概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)浙江工商大學(xué)試卷A

浙江工商大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試一試卷（A）參照答案一、填空題（每空2分，共20分）1.5；2.0.3；3.e2；4.18.4；；(2,43)；737.F(b,c)F(a,c)P{aXb,Yc}P{Xa,Y；c}；8.49.(n1)S2,(n1)S2；10.12(n21)8/21)1/2(n二、選擇題（每題2分，共10分）；；；；（注：假如第2小題的各個(gè)選項(xiàng)中的x,y均改為z,則選C）三（10分）解：設(shè)B表示黑球，Ai表示從第i個(gè)盒子取球（i=1,2,3）則--------------1分P(A1)P(A2)P(A3)1,P(B|A1)7,P(B|A2)1,P(B|A3)4310625明顯，A1,A2,A3組成樣本空間的一個(gè)區(qū)分，-----------------2分P(B)P(A1)P(B|A1)P(A2)P(B|A2)P(A1)P(B|A2)（1）171114770.3422----------------7分31036325225（2）P(A2|B)P(A2)P(B|A2)1/180.1623---------------10分P(B)77225四、（10分）解：（1）1f(x)dxA11sin1A1分2cosxdxx|0sinA---------1A0222--------------2分P(2)2f(x)dx21cosxsinx22(2)分------------40,x0(3)F(x)xx----------------6分sin,021,x（4）EXxf(x)dx2-------------8分EX2x2f(x)dx28--------------9分DXEX2EX210412--------------分五、（10分）解：（1）P{X1,Y3}P{X1}P{Y3}--------1分1(11)(11)；1-------------------2分18918189611111；2--------------------3分918399（2）P1X3,0Y21-------------4分3（3）X12Y12312PP33

111分23---------------66（4）X+Y2345P1451------------------------8分69189(5)P(Y1|X2)1;P(Y2|X2)1;P(Y3|X2)1---------------10236分六、（6分）解：設(shè)表示用電的用戶(hù)數(shù)，需要起碼有k千瓦發(fā)電量，則~b(10000,0.9)，E100000.99000,D100000.90.1900，-------------2分由中心極限制理得：Pk0.95，-----------4分0.2即P90005k9000095---------5分900900.(5k9000)0.955k90001.65k1809.9900900即需要供給（或1810）千瓦的電才能保證供給。---------------6分七、（8分）f(x,y)dxdydx2cx2ydy4c--------------------2解：（1）11分11x2121c-------------------3分41212ydy212(1x4),1x1（2）fX(x)2xxx48,---------------50,elsey212ydx75y1------------------fY(y)xy2,07y42分0,else（3）f(x,y)fX(x)fY(y)不獨(dú)立------------------8分八、（10分）解：（1）矩預(yù)計(jì)：EXxf(x)dx1xdx-----------------101令EX1nX，得：------------2XXi，即ni11?X-------------3分1X(2)似然預(yù)計(jì)：nn(x1x2Lxn)1----------------------------似然函數(shù)為：L()f(xi)5i1n取對(duì)數(shù)：lnL()nln(1)lnxi----------------------6分i1dlnL()nn求導(dǎo)：lnxi0------------------------8分di1獲得極大似然預(yù)計(jì)值為：?n9分n-----------------------lnxii1故極大似然預(yù)計(jì)量為?n-----------------------10分nlnXii1九、（12分）解：在0.05下查驗(yàn)：設(shè)兩種產(chǎn)量分別為x,y，且設(shè)x~N(1,12),y~N(2,22)

分分分分(1)先在0.05下查驗(yàn)：H0:1222,H1:1222；------------------1分取查驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：Fs12-----------------2s2，分2CFF(n1或FF(n11,n21)則拒絕域?yàn)椋?-------------------322分已知n1n28,0.05，經(jīng)計(jì)算得：x81.625,y22102.125,Fs12145.69641.426675.875,s1145.6964,s2s22102.125---4分F0.025(7,7)4.99,F0.975(7,7)1F0.025(7,7)0.002，-----------------5分因?yàn)椴轵?yàn)統(tǒng)計(jì)量的察看值沒(méi)有落在拒絕域中,故接受原假定H0,即能夠以為兩個(gè)整體的方差沒(méi)有明顯差別；---------------------6分(1)再在0.05下查驗(yàn)：H0:120,H1:120-----------------7分取查驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：txy，此中sw2(n11)s12(n21)s22；-----------------8sw11n1n22n1n2分則拒絕域?yàn)椋篊|t|t(n1n22)；t0.025142.1448-----------------9分2經(jīng)計(jì)算得：sw11.1315，|t|1.03312.1448t0.025(14)-----------------11分故接受H0,即以為兩個(gè)整體的均值沒(méi)有明顯差別-----------------12分十、（4分）證明：設(shè)X表示試驗(yàn)成功的次數(shù)，則X~B(n,p)；---