外文翻譯-估計(jì)地形力和剛性輪式車輛參數(shù)

外文資料譯文：估計(jì)地形力和剛性輪式車輛參數(shù)勞拉伊雷，電機(jī)及電子學(xué)工程師聯(lián)合會(huì)，會(huì)員摘要：抽象本文提供了一種估算方法阻力，推力，扭矩和電阻對(duì)每個(gè)車輪一個(gè)剛輪式車輛在車輛地形界面生成的，從這些力和力矩，一種方法，估計(jì)地形參數(shù)的思路。地形力的估算，這地形模型是一個(gè)獨(dú)立的，可以推斷的能力，加速，攀登，或拖負(fù)載的根本地形獨(dú)立屬性。當(dāng)一個(gè)地形模型可用，參數(shù)這種模式，如土壤的凝聚力，摩擦角，最大正常壓力，應(yīng)力分布參數(shù)，決心從估計(jì)汽車越野勢(shì)力利用多模型估計(jì)方法，提供相關(guān)的參數(shù)接受流動(dòng)度量。該方法需要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的本體傳感器套房加速度，速率陀螺儀，車輪速度，力矩電機(jī)，和地面速度。下沉傳感器不需要。仿真結(jié)果三個(gè)跨越地形展示了該方法的有效性一系列的土壤內(nèi)聚力文獻(xiàn)報(bào)到。指數(shù)計(jì)算，移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)，地形因素。引言移動(dòng)在越野地形機(jī)器人自主取決于該機(jī)器人能夠?qū)崟r(shí)評(píng)估其流動(dòng)性或近實(shí)時(shí)的時(shí)間。該機(jī)器人的信封運(yùn)作，最高實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的速度，加速度，機(jī)動(dòng)性在給定的地形取決于機(jī)器人的多體動(dòng)力學(xué)并與地形的相互作用，從中外部力和力矩的機(jī)器人產(chǎn)生。多體動(dòng)態(tài)是，在一般情況下，合理眾所周知的。與此相反，車輛地面相互作用力的知識(shí)一般取決于對(duì)地形模型的有效性和大批這是難以衡量或利用地形參數(shù)推斷實(shí)時(shí)算法。本文著重從本體上的地形特征傳感器。直接測(cè)量地形的力量并時(shí)刻需要昂貴的扭矩傳感器集成除了在每個(gè)車輪的速度，地面輪速度，加速度，速度傳感器和表征車輛議案。有關(guān)地形耐半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ土硗庑枰鲁料鲁翆鞲衅鞴烙?jì)抵抗力量。在本文中，我們引入估算阻力amethod，推力，扭矩和阻力，由于地形的每個(gè)車輪根據(jù)有關(guān)溫和假設(shè)四輪驅(qū)動(dòng)機(jī)器人機(jī)器人動(dòng)力學(xué)與正常和剪應(yīng)力分布沿輪地形接觸。鍵的功能方法是汽車越野動(dòng)力，力矩估計(jì)，與單輪沒有經(jīng)過(guò)本體傳感器如實(shí)施了著名的汽車，地形模型，為植根于驅(qū)動(dòng)和牽引輪半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拓惪死碚揫1]-[3]。車輛越野力和力矩與滑移行為是有價(jià)值的和自己的推斷機(jī)器人的能力，加速，爬升，或拖負(fù)載。當(dāng)?shù)匦文Ｐ涂捎茫烙?jì)能力和力矩用于與該模型沿地形參數(shù)估計(jì)，從這些，車輪下的應(yīng)力分布，可估計(jì)。在貝克剛性輪模型包括8個(gè)參數(shù)并涉及與正常壓力和半經(jīng)驗(yàn)關(guān)系下沉，和莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)那么，涉及剪應(yīng)力和正常的壓力。報(bào)告不等土壤地形數(shù)據(jù)cohesiveless堅(jiān)決粘土砂說(shuō)明，一些參數(shù)幾個(gè)數(shù)量相差ofmagnitude[2]，并沒有明顯之間的關(guān)系兩個(gè)重要物理參數(shù)土凝聚力和摩擦角內(nèi)的Mohr-Coulomb方程。在開展一個(gè)地形參數(shù)估計(jì)方法在本文中，我們考慮的唯一性問(wèn)題，即之間是否有足夠獨(dú)特的一組映射地形參數(shù)和凈部隊(duì)和生成的時(shí)刻車輛。我們證明了這種映射弱的獨(dú)特性，并在此根底上，我們提出了一個(gè)多模型估計(jì)〔MME的〕扎根在貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法來(lái)估計(jì)地形參數(shù)。該方法利用地形參數(shù)設(shè)置等如[2]表列的地形，形成假說(shuō)。地形假說(shuō)，反過(guò)來(lái)，用在了部隊(duì)的地形建模作為一個(gè)車輪打滑，這是從本體估計(jì)函數(shù)傳感器。貝葉斯規(guī)那么，然后用遞歸確定最可能的假設(shè)〔地形參數(shù)設(shè)置〕從在所有的假設(shè)或假說(shuō)最正確組合代表地形。地形特征有關(guān)的工作包括[4]-[7]。亞涅馬等。[4]目前在線參數(shù)估計(jì)方法確定土壤凝聚力和內(nèi)摩擦角對(duì)于一個(gè)剛輪行星探測(cè)車。這種方法使用一種簡(jiǎn)化和正常的剪切應(yīng)力分布模型構(gòu)成leastsquares估計(jì)他們的投入是正常的負(fù)載，車輪扭矩，下沉，車輪轉(zhuǎn)速，線速度和輪。該簡(jiǎn)化模型假設(shè)沿對(duì)稱應(yīng)力分布輪地形接觸補(bǔ)丁，這是一個(gè)假設(shè)，即取決于地形特性和車輪打滑。消除在這紙下沉傳感器簡(jiǎn)化了儀器所需的地形參數(shù)估計(jì)。Hutangkabodee等人。[5]用牛頓迭代法，以確定內(nèi)部摩擦角，剪切變形模量，并集中為輪式車輛穿越壓力下沉系數(shù)未知的地形。Hutangkabodee等。[5]采取的方法類似[4]，但使用脫機(jī)識(shí)別和承當(dāng)?shù)钠骄低寥滥哿?。奧赫達(dá)等。[6]地址地形通行表征與電機(jī)電流率的方法，轉(zhuǎn)〔偏航率〕，從而評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)驗(yàn)一個(gè)小，差分指導(dǎo)商業(yè)機(jī)器人。奧赫達(dá)等人。[6]顯示電流與電機(jī)之間的關(guān)系rateof-反過(guò)來(lái)，關(guān)于各種地形不同，例如，礫石，砂，土，和草。數(shù)據(jù)引起了執(zhí)行控制，準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)把演習(xí)。奧赫達(dá)等。[6]也開展的神經(jīng)地形分類方法采用速率陀螺儀，加速度計(jì)，馬達(dá)電流和電壓。奧赫達(dá)等。[7]利用半經(jīng)驗(yàn)漢尼貝克理論來(lái)檢測(cè)和糾正車輪打滑時(shí)里程計(jì)。此方法假定土壤性質(zhì)。對(duì)流動(dòng)特性測(cè)量的傳統(tǒng)方式使用牽引力直接測(cè)量拖著負(fù)荷，從東海岸滾動(dòng)式電阻或在被測(cè)試為給拖走[8]，因此，不用于實(shí)時(shí)適合估計(jì)流動(dòng)性。參考文獻(xiàn)[4]-[7]目前直接識(shí)別常見的主題執(zhí)政地形參數(shù)指定的半經(jīng)驗(yàn)地形模型和利用的凈效果在觀察地形，確定議案地形特征。在實(shí)踐中，直接識(shí)別執(zhí)政地形參數(shù)一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，該模型假設(shè)良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。貝克的理論，被廣泛接受和驗(yàn)證在穩(wěn)定，重型車輛縱向運(yùn)動(dòng)，打破了在高速瞬態(tài)和橫向運(yùn)動(dòng)，它的適用性輕量〔分-500磅〕的車輛已經(jīng)不如從前knownthan重型車輛。瞬態(tài)模型，結(jié)合行為，土應(yīng)變率的依賴，和其他特性可能在高速運(yùn)動(dòng)引起的尚未得到充分開展;因此，提取不承當(dāng)車輛地形部隊(duì)一車地形模型既具有應(yīng)用自主地形地形模型力的估算和開展動(dòng)力操縱。在[4]提出的方法動(dòng)機(jī)-[8]，并提交從這里干需要預(yù)測(cè)車輛的流動(dòng)性。該北大西洋公約組織〔北約〕參考移動(dòng)模型〔NRMM〕[9]提供了一個(gè)全面的計(jì)算機(jī)模型來(lái)模擬和預(yù)測(cè)地面車輛的流動(dòng)性關(guān)于和越野。利用地形特點(diǎn)，車輛動(dòng)力學(xué)和外表狀況，該模型可預(yù)測(cè)牽引力和阻力的流動(dòng)與支路地圖功能最高車速超過(guò)地形區(qū)域的生成。傳統(tǒng)方法測(cè)量土壤性質(zhì)的NRMM說(shuō)明[10]，這些包括手工測(cè)量土壤強(qiáng)度使用圓錐貫入，板塊下沉和剪切試驗(yàn)使用bevameter和剪切環(huán)，并使用車輪的儀器直接測(cè)量輪胎地形的力量。地形的能力來(lái)推斷駕駛性能，同時(shí)對(duì)地形將有助于在實(shí)時(shí)移動(dòng)地圖的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)，不采用這些手段。審查對(duì)變形地形地勢(shì)力的估算來(lái)自[11]提出了一種方法來(lái)提取壓實(shí)電阻，總推力，以及相關(guān)的幾何參數(shù)中心車輛沿地形聯(lián)絡(luò)這些部隊(duì)的行動(dòng)補(bǔ)丁。第三節(jié)考慮地形條件下的參數(shù)可估計(jì)從給定的一個(gè)剛性輪這些力量半經(jīng)驗(yàn)車從地形模型[3]，并提出了MME的做法。第四節(jié)地形模擬結(jié)果參數(shù)估計(jì)的3種地形。地形力的估算A.凈牽引力矩與阻力估計(jì)汽車越野部隊(duì)估計(jì)使用的是擴(kuò)展卡爾曼-Bucy濾波〔EKBF〕以下的程序提出[11]。估計(jì)部隊(duì)包括對(duì)每個(gè)車輪扭矩電阻，每方牽引力，和每軸的側(cè)向力。該程序這里是檢討的一個(gè)簡(jiǎn)單的情況下進(jìn)行車輛縱向運(yùn)動(dòng)，從而忽略了橫向地區(qū)吸收援引這是因?yàn)楹?jiǎn)化地形模型不變形充分解決縱向和招標(biāo)相結(jié)合側(cè)向力。一種四輪驅(qū)動(dòng)，差異的剛體動(dòng)力學(xué)指導(dǎo)機(jī)器人在體內(nèi)固定坐標(biāo)參照這里x=[vxrωflωfrωrlωrr]是系統(tǒng)狀態(tài)，這是由縱向速度，偏航率和4車輪速度，F(xiàn)xfl,Fxfr,Fxrl,和Fxrr是縱向網(wǎng)輪胎部隊(duì)〔減去總牽引阻力〕在每個(gè)車輪，和Trfl,Trfr,Trrl和Trrr約電阻扭矩由于每個(gè)車輪輪地形相互作用的旋轉(zhuǎn)軸。圖。1〔1〕定義的身體固定坐標(biāo)軸和凈縱向力的方向;的Z軸是出頁(yè)面。請(qǐng)注意，對(duì)于縱向模式，偏航率是零，因此，〔2〕提供了一個(gè)靜態(tài)平衡方程。阿恢復(fù)時(shí)刻關(guān)于Z-軸通過(guò)每個(gè)車輪，例如，剛度為根底由于調(diào)整了車輛越野反響，是由一個(gè)模擬單總量在恢復(fù)momentMresr〔2〕withMres>0。bwω〔°〕車輪阻尼條件，例如，由于機(jī)械阻尼在動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)。Tfl,Tfr,Trl,和Trr應(yīng)用于變速箱損失的審議后車輪的扭矩，m是質(zhì)量機(jī)器人，tw的是賽道的寬度，RW是車輪半徑，是伊茨該機(jī)器人的慣性偏航時(shí)刻，信息作戰(zhàn)是輪目前關(guān)于它的旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。體重和信息戰(zhàn)可來(lái)自啟動(dòng)和與汽車滑行實(shí)驗(yàn)車輪離開地面。方程〔1〕-〔6〕，連同網(wǎng)對(duì)每個(gè)車輪的牽引力和阻力扭矩從地形模型，形成一個(gè)完全指定的系統(tǒng)或“真理模式〞用于模擬在第四節(jié)的表現(xiàn)。雖然只有縱向運(yùn)動(dòng)是認(rèn)為，〔2〕規(guī)定，每方限制縱向力量，因此，這個(gè)等式是保存。射線：估計(jì)地形部隊(duì)以及剛性四輪汽車參數(shù)圖一,a〔與身體協(xié)調(diào)和固定力的方向〕四個(gè)輪子的機(jī)器人定義。b作用力和力矩以及由此帶動(dòng)上強(qiáng)調(diào)，剛性車輪在變形的地形。對(duì)未知的力和力矩設(shè)定在〔1〕-〔6〕包括Trfl,Trfr,Trrl,和Trrr,還有Fxfl,Fxfr,Fxrl,以及Fxrr構(gòu)建一個(gè)EKBF是增強(qiáng)了車輛動(dòng)力學(xué)與二階每四個(gè)電阻扭矩為每方凈牽引形式隨機(jī)行走模型力量。假設(shè)每個(gè)車輪牽引力成正比網(wǎng)正常負(fù)荷在每個(gè)車輪，F(xiàn)xfl,Fxfr,Fxrl,和Fxrr是估計(jì)從每方凈牽引和正常負(fù)荷。正常負(fù)荷預(yù)計(jì)從靜態(tài)重量轉(zhuǎn)移和測(cè)量加速度為給定的[12]和[13]。圖2。車輛地面相互作用的結(jié)果表示為凈〔1〕凈牽引力和力矩Fx的電阻和Tr和〔b〕徑向和切向力和神父署理θf(wàn)英尺。測(cè)量向量zm=[ax,ωfl,ωfr,ωrl,ωrr,vx,r],這是由縱向加速度在centerof-質(zhì)量，車輪角速度，地面的速度為中心大規(guī)模，和偏航率，呈現(xiàn)增廣狀態(tài)，這是由X，4個(gè)電阻扭矩，和每邊網(wǎng)牽引是觀察。電機(jī)電流的測(cè)量提供了一個(gè)應(yīng)用車輪扭矩。實(shí)施細(xì)那么的EKBF有報(bào)道[11]對(duì)變形的地形和[12]和[13]阿克曼在剛性為指導(dǎo)地形車，因此，這些細(xì)節(jié)省略。Ray和布蘭德[11]目前的實(shí)驗(yàn)還結(jié)果估算縱向和橫向力關(guān)于僵硬，變形為一個(gè)輕量級(jí)的地形機(jī)器人〔13公斤〕與非剛性車輪。B.阻力和牽引總值估計(jì)從凈牽引圖1〔b〕顯示了應(yīng)用扭矩T和W對(duì)正常負(fù)荷一個(gè)驅(qū)動(dòng)，剛性車輪產(chǎn)生正常的應(yīng)力分布σ〔θ〕和剪應(yīng)力分布τ〔θ〕和下沉z的一個(gè)輪子與縱向速度V。從這些應(yīng)力分布，凈在汽車開發(fā)力量，地形接口，通常被稱為牽引力Fx的〔推力減阻力〕署理車輪懸架和電阻扭矩章。有效力量，在圖所示。2〔1〕，轉(zhuǎn)換為一個(gè)沿接觸點(diǎn)修補(bǔ)程序，如下圖。2〔b〕項(xiàng)。這些部隊(duì)是由此產(chǎn)生的積分σ〔θ〕和τ〔θ〕對(duì)接觸面由θ1和界定θ2，以及相關(guān)的預(yù)計(jì)凈扭矩牽引和電阻從EKBF由一個(gè)不知名的角度θf(wàn)。有效徑向從正常和剪應(yīng)力產(chǎn)生的切向力分布假設(shè)在一個(gè)共同的行為角度θf(wàn)。理由這一假設(shè)是從莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)那么，在有關(guān)材料的最大剪應(yīng)力正常的壓力[2]最大剪應(yīng)力與正應(yīng)力是通過(guò)兩個(gè)材料常數(shù)，土壤凝聚力c和內(nèi)部剪切角電阻或內(nèi)部摩擦角φ[1]，因此，如果它的影響被無(wú)視的剪切位移，最大剪和正常壓力應(yīng)該是大約一致。由于正常的組成局部Fr和Ft的圖,2(b)必須平衡W,θf(wàn)從EKBF所得估計(jì)電阻θf(wàn)從EKBF所得估計(jì)電阻扭矩Tr和凈牽引Fx的。切向力由與正常荷載和凈力都是有關(guān)在何處Fr，F(xiàn)t,，θf(wàn)是通過(guò)向Fr和解決方案給Ft,〔9〕-〔11〕。從其中，地形阻力Rc的，哪些行為對(duì)面的速度向量，給出了Fr，F(xiàn)t,，θf(wàn)為代表的凈效應(yīng)標(biāo)量變量σ〔θ〕和τ〔θ〕的車輛，但是，由于壓力發(fā)行可不對(duì)稱，這不是一般不錯(cuò)，θf(wàn)=θm的角度來(lái)看，最大剪切和正常應(yīng)力發(fā)生[見圖1〔b〕]。C..地形地形模型的參數(shù)估計(jì)估計(jì)凈部隊(duì)和討論的時(shí)刻第二節(jié)-B的假設(shè)沒有先驗(yàn)知識(shí)的汽車越野模型和正常的剪切應(yīng)力分布。然而，給予模型，力和力矩的估計(jì)可以用來(lái)確定該模型參數(shù)，假設(shè)一個(gè)足夠獨(dú)特的地形參數(shù)之間的映射和由此產(chǎn)生力和力矩存在。這種映射的唯一性問(wèn)題參數(shù)之間的地形和凈勢(shì)力討論第三節(jié)通知對(duì)地形參數(shù)選擇方法估計(jì)。最廣為接受的地形模型是基于漢尼貝克理論，是從總結(jié)[1]在這里-[3]硬性wheelmoving縱向以固定的速度水平，變形地形，如下圖。1。該剪應(yīng)力，剪切位移剪應(yīng)力與執(zhí)政的關(guān)系，給出了[2]其中j是剪切位移，K是剪切變形彈性模量，而我是車輪打滑，其余幾何參數(shù)定義圖。1。貝克[1]涉及正常強(qiáng)調(diào)要下沉通過(guò)經(jīng)驗(yàn)確定壓力下沉參數(shù)Kc，kφ和N其中b是車輪寬度和z是下沉。最高正應(yīng)力沿接觸補(bǔ)丁的成就，給予了憑經(jīng)驗(yàn)確定的關(guān)系[3]在C1和C2兩個(gè)額外的經(jīng)驗(yàn)引入地形參數(shù)。正常的壓力轉(zhuǎn)化為一個(gè)運(yùn)作的θ在整合接觸補(bǔ)丁。這在前面和后面θm地區(qū)，分別是正常的應(yīng)力分布[3]在恒定速度，下面的靜力平衡條件按住[3]：其中W是垂直力量平衡的正常負(fù)荷車輪，F(xiàn)X是牽引力或凈力〔毛額減去牽引電阻〕，供車輛牽引負(fù)載，加速，或爬上山，TR是電阻扭矩。方程〔13〕-〔20〕提供地形投入變形地形模擬在第四節(jié)提出的結(jié)果。請(qǐng)注意在積分〔18〕-〔20〕沒有封閉形式的解決方案。地形參考估計(jì)A.地形模型行為為了與地形強(qiáng)迫地形參數(shù)估計(jì)，我們首先考察了地形模型的行為一地形屬性和功能的正常負(fù)荷。為此，我們選擇3地形類型的約束范圍的土壤內(nèi)聚力[2]從一報(bào)道，以70千帕。表一報(bào)告這三個(gè)土壤和地形參數(shù)這些參數(shù)來(lái)源。我們?cè)u(píng)估的剪應(yīng)力分布和正常而從群眾100輛，而這些地形模型1000公斤。群眾被假定為均勻分布在四車輪與剛性車輪〔寬=245和2450N，分別〕直徑0.508米〔20〕和寬0.15米〔6〕。通過(guò)舉行輪子的大小不變，我們探討了幾何作為一個(gè)正常的壓力作用應(yīng)力分布。圖3顯示了剪應(yīng)力場(chǎng)分布的正常輪滑比i=0.15在表中的三個(gè)地形我和每個(gè)每個(gè)正常的壓力。牽引力作為一個(gè)滑移率函數(shù)還為每地形和正常負(fù)荷。圖。3顯示，在目前的0.15滑移率，我們有以下幾點(diǎn)：1〕最大剪應(yīng)力發(fā)生在正常大致相同角θm，和2〕正常和剪切應(yīng)力分布有大約線性增加，并超過(guò)兩個(gè)區(qū)域θ降低低凝聚力土壓力。而最高剪應(yīng)力和正常大約為精益同步黏土低滑比例，分布不是線性的。由于滑移的增加，最大剪應(yīng)力和正常位置仍然大約一致，并采取正確的措施為低凝聚力的土壤。對(duì)于高凝聚力的土壤，最高剪應(yīng)力不正常保持一致，但是，對(duì)于高凝聚力的土壤，下沉仍然很低，和應(yīng)力分布幾乎是在接觸補(bǔ)丁持平。這些意見支持假設(shè)該行動(dòng)的凈角正常和切向部隊(duì)從這些所產(chǎn)生的應(yīng)力分布大約一致。盡管這些意見似乎無(wú)動(dòng)于衷正常負(fù)載時(shí)，凈力或牽引力在很大程度上取決于正常負(fù)載，如預(yù)期。在圖。3，重型車輛不能培養(yǎng)正面的牽引力在干沙，因此，將在這個(gè)土壤不動(dòng)，就證明了這牽引力與滑移曲線。它的流動(dòng)性將是對(duì)沙地邊緣壤土。輕型車輛上的一切積極的經(jīng)驗(yàn)牽引網(wǎng)在足夠高的3個(gè)滑帶土。該牽引力與滑移特性而定，由與滑移的線性關(guān)系到飽和的關(guān)系。這些意見建議力防滑反響映射可以從地形特征估計(jì)是有用的根本地形參數(shù)。射線：估計(jì)地形部隊(duì)以及剛性四輪汽車參數(shù)圖3。剪應(yīng)力分布和正常兩三個(gè)正常荷載和滑移率0.15與掛鉤，地形類型與滑拉每個(gè)地形和正常負(fù)荷。〔1〕米=100公斤?！捕趁?1000公斤。我地形參數(shù)表B.從地形參數(shù)的唯一性的映射汽車越野隊(duì)非獨(dú)從地形參數(shù)映射到汽車越野部隊(duì)直接表達(dá)在曲線相交為牽引力與滑圖的比例3，即對(duì)某些支路比，牽引力來(lái)自不同地形產(chǎn)生的是相同的。干砂，粘土精益目前類似牽引力在40％?輕滑的車輛，和沙質(zhì)壤土和粘土目前瘦類似的?30％的重型車輛防滑牽引力。因此，圍繞這些工作提出了滑移率估算挑戰(zhàn)地形參數(shù)。我們還觀察的獨(dú)特性問(wèn)題直接從土壤力學(xué)模型〔8〕。無(wú)論是切線的摩擦角和土壤結(jié)構(gòu)有直接關(guān)系的最大剪應(yīng)力，從而凈牽引力。一個(gè)具有給定的最大土壤正常的壓力可以到達(dá)一定的最大剪應(yīng)力或通過(guò)大摩擦角和凝聚力低或通過(guò)大的凝聚力和低摩擦角。因此，很難估計(jì)同時(shí)凝聚力和摩擦角。這個(gè)問(wèn)題解決假設(shè)為一，土壤凝聚力平均值][5估計(jì)摩擦角。在這里，我們的目標(biāo)是估計(jì)的凝聚力與所有其他地形參數(shù)。非獨(dú)從地形參數(shù)映射到汽車越野部隊(duì)還派生，局部來(lái)自非對(duì)稱剪應(yīng)力分布和正常的，當(dāng)應(yīng)力分布是不對(duì)稱的，相同的力量可以從不同的壓力通過(guò)發(fā)行積分方程〔18〕-〔20〕，即使最大的壓力是不同的分布相同。亞涅馬等人。[4]提出了一種剪切和線性逼近正常，以近似封閉形式解應(yīng)力分布〔18〕-〔20〕。這些解決方案是用來(lái)確定土壤凝聚力和摩擦角使用最小二乘方法。為方便封閉形式解，亞涅馬等人。[4]近似為對(duì)稱的，即應(yīng)力分布，θm發(fā)生在θ2之間的中點(diǎn)然而，圖。3和[3]說(shuō)明，應(yīng)力分布不一定是線性的或?qū)ΨQ的。黃和雷切[3]的實(shí)驗(yàn)說(shuō)明從這些數(shù)據(jù)之間的線性關(guān)系和θmθ1，這是由于在〔16〕，推導(dǎo)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說(shuō)明，在θm和θ1比率介于0.20.7作為一種低凝聚力土滑移功能，因此，應(yīng)力分布是對(duì)稱只在一個(gè)特定的值滑。實(shí)證地形參數(shù)c1andc2的捕捉不對(duì)稱在應(yīng)力分布，但很少在報(bào)文學(xué)。對(duì)稱性之間提供了一個(gè)σ〔θ〕和獨(dú)特的關(guān)系τ〔θ〕，以及由此產(chǎn)生的力和力矩的〔18〕-〔20〕，即對(duì)稱應(yīng)力分布結(jié)果和Fx獨(dú)特章圖。2〔1〕一c和φ給定值。當(dāng)應(yīng)力分布不對(duì)稱，只有輕微的獨(dú)特性，是保存，特別是對(duì)低凝聚力的土壤，即有可能存在一個(gè)以上的剪切和正常的應(yīng)力分布，為相同的凈牽引力地圖，證明了圖。3。對(duì)于一個(gè)完全無(wú)粘性土，抗剪不對(duì)稱應(yīng)力可導(dǎo)致章相同的值〔20〕，即剪應(yīng)力積分不會(huì)有所不同，如果最高重點(diǎn)是左或右之間θ1和中點(diǎn)θ2。雖然不是完全無(wú)粘性土的利益，移動(dòng)機(jī)器人做運(yùn)作非常低凝聚力的土壤，類似章價(jià)值觀會(huì)產(chǎn)生不同的應(yīng)力分布在這樣的土壤;測(cè)量傳感器的不確定性土壤參數(shù)估計(jì)，因此，目前的一個(gè)挑戰(zhàn)低凝聚力土壤地形參數(shù)估計(jì)。C.貝葉斯估計(jì)的地形參數(shù)在選擇一個(gè)貝葉斯參數(shù)的估計(jì)方法，我們尋求一種方法，是不敏感的獨(dú)特性問(wèn)題如前所述，不需要壓力逼近分布是線性的，并且不需要應(yīng)力分布是對(duì)稱的。此外，作為未來(lái)實(shí)驗(yàn)的實(shí)施這種方法將使用不完善的，嘈雜的傳感器和地形是不完全同質(zhì)，地形參數(shù)估計(jì)方法必須拒絕測(cè)量噪聲和過(guò)程噪音。最后，貝氏的方法可以利用現(xiàn)有的地面力學(xué)性能的地形數(shù)據(jù)庫(kù)，限制參數(shù)空間很大.克拉默和Sorenson[14]描述了貝葉斯參數(shù)估計(jì)的方法，其中包括未知參數(shù)作為系統(tǒng)狀態(tài)的一局部，預(yù)計(jì)隨著國(guó)家。貝葉斯估計(jì)是用來(lái)計(jì)算關(guān)節(jié)后密度的國(guó)家增廣系統(tǒng)。由于有8個(gè)參數(shù)在這里，這個(gè)方法會(huì)增加大小由至少八個(gè)國(guó)家，需要的可觀測(cè)性國(guó)家增強(qiáng)系統(tǒng)，這是由于獨(dú)特性問(wèn)題問(wèn)題。此外，由于地形參數(shù)似乎隱含通過(guò)在國(guó)家，增廣系統(tǒng)積分方程沒有明確，一會(huì)要承當(dāng)為國(guó)家，增廣系統(tǒng)地形模型，并由此產(chǎn)生的非線性估計(jì)問(wèn)題將難以計(jì)算的實(shí)質(zhì)時(shí)間。MME的方法是一種描述[15]，其中一銀行?卡爾曼濾波器是制定對(duì)N-假設(shè)參數(shù)集。每個(gè)過(guò)濾器是傳播及時(shí)向方提供國(guó)家預(yù)算，以及貝氏規(guī)那么是用來(lái)確定有條件概率的假設(shè)，由于估計(jì)狀態(tài)每個(gè)過(guò)濾器。用最小的剩余過(guò)濾器應(yīng)對(duì)應(yīng)的最可能的假設(shè)。這種方法將更強(qiáng)大的獨(dú)特性問(wèn)題，因?yàn)楦?jìng)爭(zhēng)的假說(shuō)可以采取的概率，但它是計(jì)算昂貴的，因?yàn)樵谙喈?dāng)長(zhǎng)的卡爾曼濾波需要為每個(gè)假說(shuō)。我們使用一個(gè)備用的貝葉斯方法，并在不增加國(guó)家的向量大小[14]和不沒有規(guī)定的N繁殖擴(kuò)展卡爾曼濾波在[15]。皇[2]報(bào)道套漢尼貝克地形參數(shù)〔c，φ值，九龍城區(qū)，kφ，n的地形〕21。使用貝克剛性輪地形模型作為推進(jìn)這些地形模型和參數(shù)作為假設(shè)集，我們提出以下建議MME的貝葉斯地形識(shí)別方法作為計(jì)算效率穩(wěn)健的做法，應(yīng)該到弱的獨(dú)特性描述較早。對(duì)于每一個(gè)假設(shè)，參數(shù)顯示的地形測(cè)繪設(shè)置為地形部隊(duì)有決心作為一個(gè)先驗(yàn)的滑移功能和正常負(fù)荷。對(duì)地形參數(shù)設(shè)置最有可能從其中由遞歸執(zhí)行決定的假說(shuō)貝葉斯規(guī)那么如下。讓度Pj，對(duì)于j=1到N，包括的N-虛擬地形參數(shù)vectorswith概率質(zhì)量函數(shù)初始化為鐠列〔PJ〕0=1/注有條件的概率大規(guī)模的參數(shù)功能設(shè)置辟捷受一個(gè)向量從EKBF地形力量在時(shí)間K表估計(jì)FK型演變根據(jù)貝葉斯規(guī)那么[16]在何處其中S是協(xié)方差的剩余財(cái)源〔PJ〕型矩陣=FK型〔PJ〕型-FK型，和FK列〔PJ〕是矢量地形部隊(duì)映射參數(shù)設(shè)置為PJ和估計(jì)slipi。最可能的參數(shù)集賦予一個(gè)概率加權(quán)總和的假設(shè)方程〔21〕-〔23〕是遞歸執(zhí)行，即每時(shí)間步鉀，新勢(shì)力和車輪估計(jì)單是用來(lái)更新每個(gè)假設(shè)的概率質(zhì)量函數(shù)。注意，這個(gè)方法是成功在很大程度上取決于質(zhì)量的假設(shè)，因此，該方法應(yīng)被評(píng)估為但凡不正是代表著潛在的假設(shè)參數(shù)，但假設(shè)約束的根本參數(shù)設(shè)置。射線：估計(jì)地形部隊(duì)以及剛性四輪汽車參數(shù)圖4。實(shí)際和估計(jì)〔上〕與滑移和凈牽引〔下〕電阻扭矩與扭矩降低為一個(gè)應(yīng)用隨著時(shí)間的推移呈線性輸入滑。之間的EKBF和貝葉斯MME的分工一直在EKBF的增廣狀態(tài)大小最高12比原來(lái)的狀態(tài)向量，即一個(gè)關(guān)于二階多估計(jì)為6個(gè)部隊(duì)每個(gè)隨機(jī)漫步模型。這種方法還允許EKBF不執(zhí)行假設(shè)地面力學(xué)模型，而該方法在[14]由于需要一個(gè)地面力學(xué)模型與地形地形參數(shù)未知的力量。因此，復(fù)雜性雅可比矩陣的計(jì)算，為國(guó)家擴(kuò)展的系統(tǒng)并不比原來(lái)的狀態(tài)，更多的增強(qiáng)線性輸入國(guó)。計(jì)算所需的傳統(tǒng)MME的[15]的方法是N倍，單一EKBF并會(huì)望而卻步任何昂貴的合理數(shù)量假說(shuō)。由于我們沒有落實(shí)為每個(gè)假說(shuō)EKBF，我們的計(jì)算本錢適度規(guī)模與數(shù)量的假設(shè)，因?yàn)橹挥小?1〕-〔23〕取決于數(shù)量假說(shuō)。四.評(píng)價(jià)地形參數(shù)估計(jì)為了評(píng)估地形參數(shù)估計(jì)，我們模擬縱向加速車輛的massm輪=100公斤直徑0.508米〔20〕和寬0.15米〔6〕對(duì)均勻，變形的地形。外加扭矩在每個(gè)車輪噸=0大，轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間呈線性下降。這投入生產(chǎn)的100％，單輪在t=0，它減少作為扭矩減小，征求凈力與特色扭矩與滑和電阻在每個(gè)車輪滑移。Zeromean，高斯過(guò)程噪聲被注入到每個(gè)動(dòng)態(tài)方程〔1〕-〔6〕。零均值，高斯噪聲測(cè)量注射模擬測(cè)量加速度，車輪速度，偏航率，和地面的速度。選擇測(cè)量噪聲方差是根據(jù)二手傳感器實(shí)驗(yàn)室測(cè)量值在實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證地形力估計(jì)在[11]給出。過(guò)程噪聲和測(cè)量噪聲的協(xié)方差用于據(jù)報(bào)道模擬表二。測(cè)量和處理噪聲協(xié)方差被假定為。模擬的EKBF在采樣頻率為100赫茲。該EKBF提供了國(guó)家和部隊(duì)估計(jì)時(shí)間歷程，歷史和時(shí)間在每個(gè)車輪的滑移從派生車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的速度和地面的速度。從這些時(shí)間的歷史，地形部隊(duì)和電阻轉(zhuǎn)矩與滑推導(dǎo)。代表力與滑移的估計(jì)結(jié)果為每個(gè)地形表一載列于圖。4，真實(shí)，估計(jì)與滑移和真實(shí)，并預(yù)計(jì)在電阻轉(zhuǎn)矩與滑左前方車輪。請(qǐng)注意，圖中每個(gè)點(diǎn)。4代表一個(gè)樣本在時(shí)間的歷史。圖。4說(shuō)明，EKBF能夠跟蹤外力和力矩由于地形在由過(guò)程噪聲，測(cè)量噪聲施加限制，過(guò)濾瞬變。為此準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)演習(xí)，過(guò)濾瞬變之間產(chǎn)生的實(shí)際和預(yù)計(jì)凈牽引和錯(cuò)誤阻轉(zhuǎn)矩與滑;作為瞬態(tài)衰減，平均價(jià)值估計(jì)力和扭矩接近真實(shí)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)，而過(guò)程和測(cè)量噪聲使出現(xiàn)“集群點(diǎn)〞周圍的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件。對(duì)于在模擬圖。4，線性下降扭矩適用于超過(guò)2沙和沙質(zhì)壤土和4秒S對(duì)精益粘土;估計(jì)錯(cuò)誤由于瞬變跌幅為投入是多方面的更慢。評(píng)價(jià)的地形力估計(jì)，包括身體測(cè)試，給出了[11]，因此，這里省略。用估計(jì)牽引力，推力，電阻和電阻與滑力矩，地形參數(shù)的貝葉斯估計(jì)評(píng)價(jià)一個(gè)質(zhì)量為m=100公斤和3地形車表一，參數(shù)設(shè)置報(bào)告包括所有8地形模型參數(shù)p=[?φ架KCkφ?C1的C2的k]的。該首次報(bào)道了5個(gè)參數(shù)給出了21地形[2]，與這21個(gè)地形參數(shù)集的形式確定了假說(shuō)貝葉斯MME的方法。參數(shù)的C1，C2，和K不報(bào)道[2這些地形]。K是報(bào)告[2]作為變從1厘米〔公司沙地〕至2.5厘米〔沙地〕，0.6厘米為在最大壓實(shí)粘土，并為新鮮的雪2.5-5厘米，沒有額外歸屬于地形參數(shù)的21套1。因此，如果沒有數(shù)據(jù)存在，我們takeK=0.025mfor沙地土壤，鉀=0.01米的沙地沃土，鉀=0.006米劃為粘性土土壤及K=0.05米的雪在21地形參數(shù)假說(shuō)。C1和C2的變量在[3]總結(jié)了沙質(zhì)地形，從個(gè)來(lái)源和范圍從C1=0.43c2的緊湊型砂=0.32=0.38至C1和C2=0.41干沙子。在給定的地形數(shù)據(jù)的情況下21[2]，我們采取桑迪c1的沃土和粘質(zhì)土和c2=0.43=0.32和C1和C2==0.38為沙質(zhì)土壤和雪0.41。的21假設(shè)，兩個(gè)描述[2“沙]，〞八描述作為“沙壤土，〞三被稱為“雪〞六個(gè)形容為粘質(zhì)土，各有1人被稱為“粘土壤“和〞沃土“，因此，假設(shè)代表了一個(gè)連續(xù)一個(gè)大范圍的土壤類型。鑒于21虛擬地形參數(shù)向量，其中如表一，貝葉斯multiplemodel三個(gè)地形估計(jì)是評(píng)估，這三個(gè)地形。EKBF從單輪地形中使用武力的估計(jì)〔21〕-〔23〕，但這一方法不僅限于使用部隊(duì)從singlewheel.Two候選人地形力向量進(jìn)行了評(píng)價(jià)。候選1FK型=[用FT升〔十一〕成績(jī)單升〔十一〕]，即EKBF估計(jì)凈牽引或牽引力〔推力減阻力〕與電阻扭矩在左前方的輪子，和候選2是FK型=[FTF的升〔十一〕余弦〔θf(wàn)f升〔k〕段〕區(qū)域合作框架升〔K〕的成績(jī)單升〔金〕]，即總牽引，電阻，并在離開前的電阻扭矩車輪。候選2地形力向量員工〔9〕-〔12〕分區(qū)估計(jì)牽引力和扭矩為總電阻牽引力和阻力。我們還考慮的情況下地形的3套表參數(shù)我代表真正的根本地形特點(diǎn)是在假設(shè)沒有確定。在確切的地點(diǎn)假設(shè)，這三個(gè)地形地形參數(shù)被修改，與隨機(jī)與10％的標(biāo)準(zhǔn)偏差白噪聲地形的名義值添加到每個(gè)參數(shù)。因此，在這種情況下，假設(shè)沒有精確匹配的真正根底地形，但至少有一個(gè)近似的根本假設(shè)地形。在地形力估計(jì)的執(zhí)行情況，我們拖延MME的20個(gè)樣本〔0.2秒〕，以便初步EKBF瞬變腐爛后，我們從一開始就收斂措施的MME的。仿真評(píng)估結(jié)果摘要如下,當(dāng)表的準(zhǔn)確地形參數(shù)集我都包含在21假設(shè)，貝葉斯估計(jì)集收斂到假設(shè)在最正確的兩次迭代，或0.02對(duì)于所有3地形和候選人都力向量。在條件的支路收斂性高，貝葉斯估計(jì)仍然融合這一條正確的假設(shè)在整個(gè)模擬。當(dāng)不精確表地形參數(shù)集我是代表假設(shè)中參加高斯白噪聲等沒有真正的假說(shuō)相匹配的根本地形參數(shù)載體，地形參數(shù)估計(jì)收斂到一個(gè)單一的假說(shuō)制作干沙和沙質(zhì)壤土，即假設(shè)通過(guò)修改底層真實(shí)與高斯地形參數(shù)白噪聲。收斂發(fā)生〔0.02秒之內(nèi)兩次迭代〕地形為候選人，并繼續(xù)聚合力矢量在整個(gè)模擬。精益黏土，地形參數(shù)收斂一個(gè)在不到5反復(fù)單一的假說(shuō)候選人一地形力向量。不過(guò)，這種假設(shè)是不通過(guò)注入高斯噪聲產(chǎn)生的1。為地形假設(shè)thatMMEconverges的是描述[2]作為粘質(zhì)土壤參數(shù)n=0.13，架KC=12.7〔kPa/mn-1〕，kφ=1556〔千帕/分鐘〕和c=68.95kPa時(shí)，和φ=34?，即一土參數(shù)相似，精益粘土參數(shù)報(bào)告表一.為高黏性土結(jié)果歸因于弱獨(dú)特性凈部隊(duì)和力矩所產(chǎn)生的電阻粘質(zhì)土壤不同的假說(shuō)代表集。精益黏土和候選人2地形力向量，其中納入而同時(shí)，凈推力和縱向電阻元件力，融合參數(shù)是由一個(gè)線性兩個(gè)或三個(gè)假設(shè)組合根據(jù)〔23〕。一個(gè)例如參數(shù)和概率密度函數(shù)的收斂精益粘土圖給出了收斂。5，這說(shuō)明收斂假說(shuō)在兩年內(nèi)兩次迭代〔0.02秒〕。這兩個(gè)假設(shè)是“重粘土〞的[2]報(bào)道早些時(shí)候，從“貧粘土產(chǎn)生的假說(shuō)〞參數(shù)高斯噪聲增加，因此，地形分類實(shí)現(xiàn)對(duì)所有三種類型的地形內(nèi)兩次迭代。可能性在t=2.0，這些假設(shè)的群眾職能是0.35和0.64，分別。作為表現(xiàn)額外措施，圖6顯示的例子正常和剪應(yīng)力分布在0.15滑移率根本地形的實(shí)際，為參數(shù)的多模型估計(jì)的收斂，對(duì)候選人的根底2地形力向量，當(dāng)假設(shè)集不包括實(shí)際的地形。結(jié)果圖6是代表的worstcase〔干砂〕和最正確情況〔瘦土〕應(yīng)力估計(jì)分布的估計(jì)和實(shí)際參數(shù)，一滑比0.15。圖7顯示了估計(jì)和實(shí)際的牽引力和電阻扭矩與滑每個(gè)確定的地形特征。在這里，每一個(gè)點(diǎn)代表一滑價(jià)為0.05。該“真正的〞牽引力和阻力轉(zhuǎn)矩與滑代表在無(wú)噪聲力與滑移曲線根本地形的實(shí)際參數(shù)?！肮烙?jì)〞曲線代表noisefree力與滑移曲線的地形參數(shù)值結(jié)果在t=1秒的貝葉斯參數(shù)估計(jì)對(duì)照無(wú)花果。6圖7顯示，即使底層應(yīng)力分布不完全匹配的實(shí)際分布，凈力與滑以及近似實(shí)際的力量與滑。精益粘土，小錯(cuò)誤之間的真實(shí)和估計(jì)應(yīng)力分布轉(zhuǎn)化為細(xì)微的差異在真正的和估計(jì)的力量與滑移。為沙質(zhì)壤土，干沙子，甚至在估計(jì)應(yīng)力分布，較大的誤差估計(jì)人口與滑移軌道內(nèi)，測(cè)量和過(guò)程噪聲設(shè)限的真正力量與滑注入模擬。比擬圖。7圖4，來(lái)自估計(jì)牽引力，阻力力矩和時(shí)間的歷史輪單，顯示，盡管不完善估計(jì)汽車越野力量的結(jié)果由擴(kuò)展卡爾曼-布西濾波〔由于測(cè)量噪聲和過(guò)程所施加的限制噪音和過(guò)濾瞬變〕，貝葉斯參數(shù)估計(jì)是能夠選擇一個(gè)參數(shù)向量的假設(shè)，表示根本地形與合理的準(zhǔn)確性，因此，該方法提供了一些對(duì)噪聲的魯棒性。射線：估計(jì)地形部隊(duì)以及剛性四輪汽車參數(shù)圖5。地形，以便就瘦粘土車輛模擬參數(shù)銜接候選人，2力向量在多模型估計(jì)使用。〔上〕收斂歷史的壓力下沉參數(shù)和凝聚力?！蚕隆衬Σ两堑氖諗啃裕臍v史和條件概率，顯示剩下的兩個(gè)假設(shè)兩個(gè)迭代后圖6。剪應(yīng)力分布比擬正常，所描述的實(shí)際和估計(jì)的地形參數(shù)。圖7。的牽引力和扭矩與滑電阻比擬，所描述的實(shí)際和地形參數(shù)的估計(jì)。結(jié)論本文開發(fā)了一個(gè)貝葉斯MME的識(shí)別方法從EKBF地形參數(shù)估計(jì)地形力量與滑移的特征。模擬評(píng)價(jià)方法顯示1漢尼貝克剛性輪地形模型，它可以找出最正確的假說(shuō)代表地形特征從具有良好的收斂性假設(shè)成立，它展示類似的競(jìng)爭(zhēng)性假設(shè)插值性質(zhì)。該方法不需要假設(shè)或近似根本剪應(yīng)力分布正常。它構(gòu)成一個(gè)低當(dāng)計(jì)算負(fù)擔(dān)從映射的假設(shè)地形地形特征參數(shù)集，以預(yù)先計(jì)算力量作為車輪打滑和正常負(fù)載的功能。計(jì)算適度規(guī)模與數(shù)量的假設(shè)，因此，額外的假設(shè)可從文獻(xiàn)中無(wú)施加太大的額外計(jì)算。在這個(gè)文件中，方法是顯示一個(gè)根本地形模型驅(qū)動(dòng)，剛性車輪，但是，方法不限制，使模型的結(jié)構(gòu)構(gòu)成每個(gè)假設(shè)必須一致，可以假設(shè)采取替代模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)的形式。此外，地形識(shí)別實(shí)例說(shuō)明，毛牽引，阻力和阻力矩從單一車輪提供足夠的信息識(shí)別地形，因此，地形參數(shù)可以獨(dú)立地確定對(duì)每個(gè)車輪。最后，該方法也可以用來(lái)作為快速分類，因?yàn)樗軌騾^(qū)分特征地形，如粘質(zhì)土與沙質(zhì)壤土與砂出色的收斂性。參考[1]M.G.Bekker,TheoryofLandLocomotion.AnnArbor,MI:Univ.MichiganPress,1956.[2]J.Y.Wong,TheoryofGroundVehicles,3rded.NewYork:Wiley–Interscience,2001.[3]J.Y.WongandA.R.Reece,“Predictionofrigidwheelperformancebasedontheanalysisofsoil-wheelstressespartI.Performanceofdrivenrigidwheels,〞J.Terramech.,vol.4,no.1,pp.81–98,1967.[4]K.Iagnemma,S.Kang,H.Shibly,andS.Dubowsky,“Onlineterrainparameterestimationforwheeledmobilerobotswithapplicationtoplanetaryrovers,〞IEEETrans.Robot.,vol.20,no.5,pp.921–927,Oct.2004.[5]S.Hutangkabodee,Y.H.Zweiri,L.D.Seneviratne,andK.Althoefer,“Soilparameteridentificationforwheel-terraininteractiondynamicsandtraversabilityprediction,〞Int.J.Autom.Comput.,vol.3,pp.244–251,2006.[6]L.Ojeda,J.Borenstein,G.Witus,andR.Karlsen,“Terraincharacterizationandclassificationwithamobilerobot,〞J.FieldRobot.,vol.2,no.2,pp.103–122,2006.[7]L.Ojeda,D.Cruz,G.Reina,andJ.Borenstein,“Current-basedSlippagedetectionandodometrycorrectionformobilerobotsandplanetaryrovers,〞IEEETrans.Robot.,vol.22,no.2,pp.366–377,Apr.2006.[8]K.Wesson,M.Parker,B.Coutermarsh,S.Shoop,andJ.Stanley,“Instrumentinganall-terrainvehicleforoff-roadmobilityanalysis,〞ERDC/CRREL:TR-07-1,Jan.2007.[9]R.B.AhlvinandP.W.Haley,“NATOreferencemobilitymodel,EditionII,NRMMIIuser_sguide,〞Geotech.Lab.,USAEWES,Tech.Rep.GL-92-19,1992.[10]S.Shoop,“Terraincharacterizationfortrafficability,〞ColdRegionsRes.Eng.Lab.,Hanover,NH,CRRELRep.93-6,Jun.1993.[11]L.R.Ray,D.Brande,andJ.H.Lever,“Estimationofnettractionfordifferential-steeredwheeledrobots,〞J.Terramech.,2021.[12]L.R.Ray,“NonlinearstateandTireforceestimationforadvancedvehiclecontrol,〞IEEETrans.ControlSyst.Technol.,vol.3,no.1,pp.117–124,Mar.1995.[13]L.R.Ray,“NonlinearTireforceestimationandroadfrictionidentification:Simulationandexperiments,〞Automatica,vol.33,no.10,pp.1819–1833,1997.[14]S.C.KramerandH.W.Sorenson,“Bayesianparameterestimation,〞IEEETrans.Autom.Control,vol.33,no.2,pp.217–222,Feb.1988.[15]P.S.Maybeck,StochasticModek,EstimationandControl,vol.3.NewYork:Academic,1982.[16]A.Leon-Garcia,ProbabilityandRandomProcessesforElectricalEngineering.Reading,MA:Addison-Wesley,1994勞拉伊雷〔M'92〕收到B.S.度〔與最高榮譽(yù)〕，機(jī)械和航空航天工程來(lái)自普林斯頓大學(xué)，普林斯頓，新澤西州，在1984年，咪機(jī)械工程學(xué)士學(xué)位來(lái)自斯坦福大學(xué)，斯坦福大學(xué)，加州，于1985年，在機(jī)械和航空航天工程博士學(xué)位來(lái)自普林斯頓大學(xué)，于1991年。1996年，她參加了工程塞耶學(xué)院達(dá)特茅斯學(xué)院，漢諾威，新罕布什爾州，在那里她一直是工程副教授自2002年以來(lái)的科學(xué)。她目前的研究興趣包括協(xié)同控制的移動(dòng)機(jī)器人，機(jī)器人的流動(dòng)性和車輛的地形互動(dòng)，機(jī)器人技術(shù)領(lǐng)域。外文資料原文：EstimationofTerrainForcesandParametersforRigid-WheeledVehiclesLauraE.Ray,Member,IEEEAbstract—Thispaperprovidesamethodologyfortheestimationofresistance,thrust,andresistivetorquesoneachwheelofarigid-wheeledvehiclegeneratedatthevehicle–terraininterface,andfromtheseforcesandmoments,amethodologytoestimateterrainparametersispresented.Terrainforceestimation,whichisindependentofaterrainmodel,caninfertheabilitytoaccelerate,climb,ortowaloadindependentoftheunderlyingterrainproperties.Whenaterrainmodelisavailable,parametersofthatmodel,suchassoilcohesion,frictionangle,maximumnormalstress,andstressdistributionparameters,aredeterminedfromestimatedvehicle–terrainforcesusingamultiple-modelestimationapproach,providingparametersthatrelatetoacceptedmobilitymetrics.Themethodologyrequiresastandardproprioceptivesensorsuite—accelerometers,rategyros,wheelspeeds,motortorques,andgroundspeed.Sinkagesensorsarenotrequired.Simulationresultsdemonstrateefficacyofthemethodonthreeterrainsspanningarangeofsoilcohesionsreportedintheliterature.IndexTerms—Mobilerobotdynamics,terrainfactors.I.INTRODUCTIONMOBILErobotautonomyinoff-roadterraindependsontheabilityoftherobottoassessitsmobilityinrealtimeornearrealtime.Therobot’senvelopeofoperation—maximumachievabletranslationalvelocities,accelerations,andmaneuverabilityonagiventerrain—dependsontherobot’smultibodydynamicsanditsinteractionwiththeterrain,fromwhichexternalforcesandmomentsontherobotaregenerated.Themultibodydynamicsare,ingeneral,reasonablywellknown.Incontrast,knowledgeofvehicle–terraininteractionforcesgenerallydependsonthevalidityofaterrainmodelandalargenumberofterrainparametersthataredifficulttomeasureorinferusingreal-timealgorithms.Thispaperfocusesonterraincharacterizationfromproprioceptivesensors.Directmeasurementofterrainforcesandmomentsrequiresintegratingexpensivetorquesensorsoneachwheelinadditiontowheelspeeds,groundspeed,accelerometers,andratesensorsforcharacterizingvehiclemotion.Semiempiricalmodelsrelatingterrainresistancetosinkagewouldadditionallyrequiresinkagesensorstoestimateresistanceforces.Inthispaper,weintroduceamethodforestimatingresistance,thrust,andresistivetorqueduetotheterrainateachwheelofafour-wheeldriverobotundermildassumptionsregardingthedynamicsoftherobotandthenormalandshearstressdistributionalongthewheel–terraincontact.Thekeyfeatureofthemethodologyistheestimationofvehicle–terrainforces,moments,andwheelslipsthroughproprioceptivesensorswithoutimposingavehicle–terrainmodel,suchasthewell-knownsemiempiricalmodelsfordrivenandtowedwheelsrootedinBekkertheory[1]–[3].Thevehicle–terrainforcesandmomentsversusslipbehaviorarevaluableinandofthemselvestoinfertherobot’scapacitytoaccelerate,climb,ortowaload.Whenaterrainmodelisavailable,theestimatedforcesandmomentscanbeusedalongwiththatmodeltoestimateterrainparameters,andfromthese,thestressdistributionsunderthewheelscanbeestimated.TheBekkerrigid-wheelmodelincludeseightparametersandinvolvessemiempiricalrelationsbetweennormalstressandsinkage,andaMohr–Coulombcriterionthatrelatesshearstressandnormalstress.Reportedterraindataforsoilsrangingfromcohesivelesssandtofirmclayshowthatsomeparameterscanvarybyseveralordersofmagnitude[2],andthereisnoapparentrelationshipbetweentwoimportantphysicalparameters—soilcohesionandfrictionangle—withintheMohr–Coulombequation.Indevelopingamethodologyforterrainparameterestimationinthispaper,weconsideruniquenessissues,namelywhetherthereisasufficientlyuniquemappingbetweenasetofterrainparametersandthenetforcesandmomentsgeneratedonthevehicle.Wedemonstratetheweakuniquenessofthismapping,andbasedonthis,weproposeamultiple-modelestimation(MME)methodrootedinBayesianstatisticstoestimateterrainparameters.Thismethodusessetsofterrainparameterssuchasthosetabulatedin[2]toformterrainhypotheses.Terrainhypotheses,inturn,areusedinforwardmodelingofterrainforcesasafunctionofwheelslip,whichisestimatedfromproprioceptivesensors.Bayes’ruleisthenusedrecursivelytoidentifythemostlikelyhypothesis(setofterrainparameters)fromamongallhypothesesorthecombinationofhypothesesthatbestrepresentstheterrain.Relatedworkonterraincharacterizationincludes[4]–[7].Iagnemmaetal.[4]presentanonlineparameterestimationmethodtodeterminesoilcohesionandinternalfrictionangleforarigid-wheelplanetaryrover.Thismethodusesasimplifiedmodeloftheshearandnormalstressdistributiontoposealeastsquaresestimatorwhoseinputsarenormalload,wheeltorque,sinkage,wheelrotationalspeed,andwheellinearspeed.Thesimplifiedmodelassumessymmetricstressdistributionsalongthewheel–terraincontactpatch,whichisanassumptionthatdependsontheterrainpropertiesandwheelslip.Eliminationofthesinkagesensorinthispapersimplifiesinstrumentationrequiredforterrainparameterestimation.Hutangkabodeeetal.[5]useaNewton–Raphsontechniquetoidentifyinternalfrictionangle,sheardeformationmodulus,andlumpedpressure–sinkagecoefficientsforawheeledvehicletraversingunknownterrain.Hutangkabodeeetal.[5]takeanapproachsimilarto[4]butuseofflineidentificationandassumeanaveragevalueforsoilcohesion.Ojedaetal.[6]addressterraintrafficabilitycharacterizationbyrelatingmotorcurrenttorate-of-turn(yawrate),thusevaluatingthemetricexperimentallywithasmall,differential-steeredcommercialrobot.Ojedaetal.[6]showarelationshipbetweenmotorcurrentversusrateof-turnthatdiffersonvariousterrain,e.g.,gravel,sand,dirt,andgrass.Dataareelicitedbyperformingacontrolled,quasi-steadyturningmaneuver.Ojedaetal.[6]alsodevelopaneuralterrainclassificationapproachusingrategyros,accelerometers,motorcurrent,andvoltage.Ojedaetal.[7]usesemiempiricalBekkertheorytodetectandcorrectforwheelslipduringodometry.Thismethodassumesthatthesoilpropertiesarealreadyknown.Traditionalapproachestomeasurementofmobilitycharacteristicsusedirectmeasurementofdrawbarpullwhiletowingaload,rollingresistancefromcoast-downtestsorwhilebeingtowedasgivenin[8]and,thus,arenotsuitableforreal-timeestimationofmobility.References[4]–[7]presentcommonthemesofdirectidentificationofterrainparametersgoverningaspecifiedsemiempiricalterrainmodelandofexploitingtheneteffectoftheterrainonobservedmotiontodetermineterraincharacteristics.Inpractice,directidentificationofterrainparametersgoverningasemiempiricalmodelassumesgoodknowledgeofthemodelstructure.Bekkertheory,whichiswidelyacceptedandvalidatedforheavyvehiclesinsteady,longitudinalmotion,breaksdownduringhigh-speedtransientsandlateralmotion,anditsapplicabilitytolightweight(sub-500lb)vehiclesislesswellknownthanforheavyvehicles.Modelsthatincorporatetransientbehavior,soilstrain-ratedependency,andothercharacteristicsthatmaybeinducedduringhigh-speedmotionhavenotyetbeenfullydeveloped;hence,extractingvehicle–terrainforceswithoutassumingavehicle–terrainmodelhasapplicationbothtoautonomousterrainforceestimationandterrainmodeldevelopmentfordynamicmaneuvering.Motivationformethodspresentedin[4]–[8]andthatpresentedherestemfromaneedtopredictvehiclemobility.TheNorthAtlanticTreatyOrganization(NATO)ReferenceMobilityModel(NRMM)[9]providesacomprehensivecomputermodelusedtosimulateandpredictthemobilityofgroundvehicleson-andoff-road.Usingterraincharacteristics,vehicledynamics,andsurfaceconditions,themodelpredictsavailabletractionandresistanceversusslipfromwhichmobilitymaps—maximumspeedoveraterrainregion—aregenerated.TraditionalapproachestomeasuresoilpropertiesfortheNRMMaredescribedin[10],andtheseincludemanualmeasurementofsoilstrengthusingaconepenetrometer,platesinkageandsheartestingusingabevameterandshearannulus,anduseofinstrumentedwheelstodirectlymeasuretire–terrainforces.Theabilitytoinferterrainpropertieswhiledrivingoverterrainwouldaidinstatisticalpredictionofmobilitymapsinrealtime,withoutemployingtheseinstruments.SectionIIreviewsterrainforceestimationondeformableterrainfrom[11]andpresentsamethodologytoextractcompactionresistance,grossthrust,andageometricparameterrelatedtocenterofactionoftheseforcesalongthevehicle–terraincontactpatch.SectionIIIconsidersconditionsunderwhichterrainparameterscanbeestimatedfromtheseforcesgivenarigid-wheelsemiempiricalvehicle–terrainmodelfrom[3]andpresentstheMMEapproach.SectionIVprovidessimulationresultsofterrainparameterestimationforthreeterraintypes.II.TERRAINFORCEESTIMATIONEstimationofNetTractionandResistanceTorquesVehicle–terrainforcesareestimatedusinganextendedKalman–Bucyfilter(EKBF)followingtheprocedurepresentedin[11].Estimatedforcesincluderesistivetorquesoneachwheel,per-sidedrawbarpull,andper-axlelateralforces.Theprocedureisreviewedhereforthesimplercaseofavehicleundergoinglongitudinalmotion,andthusneglectslateralforces.Weinvokethissimplificationbecausedeformableterrainmodelsdonotadequatelyaddresssolicitationofcombinedlongitudinalandlateralforces.Therigid-bodydynamicsofafour-wheeldrive,differentiallysteeredrobotaremodeledinbody-fixedcoordinatesasHere,x=[vxrωflωfrωrlωrr]isthesystemstate,whichiscomposedoflongitudinalvelocity,yawrate,andfourwheelvelocities,Fxfl,Fxfr,Fxrl,andFxrrarethenetlongitudinaltireforces(grosstractionminusresistance)ateachwheel,andTrfl,Trfr,Trrl,andTrrraretheresistivetorquesabouttherotationalaxisofeachwheelduetothewheel–terraininteraction.Fig.1(a)definesthebody-fixedcoordinateaxesanddirectionsofnetlongitudinalforces;thez-axisisoutofthepage.Notethatforthelongitudinalmodel,yawrateiszero,andthus,(2)providesastaticequilibriumequation.Arestoringmomentaboutthez-axisthrougheachwheel,e.g.,stiffness-basedrealignmentduetothevehicle–terrainresponse,ismodeledbyasingleaggregaterestoringmomentMresrin(2)withMres>0.bwω(·)arewheeldampingterms,e.g.,duetomechanicaldampinginthedrivetrain.Tfl,Tfr,Trl,andTrrareappliedwheelFig.1.(a)Four-wheeledrobotwithbody-fixedcoordinateandforcedirectiondefinitions.(b)Appliedforcesandmomentandresultingstressesonadriven,rigidwheelindeformableterrain.torquesafterconsiderationofgearboxlosses,misthemassoftherobot,twisthetrackwidth,Rwisthewheelradius,Izzistheyawmomentofinertiaoftherobot,andIwisthewheelmomentofinertiaaboutitsrotationalaxis.bwandIwcanbederivedfromspin-upandcoast-downexperimentswiththevehiclewheelsofftheground.Equations(1)–(6),togetherwithnettractionandresistivetorqueoneachwheelfromaterrainmodel,formafullyspecifiedsystemor“truthmodel〞usedtosimulateperformanceinSectionIV.Whileonlylongitudinalmotionisconsidered,(2)imposesconstraintsontheper-sidelongitudinalforces,andthus,thisequationisretained.Thesetofunknownforcesandmomentsin(1)–(6)includesTrfl,Trfr,Trrl,andTrrr,andFxfl,Fxfr,Fxrl,andFxrr.AnEKBFisconstructedbyaugmentingthevehicledynamicswithsecond-orderrandomwalkmodelsoftheformforeachofthefourresistivetorquesandfortheper-sidenet