故障樹分析法-詳細(xì)解讀

故障樹分析法-詳細(xì)解讀

故障樹分析法故障樹分析(FaultTreeAnalysis，F(xiàn)TA)目錄1什么是故障樹分析法2什么是故障樹圖(FTD)3故障樹和可靠性框圖(RBD)4故障樹分析中常用符號5故障樹分析法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)6故障樹的編制7故障樹分析的基本程序8鑄造缺陷的故障樹分析法[1]9故障樹分析法的優(yōu)缺點(diǎn)[2]10故障樹分析法的應(yīng)用范圍[2]11故障樹分析法的案例分析11.1案例一：故障樹分析法在化學(xué)生產(chǎn)上的應(yīng)用[2]11.2案例二：故障樹分析法在汽車故障診斷中的應(yīng)用[4]12相關(guān)條目13Reference什么是故障樹分析法故障樹分析(FTA)技術(shù)是美國貝爾電報(bào)公司的電話實(shí)驗(yàn)室于1962年開發(fā)的，它采用邏輯的方法，形象地進(jìn)行危險(xiǎn)的分析工作，特點(diǎn)是直觀、明了，思路清晰，邏輯性強(qiáng)，可以做定性分析，也可以做定量分析。體現(xiàn)了以系統(tǒng)工程方法研究安全問題的系統(tǒng)性、準(zhǔn)確性和預(yù)測性，它是安全系統(tǒng)工程的主要分析方法之一。一般來講，安全系統(tǒng)工程的發(fā)展也是以故障樹分析為主要標(biāo)志的。1974年美國原子能委員會(huì)發(fā)表了關(guān)于核電站危險(xiǎn)性評價(jià)報(bào)告，即“拉姆森報(bào)告”，大量、有效地應(yīng)用了FTA，從而迅速推動(dòng)了它的發(fā)展。什么是故障樹圖(FTD)故障樹圖(或者負(fù)分析樹)是一種邏輯因果關(guān)系圖，它根據(jù)元部件狀態(tài)(基本事件)來顯示系統(tǒng)的狀態(tài)(頂事件)。就像可靠性框圖(RBDs)，故障樹圖也是一種圖形化設(shè)計(jì)方法，并且作為可靠性框圖的一種可替代的方法。一個(gè)故障樹圖是從上到下逐級建樹并且根據(jù)事件而聯(lián)系，它用圖形化"模型"路徑的方法，使一個(gè)系統(tǒng)能導(dǎo)致一個(gè)可預(yù)知的，不可預(yù)知的故障事件（失效），路徑的交叉處的事件和狀態(tài)，用標(biāo)準(zhǔn)的邏輯符號(與，或等等)表示。在故障樹圖中最基礎(chǔ)的構(gòu)造單元為門和事件，這些事件與在可靠性框圖中有相同的意義并且門是條件。故障樹和可靠性框圖(RBD)FTD和RBD最基本的區(qū)別在于RBD工作在"成功的空間"，從而系統(tǒng)看上去是成功的集合，然而，故障樹圖工作在"故障空間"并且系統(tǒng)看起來是故障的集合。傳統(tǒng)上，故障樹已經(jīng)習(xí)慣使用固定概率(也就是，組成樹的每一個(gè)事件都有一個(gè)發(fā)生的固定概率)然而可靠性框圖對于成功(可靠度公式)來說可以包括以時(shí)間而變化的分布，并且其他特點(diǎn)。故障樹分析中常用符號故障樹分析中常用符號見下表:故障樹分析法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(1)基本概念集:從最普遍的意義上說，集就是具有某種共同可識別特點(diǎn)的項(xiàng)(事件)的集合。這些共同特點(diǎn)使之能夠區(qū)別于他類事物。并集:把集合A的元素和集合B的元素合并在一起，這些元素的全體構(gòu)成的集合叫做A與B的并集，記為A∪B或A+B。若A與B有公共元素，則公共元素在并集中只出現(xiàn)一次。例若A={a、b、c、d}；B={c、d、e、f}；A∪B={a、b、c、d、e、f}。(2)交集兩個(gè)集合A與B的交集是兩個(gè)集合的公共元素所構(gòu)成的集合，記為A∪B或A+B。根據(jù)定義，交是可以交換的，即A∩B。例若A={a、b、c、d}；B={c、d、e}；則A∩B={c、d}。(3)補(bǔ)集在整個(gè)集合(Ω)中集合A的補(bǔ)集為一個(gè)不屬于A集的所有元素的集。補(bǔ)集又稱余，記為A或A2.布爾代數(shù)規(guī)則布爾代數(shù)用于集的運(yùn)算，與普通代數(shù)運(yùn)算法則不同。它可用于故障討分析，布爾代數(shù)可以幫助我們將事件表達(dá)為另一些基本事件的組合。將系統(tǒng)失效表達(dá)為基本元件失效的組合。演算這些方程即可求出導(dǎo)致系統(tǒng)失效的元件失效組合(即最小割集)，進(jìn)而根據(jù)元件失效概率，計(jì)算出系統(tǒng)失效的概率。布爾代數(shù)規(guī)則如下(X、Y代表兩個(gè)集合)：(1)交換律:X·Y=Y·XX+Y=Y+X(2)結(jié)合律(3)分配律:X·(Y·Z)：(X·Y)·Z,X+(Y+Z)=(X+Y)+Z,X·(Y+Z)：X-Y+X·Z,X+(Y·Z)=(X+Y)-(X+Z)(4)吸收律:X·(X+Y)：X,X+(X·Y)：X(5)互補(bǔ)律:X+X=Ω=1,X·X=φ(φ表示空集)(6)冪等律:X·X=X,X+X=X(7)狄·摩根定律:(x·Y)=X+Y,(X+Y)=X·Y(8)對合律:(X)=X(9)重疊律:X+XY=X+Y=Y+YX故障樹的編制故障樹是由各種事件符號和邏輯門組成的，事件之間的邏輯關(guān)系用邏輯門表示。這些符號可分邏輯符號、事件符號等。故障樹分析的基本程序1.熟悉系統(tǒng)：要詳細(xì)了解系統(tǒng)狀態(tài)及各種參數(shù)，繪出工藝流程圖或布置圖。2.調(diào)查事故：收集事故案例，進(jìn)行事故統(tǒng)計(jì)，設(shè)想給定系統(tǒng)可能發(fā)生的事故。3.確定頂上事件：要分析的對象即為頂上事件。對所調(diào)查的事故進(jìn)行全面分析，從中找出后果嚴(yán)重且較易發(fā)生的事故作為頂上事件。4.確定目標(biāo)值：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)和事故案例，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析后，求解事故發(fā)生的概率(頻率)，以此作為要控制的事故目標(biāo)值。5.調(diào)查原因事件：調(diào)查與事故有關(guān)的所有原因事件和各種因素。6.畫出故障樹：從頂上事件起，逐級找出直接原因的事件，直至所要分析的深度，按其邏輯關(guān)系，畫出故障樹。7.分析：按故障樹結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，確定各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度。8.事故發(fā)生概率：確定所有事故發(fā)生概率，標(biāo)在故障樹上，并進(jìn)而求出頂上事件(事故)的發(fā)生概率。9.比較：比較分可維修系統(tǒng)和不可維修系統(tǒng)進(jìn)行討論，前者要進(jìn)行對比，后者求出頂上事件發(fā)生概率即可。10.分析：原則上是上述10個(gè)步驟，在分析時(shí)可視具體問題靈活掌握，如果故障樹規(guī)模很大，可借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行。目前我國故障樹分析一般都考慮到第7步進(jìn)行定性分析為止，也能取得較好效果。鑄造缺陷的故障樹分析法[1]鑄件錯(cuò)型是常見的鑄件缺陷．造成鑄件錯(cuò)型有設(shè)備、工裝、操作等因素及其組臺(tái)作用的結(jié)果．將鑄件錯(cuò)型作為系統(tǒng)故障樹的頂事件，以某廠亨特水平分型脫箱造型生產(chǎn)線為對象，建立鑄件錯(cuò)型系統(tǒng)故障樹，見圖1．圖中用[*]表示邏輯與門，用[+]表示邏輯或門；用大于l000的序號如1001，l002等表示邏輯門號，用小于1000的序號如1，2……表示基本事件號．這些數(shù)據(jù)及門種類就是故障樹微機(jī)輔助分析的輸人數(shù)據(jù)．一、定性分析表1是圖1故障樹定性分析結(jié)果．因?yàn)轫斒录清e(cuò)型缺陷，故其全體最小割集就是亨特機(jī)上鑄件錯(cuò)型缺陷產(chǎn)生的全部途徑，共有l(wèi)4種可能．表中的每一行都是一個(gè)最小剖集．根據(jù)故障樹最小割集的定義，表中的任一行都是鑄件錯(cuò)型缺陷產(chǎn)生的途徑．當(dāng)亨特機(jī)上出現(xiàn)鑄件錯(cuò)型時(shí)，就可以按表1逐項(xiàng)檢查并加以排除．二、定量分析頂事件發(fā)生率決定于故障樹的結(jié)構(gòu)和各基本事件的不可靠度．由圖1定量分析結(jié)果得知，若各基本事件的不可靠度均為Q—0.O1，則鑄件錯(cuò)型缺陷的廢品率為6.8%，若將各基本事件的不可靠度降為Q=0.0Ol，則其廢品率降為0.7%，即可消除錯(cuò)型缺陷．表2是圖1故障樹各基本事件概率重要度和關(guān)鍵重要度的計(jì)算結(jié)果．圖1亨特機(jī)上出現(xiàn)的鑄件錯(cuò)型失效樹按概率重要度的大小順序，各基本事件對鑄件錯(cuò)型缺陷的影響大小為：(3，4，5，6，7，14，15)>(8)>(12，13)>(1，2)>(11)>(10，9)，(同括號中其重要度相同)．概率重要度值越大，說明它對頂事件的影響也越大．因此，要減少鑄件錯(cuò)型缺陷，應(yīng)從提高具有較大概率重要度的基本事件可靠度人手．同時(shí)，當(dāng)系統(tǒng)故障出現(xiàn)時(shí)，也應(yīng)按其大小順序?qū)ふ也⑴懦收显颍?、球鐵皮下氣孔故障樹分析球鐵皮下氣孔是球鐵生產(chǎn)中最常見的鑄造缺陷，目前，國內(nèi)外對皮下氣孔形成機(jī)理的認(rèn)識尚不統(tǒng)一，各種皮下氣孔形成理論還不能準(zhǔn)確有效地指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐．本文在皮下氣孔形成機(jī)理的基礎(chǔ)上，從系統(tǒng)分析的角度出發(fā)，將導(dǎo)致皮下氣孔的各種因素作為基本事件，根據(jù)彼此問的邏輯關(guān)系，建立以皮下氣孔為頂事件的皮下氣孔故障樹．3．1皮下氣孔形成機(jī)理及其故障樹目前對球鐵皮下氣孔的形成大致可歸納為反應(yīng)析出機(jī)理、渣氣孔機(jī)理、微觀侵入機(jī)理等3種．本文結(jié)合現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)，建造了球鐵皮下氣孔故障樹，其過程大致如圖2所示。第一步以球鐵皮下氣孔缺陷為頂事件，由于皮下氣孔是以“氣桉形成”且“長大”并“上浮至表皮下不能逸出”為直接原因，故由頂事件通過與門引出3個(gè)中間事件．如圖2a所示．第二步以其中“形核”為例，氣泡形核以異質(zhì)形核為主，即借助氣泡形核或借助微粒形核，故用或門相連．如圖2b所示．第三步借助固體微粒形核”可分成反應(yīng)析出型”，渣氣孔型”和微觀侵入型”3種，故用或門引出，如圖2c．第四步對于渣氣孔型，是在“鐵水中存在難熔質(zhì)點(diǎn)”和“產(chǎn)物氣體cO過飽和”的二者共同作用下形成，故用與門引出，如圖2d．第五步“鐵水中存在難熔質(zhì)點(diǎn)”可能由“鐵水CE值偏高”(存在大量石墨)，“球化荊加入量過大”，“孕育劑加入量大”，“冒口不能有效集渣排氣”等原因造成的，故用或門連接，如圖2e．圖中這4個(gè)事件已是生產(chǎn)中可獨(dú)立控制的單元，無需再查找其產(chǎn)生原因，所以它們可以是故障樹的基本事件．依此類推就可以建成較完整的球鐵皮下氣孔缺陷故障樹．3．2球鐵皮下氣孔缺陷故障樹分析結(jié)果討論由于故障樹是在3種典型機(jī)理基礎(chǔ)上建立的，同時(shí)考慮鐵水澆注溫度是皮下氣孔形成的一個(gè)重要因紊，為了便于處理，本研究對原故障樹按分解定理和邏輯簡化，建立了較高溫度下的皮下氣孔故障樹D。和較低溫度下的故障樹D20。并將D10樹按3種典型機(jī)理分割為較高溫度下的反應(yīng)析出氣孔故障樹D11，渣氣孔故障樹D12，微觀侵入氣孔故障樹D13，將D20樹分割為較低溫度下的反應(yīng)析出氣孔故障樹D21，渣氣孔故障樹D22，微觀侵入氣孔故障樹D23-5，在這里稱原故障樹為總樹；D10，D20為為分割總樹，表3是以上各故障樹定性分析的統(tǒng)計(jì)結(jié)果．為了便于分析不同溫度條件下各種皮下氣孔形成機(jī)理間的主次關(guān)系和表現(xiàn)形式，本研究定義了割集置信度K1，割集有效度Kz和模式可靠度K3，用以衡量3種典型皮下氣孔在不同溫度下出現(xiàn)的可能性．設(shè)分割總樹的最小割集數(shù)為N，分樹最小割集為Ni，分樹最小害j集中與總樹相同者為Nn，GQ為分割總樹的頂事件概率，GQ為分樹頂事件概率，則定義：分樹i的割集置信度表示分樹本身的置信程度，即k1=Nn/Ni；分樹i的割集有效度描述分樹在總樹中的有效程度，即K2i=Nn/N,分樹i的模式可靠度反映分樹模式相對于總樹的可靠程度，即K3i=GQt／GQ．由表3的置信度可知，在鐵水溫度較高的條件下(表中D10～D13)，其置信度和有效度的大小順序?yàn)椋悍磻?yīng)析出型>渣氣孔型>微觀侵人型．說明鐵水溫度較高時(shí)，球鐵皮下氣孔的主要表現(xiàn)形式是反應(yīng)析出型氣孔，其次是渣氣孔，微觀侵入型氣孔幾乎不會(huì)出現(xiàn)．這是因?yàn)殍F水溫度較高時(shí)，侵人的氣體由于鐵水溫度高而有較充分的逸出機(jī)會(huì)．當(dāng)鐵水溫度較低時(shí)，氣孔的表現(xiàn)形式為渣氣孔型>反應(yīng)析出型>微觀侵人型，即皮下氣孔主要表現(xiàn)形式為渣氣孔，其次是反應(yīng)析出型氣孔，再攻是微觀侵人型氣孔．這是因?yàn)椋?dāng)澆注溫度較高時(shí)，砂型及型腔內(nèi)部氧化一熱分解反應(yīng)激烈，產(chǎn)生大量氣體而導(dǎo)致形成反應(yīng)析出型氣孔的機(jī)率增加；當(dāng)澆注溫度較低時(shí)，由于鐵水粘度大，流動(dòng)性下降，渣氣難以逸出并依附于各種熔渣形核長大，故渣氣孔為皮下氣孔的主要表現(xiàn)形式．同時(shí)，在鐵水溫度較低的條件下，反應(yīng)析出型氣孔和微觀侵人型氣孔出現(xiàn)的概率也比較大．可見鐵水溫度是出現(xiàn)皮下氣孔的一個(gè)極為重要的工藝因素．以上分析結(jié)果與球鐵生產(chǎn)實(shí)際基本吻合．表4是故障樹定量分析的部分結(jié)果，即頂事件發(fā)生概率和模式可靠度．從表4中的模式可靠度可以看出，在較高溫度條件下反應(yīng)析出型氣孔的模式可靠度和在較低溫度下，渣氣孔的模式可靠度均與各自的分割總樹相近，從而又表明，鐵水溫度過高時(shí)，反應(yīng)析出氣孔是皮下氣孔的主要表現(xiàn)形式，鐵水溫度較低時(shí)，渣氣孔是皮下氣孔的主要表現(xiàn)形式，與定性分析結(jié)果一致．本研究還計(jì)算了分割總樹D10，D20及各自的分樹的關(guān)鍵重要度．其結(jié)果表明，各基本事件關(guān)鍵重要度的大小順序有較太的差別．這說明溫度條件將明顯改變基本事件對皮下氣孔的影響程度，使皮下氣孔的表現(xiàn)形式發(fā)生變化，從而進(jìn)一步證實(shí)，不同的澆注溫度，球鐵的皮下氣孔有不同的形成模式．可見，在球鐵皮下氣孔缺陷分析中應(yīng)用FTA技術(shù)，不僅可以較準(zhǔn)確地找到該缺陷的各種失效模式，還可以比較客觀地揭示出不同的鐵水溫度下皮下氣孔形成模式發(fā)生變化的規(guī)律性．為進(jìn)一步研究球鐵皮下氣孔形成機(jī)理提供一種有效方法．四、結(jié)語作者在FTA基礎(chǔ)理論研究的基礎(chǔ)上，已將FTA技術(shù)應(yīng)用于鑄造車間的設(shè)備設(shè)計(jì)、皮帶輸送機(jī)的故障分析、機(jī)械控制系統(tǒng)的故障分析和高臺(tái)金材料的研制中，均取得滿意的效果。1)在鑄造生產(chǎn)中，尤其在各種鑄件缺陷分析、工藝設(shè)計(jì)改進(jìn)、設(shè)備及控制系統(tǒng)的故障診斷和維修以及生產(chǎn)管理的改善等方面成功的應(yīng)用了FTA技術(shù)．2)FTA應(yīng)用于鑄造，可以幫助鑄造技術(shù)人員拓寬和明晰解決技術(shù)問題的思路，獲得新的啟示和理論．3)FTA簡單易行，這一套新的生產(chǎn)管理及缺陷分析方法在鑄造領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，將帶來較大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益．故障樹分析法的優(yōu)缺點(diǎn)[2]1.故障樹分析法的優(yōu)點(diǎn)（1）事故樹的果因關(guān)系清晰、形象。對導(dǎo)致事故的各種原因及邏輯關(guān)系能做出全面、簡潔、形象地描述，從而使有關(guān)人員了解和掌握安全控制的要點(diǎn)和措施。（2）根據(jù)各基本事件發(fā)生故障的頻率數(shù)據(jù)，確定各基本事件對導(dǎo)致事故發(fā)生的影響程度——結(jié)構(gòu)重要度。（3）既可進(jìn)行定性分析，又可進(jìn)行定量分析和系統(tǒng)評價(jià)。通過定性分析，確定各基本事件對事故影響的大小，從而可確定對各基本事件進(jìn)行安全控制所應(yīng)采取措施的優(yōu)先順序，為制定科學(xué)、合理的安全控制措施提供基本的依據(jù)。通過定量分析，依據(jù)各基本事件發(fā)生的概率，計(jì)算出頂上事件（事故）發(fā)生的概率，為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最佳安全控制目標(biāo)提供一個(gè)具體量的概念，有助于其它各項(xiàng)指標(biāo)的量化處理。2.故障樹分析法的缺點(diǎn)（1）FTA分析事故原因是強(qiáng)項(xiàng)，但應(yīng)用于原因?qū)е率鹿拾l(fā)生的可能性推測是弱項(xiàng)。（2）FTA分析是針對一個(gè)特定事故作分析，而不是針對一個(gè)過程或設(shè)備系統(tǒng)作分析，因此具有局部性。（3）要求分析人員必須非常熟悉所分析的對象系統(tǒng)，能準(zhǔn)確和熟練地應(yīng)用分析方法。往往會(huì)出現(xiàn)不同分析人員編制的事故樹和分析結(jié)果不同的現(xiàn)象。（4）對于復(fù)雜系統(tǒng)，編制事故樹的步驟較多，編制的事故樹也較為龐大，計(jì)算也較為復(fù)雜，給進(jìn)行定性、定量分析帶來困難。（5）要對系統(tǒng)進(jìn)行定量分析，必須事先確定所有各基本事件發(fā)生的概率，否則無法進(jìn)行定量分析。故障樹分析法的應(yīng)用范圍[2]（1）在事故樹分析中頂上事件可以是已經(jīng)發(fā)生的事故，也可以是預(yù)想的事故。通過分析找出事故原因，采取相應(yīng)的對策加以控制，從而可以起到事故預(yù)防的作用。（2）查明系統(tǒng)內(nèi)固有的或潛在的各種危險(xiǎn)因素，為安全設(shè)計(jì)、制定安全技術(shù)措施和安全管理提供科學(xué)、合理的依據(jù)。故障樹分析法的案例分析案例一：故障樹分析法在化學(xué)生產(chǎn)上的應(yīng)用[2]化工生產(chǎn)常處于易燃、易爆、有毒的生產(chǎn)環(huán)境中，經(jīng)常會(huì)引發(fā)各類事故。[3]擬建的亞洲首家甲醇羰基化合成醋酐生產(chǎn)即屬此類。應(yīng)用FTA對其進(jìn)行分析，目的在于找出事故發(fā)生的基本原因事件，以便對甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐采取安全措施和加強(qiáng)安全監(jiān)控。1.甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸事故樹的編制擬建的醋酐合成單元處于易燃、易爆、有毒的生產(chǎn)環(huán)境中，而且該單元的羰基化合成反應(yīng)釜又是醋酐合成的核心設(shè)備。[3]與此同時(shí)，又鑒于此生產(chǎn)過程在亞洲屬新工藝，尚無生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，故擬選用“甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸”作為頂上事件%。甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸事故樹編制的基本步驟如下：（1）確定分析對象（頂上事件）確定頂上事件為,“甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸”。（2）根據(jù)因果關(guān)系分析、編制事故樹從頂上事件開始，采用演繹分析法，一級一級往下找出所有原因事件，直到最基本的原因事件為止。每一層事件都按照輸入（原因）輸出（結(jié)果）之間邏輯關(guān)系用邏輯門連接起來，從而按其邏輯關(guān)系畫出事故樹。以T“羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸”為頂上事件，故首先將此頂上事件寫在事故樹圖的最上方的矩形方框內(nèi)。由反應(yīng)釜爆炸可知，只有在“反應(yīng)壓力異常升高”、“壓力超過反應(yīng)釜的承受能力”和“控制系統(tǒng)故障”三者中，第一、第二原因同時(shí)發(fā)生且在第三原因存在的條件下，反應(yīng)釜爆炸事故才可能發(fā)生，因此第一層邏輯門為件與門。依次類推，直至事故樹的規(guī)模和分析深度已達(dá)到可認(rèn)為是基本事件的程度為止，得到“羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸”的事故樹圖，如圖1所示：2.甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸事故成功樹的編制成功樹的畫法是將事故樹的“與門”全部換成“或門”，“或門”全部換成“與門”，并把全部事件的發(fā)生變成不發(fā)生，就是在所有事件上都加“’”，使之變成原事件的補(bǔ)的形式。經(jīng)過這樣變換后得到的樹形就是原事故樹的成功樹，這種做法的原理是根據(jù)布爾代數(shù)的德·摩根定律。事故樹圖的成功樹如下圖所示：3.基本事件結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)的計(jì)算及排序由事故樹圖可得130個(gè)最小割集（略），由成功樹如上圖可得3個(gè)最小徑集：根據(jù)最小割集或最小徑集近似判斷結(jié)構(gòu)重要系數(shù)的近似計(jì)算法則可得：（1）由本例最小割集與最小徑集的對比，可知最小徑集的數(shù)量少而且最小徑集中含的基本事件數(shù)量少，計(jì)算結(jié)構(gòu)重要系數(shù)較簡單，故采用最小徑集的計(jì)算方法計(jì)算。（2）由成功樹可知x1,x2同在一個(gè)最小徑集中；x3,x4,x5,x8,x9同在一個(gè)最小徑集中；x6,x7,x10,x11,x12,x13,x14,x15,x16,x17,x18,x19,x20同在一個(gè)最小徑集中。故I(6)=I(7)=I(10)=I(11)=I(12)=I(13)=I(14)=I(15)=I(16)=I(17)=I(18)=I(19)=I(20)I(3)=I(4)=I(5)=I(8)=I(9)I(1)=I(2)（3）根據(jù)結(jié)構(gòu)重要系數(shù)近似計(jì)算公式，得到因此，得到結(jié)構(gòu)重要度順序?yàn)镮(1)=I(2)>I(3)==I(4)=I(5)=I(8)=I(9)>I(6)=I(7)=I(10)=I(11)=I(12)=I(13)=I(14)=I(15)=I(16)=I(17)=I(18)=I(19)=I(20)4.依據(jù)基本事件結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)確定安全控制優(yōu)選方案由FTA分析得出的各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)知，各基本事件對頂上事件影響重要程度的相對大小，籍此可以找出系統(tǒng)的最薄弱環(huán)節(jié)，從而確定所應(yīng)采取相應(yīng)安全措施的優(yōu)先順序，實(shí)現(xiàn)對生產(chǎn)安全進(jìn)行科學(xué)、合理、有效的控制。案例二：故障樹分析法在汽車故障診斷中的應(yīng)用[4]1.由故障癥狀、故障原因的層級關(guān)系，確定從頂端到中間、再到底端事件的全部事件列表在故障樹中，首先要分析的系統(tǒng)故障事件稱頂端事件，在汽車故障中頂端事件是指最初故障癥狀。其次，把不能再分開的基本事件稱底端事件，在汽車故障中底端是指最小故障點(diǎn)。最后，把其他事件稱中間事件。故障樹是由第一層頂端事件、多層中間事件、最后一層底端事件構(gòu)成。注意：故障樹中的底端事件不是最終故障原因，而僅僅是最小故障點(diǎn)，如下圖所示。2.由故障癥狀與故障原因之間的邏輯關(guān)系，連接事件與事件之間的邏輯圖故障樹是根據(jù)故障癥狀與故障原因間的邏輯關(guān)系建立起來的，首先將頂端事件用矩形符號表示，底端事件用圓形符號表示繪制成圖1的形式。然后再確定各層事件的邏輯關(guān)系，主要由“與”和“或”兩種組成，并將各層事件用邏輯符號連接起來。邏輯“或”用符號表示。“或”表示低一層事件發(fā)生時(shí)，上一層事件就會(huì)發(fā)生。事件間的“或”關(guān)系是汽車故障中最常見的邏輯關(guān)系。例如：各缸沒有點(diǎn)火和各缸沒有噴油這兩個(gè)事件中，只要有一個(gè)發(fā)生，發(fā)動(dòng)機(jī)就不能啟動(dòng)。其邏輯關(guān)系圖如下圖所示?！芭c”表示低一層的所有事件都發(fā)生時(shí)，上一層的事件才發(fā)生。例如：機(jī)油濾清器堵塞和旁通閥堵塞這兩個(gè)事件中。必須是同時(shí)發(fā)生才會(huì)導(dǎo)致機(jī)油壓力完全沒有。其邏輯關(guān)系圖如下圖所示。3.對故障樹進(jìn)行定性分析對故障樹定性分析的主要目的是找出導(dǎo)致事件發(fā)生的全部可能，也就是導(dǎo)致故障癥狀發(fā)生的所有原因。弄清發(fā)生某種故障到底有多少種可能性。按邏輯關(guān)系，頂端事件為汽車動(dòng)力不足的故障樹如下圖所示。故障樹分析法在汽車故障中上實(shí)際運(yùn)用主要體現(xiàn)在汽車制造廠家提供的維修手冊中的故障診斷指導(dǎo)表格和流程圖，即故障診斷原因?qū)φ毡砗凸收显\斷流程圖，前者是故障樹的直接應(yīng)用，后者是故障樹的延伸應(yīng)用。因篇幅有限本文只對前者舉例說明。4.實(shí)際運(yùn)用空調(diào)系統(tǒng)故障癥狀原因?qū)φ毡砉收习Y狀可能原因空調(diào)（A/C）無法啟動(dòng)熔斷器線路在A/C系統(tǒng)中無壓力

空調(diào)循環(huán)開關(guān)

壓力截?cái)嚅_關(guān)

空調(diào)壓縮機(jī)離合器動(dòng)力控制模塊（PCM）

A/C節(jié)氣門全開斷電器

風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)繼電器

風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)控制模塊風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)無法轉(zhuǎn)動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)不正常（僅針對

配置手動(dòng)空調(diào)汽車）熔斷器線路風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)繼電器風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)

風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)開關(guān)

風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)電阻器

熔斷器風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)無法轉(zhuǎn)動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)不正常（僅針對

配置EATC的汽車）線路

風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)繼電器

風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)模塊

風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)空氣循環(huán)不正常線路循環(huán)風(fēng)門電動(dòng)機(jī)風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)控制模塊/空調(diào)控制單元EATC模塊除霜不正常線路

除霜通氣/溫度調(diào)節(jié)混風(fēng)門執(zhí)行器

風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)控制模塊/空調(diào)控制單元EATC模塊儀表板/底板空氣分配調(diào)整不工作線路

儀表板/底板出風(fēng)口/導(dǎo)管混合閘門執(zhí)行器

風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)控制