數(shù)學(xué)模型試驗(yàn)課-北京師范大學(xué)課程課件

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院

黃海洋2011-7-11數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院實(shí)踐周安排7月11日上午教九—1039:00-9:40講課：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作9:50-10:40講課：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法10:50-11:50介紹數(shù)學(xué)本科生科研項(xiàng)目申報(bào)

下午教九-202，教九-20313:00-16:00上機(jī)練習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法16:10公布數(shù)學(xué)建模命題論文題目7月14日下午教九-202，教九-20314:00-17:00上交數(shù)學(xué)建模命題論文，填報(bào)參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組隊(duì)信息。7月15日上午9:00-12:00教九-403下午14:00-17:00教九—104數(shù)學(xué)建模命題論文答辯。19:00公布北師大參加2011大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組隊(duì)預(yù)定名單。1/mathmodel實(shí)踐周安排7月11日上午教九—103題目一句話說(shuō)明：研究的問(wèn)題，體現(xiàn)解題的特點(diǎn)或結(jié)果的新穎。例：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)北京水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)測(cè)井曲線自動(dòng)分層問(wèn)題測(cè)井曲線自動(dòng)分層問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型測(cè)井曲線自動(dòng)分層利用方差聚類(lèi)分析法進(jìn)行測(cè)井曲線自動(dòng)分層基于方差聚類(lèi)的測(cè)井曲線自動(dòng)分層題目一句話說(shuō)明：研究的問(wèn)題，體現(xiàn)解題的特點(diǎn)或結(jié)果的新穎。摘要研究什么問(wèn)題，用了什么數(shù)學(xué)方法，得到什么結(jié)果，結(jié)論是什么？強(qiáng)調(diào)特色，一般不出現(xiàn)公式，圖表。摘要研究什么問(wèn)題，例：臨時(shí)超市網(wǎng)店的規(guī)劃模型研究---摘要

本文研究2008年北京奧運(yùn)場(chǎng)館臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)的規(guī)劃。首先根據(jù)題目提供的調(diào)查數(shù)據(jù)分析確定2008年北京奧運(yùn)會(huì)期間觀眾到奧運(yùn)場(chǎng)館的出行方式、用餐方式、消費(fèi)額的概率分布；基于這些分布和北京奧運(yùn)場(chǎng)館布局，依照最短路原則，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算每個(gè)商區(qū)的人流量和購(gòu)物需求；在此基礎(chǔ)上，利用整數(shù)規(guī)劃模型，給出滿(mǎn)足購(gòu)物需求，商業(yè)盈利和分布均勻的超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)方案。例：臨時(shí)超市網(wǎng)店的規(guī)劃模型研究---摘要本文研究2例：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)問(wèn)題評(píng)價(jià)判定北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子是什么？影響水資源的因素很多,例如：氣候條件、水利工程設(shè)施、工業(yè)污染、農(nóng)業(yè)用水、管理制度，人口規(guī)模等。建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型對(duì)北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，作出風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分并陳述理由。對(duì)主要風(fēng)險(xiǎn)因子,如何進(jìn)行調(diào)控，使得風(fēng)險(xiǎn)降低？對(duì)北京市未來(lái)兩年水資源的短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并提出應(yīng)對(duì)措施。以北京市水行政主管部門(mén)為報(bào)告對(duì)象，寫(xiě)一份建議報(bào)告。例：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)問(wèn)題評(píng)價(jià)判定北京市水資源短缺例1：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)摘要近年來(lái)，我國(guó)、特別是北方地區(qū)水資源短缺問(wèn)題日趨嚴(yán)重，水資源成為焦點(diǎn)話題。北京是世界上水資源嚴(yán)重缺乏的大都市之一，屬重度缺水地區(qū)。北京市水資源短缺已經(jīng)成為影響和制約首都社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要因素。政府采取了一系列措施，但是，由于氣候變化和經(jīng)濟(jì)社會(huì)不斷發(fā)展，水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)始終存在。如何對(duì)水資源風(fēng)險(xiǎn)的主要因子進(jìn)行識(shí)別，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)造成的危害等級(jí)進(jìn)行劃分，對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)因子采取相應(yīng)的有效措施規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)或減少其造成的危害，這對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定、可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實(shí)施具有重要的意義。本文首先運(yùn)用主成分分析法對(duì)與北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)的影響因素進(jìn)行分析，…多余！例1：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)摘要近年來(lái)，我國(guó)、特別是北例2：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)

摘要了解分析影響北京市水資源總量的風(fēng)險(xiǎn)因子。針對(duì)主要因子，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，分析論述各因子對(duì)水資源的影響情況。評(píng)價(jià)估計(jì)未來(lái)兩年北京市水資源短缺的風(fēng)險(xiǎn)大小。結(jié)合評(píng)估，給相關(guān)水資源管理部門(mén)提出意見(jiàn)。太省略！例2：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)

摘要了解分析影響北京市水例3：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)

摘要本文主要研究了水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的綜合評(píng)價(jià)與調(diào)控問(wèn)題，并且根據(jù)北京市的實(shí)際數(shù)據(jù)，對(duì)北京未來(lái)兩年的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)提出了有針對(duì)性的建議。首先，本文采用主成分分析方法對(duì)可能影響水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行篩選，從而得到了影響水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的九個(gè)主要風(fēng)險(xiǎn)因子：降水量、造林面積、有效灌溉面積、農(nóng)業(yè)用水總量、工業(yè)用水總量、人均GDP值、常住人口總量、農(nóng)作物播種面積、污水處理率。例3：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)

摘要本文主要研究了水資源然后，按照水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的定義給出明確的數(shù)學(xué)表達(dá)：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的綜合評(píng)價(jià)值等于水資源短缺的概率與所造成經(jīng)濟(jì)損失的乘積。一方面依據(jù)自1979年以來(lái)北京市水資源短缺數(shù)據(jù)資料，計(jì)算水資源短缺的模糊概率；另一方面，通過(guò)合理定義損失，分別依據(jù)往年數(shù)據(jù)資料計(jì)算工、農(nóng)和第三產(chǎn)業(yè)每缺少一億立方米的水造成的損失，利用工、農(nóng)和第三產(chǎn)業(yè)在國(guó)民生產(chǎn)總值中所占比重為權(quán)重，計(jì)算每缺少一億立方米的水造成的綜合損失，從而得到水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的綜合評(píng)價(jià)模型。進(jìn)一步，利用聚類(lèi)分析法對(duì)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分。采用逐步線性回歸法篩選主要風(fēng)險(xiǎn)因子，并根據(jù)借助靈敏性分析，找到使得風(fēng)險(xiǎn)降低的對(duì)主要風(fēng)險(xiǎn)因子的調(diào)控方案。然后，按照水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的定義給出明確的數(shù)學(xué)表達(dá)：水資源短缺接著，根據(jù)不同的改進(jìn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子的時(shí)間序列圖分別選取合適的時(shí)間序列模型，通過(guò)對(duì)已知年份的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，對(duì)未來(lái)兩年改進(jìn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子值進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)一步帶入綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)與該進(jìn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子之間的逐步線性回歸模型中，從而對(duì)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后，在本文所建立的模型和其他水資源相關(guān)文件的基礎(chǔ)上擬寫(xiě)了以北京市水行政主管部門(mén)為報(bào)告對(duì)象的建議報(bào)告，對(duì)北京市日益嚴(yán)峻的水資源供需矛盾提出了一些較有針對(duì)性的建議和措施。接著，根據(jù)不同的改進(jìn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子的時(shí)間序列圖分別選取合適的關(guān)鍵詞研究的對(duì)象、研究的方法。例：主要風(fēng)險(xiǎn)因子、水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)模糊概率、水資源短缺損失、聚類(lèi)分析、逐步線性回歸、改進(jìn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子、時(shí)間序列分析例：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)，聚類(lèi)分析，逐步線性回歸，時(shí)間序列.例：小波變換，方差聚類(lèi)，層內(nèi)差異法，自動(dòng)分層.例：測(cè)井曲線，自動(dòng)分層，小波去噪，有監(jiān)督聚類(lèi).關(guān)鍵詞研究的對(duì)象、研究的方法。問(wèn)題重述與分析求什么？目標(biāo)是什么？相關(guān)的因素是什么？解題的關(guān)鍵點(diǎn)是什么？全文建模思路的綜述，解題步驟的描述，文章結(jié)構(gòu)的布局。問(wèn)題研究的意義。引出隨后的假設(shè)。引出解題的方法。強(qiáng)調(diào)解題思路和方法的特色與創(chuàng)新點(diǎn)。問(wèn)題重述符號(hào)說(shuō)明基本假設(shè)問(wèn)題分析建模求解問(wèn)題重述與分析求什么？問(wèn)題研究的意義。引出隨后的假設(shè)。引出解假設(shè)假設(shè)是為了恰當(dāng)?shù)睾?jiǎn)化問(wèn)題，彌補(bǔ)信息數(shù)據(jù)的不足（靈敏度分析）必須與模型匹配。假設(shè)假設(shè)是為了例1：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)問(wèn)題的假設(shè)運(yùn)用往年數(shù)據(jù)資料預(yù)測(cè)未來(lái)兩年內(nèi)的北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，應(yīng)有一個(gè)基本的假設(shè)：不考慮任何的人為和自然的突發(fā)因素，北京市的缺水狀況按往年歷史情況繼續(xù)發(fā)展?！凹僭O(shè)我們所忽略的各項(xiàng)因子對(duì)于各年的影響相同，并且第一問(wèn)中篩選下來(lái)的次要風(fēng)險(xiǎn)因子對(duì)于水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的影響在第二、三問(wèn)的預(yù)測(cè)調(diào)控中可以忽略；”不恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)！例1：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)問(wèn)題的假設(shè)運(yùn)用往年數(shù)據(jù)資料預(yù)測(cè)未來(lái)兩例2：測(cè)井曲線自動(dòng)分層問(wèn)題的假設(shè)“假設(shè)各點(diǎn)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)是獨(dú)立的，滿(mǎn)足正態(tài)分布”。

“假設(shè)測(cè)井曲線數(shù)值能夠確定分界層的數(shù)值”。

“假設(shè)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)變化主要取決于自然伽馬曲線”。問(wèn)題提供了數(shù)據(jù)，獨(dú)立性和正態(tài)性必需由統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)確定.這正是要研究的問(wèn)題。運(yùn)用小波分析、中值濾波對(duì)數(shù)據(jù)去噪，或運(yùn)用統(tǒng)計(jì)聚類(lèi)方法，都應(yīng)有一個(gè)基本假設(shè)：由于受到非地質(zhì)因素的隨機(jī)干擾，測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)是隨機(jī)變量。例2：測(cè)井曲線自動(dòng)分層問(wèn)題的假設(shè)“假設(shè)各點(diǎn)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)是獨(dú)立的，變量參量說(shuō)明代數(shù)符號(hào)說(shuō)明；變量：模型中變化的、要求的量。參量：模型中的確定的量。來(lái)源于題目，資料，或由問(wèn)題提供的數(shù)據(jù)計(jì)算得到。變量參量說(shuō)明代數(shù)符號(hào)說(shuō)明；模型、求解、

結(jié)果最常出現(xiàn)的失誤，只有數(shù)值結(jié)果，沒(méi)有算法，沒(méi)有代數(shù)模型。模型與求解過(guò)程分開(kāi)，沒(méi)有推導(dǎo)過(guò)程，不用公式標(biāo)號(hào)，不知結(jié)果如何得到的。不在正文中表達(dá)結(jié)果，不利用圖表清晰簡(jiǎn)潔表達(dá)結(jié)果。模型、求解、

結(jié)果最常出現(xiàn)的失誤，例1：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)模型:W=P*S風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)(模型)劃分算法1.預(yù)定m個(gè)等級(jí)（類(lèi)），選定初始類(lèi)中心ai，i=1,…,m2.計(jì)算類(lèi)集合i={x,|x-ai|=minj|x-xj|}3.計(jì)算類(lèi)均值bi=xix/|i|4.如果max|ai-bi|<10-3,則結(jié)束，否則，令aibi重復(fù)步驟2。事先選定初始類(lèi)中心，根據(jù)組成每一類(lèi)的觀測(cè)量，計(jì)算各變量均值，每一類(lèi)中的均值組成第二代迭代的類(lèi)中心，按照這種方法迭代下去，直到達(dá)到迭代次數(shù)或達(dá)到中止迭代的數(shù)據(jù)要求時(shí)，迭代停止，聚類(lèi)過(guò)程結(jié)束。例1：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)模型:W=P*S例2：測(cè)井曲線自動(dòng)分層問(wèn)題要求以1號(hào)井為標(biāo)準(zhǔn)井，根據(jù)此井的各種測(cè)井曲線數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型。所謂標(biāo)準(zhǔn)，即以1號(hào)井人工分層結(jié)果為因變量，測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)為自變量，建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，也就是模型。yi=min{x,c(x)>ai}例2：測(cè)井曲線自動(dòng)分層問(wèn)題要求以1號(hào)井為標(biāo)準(zhǔn)井，根據(jù)此井的各結(jié)果基于1號(hào)井測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)與人工分層結(jié)果建立的分層模型，對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析；對(duì)2-7號(hào)井自動(dòng)分層與人工分層數(shù)據(jù)的比較和誤差分析；對(duì)8-13號(hào)井的分層結(jié)果，將附件2的表補(bǔ)齊。1193694273960436294330368410453.8495.3530.2575614.7654.5697736.3771.8814857.82193655893959205257290326369414458497.5545.1582612644.36827177658113193953973956360213251297.4340.5377.9422455502540.5578621663700740788.94193782163965447276311355.7398438483518560.3599.7643.56807207608038465193962903970705450.4492535.4479.8618661.7698741780821.9860.4900.49349721010.76193494153956991261.7310350396433.6478514.5558602641.2682.1717.67637193724083964632334368410454495528576615652690733770810860.6901819391331397915891935492939523121019401796398374711193562893959431結(jié)果基于1號(hào)井測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)與人工分層結(jié)果建立的分層模型，對(duì)計(jì)算結(jié)結(jié)論分析模型參數(shù)的靈敏度分析模型適用范圍模型的改進(jìn)結(jié)論分析模型參數(shù)的靈敏度分析參考文獻(xiàn)在正文中有引文，如[1],參數(shù)、公式、定理來(lái)源由參考文獻(xiàn)表明。參考文獻(xiàn)在正文中有引文，如[1],寫(xiě)好文章，學(xué)會(huì)思考！寫(xiě)好文章，學(xué)會(huì)思考！數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院

黃海洋2011-7-11數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院實(shí)踐周安排7月11日上午教九—1039:00-9:40講課：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作9:50-10:40講課：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法10:50-11:50介紹數(shù)學(xué)本科生科研項(xiàng)目申報(bào)

下午教九-202，教九-20313:00-16:00上機(jī)練習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法16:10公布數(shù)學(xué)建模命題論文題目7月14日下午教九-202，教九-20314:00-17:00上交數(shù)學(xué)建模命題論文，填報(bào)參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組隊(duì)信息。7月15日上午9:00-12:00教九-403下午14:00-17:00教九—104數(shù)學(xué)建模命題論文答辯。19:00公布北師大參加2011大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組隊(duì)預(yù)定名單。1/mathmodel實(shí)踐周安排7月11日上午教九—103題目一句話說(shuō)明：研究的問(wèn)題，體現(xiàn)解題的特點(diǎn)或結(jié)果的新穎。例：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)北京水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)測(cè)井曲線自動(dòng)分層問(wèn)題測(cè)井曲線自動(dòng)分層問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型測(cè)井曲線自動(dòng)分層利用方差聚類(lèi)分析法進(jìn)行測(cè)井曲線自動(dòng)分層基于方差聚類(lèi)的測(cè)井曲線自動(dòng)分層題目一句話說(shuō)明：研究的問(wèn)題，體現(xiàn)解題的特點(diǎn)或結(jié)果的新穎。摘要研究什么問(wèn)題，用了什么數(shù)學(xué)方法，得到什么結(jié)果，結(jié)論是什么？強(qiáng)調(diào)特色，一般不出現(xiàn)公式，圖表。摘要研究什么問(wèn)題，例：臨時(shí)超市網(wǎng)店的規(guī)劃模型研究---摘要

本文研究2008年北京奧運(yùn)場(chǎng)館臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)的規(guī)劃。首先根據(jù)題目提供的調(diào)查數(shù)據(jù)分析確定2008年北京奧運(yùn)會(huì)期間觀眾到奧運(yùn)場(chǎng)館的出行方式、用餐方式、消費(fèi)額的概率分布；基于這些分布和北京奧運(yùn)場(chǎng)館布局，依照最短路原則，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算每個(gè)商區(qū)的人流量和購(gòu)物需求；在此基礎(chǔ)上，利用整數(shù)規(guī)劃模型，給出滿(mǎn)足購(gòu)物需求，商業(yè)盈利和分布均勻的超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)方案。例：臨時(shí)超市網(wǎng)店的規(guī)劃模型研究---摘要本文研究2例：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)問(wèn)題評(píng)價(jià)判定北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子是什么？影響水資源的因素很多,例如：氣候條件、水利工程設(shè)施、工業(yè)污染、農(nóng)業(yè)用水、管理制度，人口規(guī)模等。建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型對(duì)北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，作出風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分并陳述理由。對(duì)主要風(fēng)險(xiǎn)因子,如何進(jìn)行調(diào)控，使得風(fēng)險(xiǎn)降低？對(duì)北京市未來(lái)兩年水資源的短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并提出應(yīng)對(duì)措施。以北京市水行政主管部門(mén)為報(bào)告對(duì)象，寫(xiě)一份建議報(bào)告。例：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)問(wèn)題評(píng)價(jià)判定北京市水資源短缺例1：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)摘要近年來(lái)，我國(guó)、特別是北方地區(qū)水資源短缺問(wèn)題日趨嚴(yán)重，水資源成為焦點(diǎn)話題。北京是世界上水資源嚴(yán)重缺乏的大都市之一，屬重度缺水地區(qū)。北京市水資源短缺已經(jīng)成為影響和制約首都社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要因素。政府采取了一系列措施，但是，由于氣候變化和經(jīng)濟(jì)社會(huì)不斷發(fā)展，水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)始終存在。如何對(duì)水資源風(fēng)險(xiǎn)的主要因子進(jìn)行識(shí)別，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)造成的危害等級(jí)進(jìn)行劃分，對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)因子采取相應(yīng)的有效措施規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)或減少其造成的危害，這對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定、可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實(shí)施具有重要的意義。本文首先運(yùn)用主成分分析法對(duì)與北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)的影響因素進(jìn)行分析，…多余！例1：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)摘要近年來(lái)，我國(guó)、特別是北例2：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)

摘要了解分析影響北京市水資源總量的風(fēng)險(xiǎn)因子。針對(duì)主要因子，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，分析論述各因子對(duì)水資源的影響情況。評(píng)價(jià)估計(jì)未來(lái)兩年北京市水資源短缺的風(fēng)險(xiǎn)大小。結(jié)合評(píng)估，給相關(guān)水資源管理部門(mén)提出意見(jiàn)。太省略！例2：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)

摘要了解分析影響北京市水例3：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)

摘要本文主要研究了水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的綜合評(píng)價(jià)與調(diào)控問(wèn)題，并且根據(jù)北京市的實(shí)際數(shù)據(jù)，對(duì)北京未來(lái)兩年的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)提出了有針對(duì)性的建議。首先，本文采用主成分分析方法對(duì)可能影響水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行篩選，從而得到了影響水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的九個(gè)主要風(fēng)險(xiǎn)因子：降水量、造林面積、有效灌溉面積、農(nóng)業(yè)用水總量、工業(yè)用水總量、人均GDP值、常住人口總量、農(nóng)作物播種面積、污水處理率。例3：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)

摘要本文主要研究了水資源然后，按照水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的定義給出明確的數(shù)學(xué)表達(dá)：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的綜合評(píng)價(jià)值等于水資源短缺的概率與所造成經(jīng)濟(jì)損失的乘積。一方面依據(jù)自1979年以來(lái)北京市水資源短缺數(shù)據(jù)資料，計(jì)算水資源短缺的模糊概率；另一方面，通過(guò)合理定義損失，分別依據(jù)往年數(shù)據(jù)資料計(jì)算工、農(nóng)和第三產(chǎn)業(yè)每缺少一億立方米的水造成的損失，利用工、農(nóng)和第三產(chǎn)業(yè)在國(guó)民生產(chǎn)總值中所占比重為權(quán)重，計(jì)算每缺少一億立方米的水造成的綜合損失，從而得到水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的綜合評(píng)價(jià)模型。進(jìn)一步，利用聚類(lèi)分析法對(duì)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分。采用逐步線性回歸法篩選主要風(fēng)險(xiǎn)因子，并根據(jù)借助靈敏性分析，找到使得風(fēng)險(xiǎn)降低的對(duì)主要風(fēng)險(xiǎn)因子的調(diào)控方案。然后，按照水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的定義給出明確的數(shù)學(xué)表達(dá)：水資源短缺接著，根據(jù)不同的改進(jìn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子的時(shí)間序列圖分別選取合適的時(shí)間序列模型，通過(guò)對(duì)已知年份的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，對(duì)未來(lái)兩年改進(jìn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子值進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)一步帶入綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)與該進(jìn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子之間的逐步線性回歸模型中，從而對(duì)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后，在本文所建立的模型和其他水資源相關(guān)文件的基礎(chǔ)上擬寫(xiě)了以北京市水行政主管部門(mén)為報(bào)告對(duì)象的建議報(bào)告，對(duì)北京市日益嚴(yán)峻的水資源供需矛盾提出了一些較有針對(duì)性的建議和措施。接著，根據(jù)不同的改進(jìn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子的時(shí)間序列圖分別選取合適的關(guān)鍵詞研究的對(duì)象、研究的方法。例：主要風(fēng)險(xiǎn)因子、水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)模糊概率、水資源短缺損失、聚類(lèi)分析、逐步線性回歸、改進(jìn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子、時(shí)間序列分析例：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)，聚類(lèi)分析，逐步線性回歸，時(shí)間序列.例：小波變換，方差聚類(lèi)，層內(nèi)差異法，自動(dòng)分層.例：測(cè)井曲線，自動(dòng)分層，小波去噪，有監(jiān)督聚類(lèi).關(guān)鍵詞研究的對(duì)象、研究的方法。問(wèn)題重述與分析求什么？目標(biāo)是什么？相關(guān)的因素是什么？解題的關(guān)鍵點(diǎn)是什么？全文建模思路的綜述，解題步驟的描述，文章結(jié)構(gòu)的布局。問(wèn)題研究的意義。引出隨后的假設(shè)。引出解題的方法。強(qiáng)調(diào)解題思路和方法的特色與創(chuàng)新點(diǎn)。問(wèn)題重述符號(hào)說(shuō)明基本假設(shè)問(wèn)題分析建模求解問(wèn)題重述與分析求什么？問(wèn)題研究的意義。引出隨后的假設(shè)。引出解假設(shè)假設(shè)是為了恰當(dāng)?shù)睾?jiǎn)化問(wèn)題，彌補(bǔ)信息數(shù)據(jù)的不足（靈敏度分析）必須與模型匹配。假設(shè)假設(shè)是為了例1：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)問(wèn)題的假設(shè)運(yùn)用往年數(shù)據(jù)資料預(yù)測(cè)未來(lái)兩年內(nèi)的北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，應(yīng)有一個(gè)基本的假設(shè)：不考慮任何的人為和自然的突發(fā)因素，北京市的缺水狀況按往年歷史情況繼續(xù)發(fā)展。“假設(shè)我們所忽略的各項(xiàng)因子對(duì)于各年的影響相同，并且第一問(wèn)中篩選下來(lái)的次要風(fēng)險(xiǎn)因子對(duì)于水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的影響在第二、三問(wèn)的預(yù)測(cè)調(diào)控中可以忽略；”不恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)！例1：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)問(wèn)題的假設(shè)運(yùn)用往年數(shù)據(jù)資料預(yù)測(cè)未來(lái)兩例2：測(cè)井曲線自動(dòng)分層問(wèn)題的假設(shè)“假設(shè)各點(diǎn)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)是獨(dú)立的，滿(mǎn)足正態(tài)分布”。

“假設(shè)測(cè)井曲線數(shù)值能夠確定分界層的數(shù)值”。

“假設(shè)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)變化主要取決于自然伽馬曲線”。問(wèn)題提供了數(shù)據(jù)，獨(dú)立性和正態(tài)性必需由統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)確定.這正是要研究的問(wèn)題。運(yùn)用小波分析、中值濾波對(duì)數(shù)據(jù)去噪，或運(yùn)用統(tǒng)計(jì)聚類(lèi)方法，都應(yīng)有一個(gè)基本假設(shè)：由于受到非地質(zhì)因素的隨機(jī)干擾，測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)是隨機(jī)變量。例2：測(cè)井曲線自動(dòng)分層問(wèn)題的假設(shè)“假設(shè)各點(diǎn)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)是獨(dú)立的，變量參量說(shuō)明代數(shù)符號(hào)說(shuō)明；變量：模型中變化的、要求的量。參量：模型中的確定的量。來(lái)源于題目，資料，或由問(wèn)題提供的數(shù)據(jù)計(jì)算得到。變量參量說(shuō)明代數(shù)符號(hào)說(shuō)明；模型、求解、

結(jié)果最常出現(xiàn)的失誤，只有數(shù)值結(jié)果，沒(méi)有算法，沒(méi)有代數(shù)模型。模型與求解過(guò)程分開(kāi)，沒(méi)有推導(dǎo)過(guò)程，不用公式標(biāo)號(hào)，不知結(jié)果如何得到的。不在正文中表達(dá)結(jié)果，不利用圖表清晰簡(jiǎn)潔表達(dá)結(jié)果。模型、求解、

結(jié)果最常出現(xiàn)的失誤，例1：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)模型:W=P*S風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)(模型)劃分算法1.預(yù)定m個(gè)等級(jí)（類(lèi)），選定初始類(lèi)中心ai，i=1,…,m2.計(jì)算類(lèi)集合i={x,|x-ai|=minj|x-xj|}3.計(jì)算類(lèi)均值bi=xix/|i|4.如果max|ai-bi|<10-3,則結(jié)束，否則，令aibi重復(fù)步驟2。事先選定初始類(lèi)中心，根據(jù)組成每一類(lèi)的觀測(cè)量，計(jì)算各變量均值，每一類(lèi)中的均值組成第二代迭代的類(lèi)中心，按照這種方法迭代下去，直到達(dá)到迭代次數(shù)或達(dá)到中止迭代的數(shù)據(jù)要求時(shí)，迭代停止，聚類(lèi)過(guò)程結(jié)束。例1：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)模型:W=P*S例2：測(cè)井曲線自動(dòng)分層問(wèn)題要求以1號(hào)井為標(biāo)準(zhǔn)井，根據(jù)此井的各種測(cè)井曲線數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型。所謂標(biāo)準(zhǔn)，即以1號(hào)井人工分層結(jié)果為因變量，測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)為自變量，建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，也就是模型。yi