2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范練35綜合法分析法反證法理北師大版208

2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范練35綜合法解析法反證法理北師大版(含答案)2082020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范練35綜合法解析法反證法理北師大版(含答案)20811/11莀PAGE11蚆袇羆肀芆膁莄肅羀螇螈肇羅葿蒄蚄莁蚇膆羋螄羈薃芃蒈蚇袈薀薃艿薃袃衿薇莆蕆薆袂蚃蒂芀蕆肈螈蒞膀螃芅蟻莇薅罿膄螞袃襖肂芇芇膀膆羀羃蒃羋膈罿膇羅蒂肅肂蠆膈蕆莈蚄螀膃羅肀肈腿蕿蒃莂膂薄蒁羈薇袁蒆薀節(jié)膄薈袈艿螈芅膃莂螃罿薀螇肅肄蕆蒂蒈莀蒀蒈莆肇聿薂芁螀莁羆芃裊莇螞袀膁芁蚈薄薄衿螂葿莈芁肆螆莃膇螂聿蝿膁袈羇莆蒆袁羂膀肁芆羄膅羈羈薁2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范練35綜合法解析法反證法理北師大版(含答案)208

課時(shí)規(guī)范練35綜合法、解析法、反證法

基礎(chǔ)牢固組

1.命題“對(duì)于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos2θ”的證明:“cos4θ-

sin4θ=(cos2θ-sin2θ)(cos2θ+sin2θ)=cos2θ-sin2θ=cos2θ”過程應(yīng)

用了()

解析法

綜合法

C.綜合法、解析法綜合使用

2.(2018吉林梅河口五中三模,5)給出以下兩個(gè)論斷:

①已知:p3+q3=2,求證:p+q≤2.用反證法證明時(shí),可假設(shè)p+q>2.

②設(shè)a為實(shí)數(shù),f(x)=x2+ax+a,求證:|f(1)|與|f(2)|最少有一個(gè)不小于.用反證法證明時(shí)可假設(shè)|f(1)|≥且|f(2)|≥.

以下說法正確的選項(xiàng)是()

①與②的假設(shè)都錯(cuò)誤

①與②的假設(shè)都正確

C.①的假設(shè)正確,②的假設(shè)錯(cuò)誤

D.①的假設(shè)錯(cuò)誤,②的假設(shè)正確

3.要證:a2+b2-1-a2b2≤0,只要證明()

ab-1-a2b2≤0B.a2+b2-1-≤0

C.-1-a2b2≤0D.(a2-1)(b2-1)≥0

4.設(shè)a=,b=,c=,則a,b,c的大小序次是()

A.a>b>cB.b>c>a

C.c>a>bD.a>c>b

5.若a>b>0,且x=a+,y=b+,則()

A.x>yB.x<y

C.x≥yD.x≤y

6.設(shè)a,b,c均為正實(shí)數(shù),則三個(gè)數(shù)a+,b+,c+()

7.(2018陜西咸陽二模,8)設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)遞減,若120,則f(x1)(x2)的值()x+x>+f8.某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明以下一個(gè)問題

f(0)=f(1),若是對(duì)于不同樣的x1,x2∈[0,1],

:函數(shù)f(x)在[0,1]上有意義

當(dāng)|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|時(shí),

,且

求

證:

|f

(x1)-f

(x2)|<.

那么他的反設(shè)應(yīng)該是

.

9.解析法又稱執(zhí)果索因法,已知x>0,用解析法證明<1+時(shí),索的因

是.

10.已知正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1,求證:.

綜合提升組

11.若是△A1B1C1的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個(gè)內(nèi)角的正弦

值,則()

△A1B1C1和△A2B2C2都是銳角三角形

△A1B1C1和△A2B2C2都是鈍角三角形

C.△A1B1C1是鈍角三角形,△A2B2C2是銳角三角形

D.△A1B1C1是銳角三角形,△A2B2C2是鈍角三角形

12.已知函數(shù)f(x)=3x-2x,求證:對(duì)于任意的x1,x2∈R,均有≥f.

13.(2018四川南充模擬,17)已知數(shù)列{an}中,a1=1,其前n項(xiàng)和為Sn,且滿

足an=(n≥2).

求證:數(shù)列是等差數(shù)列;

證明:當(dāng)n≥2時(shí),S1+S2+S3++Sn<.

創(chuàng)新應(yīng)用組

14.(2018河南鄭州一中月考,18)若f(x)的定義域?yàn)閇a,b],值域?yàn)?/p>

[a,b](a<b),則稱函數(shù)f(x)是[a,b]上的“四維光軍”函數(shù).

設(shè)g(x)=x2-x+是[1,b]上的“四維光軍”函數(shù),求常數(shù)b的值;

可否存在常數(shù)a,b(a>-2),使函數(shù)h(x)=是區(qū)間[a,b]上的“四維光軍”函數(shù)?若存在,求出a,b的值;若不存在,請(qǐng)說明原由.

參照答案

課時(shí)規(guī)范練35綜合法、解析法、反證法

1.B由于證明過程是“從左往右”,即由條件?結(jié)論.應(yīng)選B.

2.C①用反證法證明時(shí),假設(shè)命題為假,應(yīng)為全面否定,因此p+q≤2的假命題應(yīng)為p+q>2,故①的假設(shè)正確;②|f(1)|與|f(2)|最少有一個(gè)不小于的否定為|f(1)|與|f(2)|都小于,故②的假設(shè)錯(cuò)誤.應(yīng)選C.

3.D在各選項(xiàng)中,只有(a2-1)(b2-1)≥0?a2+b2-1-a2b2≤0,應(yīng)選D.

4.A由于a=-=,b=-=,

c=-=,且+>+>+>0,因此a>b>c.應(yīng)選A.

5.A由于a+-b+=(a-b)1+>0.因此a+>b+.應(yīng)選A.

6.D由于a>0,b>0,c>0,

因此a++b++c+=a++b++c+≥6,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí),等號(hào)成立,故三者不

能都小于2,即最少有一個(gè)不小于2.

7.A由f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)遞減,可知f(x)是

R上的減函數(shù),由x1+x2>0,可知x1>-x2,f(x1)<f(-x2)=-f(x2),則

f(x1)+f(x2)<0.應(yīng)選A.

8.存在x1,x2∈[0,1],當(dāng)|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|時(shí),則|f(x1)-f(x2)|≥依照反證法,寫出相反的結(jié)論是:存在x1,x2∈[0,1],當(dāng)|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|

時(shí),則|f(x1)-f(x2)|≥.

9.x2>0由于x>0,因此要證<1+,只要證()2<1+2,即證0<,即證x2>0,由于x>0,因此x2>0成立,故原不等式成立.210.證明欲證++≤,則只要證(++)≤3,

即證++≤1.

又++≤++=1,

∴原不等式++≤成立.

11.D由條件知,△A1B1C1的三個(gè)內(nèi)角的余弦值均大于0,則△A1B1C1是銳角三角形,且△A2B2C2不可以能是直角三角形.假設(shè)△A2B2C2是銳角三角形.

由

得

則A2+B2+C2=,

這與三角形內(nèi)角和為π相矛盾.

因此假設(shè)不成立,

故△A2B2C2是鈍角三角形.

12.證明要證≥f,

即證≥-2·,

因此只要證-(x1+x2)≥-(x1+x2),

即證≥,

因此只要證≥,

由于x1,x2∈R時(shí),>0,>0,

因此由基本不等式知≥顯然成立,

故原結(jié)論成立.

13.證明(1)當(dāng)n≥2時(shí),Sn-Sn-1=,Sn-1-Sn=2SnSn-1,

-=2,從而構(gòu)成以1為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列.

(2)由(1)可知,=+(n-1)×2=2n-1,

Sn=,

∴當(dāng)n≥2時(shí),Sn=<=·=-,

從而S1+S2+S3++Sn<1+1-+-++-<-<.

14.解(1)由題設(shè)得g(x)=(x-1)2+1,其圖像的對(duì)稱軸為x=1,區(qū)間[1,b]在對(duì)稱軸的右邊,因此函數(shù)在區(qū)間[1,b]上單調(diào)遞加.

由“四維光軍”函數(shù)的定義可知,g(1)=1,g(b)=b,

則