列方程教學講解課件

6.1列方程6.1列方程問題1：3月9日，學校進行的義捐義賣活動中，預備（6）班的同學表現(xiàn)非常積極，同學們捐了心愛的玩具和書共計152件，其中玩具的數(shù)量是書的3倍，那么你能告訴我書和玩具到底各捐多少了呢？

想一想問題1：3月9日，學校進行的義捐義賣活動中，預備（6）班的同算術方法：(分析：玩具的數(shù)量是書的3倍，所以這批捐物共分成4份，玩具占了3份，書占了1份。)解：玩具的數(shù)量：書的數(shù)量：38（件）算術方法：(分析：玩具的數(shù)量是書的3倍，所以這批捐物共分成4方程方法：（分析：玩具的數(shù)量+蘋書的數(shù)量=這批捐物的重量）解：設書的數(shù)量為x件，則玩具的數(shù)量為3x件。所以：書的數(shù)量為38件，玩具的數(shù)量為38×3=114件方程方法：（分析：玩具的數(shù)量+蘋書的數(shù)量=這批捐物的重量）所問題2：上海市某學校是一所寄宿制學校，開學安排宿舍時，如果每間宿舍安排住4人，將會空出5間宿舍；如果每間宿舍安排住3人，就有100人沒床位，那么在學校住宿的學生有多少人?根據(jù)題意列出方程.

人，根據(jù)題意列方程，得

問題2：上海市某學校是一所寄宿制學校，開學安排宿舍時，如果每通過對這兩個問題的探索及我們以前對方程的理解來思考下列問題：

代數(shù)方法（即用方程的方法）與算術方法這兩種方法來解決生活實際問題的區(qū)別在哪里？你認為哪個方法更具有優(yōu)越性？為什么？通過對這兩個問題的探索及我們以前對方程的理解來思考下列問題：

代數(shù)學的內容和方法是自古以來逐漸形成的．早在古埃及阿默士的紙草書中就已經出現(xiàn)屬于一元一次方程的問題．巴比倫人也知道某些二次方程的解法．在漢穆拉比時代的泥板中已有二次方程的問題，從中可以看出從算術到代數(shù)的過渡．代數(shù)學在希臘時代得到重大發(fā)展，其代表人物是丟番圖，而代數(shù)學這個名稱呢是由阿拉伯人花粒子米在公元820年提出的

代數(shù)學的內容和方法是自古以來逐漸形成的．早在阿爾·花拉子米,是阿拉伯數(shù)學家、天文學家.他有兩部著作流傳了下來：《代數(shù)學》和《印度的計算術》,其中《代數(shù)學》一書，奠定了以方程論為中心的古典代數(shù)學學科的基石。對歐洲文藝復興時期的代數(shù)學影響極大，被奉為代數(shù)學教科書的鼻祖。而阿爾·花拉子米則被人們尊為“代數(shù)學之父”。阿爾·花拉子米的功績——代數(shù)學的起源

約公元780～850阿爾·花拉子米,是阿拉伯數(shù)學家、天文學家.他有兩部著作流傳了李善蘭公元1811—1882年19世紀，清代數(shù)學家李善蘭和一位傳教士一起翻譯了代數(shù)學，并創(chuàng)造了中文名詞“代數(shù)”，這個名字很容易讓人聯(lián)想到這門學科的一大特征就是用字母來代替表示數(shù)字，既形象又簡潔明了。以字母代替數(shù)字是人類一項創(chuàng)造性的成就，是認識和思維上的一大飛躍，也是代數(shù)和算術最顯著的區(qū)別

李善蘭19世紀，清代數(shù)學家李善蘭和一位傳教

用字母x、y、……等表示所要求的未知的數(shù)量，這些字母稱為未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式叫做方程。在方程中，所含的未知數(shù)又稱為元。為了求得未知數(shù)，在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立一種等量關系式，就是列方程。定義：用字母x、y、……等表示所要求的未知的數(shù)量，這練習：判斷一下，下列式子是不是方程：√××√√√××練習：判斷一下，下列式子是不是方程：√××√√√××一個數(shù)與它的一半的和是，求這個數(shù)問題3一個數(shù)與它的一半的和是，問題3歸納通過剛才的情景分析和思考,你覺得根據(jù)實際問題列方程,大概要經歷什么樣的步驟呢？方程設未知數(shù)找等量關系實際問題歸納通過剛才的情景分析和思考,你覺得根據(jù)實際問題列方程,小試身手：1、一個正方形的邊長為x厘米，周長為36厘米。要求邊長的話，你可以列出怎么樣的方程？2、小明3月份有零花錢y元，花去25.4元后還剩60元。想知道她這個月原來有多少錢的話，怎么樣列方程？小試身手：1、一個正方形的邊長為x厘米，周長為36厘米。要求以下所表示的代數(shù)式是否符合要求？為什么？

代數(shù)式書寫注意:(1)除法寫成分數(shù)形式(2)乘號省略(3)帶分數(shù)化假分數(shù)(4)1省略以下所表示的代數(shù)式是否符合要求？代數(shù)式書寫注意:(1)除法寫該出手時就出手：按要求處理：在下列問題中引入未知數(shù)，并列出方程1、某數(shù)的2倍與－9的和等于15，求這個數(shù)。3、小明用10元錢買了15本練習本，找回1元，求每本練習本的平均價。該出手時就出手：按要求處理：在下列問題中引入未知數(shù)，并列出方概念方程的項：在方程中，被+，-，隔開的每一部分（包括這部分前面的+或-在內）未知數(shù)的系數(shù)：在一項中，數(shù)字或表示已知數(shù)的字母因數(shù)未知數(shù)的次數(shù)：在一項中，所含有的未知數(shù)的指數(shù)和常數(shù)項：不含未知數(shù)的項概念方程的項：項、系數(shù)、次數(shù)、常數(shù)項

在一個方程中，被加號“+”和減號“-”隔開的每一部分（包括這部分前面的“+”號和“-”號）稱為一項.

在含有未知數(shù)的項中，數(shù)字或表示已知數(shù)的字母因數(shù)叫做未知數(shù)的系數(shù).在含有未知數(shù)的項中，未知數(shù)的指數(shù)和叫做這項的次數(shù).那些不含有未知數(shù)的項叫做常數(shù)項.

項、系數(shù)、次數(shù)、常數(shù)項在一個方程中，被加號“+”和減號“鞏固練習二

說出下列方程的項，并指出含有未知數(shù)的項的次數(shù)和系數(shù)

鞏固練習二

說出下列方程的項，并指出含有未知數(shù)的項的次數(shù)和系1甲倉庫存糧200噸，乙倉庫存糧70噸.若甲倉庫每天運出15噸糧，乙倉庫每天運進25噸糧，經過多少天，乙倉庫的存糧是甲倉庫的兩倍？

2學校準備3月31日組織我們預備年級去春游，交通工具是大巴士，學校給我們訂好了車，但具體乘車方案還未定，如果每輛車坐50人，會空出一輛車；如果每輛車坐45人，會有30人無車可坐，問我們全年級共有多少人參加春游？一共包幾輛車？大顯身手：1甲倉庫存糧200噸，乙倉庫存糧70噸.若甲倉庫每天自主小結自主小結歸納總結1、數(shù)學來源于生活并服務于生活2、學會方程的判斷3、初步建立方程的意識4、學會分析題意，找出等量關系，從而列出正確的方程

…歸納總結1、數(shù)學來源于生活并服務于生活

“墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實地記錄了所經歷的道路．上帝給予的童年占六分之一又過十二分之一，兩頰長胡．再過七分之一，