新北師大版八年級下第六章平行四邊形復習課件

第六章平行四邊形一、平行四邊形的概念與性質(zhì)1．兩組對邊分別_________的四邊形叫做平行四邊形．2．平行四邊形是_________對稱圖形，_________________是它的對稱中心．3．平行四邊形的性質(zhì)：(1)平行四邊形的對邊______________；(2)平行四邊形的對角_________，(鄰角___________)；(3)平行四邊形的對角線_______________．點撥：(1)平行四邊形的對邊的性質(zhì)要從位置與數(shù)量兩個方面考慮；(2)若一條直線過平行四邊形的對角線的交點，那么這條直線等分平行四邊形的面積．知識歸納平行中心兩條對角線的交點平行且相等相等互補互相平分平行二、平行四邊形的判定1．從對邊看：(1)兩組對邊分別_________的四邊形叫做平行四邊形；(2)兩組對邊分別____________的四邊形是平行四邊形；(3)一組對邊______________的四邊形是平行四邊形．2．從對角看：兩組對角分別________的四邊形是平行四邊形．3．從對角線看：對角線___________的四邊形是平行四邊形．相等平行且相等相等互相平分四、多邊形的內(nèi)角和與外角和1．n邊形的內(nèi)角和等于_______________．2．多邊形內(nèi)角的_______與另一邊的___________組成的角叫做這個多邊形的外角；在每個頂點處取一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和．3．任意多邊形的外角和等于________．小貼士：(1)如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加180°，外角和則不變，即任意多邊形的外角和與多邊形的邊數(shù)無關；(2)在四邊形的四個內(nèi)角中，最多有3個鈍角，最多有3個銳角．(n－2)×180°一邊反向延長線360°考點攻略A?考點一平行四邊形的性質(zhì)圖6－3

[解析]A平行四邊形兩條對角線把它分成的四個三角形中有兩對全等三角形，但是這四個三角形的面積都是相等的，因為△AOD與△AOB是等底等高的，A正確；平行四邊形的對角線互相平分，但不一定相等也不一定垂直，所以B、C錯誤；平行四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，D錯誤．故選A.[方法總結]解題的關鍵是理解并掌握平行四邊形的性質(zhì)，即①邊的性質(zhì)；對邊平行且相等；②角的性質(zhì)：對角相等，鄰角互補；③對角線的性質(zhì)：對角線相互平分；④對稱性：是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形。例1

例2圖6－425°?考點二平行四邊形的判定如圖6－5，在四邊形ABCD中，AB∥CD，請你添加一個條件，使得四邊形ABCD成為平行四邊形，你添加的條件是________．圖6－5[答案]答案不唯一，如AD∥BC或∠A＝∠C或∠B＝∠D或∠A＋∠B＝180°[解析]要判斷四邊形ABCD是平行四邊形，由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形知，只需AB＝CD即可．本題答案不唯一，只要符合條件即可，如AD∥BC或∠A＝∠C或∠B＝∠D或∠A＋∠B＝180°或∠C＋∠D＝180°等．例3

例5

如圖6－7，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，∠1＝∠2.求證：(1)AE＝CF；(2)四邊形EBFD是平行四邊形．圖6－7證明：(1)(法一)如圖6－8①：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∠3＝∠4，∵∠1＝∠3＋∠5，∠2＝∠4＋∠6，∠1＝∠2，∴∠5＝∠6，∴△ADE≌△CBF，∴AE＝CF.圖6－8例6、在?ABCD中，點O是對角線AC，BD的交點，點E是邊CD的中點，且AB＝6，BC＝10，則OE＝________．5圖6－11

?考點四三角形的中位線[方法規(guī)律]本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及三角形中位線定理，理解的關鍵是掌握平行四邊形的對角線互相平分與三角形的中位線定理。例8下列各角能成為某多邊形的內(nèi)角和的只有(

)A．280°B．580°C．1800°D．2000°[解析]C多邊形的內(nèi)角和為(n－2)·180°，即任意一個多邊形的內(nèi)角和都能被180整除，A，B，C，D四個選項中只有1800°能被180°整除．故選C.C針對訓練1C如圖6－14所示，吳伯伯家一塊等邊三角形的空地ABC，已知點E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點，量得EF＝5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞，則需要籬笆的長是(

)A．15米B．20米C．25米D．30米圖6－14針對訓練2圖6－16如圖6－16，△ABC是等邊三角形，點D，F(xiàn)分別在線段BC，AB上，∠EFB＝60°，DC＝EF.(1)求證：四邊形EFCD是平行四邊形；(2)若BF＝EF，求證：AE＝AD.圖6－17證明：(1)∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝60°.又∵∠EFB＝60°，∴∠ABC＝∠EFB，∴EF∥BC，又∵DC＝EF，∴四邊形EFCD是平行四邊形．(2)連接BE.∵∠EFB＝60°，BF＝EF，∴△BEF為等邊三角形，∴BE＝BF＝EF，∠ABE＝60°.∵CD＝EF，∴BE＝CD，又∵△ABC為等邊三角形，∴AB＝AC，∠ACD＝60°，∴∠ABE＝∠ACD，在△ABE和△ACD中，∵BE＝CD，∠ABE＝∠ACD，AB＝AC，∴△ABE≌△ACD(SAS)，∴AE＝AD.針對訓練3“六一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場調(diào)查