五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-5.21 循環(huán)小數(shù)｜浙教版

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法和讀法。2.初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。3.激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):理解循環(huán)小數(shù)的意義,會(huì)用簡(jiǎn)便方法讀寫(xiě)循環(huán)小數(shù).三、教學(xué)準(zhǔn)備:教師在小黑板上準(zhǔn)備多題練習(xí)題.四、教學(xué)過(guò)程（一）、激情引趣1、故事導(dǎo)入看同學(xué)們坐的這么端正，老師忍不住想給大家講一個(gè)故事，聽(tīng)了可不白聽(tīng)，邊聽(tīng)邊思考這個(gè)故事有什么特點(diǎn)，好不好？（教師講故事：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說(shuō)：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說(shuō)：……）2、交流這個(gè)故事有什么特點(diǎn)？生：這個(gè)故事總是在重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容。生：故事一直講下去講也講不完生:故事內(nèi)容是按照一定順序講的，順序沒(méi)有變師：順序沒(méi)有變我們把它叫做依次，像剛才同學(xué)們交流的這種依次不斷重復(fù)的現(xiàn)象叫做循環(huán)現(xiàn)象，其實(shí)這種循環(huán)現(xiàn)象不但故事中有，在我們的生活中也有這種現(xiàn)象。生活中還在哪些地方見(jiàn)過(guò)這種現(xiàn)象。（四季交替，黑夜白晝，周一到周日，十二生肖……）3、同學(xué)們你們知道嗎,其實(shí)我們的數(shù)學(xué)王國(guó)里也有這樣有趣的循環(huán)現(xiàn)象，今天我們就來(lái)研究數(shù)學(xué)里的循環(huán)。（二）自主探究1、初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)師出示8.4÷4（用豎式計(jì)算）師：這道題同學(xué)們算得快又對(duì)，那么敢挑戰(zhàn)下面兩道題嗎？（出示10÷3，49÷22）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。師：為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“3”呢？師：這么說(shuō)10÷3的商里有多少個(gè)“3”呢？師：既然是無(wú)數(shù)個(gè)，可以怎么表示呢？生：我認(rèn)為可以用省略號(hào)表示有無(wú)數(shù)個(gè)“3”。（板書(shū)：10÷3=3.3333??）師：第3題的商又有什么特點(diǎn)呢？（除到商是五位小數(shù)時(shí)，要求停筆）師：想一想，如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣？生：商會(huì)依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)“2”和“7”。師：你是怎樣想出來(lái)的呢？生：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“6”和“16”，所以商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“2”和“7”。師：誰(shuí)能說(shuō)出這道題的商。生：49除以22等于2.22727等等。師：“等等”用什么符號(hào)表示？能不能不寫(xiě)省略號(hào)？為什么？生：不能不寫(xiě)省略號(hào)。因?yàn)橹挥袑?xiě)上省略號(hào)，才能表示商后面還有很多27。（板書(shū)商）師：像這樣的數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。練習(xí)一：（小黑板出示）能說(shuō)出省略號(hào)表示的意思嗎？0.222??（表示后面有無(wú)數(shù)的2）0.41616??（表示后面有無(wú)數(shù)的16）0.72360360??（表示后面有無(wú)數(shù)的360）師:有幾個(gè)數(shù)字在重復(fù)?讓生比較這三個(gè)數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？小結(jié)：從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。（根據(jù)學(xué)生的回答補(bǔ)充板書(shū))師：請(qǐng)同學(xué)們看看書(shū)上寫(xiě)的與剛才說(shuō)的還有什么不同？師：書(shū)上為什么要強(qiáng)調(diào)從“小數(shù)部分”的某一位起呢？生：這就是說(shuō)循環(huán)小數(shù)是從“小數(shù)部分”而不是從整數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。（讓生試著在草稿本上寫(xiě)幾個(gè)循環(huán)小數(shù)）2、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便讀寫(xiě)法A循環(huán)節(jié)師：（指板演題）在“3.333??”中不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個(gè)?（3）在“2.2727…”中依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪幾個(gè)?（2、7）師：在循環(huán)小數(shù)中,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫循環(huán)節(jié)師：同桌互相說(shuō)說(shuō)自己寫(xiě)出來(lái)的循環(huán)小數(shù)哪些數(shù)字是循環(huán)節(jié)。練習(xí)二：(說(shuō)說(shuō)下面的小數(shù)的循環(huán)節(jié)是誰(shuí)?)7.232323??4.848484B、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法師：循環(huán)小數(shù)的一般寫(xiě)法是把循環(huán)節(jié)寫(xiě)出兩遍或三遍，然后寫(xiě)上省略號(hào)。不過(guò)這樣寫(xiě)比較麻煩，簡(jiǎn)便寫(xiě)法是只寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個(gè)圓點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做循環(huán)點(diǎn)，如2.227。讀作：二點(diǎn)二七，二七循環(huán)。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉?。?）寫(xiě)出3.333??的簡(jiǎn)便寫(xiě)法.C、自己寫(xiě)出來(lái)的循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。3、認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)師出示練習(xí)三:再請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？0.999??5.02727??6.306306??3.2121213.1415926??0.547745??(學(xué)生判斷后,教師組織討論)師:3.212121不是循環(huán)小數(shù)，那它是什么數(shù)呢？師：在3.1415926??和0.547745??小數(shù)中,是不是循環(huán)小數(shù)呢？為什么？生1：3.1415926??沒(méi)有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,所以它也不是循環(huán)小數(shù)。生2：在0.547745??小數(shù)中“5”、“4”、“7”這三個(gè)數(shù)字重復(fù)地出現(xiàn)，但沒(méi)有依次地重復(fù)出現(xiàn)，所以它也不是循環(huán)小數(shù)。師:那這三個(gè)數(shù)是什么數(shù)呢？讓生自學(xué)例九，后匯報(bào)交流你知道了什么？師:那么是無(wú)限小數(shù)的,一定是循環(huán)小數(shù)嗎?讓學(xué)生舉例驗(yàn)證。師：是循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)嗎？4、小結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)。師：你能用今天所學(xué)知識(shí)說(shuō)明這幾道題的商嗎？出示：2÷9=0.222??5÷12=0.4166??9÷55=0.16363??（三）．鞏固練習(xí)1、判斷題。（對(duì)的畫(huà)“√”,錯(cuò)的畫(huà)“×”）（1）0.7777是純循環(huán)小數(shù)。（）(2)0.07是混循環(huán)小數(shù)。（）(3)1.3＞1.333（5）循環(huán)小數(shù)13.24324??可以寫(xiě)作13.24。2、找數(shù)。在這些數(shù)中：10.10