2021年黑龍江省七臺(tái)河市中考數(shù)學(xué)二模試卷(含答案解析)

2021年黑龍江省七臺(tái)河市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.用計(jì)算器計(jì)算124X1_，按鍵的順序?yàn)椋ǎ〢.12xy4X1ab/c1ab/c5=124xyX1ab/c1ab/c5=12x24X1ab/c1ab/c5=124x2x1ab/c1ab/c5=2.下列各圖中，是軸對(duì)稱圖案的是（）3.)A.B.C.D.dB4.甲乙兩班的學(xué)生人數(shù)相等，參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)試，兩班的平均分都是89分，方差分別為$甲=4.2.56,S2乙=1.92,那么成績(jī)比較整齊的班級(jí)是（）A.S2乙=1.92,那么成績(jī)比較整齊的班級(jí)是（）A.甲班B.乙班C.兩班一樣整齊D.無(wú)法確定5.某地2004年外貿(mào)收入為2.5億元2006年外貿(mào)收入達(dá)到了4億元，若平均每年的增長(zhǎng)率為x，則可以列出方程為（）6.A.2.5(1+%)2=4C.2.5(1+%)(1+2%)=4下列解是％6.A.2.5(1+%)2=4C.2.5(1+%)(1+2%)=4下列解是％=2的分式方程是（B.D.B.(2.5+x%)2=42.5(1+%%)2=4—+-3-=4D.D.久2 久+2C.拉+￡=27. 一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字的2倍再加上5,再把所得的結(jié)果的5倍加上十位數(shù)字，減去25后等于43,則這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是（）8.9.10.二、A.2B.7C.9下列性質(zhì)中，菱形具有但矩形不一定具有的是（）A.對(duì)邊相等B.對(duì)邊平行D.16C.對(duì)角相等D.對(duì)角線互相垂直如圖，在ABCD中，4D=5,8.9.10.二、A.2B.7C.9下列性質(zhì)中，菱形具有但矩形不一定具有的是（）A.對(duì)邊相等B.對(duì)邊平行D.16C.對(duì)角相等D.對(duì)角線互相垂直如圖，在ABCD中，4D=5,4c=10,BD=6,則△80。的周長(zhǎng)為（）A.13B.16C.18D.2112.如圖，菱形ABCD中，N4=60。，AB=4,點(diǎn)M是邊CD的中點(diǎn)直線EF分別與444B交于點(diǎn)B.凡若點(diǎn)A與點(diǎn)M關(guān)于直線EF對(duì)稱A.26B.512C.524D.—5填空題（本大題共10小題，共30.0分）D，11.12.若分式"有意義，則％的取值范圍是%213.如圖，擺放矩形ABCD11.12.若分式"有意義，則％的取值范圍是%213.如圖，擺放矩形ABCD與矩形ECGF,使B,C,G在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF,若H為AF的中點(diǎn)，連接DH,HE,那么DH與HE之間的數(shù)量關(guān)系是C2018年智博會(huì)參觀者160000人選擇乘坐軌道交通，數(shù)據(jù)160000用科學(xué)記數(shù)法表示為14.從長(zhǎng)度為3、5、7、8的四條線段中任意選三條組成三角形，其中能組成含有60°角的三角形的概率為15.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（m-3,2m）位于第二象限，則m的取值范圍是16.如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1,以AB為直徑作半圓，點(diǎn)P是CD中點(diǎn)，BP與半圓交于點(diǎn)。，連接14.從長(zhǎng)度為3、5、7、8的四條線段中任意選三條組成三角形，其中能組成含有60°角的三角形的概率為15.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（m-3,2m）位于第二象限，則m的取值范圍是16.如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1,以AB為直徑作半圓，點(diǎn)P是CD中點(diǎn)，BP與半圓交于點(diǎn)。，連接DQ.給出如下結(jié)論：①DQ=1；②*=3；③S“qq=8；④UDQ=24QP.其中正確的結(jié)論是.0,（填寫(xiě)序號(hào)）017.將半徑為5的圓（如圖1）剪去一個(gè)圓心角為九°的扇形后圍成如圖2所示的圓錐，則n的值等ADE.（九為正整數(shù)）.如圖，O。的直徑4B1弦CD垂足為點(diǎn)E,連接".若CD=273/4=則BD的長(zhǎng)為.如圖，在矩形ABCD中，E是線段BC的一個(gè)三等分點(diǎn)（靠近B點(diǎn)），4E1BD于點(diǎn)F，則四的值CF.如圖，正方形。。44的邊長(zhǎng)為1，以。4為對(duì)角線作正方形0*4&，以0&為對(duì)角線作正方形。％&&，以。/為對(duì)角線作正方形。B3&44…，44，&&相交于點(diǎn)G，4/3，4244相交于點(diǎn)。2，4/4, 相交于點(diǎn)G…，則△&&】Q的面積是

三、解答題(本大題共8小題，共60.0分)21.(1)計(jì)算：(〃一3.14)0+|V2-1|-2s^45°+(-1)2017.f5x—1<3(%+1)(2)解不等式組：三、解答題(本大題共8小題，共60.0分)21.(1)計(jì)算：(〃一3.14)0+|V2-1|-2s^45°+(-1)2017.f5x—1<3(%+1)(2)解不等式組：｛-—^^.I3 -222.如圖，△4BC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為4(-1,3),B(—1,1),C(—3,2).(2)以原點(diǎn)O為位似中心，將△▲&1cl放大為原來(lái)的2倍，得到△4282c2,為B2C2，并求出8'1』中?；5上山國(guó)J的值..已知，二次函數(shù)的解析式丫］=一%2+2%+3.(1)求這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求這個(gè)二次函數(shù)圖象與％軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；請(qǐng)?jiān)诘谌笙迌?nèi)畫(huà)出△(3)當(dāng)％ 時(shí)，yj^%的增大而增大；

請(qǐng)?jiān)诘谌笙迌?nèi)畫(huà)出△(4)如圖，若直線y2=a%+%aw0)的圖象與該二次圖象交于4(-1,6)，8(2,九)兩點(diǎn)，結(jié)合圖象直接寫(xiě)出當(dāng)％取何值時(shí)y1>y2?.為加強(qiáng)學(xué)生身體鍛煉，我校開(kāi)展體育“大課間”活動(dòng).學(xué)校學(xué)生會(huì)體育部決定在學(xué)生中開(kāi)設(shè)A：籃球，B:立定跳遠(yuǎn)，C跳繩，。：跑步，及排球五種活動(dòng)項(xiàng)目.為了了解學(xué)生對(duì)五種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題:(1)在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生?(2)請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“籃球”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)若該校有1200名在校學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡排球的學(xué)生大約有多少人?100。。100。。TJ11.如圖1,某商場(chǎng)在一樓到二樓之間設(shè)有上、下行自動(dòng)扶梯和步行樓梯.甲、乙兩人從二樓同時(shí)下行，甲乘自動(dòng)扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度以單位：加)與下行時(shí)間第(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系％=—10%+6,乙離一樓地面的高度y(單位：m)與下行時(shí)間％(單位：s)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.(1)求y關(guān)于％的函數(shù)解析式；(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙兩人誰(shuí)先到達(dá)一樓地面.

.在AABC中，BD平分/ZBC.觀察問(wèn)題：如圖1,若NC=90°,AB=5,BC=4,試說(shuō)明％於=5.SABCD4探索問(wèn)題：如圖2,若4B=5,BC=4.①問(wèn)髏否為定值，若是定值，求出這個(gè)定值，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由；②通過(guò)前兩個(gè)問(wèn)題的探究，我們發(fā)現(xiàn)，三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)：三角形內(nèi)角平分線分對(duì)邊所得的兩條線段的比值優(yōu))兩條線段的比值優(yōu))與夾這個(gè)角兩邊的比值喘)(填“相等”或“不相等”)；解決問(wèn)題：①如圖3，在△4BC中，若NC=90°，4。=J2c。=V2，則N4=②如圖4，將圖3中的△BCQ逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)67.5°得△BEF，連接DF交AB于G，求但.AG2.新冠肺炎疫情發(fā)生后，口罩市場(chǎng)出現(xiàn)熱銷，小明的爸爸用12000元購(gòu)進(jìn)醫(yī)用外科、N95兩種型號(hào)的口罩在自家藥房銷售，銷售完后共獲利2700元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：(1)小明爸爸的藥房購(gòu)進(jìn)醫(yī)用外科、N95兩種型號(hào)口罩各多少袋？(2)該藥房第二次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)醫(yī)用外科、N95兩種型號(hào)口罩，購(gòu)進(jìn)醫(yī)用外科口罩袋數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)N95口罩袋數(shù)是第一次的2倍，醫(yī)用外科口罩按原售價(jià)出售,而效果更好的N95口罩打折讓利銷售，

若兩種型號(hào)的口罩全部售完，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于2460元，每袋N95口罩最多打幾折？品名價(jià)格醫(yī)用外科口罩N95口罩進(jìn)價(jià)(元/袋)2030售價(jià)(元/袋)2536.如圖(1)，一正方形紙板ABCD的邊長(zhǎng)為4,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)。，一塊等腰直角三角形的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)處于點(diǎn)O處，兩邊分別與線段AB、AD交于點(diǎn)E、F,設(shè)BE=x.(1)若三角板的直角頂點(diǎn)處于點(diǎn)O處，如圖(2).判斷三角形EOF的形狀，并說(shuō)明理由.(2)在(1)的條件下，若三角形EOF的面積為S，求S關(guān)于％的函數(shù)關(guān)系式.(3)若三角板的銳角頂點(diǎn)處于點(diǎn)O處，如圖(3).①若DF=y，求y關(guān)于％的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；②探究直線EF與正方形ABCD的內(nèi)切圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.力：②探究直線EF與正方形ABCD的內(nèi)切圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.力：， L圖⑴圖⑶圖⑵【答案與解析】.答案：A解析：略.答案：B解析：解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：A、找不到對(duì)稱軸，則不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、左下點(diǎn)和右上點(diǎn)所成的對(duì)角線就是對(duì)稱軸，則是軸對(duì)稱圖形，符合題意；。、找不到對(duì)稱軸，則不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、找不到對(duì)稱軸，不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意.故選：B.根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．掌握軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．.答案：C解析：解：從上面看下來(lái)，上面一行是橫放3個(gè)正方體，左下角一個(gè)正方體，故選C根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖象判定則可．本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．.答案：B解析：解：."甲=2.56,S乙=1"??.成績(jī)較為整齊的是乙班.故選B.根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．.答案：A解析：解：設(shè)平均每年的增長(zhǎng)率為羽由題意得，2005年的外貿(mào)收入為2.5(1+%),2006年的外貿(mào)收入為：2.5(1+%)2=4.故選：A.若設(shè)平均每年的增長(zhǎng)率為羽則2005年的收入是2.5(1+%),在2004年的基礎(chǔ)上，增長(zhǎng)率是羽增長(zhǎng)一次后是2.5(1+%)(1+%)即4(1+%)2,根據(jù)2006年外貿(mào)收入達(dá)到了4億元，即可列方程求解.此題主要考查一元二次方程應(yīng)用中的增長(zhǎng)率問(wèn)題.解此類題目常常要先列出前一年的產(chǎn)量，再根據(jù)題意列出所求年份的產(chǎn)量..答案：D解析：解：A、將％=2代入方程的左邊，得左邊二1+彳二:工右邊，所以％=2不是本選項(xiàng)中分式方程的解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；5、由于％=2使分母％-2=0，所以％=2不是本選項(xiàng)中分式方程的解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；。、由于本選項(xiàng)中的方程不是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、將％=2代入方程的左邊，得左邊=3+工=11=右邊，所以％=2是本選項(xiàng)中分式方程的解，2-1 2+1 3故本選項(xiàng)正確.故選D.由于％=2使分母％-2=0，所以％=2一定不是選項(xiàng)B中分式方程的解；由于選項(xiàng)C中的方程不是分式方程，所以排除；將％=2分別代入A、D，計(jì)算方程的左邊，如果和方程右邊相等，即為所求.本題主要考查了分式方程的定義及分式方程的解，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單..答案：B解析：解：設(shè)個(gè)位數(shù)字是％，十位數(shù)字是y根據(jù)題意，得5(2%+5)+y-25=43整理，得10%+y=43??%，y都為整數(shù)且都小于10??%=4，y=3??%+y=7故選：B.設(shè)個(gè)位數(shù)字是羽十位數(shù)字是y，根據(jù)“一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字的2倍再加上5,再把所得的結(jié)果的5倍加上十位數(shù)字，減去25后等于43”列出方程并解答.

本題考查了二元一次方程在數(shù)字問(wèn)題中的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列式并由整數(shù)數(shù)字只能取正整數(shù)，可得答案..答案：D解析：解：菱形具有但矩形不一定具有的是：對(duì)角線互相垂直.故選：D.直接利用菱形與矩形的性質(zhì)分析得出答案.此題主要考查了多邊形，正確掌握矩形與菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵..答案：A解析：解：；ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)0,4c=10,BD=6,4D=5,BO=。0=3,40=CO=5,BC=4D=5??.△BOC的周長(zhǎng)為：BO+CO+BC=3+5+3=13.故選：A.利用平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分，進(jìn)而得出BO,CO的長(zhǎng)，即可得出△BOC的周長(zhǎng).此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊相等、對(duì)角線互相平分，得出BO,CO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵..答案：c?St--rJHK-i-M?萬(wàn)一"."ka-Sr .?St--rJHK-i-M?萬(wàn)一"."ka-Sr .ft*:■“I,HIE-j.J.■BfrraiScriBUra+.iJSi.r&z、.caa^.Lh-^ti^：..■.Zco?=w,I解析：”L3MA孑B三UY,?"Efl=T即rlflilr2九設(shè)if■工封際“不，4u加、-tri，1mhiiiUhPt-伊啊胃力rLZi。*導(dǎo)?幣C..答案：1.6X105解析：解：160000=1.6X105,故答案為：1.6X105.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中1W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中14|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及n的值..答案：％w2解析：解：依題意得：％-2W0,解得％豐2.故答案是：x豐2.分式有意義時(shí)，分母不等于零.本題考查了分式有意義的條件.（1）分式有意義的條件是分母不等于零.（2）分式無(wú)意義的條件是分母等于零..答案：DH=HE尸GTOC\o"1-5"\h\z解析：理由：如圖，延長(zhǎng)EH交AD于點(diǎn)M, AI,??四邊形ABCD和ECGF是矩形， 十C-AD//EF,\o"CurrentDocument":.乙EFH=AMAH, 卜， |1:乙FHE=AAHM,FH=AH,在^FHE和^ZHM中，2EFH=4MAH{FH=AH,/FHE=4AHM^△FHE=AAHM（ASA）,MH=EH,在直角AMDE中，MH=EH,DH=MH=EH,DH=HE.故答案是：DH=HE.結(jié)論：DH=HE.只要證明△FHEw^ZHM,推出MH=EH,在直角△MDE中利用斜邊中線的性質(zhì)即可證明.本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型..答案：12解析：解：從長(zhǎng)度分別為3、5、7、8的4條線段中任取3條作邊，有4種情況：3,5,7；5,7,8；3,7,8；3,5,8；

根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，能組成三角形的是：3,5,7；5,7,8；3,7,8；共3種情況，組成三角形的三邊為：3,5,7時(shí)，如圖所示：根據(jù)三邊關(guān)系，只能/B=60。，過(guò)點(diǎn)A作401BC于。，則80=3,4。=3,2 2ACD=%2...(?)2+(11)2。52,2 2???組成三角形的三邊為：3,5,7時(shí)，不能組成含有60。角的三角形;組成三角形的三邊為：5,7,8時(shí)，如圖所示：AB根據(jù)三邊關(guān)系，只能43=60。，過(guò)點(diǎn)A作4D1BC于。，則40=區(qū)瓦2 2CD="，2.?(㈣2+(11)2=72,2 2??組成三角形的三邊為：5,7,8時(shí)，能組成含有60。角的三角形;組成三角形的三邊為：3,7,8時(shí)，如圖所示：根據(jù)三邊關(guān)系，只能/B=60。，過(guò)點(diǎn)A作AD1BC于。，貝小。=3,AD=2^,2 2...(3^3)2+(13)2=72,2 2??組成三角形的三邊為：3,7,8時(shí)，能組成含有60°角的三角形;??能組成含有60°角的三角形的概率為：2=1,4 2故答案為：:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出共有幾種情況能組成三角形，在組成的三角形中有幾種能組成含有60°角的三角形，再由概率公式即可得出結(jié)果.本題考查了三角形三邊關(guān)系、三角函數(shù)、勾股定理、概率等知識(shí)；熟練掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵..答案：0＜加＜3解析：解：???點(diǎn)P(m-3,2m)位于第二象限，?rm—3＜0"l2m＞0，解得：0＜加＜3,故答案為：0＜加＜3.根據(jù)點(diǎn)在第二象限得出不等式組，求出不等式組的解集即可.本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)和解一元一次不等式組，能根據(jù)點(diǎn)的位置得出不等式組是解此題的關(guān)鍵..答案：①②④解析：①連接OQ,OD，如圖L易證四邊形DOBP是平行四邊形，從而可得。O〃BP.結(jié)合OQ=OB,可證至U/40D=nQ0D,從而證至"△40。3AQO。，則有DQ=D4=1；②連接AQ,如圖2,根據(jù)勾股定理可求出BP.易證Rt^ZQB?Rt^BCP,運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求出BQ,從而求出PQ的值，就可得到常的值;③過(guò)點(diǎn)Q作?！?。。于H，如圖3.易證△PHQ?△PCB,運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求出QH，從而可④根據(jù)圖1和①中的結(jié)論可作判斷.本題主要考查了圓周角定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，綜合性比較強(qiáng)，在幾何證明中，常用相似三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)的定義來(lái)建立等量關(guān)系，應(yīng)靈活運(yùn)用.解：①連接OQ,OD如圖1.易證四邊形DOBP是平行四邊形，從而可得。O〃BP,AAOD=AOBP,乙DOQ=乙OQB,???OB=0Q,???乙OBP=乙OQB,aaAOD=/QOD,從而證至"△40。三4QOD,故①正確;②連接AQ,如圖2.?.嚀是CD的中點(diǎn)，aCP=1CD=1,BP=[12+(1)2=5.2 2 2 2 2易證出△AQB~Rt△BCP,BQ=包5則PQ=BP-BQ=如-皿=』2 5 10?因_厘_3? —1O-；BQV525故②正確；③過(guò)點(diǎn)Q作?！?。。于H，如圖3.易證△PHQfPCB,.??黑=黑，即草=年2QH=5，,Sc=1DP-QH=1X1X3=-3.△DPQ2 2 2 5 20故③錯(cuò)誤；④如圖1,由①知：△Z。。三^Q。。，,匕ADQ=2乙ODQ,,:OD//PB,,乙ODQ=乙DQP,,匕ADQ=2乙DQP,故④正確，綜上所述：正確結(jié)論是①②④.故答案為：①②④..答案：144°解析：試題分析：應(yīng)算出組成圓錐的底面周長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式即可求得n的值.圓錐的底面周長(zhǎng)為2〃X3=6m,（360。一九）冗X5二6兀，180。解得n=144,故答案為144°..答案：2解析：解：如圖所示，則NBDC=U=30°,VABLCD,aCE=DE=1CD=V3,乙BED=90°,:.BD=2BE,設(shè)BE=%，則BD=2x,由勾股定理得：BD2=BE2+ED2,(2x)2=X2+(73)2,X=1,:.BD=2,故答案為：2.由圓周角定理得出NBDC=N4=30°,由垂徑定理得出CE=DE=1CD=73,再由三角函數(shù)或勾股定理設(shè)未知數(shù)可得BD的長(zhǎng).本題考查了垂徑定理、圓周角定理以及勾股定理；熟練掌握?qǐng)A周角定理，由垂徑定理求出ED是解決問(wèn)題的關(guān)鍵..答案：/7解析：本題考查了矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，30°直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得到UBE=/B4D=90°,根據(jù)余角的性質(zhì)得到NB4E=UDB,△ABE^hDAB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，設(shè)BE=2%,則必。=BC=6%,AB=2v3%,得NB4E=30°,BF=73%,過(guò)F作F61BC于G,由30°直角三角形性質(zhì)得到FG=v3x,BG=3x,CG=6%-3%=9%,2 2 2 2求出次=721%,即可求得黑的值.解：v四邊形ABCD是矩形，??乙ABE=ABAD=90°,VAELBD,??乙AFB=90°,:.ABAF+AABD=AABD+乙ADB=90°,:.乙BAE=乙ADB,^△ABE-ADAB,?3=^，即4B2=4D?BE,ADABVE是線段BC的一個(gè)三等分點(diǎn)，??設(shè)BE=2%,則4D=BC=6x,,4B2=12%2,即48=2百%,Rt△4BE中，tan/B4E=原=-2==必，AB243 3^BAE=30°,乙FBE=30°,:.BF=1AB=V3x,過(guò)F作FGIBC于G,則在RtABFG中，AFBG=30°,TOC\o"1-5"\h\zFG=1BF=43x,2 2BG=FG-tan60°=^3xx43=3x,2 2CG=BC-BG=6x-^x=9x,CF=4FG2+CG2=N且初+(9x)2=421x-.AB.—2Gx—2^2.? — — .CF421x 7故答案為應(yīng).7.答案：5x(2)n+1

為為???正方形。。44的邊長(zhǎng)為1,以。4為對(duì)角線作正方形?，?/2,以。42為對(duì)角線作正方形。B24243,1=AO,AA=e,AA1 1?.?4142?.?4142=^2=""1,”2”3 "1"2V1o??AA= =1X1X1=(1)2,且A/“241=氣”/=135°12321122112,且A"http://.121同理可得:???△久盤(pán)1故答案為:,△a142cl,△a142a(■V1o)21x5同理可得:???△久盤(pán)1故答案為:,△a142cl,△a142a(■V1o)21x5(2)2,S△a2&c2="S=1x1x1x1(2)3,%的面積=1x1X(1)H1,(1)n1,2通過(guò)證明△/142cl?△442△a142cl[xGA,同理可得s△^2^3C21x5△勺勺/ 5x（1）3,即可求解.本題考查了圖形變化規(guī)律，找出變化規(guī)律是本題關(guān)鍵.21?答案：解：（1）原式=1+V2—1—2x^2-12=1+72-1-72-1=-1；（5%-1<3（%+1）①（2）2久-1_1v5久+1^② ，3 — 2由①得，％<2，由②得，％>-1，所以，不等式組的解集是-1V%<2.解析：（1）分別根據(jù)零指數(shù)幕、指數(shù)幕、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解.本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）..答案：解：（1）44/1cl如圖所示；（2）^&與。2如圖所示，?以4181cl放大為原來(lái)的2倍得到△4282G,^△ABC^AABC，且相似比為工,111 222 2，Sf181C1：Sm2B2C2=中2=4解析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)a、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)4、耳、仇的位置，然后順次連接即可;(2)連接4。并延長(zhǎng)至《，使420=241。，連接耳。并延長(zhǎng)至與，使B2O=2B1。，連接、。并延長(zhǎng)至C2，使6。=2、。，然后順次連接即可，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答..答案：<1解析：解：(1)；y1=一(%2-2%+1)+4=-(x-1)2+4，???圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4).(2)令y=0，則-%2+2%+3=0，解得：％1=-1，%=3???圖象與％軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-1,0)、(3,0).(3)%<1.(4)y1=一%2+2%+3，結(jié)合圖象可得到.y1>y2，-1<%<2.(1)運(yùn)用配方法可求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，(2)求圖象與與％軸的交點(diǎn)，即求y=0時(shí)％的值，(3)根據(jù)對(duì)稱軸兩側(cè)增減性不同，求出對(duì)稱軸，結(jié)合開(kāi)口方向可求出，(4)根據(jù)兩函數(shù)交點(diǎn)，結(jié)合圖象可看出.此題主要考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法，二次函數(shù)與％軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求法，以及結(jié)合圖象判斷函數(shù)的大小問(wèn)題.24?答案：解：(1)調(diào)查人數(shù)為40?20%=200人；(2)喜歡“籃球”的人數(shù)為：200-10-40-30-40=80人，百分比為:80?200X100%=40%，跑步占的百分比為：1-40%-20%-5%-20%=15%；(3)從抽樣調(diào)查中可知，喜歡排球的人約占20%，可以估計(jì)全校學(xué)生中喜歡排球的學(xué)生約占20%，人數(shù)約為：1200X20%=240人

答：全校學(xué)生中，喜歡排球的人數(shù)約為240人.解析：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)喜歡C項(xiàng)目的人數(shù)是40，所占的百分比是20%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；(2)利用總?cè)藬?shù)減去其它項(xiàng)的人數(shù)即可求得喜歡“籃球”的學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得百分比；以及喜歡“跑步”的百分比，補(bǔ)全兩個(gè)圖即可；(3)利用總?cè)藬?shù)乘以喜歡排球的百分比即可.25.答案：解：(1)設(shè)y關(guān)于％的函數(shù)解析式是丫=k%+b,11一 .一.一rk=—1{15k罕為=3，解得，{, ,5，b=6即y關(guān)于％的函數(shù)解析式是y=-；%+6;(2)當(dāng)h=0時(shí)，0=-I%+6,得％=20,當(dāng)y=0時(shí)，0=—1%+6,得％=30,???20<30,???甲先到達(dá)地面.解析：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)關(guān)于％的函數(shù)解析式；(2)分別令h=0和y=0求出相應(yīng)的％的值，然后比較大小即可解答本題..答案：相等45°解析：解：觀察問(wèn)題：如圖1,作DE14B于點(diǎn)E.圖1BD平分/4BC,DE14B,DC1BC,DE=DC.q?天形。q?天形。S"BCD——24bc-cd2探索問(wèn)題：如圖2,作于X.①由⑴得與麗SABCD—AB—①由⑴得與麗SABCD—AB—5BC4s"BCD=:AD.BHs"BCD=:AD.BH=AD=5*DC?BHDC42?.?包是定值，定值為5.DC 4②相等.由觀察問(wèn)題可得=SaACDBC由探索問(wèn)題①可得』=緇S^ACD?？贏B_—ADBCCD，故答案為：相等.解決問(wèn)題：①45。.AD=y[2CD=V2,aCD=1,如圖3,過(guò)點(diǎn)。作。E14B于點(diǎn)￡,???B。平分"BC,CD=DE=1,AE=1,=45°.故答案為：45°.②由①知：BC=AC=1+^2.由旋轉(zhuǎn)可知NFBC=67.5°+2X45°=90°,BD=BF.aFB//AC,乙BDF=CBFD,:.AADF=乙BFD,aaBDF=AADF,即DG平分/ZDB.由探索問(wèn)題可知黑=皆，ABL2=BL1=12+（1,、/2）2=2+魚(yú)AG2AD2 （丁2）2觀察問(wèn)題：作DE14B于點(diǎn)￡由角平分線的性質(zhì)得出DE=DC,由三角形的面積公式可得出結(jié)論；探索問(wèn)題：①如圖2,作BH14C于凡由三角形的面積可得出答案；②由觀察問(wèn)題可得力的=絲，由探索問(wèn)題①可得當(dāng)班=如，則可得出答案；S^ACDBC Saacd CD解決問(wèn)題：①過(guò)點(diǎn)D作DE14B于點(diǎn)E，得出4E=DE=1,則可得出答案；②證得DG平分N4DB.由探索問(wèn)題可知以=如，則可得出答案.AGAD本題是幾何變換綜合題，考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面