高二物理競賽課件：角動(dòng)量的加法_第1頁
高二物理競賽課件：角動(dòng)量的加法_第2頁
高二物理競賽課件：角動(dòng)量的加法_第3頁
高二物理競賽課件：角動(dòng)量的加法_第4頁
高二物理競賽課件：角動(dòng)量的加法_第5頁
已閱讀5頁，還剩8頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

角動(dòng)量的加法角動(dòng)量的加法

一、LS的疊加例子對(duì)粒子的描述應(yīng)同時(shí)考慮空間與內(nèi)稟自由度。如自旋1/2粒子的基矢屬于由位置本征矢展開的無窮維空間和自旋本征矢構(gòu)成的二維空間的直積位置空間的算符與自旋空間的任意算符對(duì)易。波函數(shù)空間部分基矢可用|nlm>構(gòu)成，對(duì)應(yīng)L2和Lz的本征值分別為。自旋部分|±>對(duì)應(yīng)的S2和Sz本征值分別為轉(zhuǎn)動(dòng)算符：下面會(huì)介紹態(tài)矢也可用J2,Jz

,

L2和S2的共同本征矢為基展開兩自旋1/2粒子如兩電子在不考慮軌道自由度時(shí),總自旋算符為S=S1+S2.由可導(dǎo)出由此知相關(guān)算符的本征值：兩電子的任意自旋態(tài)可用1)S1z和S2z

或2)S2和Sz的本征矢展開：1)|++>,|+->,|-+>,|-->;2)在2)中，前者為自旋三重態(tài)而后者為自旋單態(tài)。考慮兩不同子空間的角動(dòng)量算符J1和J2，其分量滿足各自的角動(dòng)量對(duì)易關(guān)系作用于子空間1和2的無窮小轉(zhuǎn)動(dòng)算符可寫為定義總角動(dòng)量為，簡記為有限轉(zhuǎn)角的形式：上述轉(zhuǎn)動(dòng)算符具有通常角動(dòng)量作為轉(zhuǎn)動(dòng)生成元的形式。易證：因此，以前所述關(guān)于的特征與行為均成立1）無耦合表象相互對(duì)易,取其共同本征態(tài)|j1j2;m1m2>為基2）耦合表象相互對(duì)易,取其共同本征態(tài)|j1j2;jm>為基(|jm>)由于J2與J1z(J2z)不對(duì)易，|j1j2;m1m2>不是J2的本征矢，|jm>不是J1z(J2z)的本征矢。|j1j2;m1m2>和|jm>各是一組完備基,包含了最大相互對(duì)易算符組的集合。直積空間：維數(shù)=N1*N2直和空間:維數(shù)=N1+N2表象變換由于對(duì)給定的j1,j2,m1和m2的完整組合是完備的，

有：

展開系數(shù)稱為Clebsch-Gordan系數(shù)1)由可知只有m=m1+m2的CG系數(shù)才可能不為零2)由矢量疊加模型可知，只有滿足的CG系數(shù)才可能不為零。3)CG系數(shù)據(jù)約定取實(shí)數(shù)，故

<j1j2;m1m2|j1j2;jm>=<j1j2;jm|j1

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論