上海六年級二元一次方程組的解法及其應(yīng)用

word格式-可編輯-感謝下載支持一、教學(xué)目標(biāo)：:二元一次方程組的解法:二二、授課內(nèi)容：學(xué)目標(biāo):學(xué)重點:學(xué)難點:用代入法和加減消元法解二元一次方程組知識點:·用代入法解方程組的基本思路是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉?。主要步驟是：①將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來②將這個代數(shù)式代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程式③解這個一元一次方程④把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一個未知數(shù)值，組成方程組的解?！び眉訙p法解方程組的基本思路是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉?。主要步驟是：觀察求未各數(shù)的系數(shù)的絕對值是否相同，若互為相反數(shù)就用加，若相同，就用減，達到消元目的。.二元一次方程的概念1的整式方程叫做二元一次方程。例1.下列方程組中，哪些是二元一次方程 xy1)yz3xy

(2)xyxy6y5

(3)abb6(4)

(5)

(6)x2x 3

x

y1 y

2 2

3y12斷一個一個方程時候為二元一次方程的三個要素：含有兩個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)為1整式方程（與分式區(qū)分開來）一想：二元一次方程的解與一元一次方程的解有什么區(qū)別？①二元一次方程的解是成對出現(xiàn)的；②二元一次方程的解有無數(shù)個；③一元一次方程的解只有一個。word格式-可編輯-感謝下載支持例2 若方程x2m15y3n27是二元一次方程，求m、n的值．析： 2m1121式：程xa1(a2)y2是二元一次方程，試求a的值．意：含未知項的次數(shù)為1；含有未知項的系數(shù)不能為0.二元一次方程組的解元一次方程組的解法，即解二元一次方程的方法；今天我們就一起探究一下有什么方法能解二元一次方程組。x1一練：1、若y2是關(guān)于、y的方程5x+ay=1的解，則a=（ ）.yz180 y100、方程組y 的解是z. z） ）4x–3y1、若關(guān)于x、y的二元一次方程組

的解x與y的值相等，則k=（ ）.kx（k

3、用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)一想：(1)x

2y 4，所以x ；2)3x 4y 5，所以x ，y ；3) y2x,所以x= ，y ．總結(jié)出用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的方法步驟：被表示的未知數(shù)放在等式的左邊，其他的放在等式的右邊．把被表示的未知數(shù)的系數(shù)化為1．.二元一次方程的解法用代入法解二元一次方程組將方程組中的一個方程的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入到另一個方程中，消去一個未知代入消元法入消元法解方程組的步驟是：用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)；把新的方程代入另一個方程，得到一元一次方程（代入消元解一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值；把這個未知數(shù)的值代入一次式，求出另一個未知數(shù)的值；檢驗，并寫出方程組的解.例3：方程組x

y y 2x………②解：把②代入①得，x 2x 93x 93word格式-可編輯-感謝下載支持把x=3代入②，得63所以，原方程組的解是6結(jié)：解方程組的方法的圖解：一練：、如果3x 10y 14，那么x= ；3x y 5, 3x 10y 14、解方程組

2x 3y

3、解方程組

10x 15y 32x1.5、以y 0.5xy10 3x y 5 0

xy103xy5

xy1C. 3x5

xy1D. 3xy5、用代入消元法解下列二元一次方程組：y2x3

5y3

xy（1）

（3） 2 32y1

xy2 3x4y18加減消元法：，簡稱加減法。例4：解方程組2x+5y=13①3x-5y=7 ②提示5y-5y分析（2x＋5+（3x-5）=13+7①左+②左邊 =①左+②左邊2x+5y+3x-5y=205x+0y=205x=20word格式-可編輯-感謝下載支持解：由①+②得:5x=20x＝4把x＝4代入①，得y＝1所以原方程組的解是 x=4y=1例5：解方程組x--5y=7①x+3y=-1②析：觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是2．把這兩個方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，同得到一個一元一次方程．解：把②－①得:8y＝－8y＝－1代入①，得2x－5×（－1）＝7解得:x＝1所以原方程組的解是 x=1y=-1一練：用加減消元法解下列二元一次方程組：（1）y

（2）4x3y

（3）3y5xy1

3y8

6y14.解二元一次方程組需要注意的幾個問題：應(yīng)重視加與減的區(qū)分例6解方程組2n7, ①n5. ②錯解：①~②，得n＝2。分析與解：①~②，即2n)n)75。去括號，得2nn2。合并同類項，得2，即n2。3把n

2代入①，得m17。

word格式-可編輯-感謝下載支持3 9m17, 92所以原方程組的解是2n . 3失誤警示：程組常常受到符號問題的困擾。解決問題的關(guān)鍵是要正確應(yīng)用等式性質(zhì)，重視加與減的區(qū)分。應(yīng)重視方程組的化簡例7 解方程組0.3xy①0.2x0.5y19. ②繁解：由①得y0.3x1。 把③代入②，得0.2x0.5(0.3x19?；啠?。解得x370把x370代入③，得y110。x370,所以原方程組的解是y110.分析與簡解：沒有把原方程組化為整數(shù)系數(shù)的方程組，含有小數(shù)的計算容易出錯。3x10y10,原方程組可化為2x5y190.以下解答略。失誤警示：方程組化為整數(shù)系數(shù)方程組，可以簡化運算。3）應(yīng)重視方程組變形的細(xì)節(jié)例8 解方程組x13(y①x42(y2). ②x3y4,錯解：整理，得x2y0.x3y③分析與解：將原方程組整理為x2y8. ④④~③，得y6，代入③，得x20。x20,所以原方程組的解是y6.失誤警示：解二元一次方程組往往需要對原方程組變形，在移項時要特別注意符號的改變。三、本次課后作業(yè)