正投影課件(共13張PPT)

29．1投影第2課時正投影第1頁，共13頁。1．投影線__________投影面產(chǎn)生的投影叫正投影．2．物體與__________的位置關(guān)系不同，其正投影也可能不同．垂直于投影面第2頁，共13頁。知識點一：正投影的判斷與作圖1．底面與投影面垂直的圓錐體的正投影是()A．圓B．三角形C．矩形D．正方形2．如圖，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影是()BD第3頁，共13頁。(1)指出圖中AC的投影是什么？CD與BC的投影呢？(2)當(dāng)AB平行于投影面P時(如圖2)，請畫出它的投影，并求出正投影的長；C．六邊形D．七邊形(3)投影線由物體上方射到下方．②CD2＝AD·BD.A．四邊形B．五邊形A．圓B．三角形C．矩形D．正方形6．當(dāng)棱長為20cm正方體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影的面積為()1．投影線__________投影面產(chǎn)生的投影叫正投影．知識點一：正投影的判斷與作圖5．畫出如圖所示的物體的正投影．A．四邊形B．五邊形C．400cm2D．600cm21．投影線__________投影面產(chǎn)生的投影叫正投影．13．一個圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是邊長為4的正方形，求圓柱的體積和表面積．3．如圖，這兩個圖形的正投影分別是____、_____________．圓長方形4．圓柱的上底面平行于投影面，則圓柱的正投影是____；長方體的前面是個長方形，且前面平行于投影面，則長方體的正投影是_________．圓長方形第4頁，共13頁。A．四邊形B．五邊形解：(1)AC的投影是AD，CD的投影是點D，BC的投影是BD(2)證△BCD∽△BAC可得BC2＝BD·AB；7．一根筆直的小木棒(記為線段AB)，它的正投影為線段CD，則下列各式中一定成立的是()知識點一：正投影的判斷與作圖A．圓B．三角形C．矩形D．正方形(2)投影線由物體左方射到右方；解：由正投影可知，圓柱的底面圓的直徑為4，即半徑為r＝2，高h＝4，∴體積V＝πr2h＝22×4×π＝16π，表面積S＝2πr2＋2πrh＝2×π×22＋2π×2×4＝24π8．如圖，已知一紙板的形狀為正方形ABCD，其邊長為10厘米，AD，BC與投影面β平行，AB，CD與投影面β不平行，正方形在投影面β上的正投影為四邊形A1B1C1D1，若∠ABB1＝45°，求四邊形A1B1C1D1的面積．A．圓B．三角形C．矩形D．正方形解：由正投影可知，圓柱的底面圓的直徑為4，即半徑為r＝2，高h＝4，∴體積V＝πr2h＝22×4×π＝16π，表面積S＝2πr2＋2πrh＝2×π×22＋2π×2×4＝24πA．20cm2B．300cm26．當(dāng)棱長為20cm正方體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影的面積為()3．如圖，這兩個圖形的正投影分別是____、_____________．5．畫出如圖所示的物體的正投影．(1)投影線由物體前方射到后方；(2)投影線由物體左方射到右方；(3)投影線由物體上方射到下方．第5頁，共13頁。知識點二：正投影的性質(zhì)與計算6．當(dāng)棱長為20cm正方體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影的面積為()A．20cm2

B．300cm2C．400cm2

D．600cm27．一根筆直的小木棒(記為線段AB)，它的正投影為線段CD，則下列各式中一定成立的是()A．AB＝CDB．AB≤CDC．AB＞CDD．AB≥CDCD第6頁，共13頁。8．如圖，已知一紙板的形狀為正方形ABCD，其邊長為10厘米，AD，BC與投影面β平行，AB，CD與投影面β不平行，正方形在投影面β上的正投影為四邊形A1B1C1D1，若∠ABB1＝45°，求四邊形A1B1C1D1的面積．第7頁，共13頁。9．把一個正五棱柱如圖擺放，當(dāng)投射線由正前方射到后方時，它的正投影是()B10．小琳過14周歲生日，父母為她預(yù)定的生日蛋糕如圖所示，當(dāng)投影線由生日蛋糕的前方射到后方時，它的正投影應(yīng)該是()D第8頁，共13頁。11．在太陽光下，轉(zhuǎn)動一個正方體，觀察正方體在地面上投下影子，那么這個影子最多可能是()A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．七邊形12．如圖，正三棱柱的面EFDC∥平面R，且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6，正三棱柱在平面R上的正投影是_________，正投影的面積為____．C矩形12第9頁，共13頁。13．一個圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是邊長為4的正方形，求圓柱的體積和表面積．解：由正投影可知，圓柱的底面圓的直徑為4，即半徑為r＝2，高h＝4，∴體積V＝πr2h＝22×4×π＝16π，表面積S＝2πr2＋2πrh＝2×π×22＋2π×2×4＝24π第10頁，共13頁。14．如圖，已知線段AB＝2cm，投影面為P，太陽光線與地面垂直．(1)當(dāng)AB垂直于投影面P時(如圖1)，請畫出線段AB的投影；(2)當(dāng)AB平行于投影面P時(如圖2)，請畫出它的投影，并求出正投影的長；(3)在(2)的基礎(chǔ)上，點A不動，線段AB繞點A在垂直于投影面P的平面內(nèi)逆時針旋轉(zhuǎn)30°，請在圖3中畫出線段AB的正投影，并求出其正投影長．第11頁，共13頁。15．如圖，△ABC被平行光線照射，CD⊥AB于D，AB在投影面上．(1)指出圖中AC的投影是什么？CD與BC的投影呢？(2)當(dāng)△ABC為直角三角形(∠ACB＝90°)時，易得AC2＝AD·AB，此時有如下結(jié)論：直角三角形一直角邊的平方等于它在斜邊射影與斜邊的乘積，這一結(jié)論我們稱為射影定理．通過上述結(jié)論的推理，請