2018年天津市高考數(shù)學試卷(文科)_第1頁
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第第頁(共20頁)=X-3t2X2+(3.9)x_、；+9t2；???f'(x)=3x2-6t2X+39,令f'(X)=0,解得X=t2-或X=t2+:;當X變化時，f'(X),f(X)的變化情況如下表;X(-OOt2-t2-V3(t2-Vs,a任)t2+(t2^3,+0)f(X)+0—0+f(X)單調(diào)增極大值單調(diào)減極小值單調(diào)增?f(x)的極大值為f(t2-二)7-9X(-7)=6乙,極小值為f(t2+j)=：J=d-9X7=-6二;(川)曲線y=f(x)與直線y=-(x-t2)-6；有三個互異的公共點，等價于關于x的方程(x-t2+d)(x-t2)(x-t2-d)+(x-t2)-6_：=0有三個互異的實數(shù)根，令u=x-t2，可得u3+(1-d2)u+6=0;設函數(shù)g(x)=x3+(1-d2)x+6「；，貝U曲線y=f(x)與直線y=-(x-t2)-6:有3個互異的公共點，等價于函數(shù)y=g(x)有三個不同的零點；又g((x)=3/+(1-d2)，當d2<1時，g((x)>0恒成立，此時g(x)在R上單調(diào)遞增，不合題意;當d2>1時，令g(x)=0,解得”憐,X2嚀;?g(乂)在(-X，X1)上單調(diào)遞增，在(X1，X2)上單調(diào)遞減,在(X在(X2,+x)上也單調(diào)遞增;』?g(x)的極大值為g(X1)=g(-)=-?g(x)v33極小值為g(X2)=g(v?)=-—-一+6「；若g(X2)>0，由g(X)的單調(diào)性可知，函數(shù)g(X)至多有兩個零點，不合題意；2若g(X2)v0，即：’：廠>27,解得|d|>.不，此時|d|>X2,g(|d|)=|d|+6二〉0,且-2|d|vXi；g(-2|d|)=-6|d|3-2|d|+67v0,從而由g(x)的單調(diào)性可知，函數(shù)y=g(X)在區(qū)間(-2|d|,Xi),(Xi,X2),(X2,|d|

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