玉溪2019-2020學(xué)年上學(xué)期高三年級(jí)期中考(試卷)文科doc

2019—2020學(xué)年上學(xué)期高三年級(jí)期中考（第三次月考）文科數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必然自己的姓名、考號(hào)填涂在答題卡上?；卮疬x擇題時(shí)，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。一、選擇題：本題共12個(gè)小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的.1.已知會(huì)集A{x|log2(x3)1},B{x|4x2},則ABA.{x|3x2}B.{x|4x1}C.{x|x1}D.{x|x4}2.“m4”是“直線xmy4m20與圓x2y24相切”的3A.充要條件B.必要不充分條件C.充分不用要條件D.既不充分也不用要條件3.在ABC中,若bcosCccosBasinA,則角A的值為A.B.C.D.262334.已知定義域?yàn)閇a4,2a2]的奇函數(shù)f(x)滿足f(x)2020x3sinxb2,則f(a)f(b)A.0B.1C.2D.不能夠確定5.設(shè)m,n為空間兩條不同樣的直線,,為空間兩個(gè)不同樣的平面,給出以下命題:①若m,m//,則;②若m,n,m//,n//,則//;③若m//,n//,則m//n;④若m,n//,//,則mn.1其中所有正確命題的序號(hào)是A.①②B.②③C.①③D.①④6.從整體中抽取的樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖1所示,若整體中85%的數(shù)據(jù)不高出b,則b的估計(jì)值為A.25B.24C.91D.70圖1437.設(shè)asin2,blog0.3,c40.5,則A.cabB.abcC.bacD.bca8.已知cos(6)2,則cos(22)33A.1B.1C.4545999D.99.如圖2,在地域x2y24內(nèi)任取一點(diǎn),則該點(diǎn)恰好取自陰影部分（陰影部分為“x2y24”與“x1y22”在第一、第二象限1的公共部分）的概率為A.11B.31C.3+1D.3圖2228484810.公元前5世紀(jì),古希臘哲學(xué)家芝諾公布了出名的阿基里斯悖論:他提出讓烏龜在阿基里斯前面1000米處開(kāi)始與阿基里斯賽跑,并且假定阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍.當(dāng)比賽開(kāi)始后,若阿基里斯跑了1000米,此時(shí)烏龜便當(dāng)先他100米;當(dāng)阿基里斯跑完下一個(gè)100米時(shí),烏龜依舊當(dāng)先他10米.當(dāng)阿基里斯跑完下一個(gè)10米時(shí),烏龜依舊當(dāng)先他1米,所以阿基里斯永遠(yuǎn)追不上烏龜.依照這樣的規(guī)律,若烏龜恰好當(dāng)先阿基里斯102米時(shí),烏龜爬行的總距離為A.1041B.1041C.1051D.1051909009090011.在ABC中,CA1,CB2,ACB2,點(diǎn)M滿足CMCB2CA,則MAMB3A.0B.2C.23D.412.已知F1,F2分別為橢圓x2y21(ab0)的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上位于第一象限內(nèi)的a2b22點(diǎn),延長(zhǎng)PF2交橢圓于點(diǎn)Q,若PF1PQ,且PF1PQ,則橢圓的離心率為A.22B.32C.21D.63二、填空題：本題共4個(gè)小題,每題5分,共20分.13.已知向量a(1,2),b(2,2),c(1,),若c//(a2b),則．14.已知數(shù)列{an}滿足a11,an11,nN,則a2019．1an15.設(shè)a,bR,a23b24,則a3b的最小值是．16.已知函數(shù)f(x)x2ax(1xe,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))與g(x)ex的圖像上存在關(guān)于直線eyx對(duì)稱的點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.(一)必考題：共60分.第17-21題為必考題,每個(gè)試題考生都必定作答.17.(本小題滿分12分)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a2S25,S515.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;（2）求111a1a2a2a3.anan118.(本小題滿分12分)已知向量a(2cosx,sinx),b(cosx,23cosx),且f(x)ab1.（1）求f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間;（2）先將函數(shù)yf(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)減小到原來(lái)的1倍（縱坐標(biāo)不變）,再將所得圖2象向左平移12個(gè)單位,獲取函數(shù)yg(x)的圖象，求方程g(x)1在區(qū)間x[0,]上所有根之和.219.(本小題滿分12分)已知三棱錐PABC（如圖3）的張開(kāi)圖如圖4,其中四邊形ABCD為邊長(zhǎng)等于2的正方形,ABE和BCF均為正三角形.3（1）證明:平面PAC平面ABC;（2）若M是PC的中點(diǎn),點(diǎn)N在線

P

D(P)AE(P)段PA上，且滿足PN2NA,求直線

ACBCMN與平面PAB所成角的正弦值.BA圖3F(P)圖420.(本小題滿分12分)如圖5,在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別a,b,c,cosA3,B2A,41）求a;2）如圖5，點(diǎn)M在邊BC上,且AM均分21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x(1ln

b3.CMB圖5BAC,求ABM的面積.x),g(x)k(x1)(kZ).（1）求函數(shù)f(x)的極值;（2）對(duì)任意的x(1,),不等式f(x)g(x)都建立,求整數(shù)k的最大值.(二)選考題:共10分.請(qǐng)考生在22,23題中任選一題作答.作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號(hào)后的方框涂黑.若是多做，則按所做的第一題計(jì)分.22.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為(x3)2(y1)2r2（r0）,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為sin()1,3且直線l與圓C相切.（1）求實(shí)數(shù)r的值;（2）在圓C上取兩點(diǎn)M,N,使得MON,點(diǎn)M,N與直角坐標(biāo)原點(diǎn)O構(gòu)成OMN,求6OMN面積的最大值.（本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講已知函數(shù)f(x)2x1ax1.（1）當(dāng)a2時(shí),f(x)b有解,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;4（2）若f(x)x2的解集包含[1,2],求實(shí)數(shù)a的取值范圍.252019—2020學(xué)年上學(xué)期高三年級(jí)期中考（第三次月考）文科數(shù)學(xué)參照答案一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案BCCADACBBDAD二、填空題：13.214.215.2216.1,15ee三、解答題：17.1{an}d,a2S25,S515,3a12d5,5a110d15,a1d1.4an1(n1)n,nN.6211118anan1n(n1)nn1111a1a2a2a3anan11111223n(n1)111111223nn1n12n118.:1f(x)2cos2x23sinxcosx12sin(2x)462k2x3kZ62k,226k5k,kZ,x36,5[kk],kZ.6362g(x)2sin4(x)62sin(4x6),812g(x)1,sin(4x)1,x[0,],4x6[,13]622664x711x5,4x6,x66526412.121234P:1:ACO,BOPO.PAPBPC2,PO1,AOBOCO1,APAC,PAPC,OAC,POAC.OCPOB,PO1,OB1,PB2,BPO2OB2PB2,POOB.ACOBO,AC,OBABC,POABC,POPAC,PACABC52:M為PC中點(diǎn)MPABCPAB.CPABd,VCPABVPABC1SPABd1SABCPO33321242d21223d37MPABd=393RtMPN,MN(2)2+(22)25210236MNPABd36sin=3MN52125620.:(1)aba3,sinAsinA33sinBsin2Aa2.42cosA324A372cosAsinA,,44cosBcos2A2cos2A11,sinB37,C88MBsinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB577,16ca,casinC5sinCsinA9sinA2AMBAC,CMACb6,BMABc5BM5BC5210,11111111SABM1BMABsinB110537757.1222112817621.:1f(x)x(1lnx),x0,f(x)2lnx,18當(dāng)0x1(x)0,當(dāng)x10,e2時(shí),fe2時(shí),f(x)3分當(dāng)x1f(x)獲取極小值，極小值為1111e2時(shí),f(2)2(1ln2)e2,eeef(x)無(wú)極大值．5分（2）對(duì)任意的x(1,),不等式f(x)g(x)都建立,x(1lnx)k(x1)在x(1,)上恒建立，即x(1lnx)k(x1)0在x(1,)上恒建立，令h(x)x(1lnx)k(x1),x1h(x)2klnx,6分①當(dāng)2k0時(shí),即k2時(shí),h(x)0在x(1,)上恒建立，h(x)在(1,)上單調(diào)遞加，h(x)h(1)1k2都吻合題意,此時(shí)整數(shù)k的最大值為2.8分②當(dāng)k2時(shí),令h(x)0,解得xek2,當(dāng)1xek2時(shí),h(x)0,當(dāng)xek2時(shí),h(x)0,h(x)minh(ek2)ek2k,則ek2k0,10分令p(k)ek2kp(k)ek21,(k2),p(k)0在k(2,)上恒建立,p(k)ek2k在(2,)上單調(diào)遞減，又p(4)e240,p(3)e30,存在k0(3,4)使得p(k0)0,故此時(shí)整數(shù)k的最大值為3.綜上所述:整數(shù)k的最大值為3.12分22.解:（1）直線l的極坐標(biāo)方程為sin()1,393xy20.2lC,(3,1)3xy20dd3312rr2.43121(x3)2(y1)24.4sin()M(1,),N(2,),5136SMON2sin2164sin(3)sin(