2022-2023學(xué)年北京市成考高升專數(shù)學(xué)(文)第一輪測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年北京市成考高升專數(shù)學(xué)(文)第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.從10名學(xué)生中選出3人做值日，不同選法的種數(shù)是（）A.A.3B.10C.120D.240

2.

3.

4.已知數(shù)列前n項(xiàng)和，則第5項(xiàng)的值是（）。A.7B.10C.13D.16

5.

6.一個(gè)圓上有5個(gè)不同的點(diǎn)，以這5個(gè)點(diǎn)中任意3個(gè)為頂點(diǎn)的三角形總共有（）個(gè)。A.60B.15C.5D.10

7.（）A.2B.1C.-1D.-2

8.三角形全等是三角形面積相等的（）。A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

9.

10.

二、填空題(10題)11.曲線y=x2-ex+1在點(diǎn)(0，0)處的切線方程為___________________。

12.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.

13.

14.

15.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

16.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

17.

18.已知{an}為等差數(shù)列，且a4+a8+a10=50，則a2+2a10=．

19.曲線y=x2-3x在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為__________。

20.函數(shù)的定義域?yàn)開____.

三、解答題(10題)21.

22.若某商品的價(jià)格上漲x成，那么賣出的數(shù)量將減少mx成(m為正常數(shù))，當(dāng)m為如下常數(shù)時(shí)，x取什么值才能使銷售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

23.

24.

25.

26.

27.在等比數(shù)列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q為整數(shù)，求a10的值．

28.若tanα、tanβ是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根，求tan(α+β)的取值范圍.

29.求過點(diǎn)A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．

30.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.C

5.A

6.D

7.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為向量垂直的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】

8.A兩三角形全等=>兩三角形面積相等，而兩三角形面積相等不等于兩三角形全等，所以三角形全等是三角形面積相等的充分但不必要條件.

9.D

10.B11.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。12.5x+2y-4=0

13.

14.

15.m>2或m<-3

16.

17.4π【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】

18.50

19.

20.(-∞,-1)∪(2,+∞)

21.

22.設(shè)定價(jià)為a，賣出數(shù)量為b，則價(jià)格上漲后其銷售收入為y，有下式

23.

24.解(1)當(dāng)0<x≤5時(shí)，產(chǎn)品全部售出：

(2)

所以當(dāng)x=4．75時(shí)f(x)最大值=10．78125(萬元)

而當(dāng)x>5時(shí)f(x)=12-0．25x<12-0．25×5=10．75(萬元)

所以當(dāng)年產(chǎn)量為475件時(shí)，利潤最大．

(3)由題意知，要不虧本，必須

25.

26.

27.由已知等式，得

28.【答案】由題意得由（1）（2）得，tan(α+β)=m-3/2由（3