的方向彎曲,或者說合力的方向總是指向軌跡的“凹”側(cè)。2.合力方向與速率變化的關(guān)系(1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí),物體的速率增大。(2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí),物體的速率減小。(3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí),物體的速率不變。53考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡分析(自主悟透)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三突破訓(xùn)練1.(2018·江蘇宿遷檢測(cè))春節(jié)期間人們放飛孔明燈表達(dá)對(duì)新年的祝福,如圖甲所示,孔明燈在豎直O(jiān)y方向上做勻加速運(yùn)動(dòng),在水平Ox方向上做勻速運(yùn)動(dòng),則孔明燈的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為圖乙中的(

)A.直線OA

B.曲線OB

C.曲線OC

D.曲線OD答案解析解析關(guān)閉孔明燈在豎直O(jiān)y方向上做勻加速運(yùn)動(dòng),則合外力沿Oy方向,在水平Ox方向上做勻速運(yùn)動(dòng),則此方向上合力為零,所以合運(yùn)動(dòng)的加速度方向沿Oy方向,但合速度方向不沿Oy方向,故孔明燈做曲線運(yùn)動(dòng),結(jié)合合力指向軌跡內(nèi)側(cè)可知軌跡可能為曲線OD,故選項(xiàng)D正確。答案解析關(guān)閉D54考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三突破訓(xùn)練答案解析解析關(guān)閉孔明燈在豎直O(jiān)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三2.右圖是物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的示意圖。已知物體在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直,則下列說法中正確的是(

)A.C點(diǎn)的速率小于B點(diǎn)的速率B.A點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大C.C點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率D.從A點(diǎn)到C點(diǎn)加速度與速度的夾角先增大后減小,速率是先減小后增大答案解析解析關(guān)閉物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),從B點(diǎn)到C點(diǎn)的加速度方向與速度方向夾角小于90°,所以,在C點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)速率大,故A錯(cuò)誤,C正確;物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),則加速度大小和方向不變,所以質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的加速度與在A點(diǎn)的相同,故B錯(cuò)誤;若物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)整個(gè)過程中,物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直,則有在A點(diǎn)速度與加速度方向夾角大于90°,在C點(diǎn)的加速度方向與速度方向夾角小于90°,故D錯(cuò)誤。答案解析關(guān)閉C55考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三2.右圖是物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的示意考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三規(guī)律總結(jié)合力、速度、軌跡之間的關(guān)系做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,其速度方向與運(yùn)動(dòng)軌跡相切,所受的合力方向與速度方向不在同一條直線上,合力改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),據(jù)此可以判斷:(1)已知運(yùn)動(dòng)軌跡,可以判斷合力的方向大致在軌跡的包圍區(qū)間(凹側(cè)),如圖所示。在電場(chǎng)中,經(jīng)常根據(jù)這一規(guī)律確定帶電粒子所受的電場(chǎng)力方向,進(jìn)而分析粒子的電性或電場(chǎng)強(qiáng)度方向。(2)運(yùn)動(dòng)軌跡在速度方向與合力方向所夾的區(qū)間,根據(jù)受力方向和速度方向可以大致判斷軌跡的彎曲方向。56考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三規(guī)律總結(jié)合力、速度、軌跡之間的關(guān)系(2)運(yùn)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三運(yùn)動(dòng)的合成與分解及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)分析(師生共研)1.合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性:各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始,同時(shí)結(jié)束,經(jīng)歷時(shí)間相等(不同時(shí)段的運(yùn)動(dòng)不能合成)。(2)獨(dú)立性:一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí),各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行,互不影響。(3)等效性:各分運(yùn)動(dòng)疊加起來與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果。(4)同一性:各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是指同一物體參與的分運(yùn)動(dòng)和實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng),不能是幾個(gè)不同物體發(fā)生的不同運(yùn)動(dòng)。57考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三運(yùn)動(dòng)的合成與分解及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)分析(師生共研)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三2.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判斷

加速度(或合外力)為0:勻速直線運(yùn)動(dòng)

58考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三2.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判斷加速度(或合外力)為考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三3.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷具體方法:看合初速度方向與合加速度(或合外力)方向是否共線。規(guī)律如下:59考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三3.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷20考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例1(多選)跳傘表演是人們喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目,當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后,在下落過程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響。下列說法中正確的是(

)A.風(fēng)力越大,運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng),運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B.風(fēng)力越大,運(yùn)動(dòng)員著地速度越大,有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)D.運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān)答案解析解析關(guān)閉水平風(fēng)力不會(huì)影響豎直方向的運(yùn)動(dòng),所以運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān),A錯(cuò)誤,C正確;運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)豎直方向的速度是確定的,水平風(fēng)力越大,落地時(shí)水平分速度越大,運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的合速度越大,有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害,B正確,D錯(cuò)誤。答案解析關(guān)閉BC60考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例1(多選)跳傘表演是人們喜歡的觀賞性體育考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例2如圖所示,從廣州飛往上海的波音737客機(jī)于上午10點(diǎn)到達(dá)上海浦東機(jī)場(chǎng)。若飛機(jī)在降落開始時(shí)的水平分速度為60m/s,豎直分速度為6m/s,已知飛機(jī)在水平方向做加速度大小等于2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向做加速度大小等于0.2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),則飛機(jī)落地之前(

)A.飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線B.經(jīng)20s飛機(jī)水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等C.在第20s內(nèi),飛機(jī)在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等D.飛機(jī)在第20s內(nèi),水平方向的平均速度為21m/s答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉61考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例2如圖所示,從廣州飛往上海的波音737客考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三規(guī)律總結(jié)“化曲為直”思想在運(yùn)動(dòng)合成與分解中的應(yīng)用1.分析運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題時(shí),要注意運(yùn)動(dòng)的分解方向,一般情況下按運(yùn)動(dòng)效果進(jìn)行分解。2.要注意分析物體在兩個(gè)方向上的受力及運(yùn)動(dòng)規(guī)律,分別在兩個(gè)方向上列式求解。3.兩個(gè)分方向上的運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性,這是處理運(yùn)動(dòng)分解問題的關(guān)鍵點(diǎn)。62考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三規(guī)律總結(jié)“化曲為直”思想在運(yùn)動(dòng)合成與分解中考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三突破訓(xùn)練3.(多選)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上做曲線運(yùn)動(dòng),其在x方向的速度圖像和y方向的位移圖像分別如圖所示,下列說法正確的是(

)A.質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/sB.質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3N,做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)C.2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6m/sD.2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小約為12m答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉63考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三突破訓(xùn)練答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三4.如圖所示,小船以大小為v1、方向與上游河岸成θ角的速度(在靜水中的速度)從A處過河,經(jīng)過時(shí)間t正好到達(dá)正對(duì)岸的B處。現(xiàn)要使小船在更短的時(shí)間內(nèi)過河并且也正好到達(dá)正對(duì)岸B處,在水流速度不變的情況下,可采取下列方法中的哪一種(

)A.只要增大v1大小,不必改變?chǔ)冉荁.只要增大θ角,不必改變v1大小C.在增大v1的同時(shí),也必須適當(dāng)增大θ角D.在增大v1的同時(shí),也必須適當(dāng)減小θ角答案解析解析關(guān)閉若只增大v1大小,不改變?chǔ)冉?則船在水流方向的分速度增大,因此船不可能垂直達(dá)到對(duì)岸,故A錯(cuò)誤;若只增大θ角,不改變v1大小,同理可知,水流方向的分速度減小,而垂直河岸的分速度增大,船不可能垂直到達(dá)對(duì)岸,故B錯(cuò)誤;若在增大v1的同時(shí),也適當(dāng)增大θ角,保證水流方向的分速度不變,而垂直河岸的分速度增大,則船能垂直達(dá)到對(duì)岸,且時(shí)間更短,故C正確;若增大v1的同時(shí),也減小θ角,則水流方向的分速度增大,船不能垂直到達(dá)對(duì)岸,故D錯(cuò)誤。答案解析關(guān)閉C64考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三4.如圖所示,小船以大小為v1、方向與上游考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三繩(桿)端速度分解問題(師生共研)像繩、桿等這些有長(zhǎng)度的物體,在運(yùn)動(dòng)過程中,其兩端點(diǎn)的速度通常是不一樣的,但兩端點(diǎn)的速度是有聯(lián)系的,稱之為“關(guān)聯(lián)”速度。關(guān)聯(lián)速度的關(guān)系——沿桿(或繩)方向的速度分量大小相等。分析過程:1.繩子末端運(yùn)動(dòng)速度的分解,應(yīng)按運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果進(jìn)行。2.速度投影定理:不可伸長(zhǎng)的桿(或繩),盡管各點(diǎn)速度不同,但各點(diǎn)速度沿桿(繩)方向的投影相同。65考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三繩(桿)端速度分解問題(師生共研)26考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例3(2018·福建龍巖月考)如圖所示,放在傾角θ=15°的斜面上的物體A與放在水平面上的物體B通過跨接于定滑輪的輕繩連接,在某一瞬間當(dāng)A沿斜面向上的速度為v1時(shí),輕繩與斜面的夾角α=30°,與水平面的夾角β=60°,此時(shí)B沿水平面的速度v2為(

)答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉66考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例3(2018·福建龍巖月考)如圖所示,放考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思維點(diǎn)撥將A、B速度進(jìn)行分解,根據(jù)沿繩方向速度大小相等建立關(guān)系,即可求出速度v2。67考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思維點(diǎn)撥將A、B速度進(jìn)行分解,根據(jù)沿繩方向考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例4如圖所示,長(zhǎng)為l的直棒一端可繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng),另一端擱在升降平臺(tái)上,平臺(tái)以速度v勻速上升,當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r,棒的角速度為(

)答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉68考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例4如圖所示,長(zhǎng)為l的直棒一端可繞固定軸轉(zhuǎn)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三方法歸納1.求解繩(桿)端運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題的思路和方法先明確合運(yùn)動(dòng)(物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng))的方向,然后按運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果〔一方面有沿繩(桿)方向伸縮的效果,另一方面有使繩(桿)轉(zhuǎn)動(dòng)的效果〕確定兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的方向:沿繩(桿)方向的分運(yùn)動(dòng)和垂直繩(桿)方向的分運(yùn)動(dòng),而沿繩(桿)方向的分速度大小相同。69考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三方法歸納1.求解繩(桿)端運(yùn)動(dòng)的合成與分解考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三2.常見的繩(桿)端運(yùn)動(dòng)的合成與分解圖示

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