北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)上二元一次方程組單元

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上二元一次方程組單元北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上二元一次方程組單元北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上二元一次方程組單元初中數(shù)學(xué)試卷金戈鐵騎整理制作二元一次方程組單元復(fù)習(xí)一、【知識(shí)點(diǎn)一：二元一次方程組定義】例1以下方程組中，不是二元一次方程組的是〔〕。A、B、C、D、【堅(jiān)固練習(xí)】13、以下方程組：〔〕x3y，〔2〕3xy2，〔3〕xy3，y，〔4〕x11y2yz41xy0x0y其中屬于二元一次方程組的個(gè)數(shù)為〔〕A．1B.2C．3D．4【知識(shí)點(diǎn)二：二元一次方程組的解定義】例2、方程組xy2的解是〔〕2xy4A．x1B．x3C．x0D．x2y2y1y2y0【堅(jiān)固練習(xí)】1、當(dāng)xm1，ym1滿(mǎn)足方程2xym30，那么m_________.2、下面幾個(gè)數(shù)組中，哪個(gè)是方程7x+2y=19的一個(gè)解〔〕。A、x3B、x3C、x3D、x3y1y1y1y13、以下方程組中是二元一次方程組的是〔〕xy15x2y32xz0z51B．1C．3xyD．xyA．y2y357xx23【綜合練習(xí)題】一、選擇題：4、以下方程組中，是二元一次方程組的是〔〕A．xy42a3b11x29xy82x3y7B.6C.D.2y45b4cy2xx5、滿(mǎn)足2x－y8的一對(duì)x，y的值是否是方程組

y25的解？2xy8知識(shí)點(diǎn)三、二元一次方程組的解法方法一：代入消元法【典型例題】例1：用代入消元法解方程組2x7y83x8y100【堅(jiān)固練習(xí)】1、方程x4y15用含y的代數(shù)式表示，x是〔〕A．x4y15B．x154yC．x4y15D．x4y152、把方程7x2y15寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y的形式，得〔〕A．x=2x1515x2y7x15D.y157x77223、用代入法解方程組2x5y21較為簡(jiǎn)略的方法是〔〕x3y8A．先把①變形B．先把②變形C．可先把①變形，也可先把②變形D．把①、②同時(shí)變形4、將y2x4代入3xy5可得〔〕A．3x2x45B．3x2x45C．3x2x45D．3x2x455、判斷正誤：〔1〕方程3x2y2變形得y13x〔〕2〔2〕方程x3y1x寫(xiě)成含y的代數(shù)式表示x的形式是x3y1x22〔〕6、把以下方程寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y的形式：①3x5y21②2x3y11;③4x3yxy1④2〔xy〕3〔xy〕17、用代入消元法解以下方程組〔1〕3(x1)y5〔2〕3xy825(y1)3(x5)10x11y87【綜合訓(xùn)練】8、x13是方程組axy3的解，求a、b的值．y102xby49、方程組4xy3,那么xy的值是〔〕3x2y2,A．110、

B．－1C．0D．2x3和x2都滿(mǎn)足axby7，那么a，by1y11方法二：加減消元法例1、方程組2m3n1中，n的系數(shù)的特點(diǎn)是，所以我們5m3n4只要將兩式，?就可以消去未知數(shù)，化成一個(gè)一元一次方程，到達(dá)消元的目的．例2、用加減法解

3x4y1時(shí)，將方程①兩邊乘以，?把2x3y6方程②兩邊乘以，可以比較簡(jiǎn)略地消去未知數(shù)．1、用加減法解方程組3x2y6時(shí)，要使方程中同一個(gè)未知數(shù)的系2x3y1數(shù)相等或互為相反數(shù)，必定合適變形，以下四種變形正確的選項(xiàng)是9x6y69x6y189x6y186x4y12(1)6y(2)4x6y2(3)(4)9y34x24x6y26xA．〔1〕〔2〕B．〔2〕〔3〕C．〔3〕〔4〕D．〔4〕〔1〕2、關(guān)于方程組2x3y5而言，你能想法讓兩個(gè)方程中x的系數(shù)相3x4y33等嗎？你的方法是；假設(shè)讓兩個(gè)方程中y的系數(shù)互為相反數(shù)，你的方法是．3、用加減消元法解方程組2x3y5正確的方法是〔〕x3y7A．①②得2x5B．①②得3x12C．①②得3x75D．先將②變?yōu)閤3y7③，再①③得x24、在方程組3x4y1中，假設(shè)要消x項(xiàng)，那么①式乘以得2x3y6③；?②式可乘以得④；爾后再③④兩式即可．5、方程組3x5y6，②×3-①×2得〔〕2x3y4A．3y2B．4y10C．y0D．7y86、方程組yx15的解是〔〕3x2yA．x3B.x3C.x3D.x3y2y4y2y27、用加減法解以下方程組：〔1〕3xy8(2)3m7n9(3)9x2y152xy74m7n53x4y10【提高練習(xí)】8、方程組

x2yk2x3y3k1

的解x和y的和等于6，k=_______．9、2xy3a，求x的值．x2yay10、若是二元一次方程組axby1的解是x5，那么ab=3ax2by23y4方法三、圖像法解二元一次方程組y5l41例題：右圖中的兩條直線(xiàn)l1、l2的交點(diǎn)坐標(biāo)是，3可以看作方程組:2的解。1O1234xl21、直線(xiàn)y＝x－3與y＝2x＋2的交點(diǎn)為〔－5，－8〕，那么方程組y30的解是________．2xy202．利用函數(shù)的圖象，說(shuō)明方程組y2x2的解。yx1

y654321–3–2–1O1234567x–1–2–3–4–5–613．在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)y1=-2x+1與y2=2x-3的圖象，并根據(jù)圖象答復(fù)以下問(wèn)題：1〕直線(xiàn)y1=-x+1、y2=2x-2與y軸分別交于點(diǎn)A、B，請(qǐng)寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．2〕寫(xiě)出直線(xiàn)y1=-2x+1與y2=2x-3的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．y〔3〕求△PAB的面積．

654321–3–2–1O1234567x–1–2–3堅(jiān)固練習(xí)1、以方程

x－y=5

的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象是直線(xiàn)〔

〕。A.y=x－5

B.y=x＋5

C.y=5－x

D.y=﹣x－52、假設(shè)函數(shù)y=3x－6和y=﹣x+4有相等的函數(shù)值，那么x的值和此時(shí)的函數(shù)值分別為〔

〕A.x=

1

，y=

7

B.x=

5，y=

3

C.x=1，y=3

D.x=

5，y=32

2

2

2

23、依照右邊圖象，你能說(shuō)出它表示哪個(gè)方程組的解？這個(gè)解是什么？知識(shí)點(diǎn)四：待定系數(shù)法〔用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式〕求一次函數(shù)剖析式的常有題型一次函數(shù)及其圖像是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，也是高中剖析幾何的基石，更是中考的重點(diǎn)觀察內(nèi)容。其中求一次函數(shù)剖析式就是一類(lèi)常有題型。一.定義型例1.函數(shù)y(m3)xm283是一次函數(shù)，求其剖析式。.點(diǎn)斜型例2.一次函數(shù)ykx3的圖像過(guò)點(diǎn)〔2，－1〕，求這個(gè)函數(shù)的剖析式。三.兩點(diǎn)型某個(gè)一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是〔－2，0〕、〔0，4〕，那么這個(gè)函數(shù)的剖析式為_(kāi)____________。.圖像型例4.某個(gè)一次函數(shù)的圖像以以下圖，那么該函數(shù)的剖析式為y2O1x__________。五.斜截型例5.直線(xiàn)ykxb與直線(xiàn)y2x平行，且在y軸上的截距為2，那么直線(xiàn)的剖析式為_(kāi)__________。.平移型例6.把直線(xiàn)y2x1向下平移2個(gè)單位獲取的圖像剖析式為_(kāi)__________。七.實(shí)質(zhì)應(yīng)用型例7.某油箱中存油20升，油從管道中勻速流出，流速為0.2升/分鐘，那么油箱中剩油量Q〔升〕與流出時(shí)間t〔分鐘〕的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)__________。.面積型例8.直線(xiàn)ykx4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，那么直線(xiàn)剖析式為_(kāi)_________。練習(xí)題：直線(xiàn)y=3x－2,當(dāng)x=1時(shí)，y=直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔2,3〕，B〔-1，-3〕，那么直線(xiàn)剖析式為_(kāi)_______________3.點(diǎn)〔-1，2〕在直線(xiàn)y=2x＋4上嗎？〔填在或不在〕4.當(dāng)m時(shí)，函數(shù)y=(m-2)xm23+5是一次函數(shù)，此時(shí)函數(shù)剖析式為。5.直線(xiàn)y=3x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6，那么函數(shù)的剖析式為.變量y和x成正比率，且x=2時(shí)，y=－1,那么y和x的函數(shù)關(guān)2系式為。7.點(diǎn)(2,5)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為。8.直線(xiàn)y=kx＋2與x軸交于點(diǎn)〔－1，0〕，那么k=。9.直線(xiàn)y=2x－1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。10.假設(shè)直線(xiàn)y=kx＋b平行直線(xiàn)y=3x＋4，且過(guò)點(diǎn)〔1，-2〕，那么k=.11.A(-1,2),B(1,-1),C(5,1),D(2,4),E(2,2),其中在直線(xiàn)y=-x+6上的點(diǎn)有_________,在直線(xiàn)y=3x-4上的點(diǎn)有_______某人用充值50元的IC卡從A地向B地打長(zhǎng)途，按通話(huà)時(shí)間收費(fèi)，3分鐘內(nèi)收費(fèi)2.4元，今后每高出1分鐘加收1元，假設(shè)此人第一次通話(huà)t分鐘〔3≤t≤45〕，那么IC卡上所余的花銷(xiāo)y〔元〕與t〔分〕之間的關(guān)系式是.某商店銷(xiāo)售一種瓜子，其售價(jià)y〔元〕與瓜子質(zhì)量x〔千克〕之間的關(guān)系以下表質(zhì)量x〔千1234克〕售價(jià)y〔元〕0由上表得

y與

x之間的關(guān)系式是14.:一次函數(shù)的圖象與正比率函數(shù)

Y=-

2X

平行,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

(0,4),3(1)求一次函數(shù)的剖析式.(2)假設(shè)點(diǎn)M(-8,m)和N(n,5)在一次函數(shù)的圖象上,求m,n的值一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,-5),且與正比率函數(shù)y=12x的圖象訂交于點(diǎn)(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.知識(shí)點(diǎn)五、二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系【例1】如右圖，點(diǎn)P(1，3)，A(3，0)，B(-2，0).寫(xiě)出一個(gè)以x1為解的二元一次方程組。yy343P21BA-2-1O1234xy62xy4,【練習(xí)1-2】利用圖像法解方程組x2y12.

54321–3–2–1O1234567x–1–2–3–4–5–6知識(shí)點(diǎn)六、二元一次方程組的解是兩個(gè)一次函數(shù)圖像交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)【例2-2】假設(shè)一次函數(shù)y=3x-4與y=-x+3的交點(diǎn)為p，它們與x軸的交點(diǎn)分別為A點(diǎn)，B點(diǎn)。試求△ABP的面積?！揪毩?xí)2-2】直線(xiàn)y=x+6和直線(xiàn)y=-x+6與x軸所圍成的三角形的面積是__________。知識(shí)點(diǎn)七、利用一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解決實(shí)責(zé)問(wèn)題【例3】在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔2，3〕和〔-1，-3〕，直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與直線(xiàn)l1交與〔-2，a〕?！?〕試求a的值；〔2〕試問(wèn)〔-2，a〕可看做是怎樣的二元一次方程組的解？〔3〕設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為P，直線(xiàn)l1與y軸交與A，你能求出△APO的面積嗎？【練習(xí)3】一次函數(shù)y=kx+b+6與一次函數(shù)y=-kx+b+2點(diǎn)坐標(biāo)為A〔2，0〕，求兩個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式及兩直線(xiàn)與

的圖像交y軸所圍成的三角形的面積。知識(shí)點(diǎn)八、一次函數(shù)中的面積問(wèn)題1、一次函數(shù)y2x6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___________，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____________2、直線(xiàn)y2x4與yx5的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______________3、一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔3，5〕，〔4，9〕兩點(diǎn).〔1〕求一次函數(shù)剖析式；〔2〕求圖象和坐標(biāo)軸圍成三角形面積.4、直線(xiàn)yx5與直線(xiàn)y2x1交于點(diǎn)P，直線(xiàn)yx5與y軸交于點(diǎn)A，直線(xiàn)y2x1與y軸交于點(diǎn)B，求PAB的面積。5、如圖，直線(xiàn)l1:y2x3，直線(xiàn)l2:yx5，直線(xiàn)l1、l2分別別交x軸于B、C兩點(diǎn)，l1、l2訂交于點(diǎn)A。l2yl1〔1〕求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；A〔2〕求△ABC的面積。

BOCx6、有一條直線(xiàn)ykxb，y15，而與直線(xiàn)y3x9的2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)也是5，求該直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.7、一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，－5),且與正比率函數(shù)yx的圖象訂交于點(diǎn)〔2，a〕，求：〔1〕a的值〔2〕求k、b的值〔3〕這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.8、，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(0，3)，與x軸交于正半軸，且與兩條坐標(biāo)軸截得的直角三角形的面積為9，求此一次函數(shù)的剖析式。29、如圖,直線(xiàn)yx3的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),C為AO中點(diǎn)，在直線(xiàn)AB上有一yB點(diǎn)D，△CDO的面積是3，求直線(xiàn)OD的剖析式2一次函數(shù)與二元一次方程練習(xí)題一1．若是直線(xiàn)y=3x+6與y=2x-4交點(diǎn)坐標(biāo)為〔a，b〕，那么xa是方程yb組_______的解〔?〕A．y3x6B．y3x6C．3xy6D．3XY62yx42yx43xy42XY42．y1=-x+1和y2=-2x-1，當(dāng)x>-2時(shí)y1>y2；當(dāng)x<-2時(shí)y1<y2，那么直線(xiàn)y1=-x+1和直線(xiàn)y2=-2x-1的交點(diǎn)是〔〕A．〔-2，3〕B．〔-2，-5〕C．〔3，-2〕D．〔-5，-2〕3．方程2x+1=-x+4的解是x=1，那么直線(xiàn)y=2x+1與y=-x+4的交點(diǎn)是〔〕．〔1，0〕B．〔1，3〕C．〔-1，-1〕D．〔-1，5〕4．直線(xiàn)AB∥x軸，且A點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，-2〕，那么直線(xiàn)AB上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是-?2，此時(shí)我們稱(chēng)直線(xiàn)AB為y=-2，那么直線(xiàn)y=3與直線(xiàn)x=2的交點(diǎn)是〔〕A．〔3，2〕B．〔2，3〕C．〔-2，-3〕D．〔-3，-2〕5、如圖一次函數(shù)y1axb和y2cxd在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象，那么yaxb的解xm中〔〕ycxdyn

yoxA．m>0，n>0B．m>0，n<0C．m<0，n>0D．m<0，n<06．直線(xiàn)y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔1，2〕和〔2，3〕，那么a=________，b=________．7．解方程組xy15解為_(kāi)_______，那么直線(xiàn)y=-x+15和y=x-7的交xy7點(diǎn)坐標(biāo)是________．?8．函數(shù)y=mx-〔4m-3〕的圖象過(guò)原點(diǎn)，那么m應(yīng)取值為_(kāi)_________．9．直線(xiàn)y=2x-1與y=x+4的交點(diǎn)是〔5，9〕，那么當(dāng)x_______時(shí)，直線(xiàn)y=2x-1?上的點(diǎn)在直線(xiàn)y=x+4上相應(yīng)點(diǎn)的上方；當(dāng)x_______時(shí)，直線(xiàn)y=2x-1上的點(diǎn)在直線(xiàn)y=x+4上相應(yīng)點(diǎn)的下方．10．在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)y1=-2x+1與y2=2x-3的圖象，并根據(jù)圖象答復(fù)以下問(wèn)題：1〕直線(xiàn)y1=-x+1、y2=2x-2與y軸分別交于點(diǎn)A、B，請(qǐng)寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．〔2〕寫(xiě)出直線(xiàn)y1=-2x+1與y2=2x-3的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．y6〔3〕求△PAB的面積．

54321–3–2–1O1234567x–1–2–3–4–5–611．有兩條直線(xiàn)y=ax+b和y=cx+5，學(xué)生甲求得它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為〔3，-2〕，學(xué)生乙因抄錯(cuò)c而解得它們的交點(diǎn)為〔4，5〕，求這兩條直線(xiàn)的剖析式．12．以以下圖中，l1反響了某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量的關(guān)系，l2反響了該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售本錢(qián)與銷(xiāo)售量的關(guān)系，依照?qǐng)D中信息求y〔元〕l1出：5000l2〔1〕直線(xiàn)l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是4000；3000直線(xiàn)l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是。20001000〔2〕假設(shè)該公司要盈余〔收入大于本錢(qián)〕，那么x；O123456x〔噸〕假設(shè)公司損失〔收入小于本錢(qián)〕，那么x。假設(shè)該公司要盈余2000元，那么銷(xiāo)售量最少要＿＿＿＿噸。一次函數(shù)與二元一次方程練習(xí)題二1、表示二元一次方程組的是〔〕A、xy3,xy5,C、xy3,xy11,B、4;D、2xyx2zx5;y2xy2;x22、方程組3x2y7,的解是〔〕4xy13.A、x1,B、x3,C、x3,D、x1,y3;y1;y1;y3.3、設(shè)x3y,y0那么x〔〕y4z0.zA、12B、1C、12D、1.12124、設(shè)方程組axby1,的解是x1,那么a,b的值分別為〔〕a3x3by4.y1.A、5、方程

2,3;B、3,2;C、2,3;D、3,2.2xy8的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是〔〕A、4B、3C、2D、16、在等式y(tǒng)x2mxn中，當(dāng)x2時(shí),y5;x3時(shí),y5.那么x3時(shí)，y〔〕。A、23B、-13C、-5D、137、關(guān)于關(guān)于x、y的方程組2x3y114m的解也是二元一次方程3x2y215mx3y7m20的解，那么m的值是〔〕A、0B、1C、2D、128、方程組2xy5，消去y后獲取的方程是〔〕3x2y8A、3x4x100B、3x4x58C、3x2(52x)8D、3x4x1089、:一次函數(shù)的圖象與正比率函數(shù)Y=-23

X平行,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,4),(1)求一次函數(shù)的剖析式.(2)假設(shè)點(diǎn)M(-8,m)和N(n,5)在一次函數(shù)的圖象上,求m,n的值10、一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,-5),且與正比率函數(shù)y=12x的圖象訂交于點(diǎn)(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.11、在直角坐標(biāo)系中有兩條直線(xiàn)：L1：y3x9和L2：y3x6，552它們的交點(diǎn)為P，第一條直線(xiàn)l1與x軸的交于點(diǎn)A，第二條直線(xiàn)l2與yx軸交于點(diǎn)B?！?〕求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕用圖象法解方程組3x5y93x2y12〔3〕求△PAB的面積。

Ox二元一次方程組單元檢測(cè)一、選擇題〔每題3分，共24分〕2－x+1=0中，．方程2x－1=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－，x1y2x=0二元一次方程的個(gè)數(shù)是〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．二元一次方程組3x2y3的解是〔〕x2y5A．x1x3x2x7B.2C.y3D.y0y22y13．關(guān)于x，y的二元一次方程組xy5k的解也是二元一次方程xy9k2x+3y=6的解，那么k的值是〔?〕A．k=－3B．k=3C．k=44

4D．k=－433．若是方程組xy1有唯一的一組解，那么a，b，c的值應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)4axbyc足〔〕A．a(chǎn)=1，c=1B．a(chǎn)≠bC．a(chǎn)=b=1，c≠1D．a(chǎn)=1，c≠15．方程3x+y=7的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)．x，y滿(mǎn)足方程組xm4，那么無(wú)論