2021年河北省中考數(shù)學(xué)試卷

2021年河北省中考數(shù)學(xué)試卷1.如圖，已知四條線段a，b，c，d中的一條與擋板另側(cè)的線段m1.如圖，已知四條線段a，b，c，d中的一條與擋板另側(cè)的線段m在同一直線上，A.aB.b請借助直尺判斷該線段是2.C.cD.d不一定相等的一組是（）題號 -二三總分得分共42.0分）一、選擇題（本大題共16小題,B.3a與a+a+aD.3(。+人)與30+人3.已知。＞人，則一定有一4?？谝?8“口’中應(yīng)填的符號是（4.5.A.>B.<C.3.已知。＞人，則一定有一4?？谝?8“口’中應(yīng)填的符號是（4.5.A.>B.<C.D.二與，32—22—12結(jié)果相同的是（）A.3-2+1B.3+2-1C.D.3-2-1能與YU）相加得0的是（）-3-66+3C.D.-3+66. 一個(gè)骰子相對兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7,它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（）■A.A代|??D.■A.A代|??D.B代|??7.如圖1,ABCD中，AD>AB,N4BC為銳角.要在對角線BD上找點(diǎn)N,M,使四7.邊形ANCM為平行四邊形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方冢）取8口中點(diǎn)6作；作』%」跖于西取8口中點(diǎn)6作；作』%」跖于西：! 于川：L !作工苗。以分別平分/BAD一ZBCDA.甲、乙、丙都是A.甲、乙、丙都是C.只有甲、丙才是圖2B.只有甲、乙才是D.只有乙、丙才是8.圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時(shí)液面4B=()Ei02Ei021cm2cm1cm2cm3cm4cm9.若百取1.442，計(jì)算V3—3V3—98V3的結(jié)果是（）D.-0.01442A.-100 B.-144.2 C.144.2D.-0.01442.如圖，點(diǎn)O為正六邊形ABCDEF對角線FD上一點(diǎn)，SAAFO=8，SACDO=2則,正六邊還cc的值是（）A.20B.30C.40D.隨點(diǎn)O位置而變化.如圖，將數(shù)軸上-6與6兩點(diǎn)間的線段六等分，這五個(gè)等分點(diǎn)所對應(yīng)數(shù)依次為％，出，%，a4，4，則下列正確的是（）TOC\o"1-5"\h\zai023 3I I I I I I I k.-6 6A.a3>° B.1%1=1。41C.3+4+&+a4+q=0 D.4+4<0.如圖，直線l，m相交于點(diǎn)O.P為這兩直線外一點(diǎn)，且 … ,二'0P=2.8.若點(diǎn)P關(guān)于直線l，m的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)PjP2，貝P2之間的距離可能是（） ..0A.0 *子-B.5C.6D.7.定理：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角 .二的和.已知：如圖，NZCQ是△幺口0的外角.求證：NZCQ=B CD2+NB.證法1:如圖，???^A+^B+^ACB=180°（三角形內(nèi)角和定理），》:乙ACD+乙ACB=180°（平角定義），:.乙ACD+乙ACB=AA+AB+N4CB（等量代換）.AaACD=/4+NB（等式性質(zhì)）.證法2：如圖，;乙A=76°,乙B=59°,且N4CD=135°（量角器測量所得）又「135°=76°+59°（計(jì)算所得）A^ACD=N4+NB（等量代換）.下列說法正確的是（）A.證法1還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整B.證法1用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理C.證法2用特殊到一般法證明了該定理D.證法2只要測量夠一百個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證，就能證明該定理14.小明調(diào)查了本班每位同學(xué)最喜歡的顏色，并繪制了不完整的扇形圖1及條形圖2（柱的高度從高到低排列）.條形圖不小心被撕了一塊，圖2中“（）”應(yīng)填的顏色是（）圖1 02A.藍(lán) B.粉 C.黃 D.紅15.由梵U）圖1 02A.藍(lán) B.粉 C.黃 D.紅15.由梵U）值的正負(fù)可以比較人立與1的大小,下列正確的是（）A.當(dāng)c=-2時(shí)B.當(dāng)c=0時(shí)16.C.當(dāng)c<-2時(shí)D.當(dāng)c<0時(shí)如圖，等腰4ZOB中，頂角N4OB=40。按①到④的步驟操作:①以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓;②在。。上任取一點(diǎn)P（不與點(diǎn)A,B重合），連接A<,用尺規(guī)8AP;③作AB的垂直平分線與。。交于M,N；④作AP的垂直平分線與。。交于E,F.結(jié)論I：順次連接M,E,N,F四點(diǎn)必能得到矩形；結(jié)論限O°上只有唯一的點(diǎn)P，使得$扇形F°M=$扇形皿?對于結(jié)論I和n,下列判斷正確的是（）A.i和n都對b.i和n都不對C.i不對n對d.i對n不對二、填空題（本大題共3小題，共12.0分）.現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的矩形紙片（邊長如圖）.（1）取甲、乙紙片各1塊，其面積和為；（2）嘉嘉要用這三種紙片緊密拼接成一個(gè)大正方形，先取甲紙片1塊，再取乙紙片4塊，還需取丙紙片塊..如圖是可調(diào)躺椅示意圖（數(shù)據(jù)如圖），AE與BD的交點(diǎn)為C,且N4乙B,“保持不變.為了舒適，需調(diào)整”的大小，使NEFD=110°,則圖中ND應(yīng) （填“增加”或“減少”）度..用繪圖軟件繪制雙曲線m:y=60與動(dòng)直線l：y=a,且交于一點(diǎn)，圖1為a=8時(shí)X的視窗情形.（1）當(dāng)a=15時(shí)，l與m的交點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）視窗的大小不變，但其可視范圍可以變化，且變化前后原點(diǎn)O始終在視窗中心.例如，為在視窗中看到（1）中的交點(diǎn)，可將圖1中坐標(biāo)系的單位長度變?yōu)樵瓉淼?,其可視范圍就由-15<%<15及-10<y<10變成了-30<%<30及-20<y<20（如圖2）.當(dāng)a=-1.2和a=-1.5時(shí)，l與m的交點(diǎn)分別是點(diǎn)A和B，為能看到m在A和B之間的一整段圖象，需要將圖1中坐標(biāo)系的單位長度至少變?yōu)樵瓉淼?，k則整數(shù)k=.三、解答題(本大題共7小題，共66.0分).某書店新進(jìn)了一批圖書，甲、乙兩種書的進(jìn)價(jià)分別為4元/本、10元/本.現(xiàn)購進(jìn)m本甲種書和n本乙種書，共付款Q元.(1)用含m,n的代數(shù)式表示Q；(2)若共購進(jìn)5X104本甲種書及3x103本乙種書，用科學(xué)記數(shù)法表示Q的值..已知訓(xùn)練場球筐中有A、B兩種品牌的乒乓球共101個(gè)，設(shè)A品牌乒乓球有1個(gè).(1)淇淇說：“筐里B品牌球是A品牌球的兩倍.”嘉嘉根據(jù)她的說法列出了方程：101-%=2%.請用嘉嘉所列方程分析淇淇的說法是否正確；(2)據(jù)工作人員透露：B品牌球比A品牌球至少多28個(gè)，試通過列不等式的方法說明A品牌球最多有幾個(gè)..某博物館展廳的俯視示意圖如圖1所示嘉淇進(jìn)入展廳后開始自由參觀，每走到一個(gè)十字道口，她自己可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，且這三種可能性均相同.(1)求嘉淇走到十字道口A向北走的概率；(2)補(bǔ)全圖2的樹狀圖，并分析嘉淇經(jīng)過兩個(gè)十字道口后向哪個(gè)方向參觀的概率較大.樹狀圖:道口4下一道口結(jié)果朝向西圖道口4下一道口結(jié)果朝向西圖2.如圖是某機(jī)場監(jiān)控屏顯示兩飛機(jī)的飛行圖象，1號指揮機(jī)(看成點(diǎn)P)始終以3km/m譏的速度在離地面5km高的上空勻速向右飛行，2號試飛機(jī)(看成點(diǎn)Q)一直保持在1號機(jī)P的正下方.2號機(jī)從原點(diǎn)O處沿45°仰角爬升，到4km高的A處便立刻轉(zhuǎn)為水平飛行，再過1min到達(dá)B處開始沿直線BC降落，要求1min后到達(dá)C(10,3)處.(1)求OA的h關(guān)于s的函數(shù)解析式，并直接寫出2號機(jī)的爬升速度；(2)求BC的h關(guān)于s的函數(shù)解析式，并預(yù)計(jì)2號機(jī)著陸點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)通過計(jì)算說明兩機(jī)距離PQ不超過3km的時(shí)長是多少.［注：(1)及(2)中不必寫s的取值范圍］

1號機(jī)—2號機(jī)屏Q—— ―, 1一人45口 ,水平滑道/工上.I IHIJI1111MliII口1 1234567$91。距離痂）.如圖，。。的半徑為6,將該圓周12等分后得到表盤模型，其中整鐘點(diǎn)為4式幾為1?12的整數(shù))，過點(diǎn)&作。。的切線交41Al延長線于點(diǎn)P.(1)通過計(jì)算比較直徑和劣弧441長度哪個(gè)更長；(2)連接&/口，則47al和P4］有什么特殊位置關(guān)系？請簡要說明理由；(3)求切線長P47的值..如圖是某同學(xué)正在設(shè)計(jì)的一動(dòng)畫示意圖，1軸上依次有A,aN三個(gè)點(diǎn)，且4。=2,在ON上方有五個(gè)臺階.?”(各拐角均為90°),每個(gè)臺階的高、寬分別是1和1.5,臺階T1到1軸距離OK=10.從點(diǎn)A處向右上方沿拋物線L：丫=-%2+4%+12發(fā)出一個(gè)帶光的點(diǎn)P.(1)求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，且在圖中補(bǔ)畫出y軸，并直接指出點(diǎn)P會(huì)落在哪個(gè)臺階上；(2)當(dāng)點(diǎn)P落到臺階上后立即彈起，又形成了另一條與L形狀相同的拋物線。，且最大高度為11，求C的解析式，并說明其對稱軸是否與臺階”有交點(diǎn)；(3)在1軸上從左到右有兩點(diǎn)D,E,且DE=1,從點(diǎn)E向上作EB1%軸，且BE=2.在^BDE沿1軸左右平移時(shí)，必須保證(2)中沿拋物線C下落的點(diǎn)P能落在邊BD(包括端點(diǎn))上，則點(diǎn)B橫坐標(biāo)的最大值比最小值大多少？［注：(2)中不必寫1的取值范圍］/ '、?P.在一平面內(nèi)，線段48=20,線段8。=。。=。4=10,將這四條線段順次首尾相接.把AB固定，讓AD繞點(diǎn)A從AB開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a(a>0°)到某一位置時(shí)，BC,CD將會(huì)跟隨出現(xiàn)到相應(yīng)