專題復(fù)習(xí)4-：指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)-

和冪函數(shù)234PAGEPAGE103yf且ylg3xxf的定義域；f的值域；f的單調(diào)性。4

x

a2xb3xa,b滿足ab0若ab0f的單調(diào)性；若ab0f1fx的范圍。222—15yax(a0,a1)a2、431CCCCa)3 105A．4，312342，1，5310B．2，4，3，13 10 5yR的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中只研究冪函數(shù)在第一象限的圖象和性質(zhì)，其它象限利用奇偶性研究.00圖象的分布yx的x時(shí)，圖象在yx的下方；時(shí)，圖象在yx的下方；當(dāng)x1yx的上方；y軸右方無限的逼近y軸，當(dāng)x趨于時(shí)，圖像在x軸上方無限的逼近x軸。單調(diào)性定點(diǎn)過定點(diǎn) 和 過定點(diǎn) 圖象01 1當(dāng)0x1時(shí)，當(dāng)0x1x從右邊趨向于考點(diǎn)四考點(diǎn)四冪函數(shù)的定義1f(x)(m2m1)x5m3，當(dāng)mf(x是：冪函數(shù)？（2）在(0,上單調(diào)遞減的冪函數(shù)？考點(diǎn)五考點(diǎn)五冪函數(shù)的圖象223 1 4 1 3 422C．，， ，1 5 3

D．， ， ，5 10 31【例3】下面六個(gè)冪函數(shù)的圖象如圖所示，試建立函數(shù)與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.13 1 2（A）（B）（C）（D）（E）（F））yx2；）yx3；）yx3(）（A）（B）（C）（D）（E）（F）

xx2.考點(diǎn)六考點(diǎn)六冪函數(shù)的性質(zhì)1f(xxm22m3(mZ在(0,是減函數(shù)，f(x的解析式并討論單調(diào)性和奇偶性。2a1,1,1,3yxR（） 2 （A）1,3 （B）1,1（C）1,3 （D）1,1,3考點(diǎn)七考點(diǎn)七與指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)定義域相關(guān)的問題1x2 （1）yx2 3

1x（2）f(x)loga1x,(aa log (2x2)12(3)ylog (2x2)12(2x1)1 3(5)y （6）y32xx2 4lg(x1)考點(diǎn)八考點(diǎn)八與指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)值域相關(guān)的問題【例1（1）函數(shù)y＝log2x的定義域是［1，64)，則值域是 x

時(shí)，y3x2的值域是 函數(shù)y1log2x(x4)的值域是 1（4）函數(shù)yx2在區(qū)間[ ,2]上的值域是 12考點(diǎn)八考點(diǎn)八利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性或圖象比較大小【例1】若0xy1，則（ ）1 1A．3y3x B．logx

3logy

3 C．log4

xlog4

y D．( )x( )y4 4【例2】比較下列各組中兩個(gè)值大小6 6 5 5（1）0.611 0.711；(0.8)3 (0.89)3.12 12 11【例3】實(shí)數(shù)( )3,( )3,( )3由小到大的順序是2 5 24】設(shè)alog3

,blog2

3,clog ，則232A.abc B.acb C.bac D.bca【例5】若0<a<1，則loga ，loga，loga三者的大小關(guān)系為 ( )3 5loga

>loga>log

loga>loga>loga5 3 5 3 loga>loga>log

log

>loga>loga3 5 3 5【例6】設(shè)x0且axbxa,b(0,),則a、b的大小關(guān)系是（ ）A.ba1 B.ab1 C.1ba D.1ab【例7】若logm

9logn

90，那么n滿足的條件是（ ）A、mn1 B、nm1 C、0nm1 D、0mn1【例8】已知a0.33,b30.3,clog0.3,dlog 3，將a,b,c,d四數(shù)從小到大排列（ ）3 0.3A．cdab B．a(chǎn)bdc C．dcba D．badc考點(diǎn)十考點(diǎn)十指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系 【例1】函數(shù)y1x的圖像關(guān)于yx 3 1xA、y3x B、ylogx C、y D、ylogx3 3 3【考點(diǎn)十】利用指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的單調(diào)性的簡單應(yīng)用【例1】若函數(shù)y(log a)x在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是 （ ）12A．1A．(0, 2

B．(1C．(12 2

D．【例2】若函數(shù)f(x)loga（ ）

x(0a1)在區(qū)間[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，則a=22A. B.224 2

14

123】

21，則a的取值范圍是（ ）a3A、0,2

1, B、