高考復(fù)習(xí)專題不等式的解法課件

高三復(fù)習(xí)專題不等式的解法高三復(fù)習(xí)專題不等式的解法

不等式在中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容占有重要的地位，同樣在高考中也占有一席之地。所以學(xué)好它是非常必要的，不管是為了學(xué)習(xí)知識(shí)，還是準(zhǔn)備考試。

這個(gè)專題主要是對(duì)一元不等式以及可化為一元不等式的不等式的解法的探討與總結(jié)，指導(dǎo)以后的學(xué)習(xí)以及考試。

我相信當(dāng)你看了這個(gè)專題，會(huì)覺得對(duì)你有一定的幫助，當(dāng)然它也存在一些問題，希望大家說出來并告訴我。注意不等式在中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容占有重要的地位，同三.二次不等式的解法五.絕對(duì)值不等式的解法四.高次不等式的解法一.復(fù)習(xí)六.小結(jié)提綱二.一次不等式的解法三.二次不等式的解法五.絕對(duì)值不等式的解法四.高次不等式的解不等式的基本性質(zhì)⒉不等式兩邊加上同一個(gè)數(shù)或同一整式，不等式方向不變。

⒊不等式兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)，不等式方向不變。⒋不等式兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式方向改變。⑵結(jié)合律⑶分配律⑴交換律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a(b+c)=ab+bc(ab)c=a(bc)ab=ba⒈基本運(yùn)算規(guī)律：回主選單不看了不等式的基本性質(zhì)⒉不等式兩邊加上同一個(gè)數(shù)或同一整式，不等式⒊一元一次不等式的解法由ax>b則當(dāng)a>0當(dāng)a<0當(dāng)a=0則為

注意:同時(shí)我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法，對(duì)一元一次

不等式組先求出每個(gè)方程的解再求其交集。例：求解方程組｛3x>5⑴2x-5<0⑵解：由⑴得x>由⑵得x<則由⑴、⑵得其交集為{x<x<}即為不等式組的解。一元一次不等式即為形如ax>b的不等式。定義:則x>則x<且b0回主選單不看了一元一次不等式的解法由ax>b則當(dāng)a>0當(dāng)a<0當(dāng)a=0一元二次不等式的解法x=RRR或或或令a>0,,方程注意：對(duì)于二次方程組即首先求出每個(gè)方程的解集，即設(shè)為A1，A2，A3，…Am，然后對(duì)A1，A2，A3，。。。Am求交集可得解集Ｂ，則該解集就為該一元二次方程組的解?；刂鬟x單不看了一元二次不等式的解法x=RRR或或或令解不等式3x2+4x+5<0解：由△＝b2－4ac=16－3×4×5=－44＜０例：解不等式組｛2x2+5x-3≤０3x2+7x+4≥０解：對(duì)⑴首先令2x2+5x－3=0得x1=－3,x2=⑴⑵則由表中知方程的解集為A1=｛x－3≤x≤｝對(duì)⑵有3x2+7x+4=0的x1=，x2=－1則由表可知方程的解集為a2=｛xx≥－1,x≤

｝由數(shù)軸知B=A1∩A2∴3x2+4x+5恒大于零則原不等式解集為x∈R例：解不等式3x2+4x+5<0解：由△＝b2－4ac=16－3

首先對(duì)不等式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理及將方程的最高次化為正數(shù)，再將f(x)分解為若干個(gè)因式的乘積。且將恒大于零的因式去掉，然后將奇次的因式取一次。令f(x)的根從小到大排列得x1,x2,....,xm

。一元高次不等式的解法

先將x1,x2,....,xm標(biāo)在數(shù)軸上，在確定x<x1時(shí)的正負(fù)在確定曲線的位置后依次用曲線通過每一點(diǎn)。再檢查所有f(x)根所在的位置是否符合不等式即可求出方程的解當(dāng)然也可用列表法求解（見例題）。注意：對(duì)于一元高次不等式組則先求出每個(gè)方程的解，在求其交集即可得其解集。數(shù)軸標(biāo)根法x1x2x3...xm首先對(duì)不等式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理及將方程的最高次化為正數(shù)例：解：先標(biāo)準(zhǔn)化得(x+5)(x+3)(x+2)(x-1)(x-4)≥0則其根分別為-5,-3,-2,1,4-5x+5x+3x+2x-1x-4-y-3-214則列表可得：求y=(x-1)(x+3)(2+x)(4-x)(x+5)≤0－+－－－－－－－－－+++－－－－+++－－+++++－－++++++再考慮等號(hào)的情況則得-y的解為x∈(-∞,-5]∪[-3,-2]∪[1,4]又由顯然-y≥0與y≤0同解，則y的解為x∈(-,-5]∪[-3,-2]∪[1,4]例：解：先標(biāo)準(zhǔn)化得(x+5)(x+3)(x+2)(x-1)再用數(shù)軸標(biāo)根法求解本題則其根為-5,-3,-2,1,4又由當(dāng)x<-5時(shí)(x+5)(x+3)(x+2)(x-1)(x-4)<0再考察等號(hào)的情況即x1=-5,x2=-3,x3=-2,x4=1,x5=4成立則y的解為x∈(-,-5]∪[-3,-2]∪[1,4]注意：對(duì)于一元高次不等式我們可以用數(shù)軸標(biāo)根法與列表法求解，-5-3-214解：我認(rèn)為列表法簡單，我傾向于列表法。則如圖所示但是由于數(shù)軸標(biāo)根法要考慮在某一區(qū)間不等式值的大小，回主選單不看了再用數(shù)軸標(biāo)根法求解本題則其根為-5,-3,-2,1,4又由當(dāng)含絕對(duì)值不等式的解法定義：含絕對(duì)值符號(hào)的不等式叫絕對(duì)值不等式。由于絕對(duì)值的性質(zhì)使絕對(duì)值不等很難直接求解，則我們應(yīng)由絕對(duì)值的基本性質(zhì)：<a(a>0)則有-a<x<a>a(a>0)則有x<-a或x>a把它轉(zhuǎn)化為易于求解的不等式或不等式組求解。顯然絕對(duì)值式子的零點(diǎn)相當(dāng)重要，對(duì)某個(gè)絕對(duì)值零值點(diǎn)為分界點(diǎn)分段，這樣在某一個(gè)區(qū)間段內(nèi)絕對(duì)值式子可變?yōu)椴坏仁交虿坏仁浇M。后將求得的結(jié)果與前面分段的區(qū)間求交集，后再對(duì)幾個(gè)不同分段的區(qū)間求并集，則得該絕對(duì)值不等式的解集。含絕對(duì)值不等式的解法定義：含絕對(duì)值符號(hào)的不等式叫絕對(duì)值不等式解不等式組{解：由⑴得式中絕對(duì)值中的式子零點(diǎn)為-5、，則可化為(-∞,-5),[-5,),[,+∞)三個(gè)區(qū)間⑴⑵當(dāng)x∈(-∞,-5)時(shí)原不等式可化為-5-x+3-2x≥2得x≤-,即x∈(-∞,-5)當(dāng)x∈[-5,)時(shí)原不等式可化為8-x≥2，得x≤7，即x∈[-5,)當(dāng)x∈(

,+∞)時(shí)原不等式可化為3x+2≥2,得x≥0,即x∈(,+∞)由⑵得零點(diǎn)為,1。則當(dāng)x∈(-∞,-)時(shí)得x≥-即x∈[-,-]當(dāng)x∈[-,1)時(shí)得x≤即x∈[-,]當(dāng)x∈[1,+∞)時(shí)得x≤即x∈￠則可得解集為x∈R可得x∈[-,]由⑴,⑵的解集得方程組的解集為x∈[-,]例：解不等式組{解：由⑴得式中絕對(duì)值中的式子零點(diǎn)為-5、小結(jié)不等式解法的兩個(gè)極其重要的思想:⒈轉(zhuǎn)化⒉求根即將絕對(duì)值不等式即其他不等式向即將不等式首先看成方程求出相應(yīng)的代數(shù)不等式或代數(shù)不等式組轉(zhuǎn)化,再對(duì)其求解.根，再利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解.如一元二次不等式和一元高次不等式的解法.再看一遍不看了小結(jié)不等式解法的兩個(gè)極其重要的思想:⒈轉(zhuǎn)化⒉求根即將絕對(duì)值不謝謝觀看謝謝觀看謝謝觀看謝謝觀看高三復(fù)習(xí)專題不等式的解法高三復(fù)習(xí)專題不等式的解法

不等式在中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容占有重要的地位，同樣在高考中也占有一席之地。所以學(xué)好它是非常必要的，不管是為了學(xué)習(xí)知識(shí)，還是準(zhǔn)備考試。

這個(gè)專題主要是對(duì)一元不等式以及可化為一元不等式的不等式的解法的探討與總結(jié)，指導(dǎo)以后的學(xué)習(xí)以及考試。

我相信當(dāng)你看了這個(gè)專題，會(huì)覺得對(duì)你有一定的幫助，當(dāng)然它也存在一些問題，希望大家說出來并告訴我。注意不等式在中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容占有重要的地位，同三.二次不等式的解法五.絕對(duì)值不等式的解法四.高次不等式的解法一.復(fù)習(xí)六.小結(jié)提綱二.一次不等式的解法三.二次不等式的解法五.絕對(duì)值不等式的解法四.高次不等式的解不等式的基本性質(zhì)⒉不等式兩邊加上同一個(gè)數(shù)或同一整式，不等式方向不變。

⒊不等式兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)，不等式方向不變。⒋不等式兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式方向改變。⑵結(jié)合律⑶分配律⑴交換律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a(b+c)=ab+bc(ab)c=a(bc)ab=ba⒈基本運(yùn)算規(guī)律：回主選單不看了不等式的基本性質(zhì)⒉不等式兩邊加上同一個(gè)數(shù)或同一整式，不等式⒊一元一次不等式的解法由ax>b則當(dāng)a>0當(dāng)a<0當(dāng)a=0則為

注意:同時(shí)我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法，對(duì)一元一次

不等式組先求出每個(gè)方程的解再求其交集。例：求解方程組｛3x>5⑴2x-5<0⑵解：由⑴得x>由⑵得x<則由⑴、⑵得其交集為{x<x<}即為不等式組的解。一元一次不等式即為形如ax>b的不等式。定義:則x>則x<且b0回主選單不看了一元一次不等式的解法由ax>b則當(dāng)a>0當(dāng)a<0當(dāng)a=0一元二次不等式的解法x=RRR或或或令a>0,,方程注意：對(duì)于二次方程組即首先求出每個(gè)方程的解集，即設(shè)為A1，A2，A3，…Am，然后對(duì)A1，A2，A3，。。。Am求交集可得解集Ｂ，則該解集就為該一元二次方程組的解?；刂鬟x單不看了一元二次不等式的解法x=RRR或或或令解不等式3x2+4x+5<0解：由△＝b2－4ac=16－3×4×5=－44＜０例：解不等式組｛2x2+5x-3≤０3x2+7x+4≥０解：對(duì)⑴首先令2x2+5x－3=0得x1=－3,x2=⑴⑵則由表中知方程的解集為A1=｛x－3≤x≤｝對(duì)⑵有3x2+7x+4=0的x1=，x2=－1則由表可知方程的解集為a2=｛xx≥－1,x≤

｝由數(shù)軸知B=A1∩A2∴3x2+4x+5恒大于零則原不等式解集為x∈R例：解不等式3x2+4x+5<0解：由△＝b2－4ac=16－3

首先對(duì)不等式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理及將方程的最高次化為正數(shù)，再將f(x)分解為若干個(gè)因式的乘積。且將恒大于零的因式去掉，然后將奇次的因式取一次。令f(x)的根從小到大排列得x1,x2,....,xm

。一元高次不等式的解法

先將x1,x2,....,xm標(biāo)在數(shù)軸上，在確定x<x1時(shí)的正負(fù)在確定曲線的位置后依次用曲線通過每一點(diǎn)。再檢查所有f(x)根所在的位置是否符合不等式即可求出方程的解當(dāng)然也可用列表法求解（見例題）。注意：對(duì)于一元高次不等式組則先求出每個(gè)方程的解，在求其交集即可得其解集。數(shù)軸標(biāo)根法x1x2x3...xm首先對(duì)不等式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理及將方程的最高次化為正數(shù)例：解：先標(biāo)準(zhǔn)化得(x+5)(x+3)(x+2)(x-1)(x-4)≥0則其根分別為-5,-3,-2,1,4-5x+5x+3x+2x-1x-4-y-3-214則列表可得：求y=(x-1)(x+3)(2+x)(4-x)(x+5)≤0－+－－－－－－－－－+++－－－－+++－－+++++－－++++++再考慮等號(hào)的情況則得-y的解為x∈(-∞,-5]∪[-3,-2]∪[1,4]又由顯然-y≥0與y≤0同解，則y的解為x∈(-,-5]∪[-3,-2]∪[1,4]例：解：先標(biāo)準(zhǔn)化得(x+5)(x+3)(x+2)(x-1)再用數(shù)軸標(biāo)根法求解本題則其根為-5,-3,-2,1,4又由當(dāng)x<-5時(shí)(x+5)(x+3)(x+2)(x-1)(x-4)<0再考察等號(hào)的情況即x1=-5,x2=-3,x3=-2,x4=1,x5=4成立則y的解為x∈(-,-5]∪[-3,-2]∪[1,4]注意：對(duì)于一元高次不等式我們可以用數(shù)軸標(biāo)根法與列表法求解，-5-3-214解：我認(rèn)為列表法簡單，我傾向于列表法。則如圖所示但是由于數(shù)軸標(biāo)根法要考慮在某一區(qū)間不等式值的大小，回主選單不看了再用數(shù)軸標(biāo)根法求解本題則其根為-5,-3,-2,1,4又由當(dāng)含絕對(duì)值不等式的解法定義：含絕對(duì)值符號(hào)的不等式叫絕對(duì)值不等式。由于絕對(duì)值的性質(zhì)使絕對(duì)值不等很難直接求解，則我們應(yīng)由絕對(duì)值的基本性質(zhì)：<a(a>0)則有-a<x<a>a(a>0)則有x<-a或x>a把它轉(zhuǎn)化為易于求解的不等式或不等式組求解。顯然絕對(duì)值式子的零點(diǎn)相當(dāng)重要，對(duì)某個(gè)絕對(duì)值零值點(diǎn)為分界點(diǎn)分段，這樣在某一個(gè)區(qū)間段內(nèi)絕對(duì)值式子可變?yōu)椴坏仁交虿坏仁浇M。后將求得的結(jié)果與前面分段的區(qū)間求交集，后再對(duì)幾個(gè)不同分段的區(qū)間求并集，則得該絕對(duì)值不等式的解集。含絕對(duì)值不等式的解法定義：含絕對(duì)值符號(hào)的不等式叫絕對(duì)值不等式解不等式組{解：由⑴得式中絕對(duì)值中的式子零點(diǎn)為-5、，則可化為(-∞,-5),[-5,),[,+∞)三個(gè)區(qū)間⑴⑵