高中數(shù)學(xué)專題01命題及其關(guān)系小題狂刷2-1

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精命題及其關(guān)系1．以下語句是命題的是A．這幅畫真漂亮!B．求證2是無理數(shù)C．等腰三角形兩底角相等D．x2016【答案】C應(yīng)選C.2．以下命題中的假命題是A．三角形中最少有一個(gè)內(nèi)角不小于60°B．周圍體的三組對(duì)棱都是異面直線C．閉區(qū)間[a,b]上的單調(diào)函數(shù)f(x)至多有一個(gè)零點(diǎn)D．設(shè)a,bZ，若ab是奇數(shù)，則a,b中最少有一個(gè)為奇數(shù)【答案】D【解析】由題意得，設(shè)a,bZ,若ab是奇數(shù)，則a,b中必有一個(gè)為奇數(shù)、一個(gè)為偶數(shù)，而不是“a,b中最少有一個(gè)為奇數(shù)”，所以D是錯(cuò)誤的,應(yīng)選D．3．命題“若x2015，則x0”的否命題是A．若x2015，則x0B．若x0,則x2015C．若x2015，則x0D．若x0，則x2015【答案】C【解析】否命題需將條件和結(jié)論分別否定，所以命題“若x2015，則x0"的否命題為：若x2015，則x0。4．命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的抗命題是1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A．“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)"B．“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)"C．“若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)"D．“若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)”【答案】B5．設(shè)mR，命題“若m0,則方程x2xm0有實(shí)根"的逆否命題是A．若方程x2xm0有實(shí)根，則m0B．若方程x2xm0有實(shí)根,則m0C．若方程x2xm0沒有實(shí)根，則m0D．若方程x2xm0沒有實(shí)根，則m0【答案】D【解析】命題“若m0,則方程x2xm0有實(shí)根”的逆否命題是:若方程x2xm0沒有實(shí)根，則m0，選D.6．以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A．若是一個(gè)命題的抗命題為真命題,那么它的否命題也必為真命題B．若是一個(gè)命題的否命題為假命題，那么它自己必然為真命題C．原命題、否命題、抗命題、逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)必然為偶數(shù)D．一個(gè)命題的抗命題、否命題、逆否命題可以同為假命題【答案】B【解析】由互為逆否命題的兩個(gè)命題真假性相同可知選B。7．命題“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)，能被5整除”，條件p：;結(jié)論q：；是命題．(填“真”或“假”）【答案】一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是0或5；這個(gè)數(shù)能被5整除;真【解析】“若p，則q”的形式：若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是0或5，則這個(gè)數(shù)能被5整除，為真命題．8．有以下四個(gè)命題：2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（1）“若2222xy0，則xy0"2xy,則xy”的逆否命題；的否命題；（）“若（3）“若x3，則x2x60”的否命題；(4）“對(duì)頂角相等”的抗命題．其中真命題的個(gè)數(shù)是?！敬鸢浮?滿足x3,但x2x60不成立，即該命題為假命題．4）“對(duì)頂角相等”的抗命題為相等的角是對(duì)頂角,為假命題．故真命題的個(gè)數(shù)是0個(gè).9．命題“若p，則q"的抗命題是A．若q,則pB．若p,則qC．若q，則pD．若p,則q【答案】A【解析】將原命題的條件和結(jié)論互換即得抗命題，故抗命題為“若q，則p”。10．命題“若整數(shù)a,b中最少有一個(gè)是偶數(shù)，則ab是偶數(shù)”的逆否命題為A．若整數(shù)a,b中至多有一個(gè)是偶數(shù),則ab是偶數(shù)B．若整數(shù)a,b都不是偶數(shù)，則ab不是偶數(shù)C．若ab不是偶數(shù),則整數(shù)a,b都不是偶數(shù)D．若ab不是偶數(shù)，則整數(shù)a,b不都是偶數(shù)【答案】C【解析】命題“若整數(shù)a,b中最少有一個(gè)是偶數(shù)，則ab是偶數(shù)”的逆否命題為“若ab不是偶數(shù),則整3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精數(shù)a,b都不是偶數(shù)"．應(yīng)選C．11．已知命題“若直線l與平面垂直，則直線l與平面內(nèi)的任意一條直線垂直”，則其抗命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】因該命題是正確的，故逆否命題也是正確的;由于抗命題是正確的,而否命題也是抗命題的逆否命題,故也是正確的，應(yīng)選D。12．給出以下四個(gè)命題：①若ab0，則a0或b0；②若ab,則am2bm2;③在△ABC中,若sinAsinB,則AB；④在一元二次方程ax2bxc0中，若b24ac0，則方程有實(shí)數(shù)根．其中原命題、抗命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是A．①B．②C．③D．④【答案】C應(yīng)選C.13．“若x,yR,x2y20，則x,y全為0”的逆否命題是．【答案】若x,yR,x,y不全為0，則x2y20【解析】依據(jù)命題“若p，則q”的逆否命題為“若q,則p”，可以寫出“若x,yR,x2y20，則x,y全為0”的逆否命題是“若x,yR,x,y不全為0，則x2y20"。14．“若5x1a,則x1”是真命題，則a的取值范圍是．4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【答案】[4,)【解析】“若5x1a，則x1a1a1”是真命題,即“若x，則x1”是真命題，所以1，55解得a4，所以a的取值范圍是[4,)．15．（2016年高考上海卷）設(shè)f(x)、g(x)、h(x)是定義域?yàn)镽的三個(gè)函數(shù)，關(guān)于命題：①若f(x)g(x)、f(x)h(x)、g(x)h(x)均是增函數(shù)，則f(x)、g(x)、h(x)中最少有一個(gè)增函數(shù)；②若f(x)g(x)、f(x)h(x)、g(x)h(x)均是以T為周期的函數(shù),則f(x)、g(x)、h(x)均是以T為周期的函數(shù)，下列判斷正確的選項(xiàng)是A．①和②均為真命題B．①和②均為假命題C．①為真命題，②為假命題D．①為假命題,②為真命題【答案】D三個(gè)增函數(shù)，其中當(dāng)三個(gè)函數(shù)中一個(gè)為增函數(shù)、另兩個(gè)為減函數(shù)時(shí)，由于減函數(shù)加減函數(shù)必然為減函數(shù),所以①不正確。應(yīng)選D.【名師點(diǎn)睛】本題主要觀察抽象函數(shù)的單調(diào)性與周期性，是高考?？純?nèi)容.本題有必然難度.解答此類問題時(shí)，要點(diǎn)在于靈便選擇方法，如結(jié)合選項(xiàng)應(yīng)用“消除法”，經(jīng)過舉反例應(yīng)用“消除法"等。本題能較好地觀察考生解析問題與解決問題的能力、基本計(jì)算能力等.16．（2015年高考山東卷)設(shè)∈R，命題“若〉0,則方程2=0有實(shí)根”的逆否命題是mmx+x-mA．若方程2=0有實(shí)根，則>0B．若方程2=0有實(shí)根，則≤0x+x-mmx+x-mm5學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精C．若方程x2+x-m=0沒有實(shí)根，則m〉0D．若方程x2+x-m=0沒有實(shí)根，則m≤0【答案】D【解析】本題主要觀察原命題和逆否命題的關(guān)系，觀察考生的邏輯思想能力。由原命題和逆否命題的關(guān)系可知D正確。17．(2013年高考遼寧卷)下面是關(guān)于公差d〉0的等差數(shù)列{an}的四個(gè)命題：p1：數(shù)列｛a}是遞加數(shù)列；p2：數(shù)列｛na｝是遞加數(shù)列；nnp3an}是遞加數(shù)列;p4：數(shù)列｛a+3nd}是遞加數(shù)列.nn其中的真命題為A．p1，p2B．p3，p4C．2,3D．1，4pppp【答案】D設(shè)an+3nd=4dn+a1-d，它是遞加數(shù)列，所以p4為真命題.應(yīng)選D.18．（2013年高考天津卷)已知以下三個(gè)命題:11①若一個(gè)球的半徑減小到原來的，則其體積減小到原來的;28②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等;221③直線x+y+1=0與圓x+y=相切，2其中真命題的序號(hào)為A．①②③B．①②C．①③D．②③【答案】C【解析】本題觀察命題真假的判斷，意在觀察考生的邏輯推理能力。若一個(gè)球的半徑減小到原來的11，則其體積減小到原來的，所以①是真命題；286學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精由于標(biāo)準(zhǔn)差除了與平均數(shù)有關(guān)，還與各數(shù)據(jù)有關(guān)，所以②是假命題;由于圓心(0，0)到直線++1=0的距離等于1，等于圓的半徑，所以③是真命題。xy2故真命題的序號(hào)是①③，選C.πα19．（2012年高考湖南卷)命題“若，則tan=1”的逆否命題是4A．若πα≠1B．若πα≠1，則tan,則tan44C．若tanα≠1,則πD．若tanα≠1，則π44【答案】C20．（2017年高考北京卷)可以說明“設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)．若a＞b＞c，則a+b＞c”是假命題的一組整數(shù)a，b，c的值依次為___________.【答案】-1，-2,-3（答案不唯一）％