最新數(shù)學(xué)華師版九年級(jí)上冊(cè)第23章圖形的相似2311成比例線段課件

第23章

圖形的相似23.1成比例線段第1課時(shí)

成比例線段第23章圖形的相似23.1成比例線段第1課時(shí)成比1課堂講解成比例線段比例的性質(zhì)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解成比例線段2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升你還記得比例尺嗎？請(qǐng)說出比例尺的意義和公式.復(fù)習(xí)回顧你還記得比例尺嗎？請(qǐng)說出比例尺的意義和公式.復(fù)習(xí)1知識(shí)點(diǎn)成比例線段試一試如下格點(diǎn)圖可知，

＝______，

＝________．這樣

與

之間有什么關(guān)系？知1－導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)成比例線段試一試如下格點(diǎn)圖可知，＝_____知1－講1.對(duì)于給定的四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段

的長(zhǎng)度之比等于另外兩條線段的長(zhǎng)度之比，如

（或a:b=c:d）

，那么，這四條線段叫做成比例線段，

簡(jiǎn)稱比例線段．這里四條線段a，b，c，d是有先后順

序的．要點(diǎn)精析：(1)兩條線段的長(zhǎng)度之比：在同一單位長(zhǎng)度下，兩條線段

長(zhǎng)度的比值叫兩條線段的長(zhǎng)度之比．知1－講1.對(duì)于給定的四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線知1－講(2)①成比例線段是有順序的，如果說a，b，c，d是成比

例線段，那么得到的比例式是

，其中a，d

叫做比例外項(xiàng)，b，c叫做比例內(nèi)項(xiàng)．②特殊比例線段，如果b＝c，即a:b＝b:d，那么b

叫做a，b的比例中項(xiàng)．知1－講(2)①成比例線段是有順序的，如果說a，b，c，d是

例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線

(1)a＝4，b＝8，c＝5，d＝10；(2)a＝2，b＝

，c＝

，d＝.知1－講（來自《教材》）解：(1)∵∴∴線段a、b、c、d是成比例線段．(2)∵∴∴這四條線段是成比例線段．例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線總

結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）判斷四條線段是否是成比例線段的方法：先將線段長(zhǎng)度統(tǒng)一單位并按長(zhǎng)度的大小排序，然后，方法1：判斷前兩條線段的比是否與后兩條線段的比相等；方法2：判斷最長(zhǎng)的線段與最短的線段的乘積是否與另外兩條線段的乘積相等．若相等，則這四條線段為成比例線段；若不相等，則這四條線段不是成比例線段．可簡(jiǎn)記為：“一排(排順序)、二算(算比值或乘積)、三判(判斷是否成比例)”這三步曲．總結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）判斷四條線段是否是成比例線如圖是百度地圖的一部分(比例尺1∶4000000)，

按圖可估測(cè)杭州在嘉興的南偏西______度方向

上，到嘉興的實(shí)際距離約為________．知1－練（來自《典中點(diǎn)》）如圖是百度地圖的一部分(比例尺1∶4000000)，知12下列各組線段(單位：cm)中，是成比例線段的是

(

)

A．1，2，3，4B．1，2，2，4C．3，5，9，13D．1，2，2，33已知線段a＝4，b＝16，線段c是a、b的比例中項(xiàng)，

那么c等于(

)

A．10

B．8

C．－8

D．±8知1－練（來自《典中點(diǎn)》）2下列各組線段(單位：cm)中，是成比例線段的是2知識(shí)點(diǎn)比例的性質(zhì)知2－講比例的基本性質(zhì)：(1)如果

，那么ad＝bc；(2)如果ad＝bc，那么.請(qǐng)?jiān)囍C明這兩個(gè)結(jié)論。這兩個(gè)命題間有什么關(guān)系？2知識(shí)點(diǎn)比例的性質(zhì)知2－講比例的基本性質(zhì)：請(qǐng)?jiān)囍C明這兩個(gè)結(jié)知2－講例2已知

，求證：(1)；(2)(a≠b).證明：(1)∵，

等式兩邊同加上1，得

，∴.知2－講例2已知，求證：證(2)∵，∴ad＝bc，

等式兩邊同減去ac，得

ad－ac＝bc－ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a(c－d)＝c(a－b)．

由a≠b，且

，知c≠d，從而a－b≠0，

且c－d≠0，上式兩邊同除以(a－b)(c－d)，

得.知2－講想一想：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，你還可以得到其他哪些類似的結(jié)論？(2)∵，知2－講想一想：根據(jù)比例的基本性質(zhì)知2－講(1)合比性質(zhì)：?；(2)等比性質(zhì)：知2－講(1)合比性質(zhì)：?知2－講例3已知

，求的值

．導(dǎo)引：根據(jù)已知得

，然后代入求值；也

可以通過設(shè)參數(shù)的方法，即設(shè)a＝3k，b＝

4k，然后代入求值．解法一：由已知得.故：知2－講例3已知，求的值．導(dǎo)解法二：因?yàn)?/p>

，所以設(shè)a＝3k，b＝4k，

則知2－講解法二：因?yàn)?，所以設(shè)a＝3k，b＝4k，知2－總

結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）

利用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí)，常用的方法有兩種：一是用含有其中一個(gè)字母的代數(shù)式表示出另一個(gè)字母，然后運(yùn)用代入法求值；二是運(yùn)用參數(shù)法，即根據(jù)比例式設(shè)出合適的未知數(shù)，然后用含此未知數(shù)的代數(shù)式表示出相應(yīng)字母，再代入求值，這也是運(yùn)用比例的基本性質(zhì)求解時(shí)的一種常用的方法．總結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）利用比例的知2－講例4

已知

求

的值．導(dǎo)引：從分式的角度解答此題：由于分式中a，b，c

的值無法求出，因此需用非常規(guī)方法巧解，

先根據(jù)已知條件用含一個(gè)字母的代數(shù)式表示

另外兩個(gè)字母，然后代入分式中求值；從比

例的角度解決此題：根據(jù)條件中多個(gè)比值相

等，可設(shè)出比值，用比值表示a，b，c，然后

求出分式的值．知2－講例4已知求解：方法一：由

得

由

得

∴原式=

方法二：設(shè)

則a＝3k，b＝4k，

c＝5k.∴原式=知2－講解：方法一：由得由總

結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）利用比例的性質(zhì)求代數(shù)式的值的方法：

當(dāng)一個(gè)題中出現(xiàn)多個(gè)未知數(shù)時(shí)，常巧用的方法為“消元法”求代數(shù)式的值；當(dāng)條件中出現(xiàn)多個(gè)比值相等時(shí)，用“中間量法”巧設(shè)出比值是首選的方法．總結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）利用比例的性質(zhì)求代數(shù)式的值1若

，則

的值為(

)

A．1B.C.D.2已知

則

的

值為________．知2－練（來自《典中點(diǎn)》）1若，則判斷四條線段是否是成比例線段的方法：

先將線段長(zhǎng)度統(tǒng)一單位并按長(zhǎng)度的大小排序，然后，方法1：判斷前兩條線段的比是否與后兩條線段的比相等；方法2：判斷最長(zhǎng)的線段與最短的線段的乘積是否與另外兩條線段的乘積相等．若相等，則這四條線段為成比例線段；若不相等，則這四條線段為不成比例線段．可簡(jiǎn)記為：“一排(排順序)、二算(算比值或乘積)、三判(判斷是否是成比例線段)”這三步曲．判斷四條線段是否是成比例線段的方法：1.必做:完成教材P51練習(xí)T1-T42.補(bǔ)充:請(qǐng)完成《典中點(diǎn)》剩余部分習(xí)題1.必做:完成教材P51練習(xí)T1-T4第23章

圖形的相似23.1成比例線段第1課時(shí)

成比例線段第23章圖形的相似23.1成比例線段第1課時(shí)成比1課堂講解成比例線段比例的性質(zhì)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解成比例線段2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升你還記得比例尺嗎？請(qǐng)說出比例尺的意義和公式.復(fù)習(xí)回顧你還記得比例尺嗎？請(qǐng)說出比例尺的意義和公式.復(fù)習(xí)1知識(shí)點(diǎn)成比例線段試一試如下格點(diǎn)圖可知，

＝______，

＝________．這樣

與

之間有什么關(guān)系？知1－導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)成比例線段試一試如下格點(diǎn)圖可知，＝_____知1－講1.對(duì)于給定的四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段

的長(zhǎng)度之比等于另外兩條線段的長(zhǎng)度之比，如

（或a:b=c:d）

，那么，這四條線段叫做成比例線段，

簡(jiǎn)稱比例線段．這里四條線段a，b，c，d是有先后順

序的．要點(diǎn)精析：(1)兩條線段的長(zhǎng)度之比：在同一單位長(zhǎng)度下，兩條線段

長(zhǎng)度的比值叫兩條線段的長(zhǎng)度之比．知1－講1.對(duì)于給定的四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線知1－講(2)①成比例線段是有順序的，如果說a，b，c，d是成比

例線段，那么得到的比例式是

，其中a，d

叫做比例外項(xiàng)，b，c叫做比例內(nèi)項(xiàng)．②特殊比例線段，如果b＝c，即a:b＝b:d，那么b

叫做a，b的比例中項(xiàng)．知1－講(2)①成比例線段是有順序的，如果說a，b，c，d是

例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線

(1)a＝4，b＝8，c＝5，d＝10；(2)a＝2，b＝

，c＝

，d＝.知1－講（來自《教材》）解：(1)∵∴∴線段a、b、c、d是成比例線段．(2)∵∴∴這四條線段是成比例線段．例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線總

結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）判斷四條線段是否是成比例線段的方法：先將線段長(zhǎng)度統(tǒng)一單位并按長(zhǎng)度的大小排序，然后，方法1：判斷前兩條線段的比是否與后兩條線段的比相等；方法2：判斷最長(zhǎng)的線段與最短的線段的乘積是否與另外兩條線段的乘積相等．若相等，則這四條線段為成比例線段；若不相等，則這四條線段不是成比例線段．可簡(jiǎn)記為：“一排(排順序)、二算(算比值或乘積)、三判(判斷是否成比例)”這三步曲．總結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）判斷四條線段是否是成比例線如圖是百度地圖的一部分(比例尺1∶4000000)，

按圖可估測(cè)杭州在嘉興的南偏西______度方向

上，到嘉興的實(shí)際距離約為________．知1－練（來自《典中點(diǎn)》）如圖是百度地圖的一部分(比例尺1∶4000000)，知12下列各組線段(單位：cm)中，是成比例線段的是

(

)

A．1，2，3，4B．1，2，2，4C．3，5，9，13D．1，2，2，33已知線段a＝4，b＝16，線段c是a、b的比例中項(xiàng)，

那么c等于(

)

A．10

B．8

C．－8

D．±8知1－練（來自《典中點(diǎn)》）2下列各組線段(單位：cm)中，是成比例線段的是2知識(shí)點(diǎn)比例的性質(zhì)知2－講比例的基本性質(zhì)：(1)如果

，那么ad＝bc；(2)如果ad＝bc，那么.請(qǐng)?jiān)囍C明這兩個(gè)結(jié)論。這兩個(gè)命題間有什么關(guān)系？2知識(shí)點(diǎn)比例的性質(zhì)知2－講比例的基本性質(zhì)：請(qǐng)?jiān)囍C明這兩個(gè)結(jié)知2－講例2已知

，求證：(1)；(2)(a≠b).證明：(1)∵，

等式兩邊同加上1，得

，∴.知2－講例2已知，求證：證(2)∵，∴ad＝bc，

等式兩邊同減去ac，得

ad－ac＝bc－ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a(c－d)＝c(a－b)．

由a≠b，且

，知c≠d，從而a－b≠0，

且c－d≠0，上式兩邊同除以(a－b)(c－d)，

得.知2－講想一想：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，你還可以得到其他哪些類似的結(jié)論？(2)∵，知2－講想一想：根據(jù)比例的基本性質(zhì)知2－講(1)合比性質(zhì)：?；(2)等比性質(zhì)：知2－講(1)合比性質(zhì)：?知2－講例3已知

，求的值

．導(dǎo)引：根據(jù)已知得

，然后代入求值；也

可以通過設(shè)參數(shù)的方法，即設(shè)a＝3k，b＝

4k，然后代入求值．解法一：由已知得.故：知2－講例3已知，求的值．導(dǎo)解法二：因?yàn)?/p>

，所以設(shè)a＝3k，b＝4k，

則知2－講解法二：因?yàn)?，所以設(shè)a＝3k，b＝4k，知2－總

結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）

利用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí)，常用的方法有兩種：一是用含有其中一個(gè)字母的代數(shù)式表示出另一個(gè)字母，然后運(yùn)用代入法求值；二是運(yùn)用參數(shù)法，即根據(jù)比例式設(shè)出合適的未知數(shù)，然后用含此未知數(shù)的代數(shù)式表示出相應(yīng)字母，再代入求值，這也是運(yùn)用比例的基本性質(zhì)求解時(shí)的一種常用的方法．總結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）利用比例的知2－講例4

已知

求

的值．導(dǎo)引：從分式的角度解答此題：由于分式中a，b，c

的值無法求出，因此需用非常規(guī)方法巧解，

先根據(jù)已知條件用含一個(gè)字母的代數(shù)式表示

另外兩個(gè)字母，然后代入分式中求值；從比

例的角度解決此題：根據(jù)條件中多個(gè)比值相

等，可設(shè)出比值，用比值表示a，b，c，然后

求出分式的值．知2－講例4已知求解：方法一：由

得

由