人教版教材《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》下載1課件

21.2解一元二次方程21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系人教版數(shù)學(xué)九年級上冊21.2解一元二次方程人教版數(shù)學(xué)九年級上冊11.一元二次方程的求根公式是什么？【想一想】方程的兩根x1和x2與系數(shù)a、b、c還有其他關(guān)系嗎？2.如何用判別式b2-4ac來判斷一元二次方程根的情況？對一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)b2-4ac>0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根.b2-4ac=0時,方程有兩個相等的實數(shù)根.b2-4ac<0時,方程無實數(shù)根.導(dǎo)入新知1.一元二次方程的求根公式是什么？【想一想】方程的兩根x2素養(yǎng)目標(biāo)1.探索一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系.2.不解方程利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系解決問題.3.讓學(xué)生體會從特殊到一般的科學(xué)探究過程.素養(yǎng)目標(biāo)1.探索一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系.2.不解方程利3填表，觀察、猜想

方程

x1,x2

x1+x2

x1.x2

x2-2x+1=0x2+3x-10=0x2+5x+4=0【思考】你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？①用語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；②

x2+px+q=0的兩根x1,,x2用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

根與系數(shù)的關(guān)系探究新知知識點11,1212,-5-3-10-1,-4-54填表，觀察、猜想方程x1,x2x1+x2x1.4（1）若一元二次方程的兩根為x1,x2,則有x-x1=0,且x-x2=0,那么方程（x-x1)(x-x2)=0(x1,x2為已知數(shù)）的兩根是什么？將方程化為x2+px+q=0的形式，你能看出x1,x2與p,q之間的關(guān)系嗎？(x-x1)(x-x2)=0.x2-(x1+x2)x+x1·x2=0，x2+px+q=0，x1+x2=-p,x1·x2=q.探究新知【猜一猜】（1）若一元二次方程的兩根為x1,x2,則有x-x1=0,且5如果關(guān)于x的方程的兩根是x1

,x2,則:如果方程二次項系數(shù)不為1呢?x1+x2=-p，x1·x2=q探究新知如果關(guān)于x的方程的兩根是x1,x2,則:6方程x1,x2

x1+x2

x1.x2

2x2-3x-2=03x2-4x+1=0問題：上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論在這里成立嗎？請完善規(guī)律.①用語言敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；②

ax2+bx+c=0的兩根x1,,x2用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.探究新知

-1方程x1,x2x1+x2x1.x22x2-7一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根是x1,x2,那么x1+x2=,x1x2=（韋達(dá)定理）【注意】能用根與系數(shù)的關(guān)系的前提條件為b2-4ac≥0常數(shù)項探究新知一次項系數(shù)二次項系數(shù)注意系數(shù)符號。學(xué)生活動：請同學(xué)用求根公式證明.人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：如果方程ax2+bx+c=0(8一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用例1

利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根之和、兩根之積.

（1）x2+7x+6=0;解：這里a=1,b=7,c=6.Δ=b2-4ac=72–4×1×6=25>0.∴方程有兩個實數(shù)根.設(shè)方程的兩個實數(shù)根是x1,x2,那么x1+x2=-7,x1x2=6.素養(yǎng)考點1探究新知人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用例1利用根與系數(shù)的關(guān)9（2）2x2-3x-2=0.解：這里

a=2,b=-3,c=-2.

Δ=b2

-4ac=（-3）2–4×2×(-2)=25>0,

∴方程有兩個實數(shù)根.

設(shè)方程的兩個實數(shù)根是

x1,x2,那么

x1+x2=,x1x2=-1.探究新知人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件（2）2x2-3x-2=0.解：這里a=210不解方程，求方程兩根的和與兩根的積：

①x2+3x-1=0②2x2-4x+1=0解：①②原方程可化為：二次項不是1，可以先把它化為11.鞏固練習(xí)人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件不解方程，求方程兩根的和與兩根的積：解：①②原方程可化為：二11例2

已知方程5x2+kx-6=0的一個根是2，求它的另一個根及k的值.解：設(shè)方程的兩個根分別是x1、x2，其中x1=2

.

所以：x1·x2=2x2=

即：x2=

由于x1+x2=2+=

得：k=－7.答：方程的另一個根是

，k=－7.利用根與系數(shù)的關(guān)系求字母的值或取值范圍素養(yǎng)考點2探究新知想一想，還有沒有別的做法？人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件例2已知方程5x2+kx-6=0的一個根是2，求它的另一個122.已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一個根是2,求它的另一個根及k的值.解：設(shè)方程的另一個根為x1.把x=2代入方程，得4-2(k+1)+3k=0解這方程，得k=-2由根與系數(shù)關(guān)系，得x1●2＝3k

即2x1

＝－6∴x1

＝－3答：方程的另一個根是－3,k的值是－2.鞏固練習(xí)人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件2.已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一個根是2,求13例3

不解方程，求方程2x2+3x-1=0的兩根的平方和、倒數(shù)和.解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知：

利用根與系數(shù)的關(guān)系求兩根的平方和、倒數(shù)和素養(yǎng)考點3探究新知人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件例3不解方程，求方程2x2+3x-1=0的兩根的平方和、14（1）x1+x2=

,(2)x1·x2=

,(3)

,

(4)

.411214鞏固練習(xí)3.設(shè)x1,x2為方程x2-4x+1=0的兩個根，則:

人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件（1）x1+x2=,(2)x1·15例4

設(shè)x1，x2是方程x2-2(k-1)x+k2=0的兩個實數(shù)根，且x12+x22=4，求k的值.解：由方程有兩個實數(shù)根，得Δ=4（k-1）2-4k2≥0

即-8k+4≥0.

由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=2(k-1),x1x2=k2.∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=4(k-1)2-2k2=2k2-8k+4.由x12+x22=4，得2k2-8k+4=4,

解得

k1=0,k2=4.經(jīng)檢驗，k2=4不合題意，舍去.根與系數(shù)關(guān)系的綜合題目素養(yǎng)考點4探究新知人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件例4設(shè)x1，x2是方程x2-2(k-1)x16

歸納總結(jié)探究新知

求與方程的根有關(guān)的代數(shù)式的值時,一般先將所求的代數(shù)式化成含兩根之和,兩根之積的形式,再整體代入.人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件歸納總結(jié)探究新知求與方程的根有關(guān)的代數(shù)17解：設(shè)方程兩根分別為x1,x2(x1>x2)，則x1-x2=1∵(x2-x1)2=(x1+x2)2-4x1x2由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=,x1x2=解得k1=9,k2=-3當(dāng)k=9或-3時，由于△＞0，∴k的值為9或-3.∴（）2-4×=1鞏固練習(xí)4.當(dāng)k為何值時，方程2x2-(k+1)x+k+3=0的兩根差為1.人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件解：設(shè)方程兩根分別為x1,x2(x1>x2)，則x1-x2=18

一元二次方程x2﹣2x=0的兩根分別為x1和x2，則x1x2為（

）

A．﹣2

B．1

C．2

D．0鞏固練習(xí)連接中考D人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件一元二次方程x2﹣2x=0的兩根分別為x1和x2，則191.如果-1是方程2x2－x+m=0的一個根，則另一個根是___，m=____.2.已知一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為-2和1，則：p=

,q=

.1-2-3課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件1.如果-1是方程2x2－x+m=0的一個根，則另一個根是203.已知方程3x2-19x+m=0的一個根是1，求它的另一個根及m的值.解：將x=1代入方程中：3

-19+m=0.

解得

m=16,設(shè)另一個根為x1,則：

1×x1=∴x1=課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件3.已知方程3x2-19x+m=0的一個根是1，求它214.已知x1,x2是方程2x2+2kx+k-1=0的兩個根，且（x1+1)(x2+1)=4；（1）求k的值；（2）求(x1-x2)2的值.解：(1)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系

所以(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=

解得：k=-7；

（2）因為k=-7,所以

則：課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件4.已知x1,x2是方程2x2+2kx+k-1=0的兩個根，22設(shè)x1,x2是方程3x2+4x–3=0的兩個根.利用根系數(shù)之間的關(guān)系,求下列各式的值.

(1)(x1+1)(x2+1);(2)解:根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：（1）(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=（2）課堂檢測能力提升題人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件設(shè)x1,x2是方程3x2+4x–3=0的兩個根.231.當(dāng)k為何值時，方程2x2-kx+1=0的兩根差為1.解：設(shè)方程兩根分別為x1,x2(x1>x2)，則x1-x2=1∵

(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=1由根與系數(shù)的關(guān)系，得課堂檢測拓廣探索題∵△＞0人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件1.當(dāng)k為何值時，方程2x2-kx+1=0的兩根差為1.解242.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-2mx+

m

-2=0

（1）若方程有實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.（2）若方程兩根x1,x2滿足∣x1-x2∣=

1

求m的值.解：(1)方程有實數(shù)根∴m的取值范圍為m＞0.(2)∵方程有實數(shù)根x1,x2∵

(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=1解得m=8.經(jīng)檢驗m=8是原方程的解．課堂檢測拓廣探索題人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件2.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-2mx+m-2=025根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）內(nèi)容如果一元二次方程

ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根分別是x1、x2，那么應(yīng)用課堂小結(jié)人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件根與系數(shù)的關(guān)系內(nèi)容如果一元二次方程ax2+bx+c=02621.2解一元二次方程21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系人教版數(shù)學(xué)九年級上冊21.2解一元二次方程人教版數(shù)學(xué)九年級上冊271.一元二次方程的求根公式是什么？【想一想】方程的兩根x1和x2與系數(shù)a、b、c還有其他關(guān)系嗎？2.如何用判別式b2-4ac來判斷一元二次方程根的情況？對一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)b2-4ac>0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根.b2-4ac=0時,方程有兩個相等的實數(shù)根.b2-4ac<0時,方程無實數(shù)根.導(dǎo)入新知1.一元二次方程的求根公式是什么？【想一想】方程的兩根x28素養(yǎng)目標(biāo)1.探索一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系.2.不解方程利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系解決問題.3.讓學(xué)生體會從特殊到一般的科學(xué)探究過程.素養(yǎng)目標(biāo)1.探索一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系.2.不解方程利29填表，觀察、猜想

方程

x1,x2

x1+x2

x1.x2

x2-2x+1=0x2+3x-10=0x2+5x+4=0【思考】你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？①用語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；②

x2+px+q=0的兩根x1,,x2用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

根與系數(shù)的關(guān)系探究新知知識點11,1212,-5-3-10-1,-4-54填表，觀察、猜想方程x1,x2x1+x2x1.30（1）若一元二次方程的兩根為x1,x2,則有x-x1=0,且x-x2=0,那么方程（x-x1)(x-x2)=0(x1,x2為已知數(shù)）的兩根是什么？將方程化為x2+px+q=0的形式，你能看出x1,x2與p,q之間的關(guān)系嗎？(x-x1)(x-x2)=0.x2-(x1+x2)x+x1·x2=0，x2+px+q=0，x1+x2=-p,x1·x2=q.探究新知【猜一猜】（1）若一元二次方程的兩根為x1,x2,則有x-x1=0,且31如果關(guān)于x的方程的兩根是x1

,x2,則:如果方程二次項系數(shù)不為1呢?x1+x2=-p，x1·x2=q探究新知如果關(guān)于x的方程的兩根是x1,x2,則:32方程x1,x2

x1+x2

x1.x2

2x2-3x-2=03x2-4x+1=0問題：上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論在這里成立嗎？請完善規(guī)律.①用語言敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；②

ax2+bx+c=0的兩根x1,,x2用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.探究新知

-1方程x1,x2x1+x2x1.x22x2-33一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根是x1,x2,那么x1+x2=,x1x2=（韋達(dá)定理）【注意】能用根與系數(shù)的關(guān)系的前提條件為b2-4ac≥0常數(shù)項探究新知一次項系數(shù)二次項系數(shù)注意系數(shù)符號。學(xué)生活動：請同學(xué)用求根公式證明.人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：如果方程ax2+bx+c=0(34一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用例1

利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根之和、兩根之積.

（1）x2+7x+6=0;解：這里a=1,b=7,c=6.Δ=b2-4ac=72–4×1×6=25>0.∴方程有兩個實數(shù)根.設(shè)方程的兩個實數(shù)根是x1,x2,那么x1+x2=-7,x1x2=6.素養(yǎng)考點1探究新知人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用例1利用根與系數(shù)的關(guān)35（2）2x2-3x-2=0.解：這里

a=2,b=-3,c=-2.

Δ=b2

-4ac=（-3）2–4×2×(-2)=25>0,

∴方程有兩個實數(shù)根.

設(shè)方程的兩個實數(shù)根是

x1,x2,那么

x1+x2=,x1x2=-1.探究新知人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件（2）2x2-3x-2=0.解：這里a=236不解方程，求方程兩根的和與兩根的積：

①x2+3x-1=0②2x2-4x+1=0解：①②原方程可化為：二次項不是1，可以先把它化為11.鞏固練習(xí)人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件不解方程，求方程兩根的和與兩根的積：解：①②原方程可化為：二37例2

已知方程5x2+kx-6=0的一個根是2，求它的另一個根及k的值.解：設(shè)方程的兩個根分別是x1、x2，其中x1=2

.

所以：x1·x2=2x2=

即：x2=

由于x1+x2=2+=

得：k=－7.答：方程的另一個根是

，k=－7.利用根與系數(shù)的關(guān)系求字母的值或取值范圍素養(yǎng)考點2探究新知想一想，還有沒有別的做法？人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件例2已知方程5x2+kx-6=0的一個根是2，求它的另一個382.已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一個根是2,求它的另一個根及k的值.解：設(shè)方程的另一個根為x1.把x=2代入方程，得4-2(k+1)+3k=0解這方程，得k=-2由根與系數(shù)關(guān)系，得x1●2＝3k

即2x1

＝－6∴x1

＝－3答：方程的另一個根是－3,k的值是－2.鞏固練習(xí)人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件2.已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一個根是2,求39例3

不解方程，求方程2x2+3x-1=0的兩根的平方和、倒數(shù)和.解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知：

利用根與系數(shù)的關(guān)系求兩根的平方和、倒數(shù)和素養(yǎng)考點3探究新知人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件例3不解方程，求方程2x2+3x-1=0的兩根的平方和、40（1）x1+x2=

,(2)x1·x2=

,(3)

,

(4)

.411214鞏固練習(xí)3.設(shè)x1,x2為方程x2-4x+1=0的兩個根，則:

人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件（1）x1+x2=,(2)x1·41例4

設(shè)x1，x2是方程x2-2(k-1)x+k2=0的兩個實數(shù)根，且x12+x22=4，求k的值.解：由方程有兩個實數(shù)根，得Δ=4（k-1）2-4k2≥0

即-8k+4≥0.

由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=2(k-1),x1x2=k2.∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=4(k-1)2-2k2=2k2-8k+4.由x12+x22=4，得2k2-8k+4=4,

解得

k1=0,k2=4.經(jīng)檢驗，k2=4不合題意，舍去.根與系數(shù)關(guān)系的綜合題目素養(yǎng)考點4探究新知人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件例4設(shè)x1，x2是方程x2-2(k-1)x42

歸納總結(jié)探究新知

求與方程的根有關(guān)的代數(shù)式的值時,一般先將所求的代數(shù)式化成含兩根之和,兩根之積的形式,再整體代入.人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件歸納總結(jié)探究新知求與方程的根有關(guān)的代數(shù)43解：設(shè)方程兩根分別為x1,x2(x1>x2)，則x1-x2=1∵(x2-x1)2=(x1+x2)2-4x1x2由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=,x1x2=解得k1=9,k2=-3當(dāng)k=9或-3時，由于△＞0，∴k的值為9或-3.∴（）2-4×=1鞏固練習(xí)4.當(dāng)k為何值時，方程2x2-(k+1)x+k+3=0的兩根差為1.人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件解：設(shè)方程兩根分別為x1,x2(x1>x2)，則x1-x2=44

一元二次方程x2﹣2x=0的兩根分別為x1和x2，則x1x2為（

）

A．﹣2

B．1

C．2

D．0鞏固練習(xí)連接中考D人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件一元二次方程x2﹣2x=0的兩根分別為x1和x2，則451.如果-1是方程2x2－x+m=0的一個根，則另一個根是___，m=____.2.已知一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為-2和1，則：p=

,q=

.1-2-3課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件1.如果-1是方程2x2－x+m=0的一個根，則另一個根是463.已知方程3x2-19x+m=0的一個根是1，求它的另一個根及m的值.解：將x=1代入方程中：3

-19+m=0.

解得

m=16,設(shè)另一個根為x1,則：

1×x1=∴x1=課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件人教版數(shù)學(xué)九年級21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件3.已知方程3x2-19x+m=0的一個根是1，求它474.已知x1,x2是方程2x