高二數(shù)學(xué)算法初步課件

1、算法初步目標(biāo)：了解算法的基本思想；培養(yǎng)使用算法的思想進行思考與表達解決問題的能力。內(nèi)容：1、算法的含義。2、程序框圖。3、實現(xiàn)算法的程序。4、典型的算法介紹。1、算法初步目標(biāo)：了解算法的基本思想；培養(yǎng)使用算法的思想進行1

1、算法的含義算法：用計算機解決問題的某一類問題的程序或步驟，且在有限步內(nèi)完成。理解：1、算法是一種解決問題的過程和步驟。2、算法是解決某一類問題的。3、算法具有某種意義上的通用性和普適性。4、算法是與計算機對話的一種思維方式。5、算法必須有限步完成。1、算法的含義算法：用計算機解決問題的某一類問題的程序或步2舉例：求一元二次方程ax2+bx+c=0的實根。

用算法的思想怎樣來求？(全解p7例三)

1、算法的含義因式分解的方法行不行？不具有通用性！解：Step1：確定a,b,cStep2：計算判別式Step3：判別的符號Step4：三種結(jié)果1）無實根；2）有兩個相等實根；3）有兩個不等實根。Step5：輸出實根開始輸入a,b,c=b2-4ac;p=-b/2a;q=||1/2/2a>=0x1=p+q;x2=p-q;兩個相等實根x1,x2輸出不等實根x1,x2無實根x1=x2?結(jié)束否是是否舉例：求一元二次方程ax2+bx+c=0的實根。

用算法的思3

1、算法的含義例1任意給定一個大于1的整數(shù)n，試設(shè)計一個算法步驟對n是否為質(zhì)數(shù)做出判斷。Step1：輸入n，如果n=2，則n是質(zhì)數(shù)；若n>2，執(zhí)行第二步；Step2：令flag=1，標(biāo)記flag區(qū)分是否存在整除的情況；Step3：依次從2~n-1循環(huán)檢驗是否為n的因數(shù)，在某一步，若是n的因數(shù)，則令flag=0，中途直接停止即可，并作出判斷，n不是質(zhì)數(shù)；Step4：如果循環(huán)檢查完2~n-1中的每一個數(shù)，flag=1仍然成立，則可以做出判斷，n是質(zhì)數(shù)。總體思路：如果n大于2，將n依次除以2~n-1，檢查每一次是否整除，若某一次整除，則n不是質(zhì)數(shù)，否則，全部檢查完，仍沒有整除的情況，則n是質(zhì)數(shù)；n=2，直接判斷是質(zhì)數(shù)。1、算法的含義例1任意給定一個大于1的整數(shù)n，試設(shè)計一個4

1、算法的含義例1、詳細步驟：Step1：輸入n，如果n=2，則n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束；若n>2，執(zhí)行第二步；Step2：令flag=1；Step3：1）d=2；

2）d整除n?21）是，flag=0；

22）否，d自增加1（d=d+1）；

3）d<=n-1且flag=1？

31）是，重新判斷第2）步（即轉(zhuǎn)2）步）；

32）否，下一步；Step4：flag=1?41）是，n是質(zhì)數(shù)；

42）否，n不是質(zhì)數(shù)?？驁D1、算法的含義例1、詳細步驟：Step1：輸入n，如果n=5

1、算法的含義例2、用二分法求方程x2-2=0的近似根的算法。Step1：令f(x)=x2-2，取區(qū)間端點為x1=1,x2=2，則f(x1)<0，f(x2)>0；Step2：令m=(x1+x2)/2，判斷f(m)=0?若是，m即為所求，停止；Step3：否則，判斷f(x1)·f(m)>0?若成立，令x1=m

；否則，令x2=m；Step4：判斷|x1-x2|<e（e=0.005;0.0005;0.00005等）?

若是，x1，x2之間的任意點均為滿足條件的近似根；否則，返回Step2重復(fù)進行?？傮w思路：設(shè)定一個區(qū)間，包含方程的根，每次取區(qū)間的中點，改變原區(qū)間的一個端點，以縮小區(qū)間，但始終保持該區(qū)間包含方程的根，最后使區(qū)間縮小到非常小的程度，達到近似根的精度要求，則區(qū)間內(nèi)任意點都可以作為方程的根。框圖1、算法的含義例2、用二分法求方程x2-2=0的近似根的6

1、算法的含義f(x)=x2-2x2=2x1=751、算法的含義f(x)=x2-2x2=2x1=11.51.7

1、算法的含義小結(jié)：算法是“傻瓜式”的，即算法要“面面俱到”，不能省略任何一個細小的步驟，只有這樣，才能在設(shè)計出算法后，把具體的執(zhí)行過程交給計算機完成。但，算法有“好”與“不好”之分，“好”的算法可以節(jié)約計算機的執(zhí)行時間，“不好”的算法占用大量的計算機時間。1、算法的含義小結(jié)：算法是“傻瓜式”的，即算法要“面面俱到8

1、算法的含義例如：枚舉法。

x1,x2,x3,x4,x5為0-999之間的整數(shù)，求滿足x1+x2+x3+x4+x5=2050的條件下，乘積x1·x2·x3·x4·x5

達到最大。解：計算機枚舉出所有可能的組合(1000)5=1015，現(xiàn)有計算機計算約為200多年。而實際上，可以找到算法算出，當(dāng)x1=x2=x3=x4=x5=410時，x1·x2·x3·x4·x5

達到最大。1、算法的含義例如：枚舉法。9

2、程序框圖框圖：又稱流程圖，是表達算法的重要工具，借助框圖，人們可以清晰而條理地表達思想。理解：1、框圖的表現(xiàn)形式：程序框和流程線的組合形式。2、程序框和流程線是一種形式規(guī)范，好的形式規(guī)范，是交流重要前提。3、通過框圖將解題思想表達為計算機的“思維”習(xí)慣。2、程序框圖框圖：又稱流程圖，是表達算法的重要工具，借助框10例1的框圖開始輸入nflag=0flag=1n不是質(zhì)數(shù)d整除n?結(jié)束d=2否是n>2?d=d+1d<n-1且flag=1?flag=1?n是質(zhì)數(shù)否是否否是返回例1的框圖開始輸入nflag=0flag=1n不是質(zhì)數(shù)d整除11例2的框圖返回開始f(x)=x2-2m=(x1+x2)/2輸出mf(x1)f(m)>0?結(jié)束x1=m否是f(m)=0?x2=m|x1-x2|<e?輸入初值x1,x2，誤差e是否是否例2的框圖返回開始f(x)=x2-2m=(x1+x2)/212

2、程序框圖通過框圖，算法的邏輯結(jié)構(gòu)表現(xiàn)得非常清楚，通常有三種結(jié)構(gòu)：1.順序結(jié)構(gòu)；2.條件（選擇）結(jié)構(gòu)；3.循環(huán)結(jié)構(gòu)。2、程序框圖通過框圖，算法的邏輯結(jié)構(gòu)表現(xiàn)得非常清楚，通常有13

2、程序框圖（1）順序結(jié)構(gòu)例3:已知三角形的三邊邊長為2,3,4,計算面積。思路：1、秦九韶面積公式：S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]1/22、其中，p=(a+b+c)/2解決：1、輸入邊長a,b,c，計算p的值。2、按公式計算S，輸出S。2、程序框圖（1）順序結(jié)構(gòu)思路：解決：14

2、程序框圖解：開始p=(a+b+c)/2S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]1/2輸出S結(jié)束輸入a,b,c2、程序框圖解：開始p=(a+b+c)/2S=[p(p-15

2、程序框圖（2）條件結(jié)構(gòu)例4:任意給定3個正實數(shù)，判斷分別以這些實數(shù)為邊長的三角形是否存在。思路：1、條件：a+b>c且a+c>b且b+c>a2、條件成立，存在該三角形，否則，不存在。解決：1、輸入邊長a,b,c，判斷思路1中的條件。2、根據(jù)思路2中的結(jié)論，輸出結(jié)論。2、程序框圖（2）條件結(jié)構(gòu)思路：解決：16

2、程序框圖解：開始a+b>c且a+c>b且b+c>a同時成立？存在這樣的三角形結(jié)束輸入a,b,c不存在這樣的三角形否是2、程序框圖解：開始a+b>c且a+c>b且b+c>a存在17

2、程序框圖（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)例5：設(shè)計一個計算1+2+…+100的值的算法。思路：1、算法要實現(xiàn)累加：問題是一個連加，按照算法的通用性和普適性來說，該問題的共性是加法，且重復(fù)。2、有限次完成。解決：1、設(shè)置一個累加變量，用于存放總和。2、設(shè)置一個計數(shù)變量，用于判斷累加次數(shù)是否超過100次。2、程序框圖（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)思路：解決：18

2、程序框圖解：開始i=1sum=0sum=sum+i輸出sumi>100?結(jié)束i=i+1否是否是開始i=1sum=0sum=sum+i輸出sumi<=100?結(jié)束i=i+1直到型當(dāng)型2、程序框圖解：開始i=1sum=0sum=sum+i輸19習(xí)題：

1、設(shè)計一個求12+22+…+1002的值。（思考）2、某居民區(qū)的物業(yè)部門每月向居民收取衛(wèi)生費：3人和3人以下的住戶，每月收取5元，超過3人的住戶，每超過1人加收1.2元.設(shè)計算法，根據(jù)輸入的人數(shù)，計算應(yīng)收取的衛(wèi)生費，畫出框圖。（思考）習(xí)題：

1、設(shè)計一個求12+22+…+1002的值。（思考）20解答：

1、略。2、分析：衛(wèi)生費是一個分段函數(shù)：開始x>3？輸出m結(jié)束輸入人數(shù)xm=5否是m=5+(x-3)·1.2解答：

1、略。2、分析：衛(wèi)生費是一個分段函數(shù)：21

3、實現(xiàn)算法的程序計算機要完成任何一項任務(wù)都需要算法，但要讓計算機正確執(zhí)行，必須要將算法“翻譯”成計算機能夠讀懂的程序才能執(zhí)行。高級語言包括：BASIC，PASCAL，C，C++（VisualC++，BlandC++等），JAVA，PowerBuilder，Delphi等，只要掌握一門或兩門高級語言即可。3、實現(xiàn)算法的程序計算機要完成任何一項任務(wù)都需要算法，但要22

3、實現(xiàn)算法的程序例1、用描點法作函數(shù)的圖像時，要求出自變量和函數(shù)的一組對應(yīng)值，編寫程序，分別計算當(dāng)x=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5時的函數(shù)值.3、實現(xiàn)算法的程序例1、用描點法作函數(shù)23

3、實現(xiàn)算法的程序例2、計算一個學(xué)生的數(shù)學(xué)、語文、英語三門課的平均成績.例3、給一個變量重復(fù)賦值.例4、交換兩個變量A和B的值，并輸出交換前后的值.3、實現(xiàn)算法的程序例2、計算一個學(xué)生的數(shù)學(xué)、語文、英語三門24

3、實現(xiàn)算法的程序例5、編寫程序求ax2+bx+c=0方程的根.例6、編寫程序，使任意輸入的3個數(shù)從大到小的順序輸出.習(xí)題：判斷一年是否為閏年的程序.3、實現(xiàn)算法的程序例5、編寫程序求ax2+bx+c=0方程25

3、實現(xiàn)算法的程序循環(huán)結(jié)構(gòu)：編寫求和程序.編寫判斷是否是質(zhì)數(shù)的程序.思考：改進判斷質(zhì)數(shù)的程序.習(xí)題：二分法求x2-2=0的近似根.3、實現(xiàn)算法的程序循環(huán)結(jié)構(gòu)：編寫求和程序.編寫判斷是否是質(zhì)26案例1：輾轉(zhuǎn)法相除求兩數(shù)最大公約數(shù)求8251與6105的最大公約數(shù)8251=61051+21466105=22146+18132146=18131+3331813=5333+148333=2148+37148=437+0

4、典型的算法介紹案例1：輾轉(zhuǎn)法相除求兩數(shù)最大公約數(shù)求8251與6105的最大27程序流程圖r=mMODnm=nn=rr=0?否是程序流程圖r=mMODnm=nn=rr=0?否是28更相減損術(shù)可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等著，以等數(shù)約之。第1步：任給兩個正整數(shù)；判斷它們是否是偶數(shù)，若是，用2約簡；若不是，執(zhí)行第2步。第2步：以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個操作直到所得的數(shù)相等為止。例1

更相減損術(shù)求98與63的最大公約數(shù)更相減損術(shù)可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，29案例2：秦九韶算法f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1（需做10次乘法,5次加法）

=x*x*x*x*x+x*x*x*x+x*x*x+x*x+x

=((((xx+x)x+x)x+x)x+x+1)（4次乘法,5次加法）f(x)=anxn+an-1xn-1+…a1x+a0

=(…(((anx+an-1)x+…+a1)

x+a0

=(anxn-1+an-1xn-2+…a1

)x+a0

=((anxn-2+an-1xn-3+…+a2)x+a1)x+a0

=…案例2：秦九韶算法f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1（30v1=55+2=27v2=275

+3.5=138.5v3=138.55-2.6=689.9

v4=689.9

5+1.7=3451.2v5=3451.25-0.8=17255.2

例2:已知一個5次多項式為

f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8思考：總計多少次乘，多少次加?f(x)=anxn+an-1xn-1+…a1x+a0

=(…(((anx+an-1)x+…+a1)

x+a0v1=55+2=27例2:已知一個5次多項式31程序流程圖

v0=an

vk=vk-1x+an-k(k=1,2,…,n)輸入a0，a1

，a2，a3，a4，a5輸入x0n=1n5?否是結(jié)束v=a5輸出vv=vx0

+a5-nn=n+1開始程序流程圖v0=an輸入a0，a1，a2，a3，32案例3：排序i012345678

{(49)，38，65，97，76，13，27，49}2(38){(38，49)，65，97，76，13，27，49}3{(38，49，65)，97，76，13，27，49}4{(38，49，65，97)，76，13，27，49}5(76){(38，49，65，76，97)，13，27，49}6(13){(13，38，49，65，76，97)，27，49}7(27){(13，27，38，49，65，76，97)，49}8(49){(13，27，38，49，49，65，76，97)}實例數(shù)據(jù)1：(49)，38，65，97，76，13，27，49案例3：排序i0123433直接插入排序i0123456

{（8），3，2，5，9，6}2(3){（3，8），2，5，9，6}3(2){（2，3，8），5，9，6}4(5){(2，3，5，8），9，6}5(9){(2，3，5，8，9），6}6(6){(2，3，5，6，8，9)}實例數(shù)據(jù)2：8，3，2，5，9，6直接插入排序i012334例3

用冒泡法對數(shù)據(jù)7,5,3,9,1從小到大進行排序753915739153791953713571953791357193517935179315791357913579見程序paixu2.bas例3用冒泡法對數(shù)據(jù)7,5,3,9,1從小到大進行排序75535案例4：進位制進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的計數(shù)系統(tǒng)，“滿幾進一”就是幾進制。幾進制的基數(shù)就是幾。3721=3103+7102+2101+1100一般地，若k是一個大于1的整數(shù)，那么以k為基數(shù)的k進制數(shù)可以表示為一串?dāng)?shù)字連寫在一起的形式

anan-1…

a1a0(k)(0<an<k,0an-1,

an-1,

…

,

a1,

a0<k).110011(2)=125+124+023+022+121+1207342(8)=783+382+481+280案例4：進位制進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的計數(shù)系統(tǒng)36例4

把二進制數(shù)110011（2）化為十進制數(shù)110011(2)=125+124+023+022+121+120

=132+116+12

+1=51

例5

把89二進制數(shù)89=244+144=222+022=211+089=2(2(2(2(22+1)+1)+0)+0)+1=126+025+124+123+022+021+12011=25+15=22+1例4把二進制數(shù)110011（2）化為十進制數(shù)110011(37除2取余法89441220110512110012222222余數(shù)89=（1011001）2除2取余法89441220110538例6

把89五進制數(shù)891743203555余數(shù)89=（324）5例6把89五進制數(shù)8917432039

思考割圓術(shù)循環(huán)結(jié)構(gòu)：編寫求和程序.設(shè)圓的半徑為1，弦心距為hn，邊長為xn，面積為Sn，由勾股定理hnxnx2n思考割圓術(shù)循環(huán)結(jié)構(gòu)：編寫求和程序.設(shè)圓的半徑為1，弦40金亞洲注冊/zsj352uip謝謝觀看金亞洲注冊http://www.jinyazhou888.411、算法初步目標(biāo)：了解算法的基本思想；培養(yǎng)使用算法的思想進行思考與表達解決問題的能力。內(nèi)容：1、算法的含義。2、程序框圖。3、實現(xiàn)算法的程序。4、典型的算法介紹。1、算法初步目標(biāo)：了解算法的基本思想；培養(yǎng)使用算法的思想進行42

1、算法的含義算法：用計算機解決問題的某一類問題的程序或步驟，且在有限步內(nèi)完成。理解：1、算法是一種解決問題的過程和步驟。2、算法是解決某一類問題的。3、算法具有某種意義上的通用性和普適性。4、算法是與計算機對話的一種思維方式。5、算法必須有限步完成。1、算法的含義算法：用計算機解決問題的某一類問題的程序或步43舉例：求一元二次方程ax2+bx+c=0的實根。

用算法的思想怎樣來求？(全解p7例三)

1、算法的含義因式分解的方法行不行？不具有通用性！解：Step1：確定a,b,cStep2：計算判別式Step3：判別的符號Step4：三種結(jié)果1）無實根；2）有兩個相等實根；3）有兩個不等實根。Step5：輸出實根開始輸入a,b,c=b2-4ac;p=-b/2a;q=||1/2/2a>=0x1=p+q;x2=p-q;兩個相等實根x1,x2輸出不等實根x1,x2無實根x1=x2?結(jié)束否是是否舉例：求一元二次方程ax2+bx+c=0的實根。

用算法的思44

1、算法的含義例1任意給定一個大于1的整數(shù)n，試設(shè)計一個算法步驟對n是否為質(zhì)數(shù)做出判斷。Step1：輸入n，如果n=2，則n是質(zhì)數(shù)；若n>2，執(zhí)行第二步；Step2：令flag=1，標(biāo)記flag區(qū)分是否存在整除的情況；Step3：依次從2~n-1循環(huán)檢驗是否為n的因數(shù)，在某一步，若是n的因數(shù)，則令flag=0，中途直接停止即可，并作出判斷，n不是質(zhì)數(shù)；Step4：如果循環(huán)檢查完2~n-1中的每一個數(shù)，flag=1仍然成立，則可以做出判斷，n是質(zhì)數(shù)?？傮w思路：如果n大于2，將n依次除以2~n-1，檢查每一次是否整除，若某一次整除，則n不是質(zhì)數(shù)，否則，全部檢查完，仍沒有整除的情況，則n是質(zhì)數(shù)；n=2，直接判斷是質(zhì)數(shù)。1、算法的含義例1任意給定一個大于1的整數(shù)n，試設(shè)計一個45

1、算法的含義例1、詳細步驟：Step1：輸入n，如果n=2，則n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束；若n>2，執(zhí)行第二步；Step2：令flag=1；Step3：1）d=2；

2）d整除n?21）是，flag=0；

22）否，d自增加1（d=d+1）；

3）d<=n-1且flag=1？

31）是，重新判斷第2）步（即轉(zhuǎn)2）步）；

32）否，下一步；Step4：flag=1?41）是，n是質(zhì)數(shù)；

42）否，n不是質(zhì)數(shù)?？驁D1、算法的含義例1、詳細步驟：Step1：輸入n，如果n=46

1、算法的含義例2、用二分法求方程x2-2=0的近似根的算法。Step1：令f(x)=x2-2，取區(qū)間端點為x1=1,x2=2，則f(x1)<0，f(x2)>0；Step2：令m=(x1+x2)/2，判斷f(m)=0?若是，m即為所求，停止；Step3：否則，判斷f(x1)·f(m)>0?若成立，令x1=m

；否則，令x2=m；Step4：判斷|x1-x2|<e（e=0.005;0.0005;0.00005等）?

若是，x1，x2之間的任意點均為滿足條件的近似根；否則，返回Step2重復(fù)進行?？傮w思路：設(shè)定一個區(qū)間，包含方程的根，每次取區(qū)間的中點，改變原區(qū)間的一個端點，以縮小區(qū)間，但始終保持該區(qū)間包含方程的根，最后使區(qū)間縮小到非常小的程度，達到近似根的精度要求，則區(qū)間內(nèi)任意點都可以作為方程的根?？驁D1、算法的含義例2、用二分法求方程x2-2=0的近似根的47

1、算法的含義f(x)=x2-2x2=2x1=751、算法的含義f(x)=x2-2x2=2x1=11.51.48

1、算法的含義小結(jié)：算法是“傻瓜式”的，即算法要“面面俱到”，不能省略任何一個細小的步驟，只有這樣，才能在設(shè)計出算法后，把具體的執(zhí)行過程交給計算機完成。但，算法有“好”與“不好”之分，“好”的算法可以節(jié)約計算機的執(zhí)行時間，“不好”的算法占用大量的計算機時間。1、算法的含義小結(jié)：算法是“傻瓜式”的，即算法要“面面俱到49

1、算法的含義例如：枚舉法。

x1,x2,x3,x4,x5為0-999之間的整數(shù)，求滿足x1+x2+x3+x4+x5=2050的條件下，乘積x1·x2·x3·x4·x5

達到最大。解：計算機枚舉出所有可能的組合(1000)5=1015，現(xiàn)有計算機計算約為200多年。而實際上，可以找到算法算出，當(dāng)x1=x2=x3=x4=x5=410時，x1·x2·x3·x4·x5

達到最大。1、算法的含義例如：枚舉法。50

2、程序框圖框圖：又稱流程圖，是表達算法的重要工具，借助框圖，人們可以清晰而條理地表達思想。理解：1、框圖的表現(xiàn)形式：程序框和流程線的組合形式。2、程序框和流程線是一種形式規(guī)范，好的形式規(guī)范，是交流重要前提。3、通過框圖將解題思想表達為計算機的“思維”習(xí)慣。2、程序框圖框圖：又稱流程圖，是表達算法的重要工具，借助框51例1的框圖開始輸入nflag=0flag=1n不是質(zhì)數(shù)d整除n?結(jié)束d=2否是n>2?d=d+1d<n-1且flag=1?flag=1?n是質(zhì)數(shù)否是否否是返回例1的框圖開始輸入nflag=0flag=1n不是質(zhì)數(shù)d整除52例2的框圖返回開始f(x)=x2-2m=(x1+x2)/2輸出mf(x1)f(m)>0?結(jié)束x1=m否是f(m)=0?x2=m|x1-x2|<e?輸入初值x1,x2，誤差e是否是否例2的框圖返回開始f(x)=x2-2m=(x1+x2)/253

2、程序框圖通過框圖，算法的邏輯結(jié)構(gòu)表現(xiàn)得非常清楚，通常有三種結(jié)構(gòu)：1.順序結(jié)構(gòu)；2.條件（選擇）結(jié)構(gòu)；3.循環(huán)結(jié)構(gòu)。2、程序框圖通過框圖，算法的邏輯結(jié)構(gòu)表現(xiàn)得非常清楚，通常有54

2、程序框圖（1）順序結(jié)構(gòu)例3:已知三角形的三邊邊長為2,3,4,計算面積。思路：1、秦九韶面積公式：S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]1/22、其中，p=(a+b+c)/2解決：1、輸入邊長a,b,c，計算p的值。2、按公式計算S，輸出S。2、程序框圖（1）順序結(jié)構(gòu)思路：解決：55

2、程序框圖解：開始p=(a+b+c)/2S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]1/2輸出S結(jié)束輸入a,b,c2、程序框圖解：開始p=(a+b+c)/2S=[p(p-56

2、程序框圖（2）條件結(jié)構(gòu)例4:任意給定3個正實數(shù)，判斷分別以這些實數(shù)為邊長的三角形是否存在。思路：1、條件：a+b>c且a+c>b且b+c>a2、條件成立，存在該三角形，否則，不存在。解決：1、輸入邊長a,b,c，判斷思路1中的條件。2、根據(jù)思路2中的結(jié)論，輸出結(jié)論。2、程序框圖（2）條件結(jié)構(gòu)思路：解決：57

2、程序框圖解：開始a+b>c且a+c>b且b+c>a同時成立？存在這樣的三角形結(jié)束輸入a,b,c不存在這樣的三角形否是2、程序框圖解：開始a+b>c且a+c>b且b+c>a存在58

2、程序框圖（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)例5：設(shè)計一個計算1+2+…+100的值的算法。思路：1、算法要實現(xiàn)累加：問題是一個連加，按照算法的通用性和普適性來說，該問題的共性是加法，且重復(fù)。2、有限次完成。解決：1、設(shè)置一個累加變量，用于存放總和。2、設(shè)置一個計數(shù)變量，用于判斷累加次數(shù)是否超過100次。2、程序框圖（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)思路：解決：59

2、程序框圖解：開始i=1sum=0sum=sum+i輸出sumi>100?結(jié)束i=i+1否是否是開始i=1sum=0sum=sum+i輸出sumi<=100?結(jié)束i=i+1直到型當(dāng)型2、程序框圖解：開始i=1sum=0sum=sum+i輸60習(xí)題：

1、設(shè)計一個求12+22+…+1002的值。（思考）2、某居民區(qū)的物業(yè)部門每月向居民收取衛(wèi)生費：3人和3人以下的住戶，每月收取5元，超過3人的住戶，每超過1人加收1.2元.設(shè)計算法，根據(jù)輸入的人數(shù)，計算應(yīng)收取的衛(wèi)生費，畫出框圖。（思考）習(xí)題：

1、設(shè)計一個求12+22+…+1002的值。（思考）61解答：

1、略。2、分析：衛(wèi)生費是一個分段函數(shù)：開始x>3？輸出m結(jié)束輸入人數(shù)xm=5否是m=5+(x-3)·1.2解答：

1、略。2、分析：衛(wèi)生費是一個分段函數(shù)：62

3、實現(xiàn)算法的程序計算機要完成任何一項任務(wù)都需要算法，但要讓計算機正確執(zhí)行，必須要將算法“翻譯”成計算機能夠讀懂的程序才能執(zhí)行。高級語言包括：BASIC，PASCAL，C，C++（VisualC++，BlandC++等），JAVA，PowerBuilder，Delphi等，只要掌握一門或兩門高級語言即可。3、實現(xiàn)算法的程序計算機要完成任何一項任務(wù)都需要算法，但要63

3、實現(xiàn)算法的程序例1、用描點法作函數(shù)的圖像時，要求出自變量和函數(shù)的一組對應(yīng)值，編寫程序，分別計算當(dāng)x=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5時的函數(shù)值.3、實現(xiàn)算法的程序例1、用描點法作函數(shù)64

3、實現(xiàn)算法的程序例2、計算一個學(xué)生的數(shù)學(xué)、語文、英語三門課的平均成績.例3、給一個變量重復(fù)賦值.例4、交換兩個變量A和B的值，并輸出交換前后的值.3、實現(xiàn)算法的程序例2、計算一個學(xué)生的數(shù)學(xué)、語文、英語三門65

3、實現(xiàn)算法的程序例5、編寫程序求ax2+bx+c=0方程的根.例6、編寫程序，使任意輸入的3個數(shù)從大到小的順序輸出.習(xí)題：判斷一年是否為閏年的程序.3、實現(xiàn)算法的程序例5、編寫程序求ax2+bx+c=0方程66

3、實現(xiàn)算法的程序循環(huán)結(jié)構(gòu)：編寫求和程序.編寫判斷是否是質(zhì)數(shù)的程序.思考：改進判斷質(zhì)數(shù)的程序.習(xí)題：二分法求x2-2=0的近似根.3、實現(xiàn)算法的程序循環(huán)結(jié)構(gòu)：編寫求和程序.編寫判斷是否是質(zhì)67案例1：輾轉(zhuǎn)法相除求兩數(shù)最大公約數(shù)求8251與6105的最大公約數(shù)8251=61051+21466105=22146+18132146=18131+3331813=5333+148333=2148+37148=437+0

4、典型的算法介紹案例1：輾轉(zhuǎn)法相除求兩數(shù)最大公約數(shù)求8251與6105的最大68程序流程圖r=mMODnm=nn=rr=0?否是程序流程圖r=mMODnm=nn=rr=0?否是69更相減損術(shù)可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等著，以等數(shù)約之。第1步：任給兩個正整數(shù)；判斷它們是否是偶數(shù)，若是，用2約簡；若不是，執(zhí)行第2步。第2步：以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個操作直到所得的數(shù)相等為止。例1

更相減損術(shù)求98與63的最大公約數(shù)更相減損術(shù)可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，70案例2：秦九韶算法f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1（需做10次乘法,5次加法）

=x*x*x*x*x+x*x*x*x+x*x*x+x*x+x

=((((xx+x)x+x)x+x)x+x+1)（4次乘法,5次加法）f(x)=anxn+an-1xn-1+…a1x+a0

=(…(((anx+an-1)x+…+a1)

x+a0

=(anxn-1+an-1xn-2+…a1

)x+a0

=((anxn-2+an-1xn-3+…+a2)x+a1)x+a0

=…案例2：秦九韶算法f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1（71v1=55+2=27v2=275

+3.5=138.5v3=138.55-2.6=689.9

v4=689.9

5+1.7=3451.2v5=3451.25-0.8=17255.2

例2:已知一個5次多項式為

f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8思考：總計多少次乘，多少次加?f(x)=anxn+an-1xn-1+…a1x+a0

=(…(((anx+an-1)x+…+a1)

x+a0v1=55+2=27例2:已知一個5次多項式72程序流程圖

v0=an

vk=vk-1x+an-k(k=1,2,…,n)輸入a0，a1

，a2，a3，a4，a5輸入x0n=1n5?否是結(jié)束v=a5輸出vv=vx0

+a5-nn=n+1開始程序流程圖v0=an輸入a0，a1，a2，a3，73案例3：排序i012345678

{(49)，38，65，97，76，13，27，49}2(38){(38，49)，65，97，76，13，27，49}3{(38，49，65)，97，76，13，27，49}4{(38，49，65，97)，76，13，27，49}5(76){(38，49，65，76，97)，13，27，49}6(13){(13，38，49，65，76，97)，27，49}7(27){(13，27，38，49，65，76，97)，49}8(49){(13，27，38，49，49，65，76，97)}實例數(shù)據(jù)1：(49)，38，65，97，76，13，27，49案例3：排序i012