高一數(shù)學下學期課后練習題：函數(shù)的應用舉例

第9頁高一數(shù)學下學期課后練習題：函數(shù)的應用舉例【】記得有一句話是這么說的：數(shù)學是一門描寫數(shù)字之間關系的科學,是我們前進的階梯。對于高中學生的我們,數(shù)學在生活中,考試科目里更是尤為重要,所以小編在此為您發(fā)布了文章：高一數(shù)學下學期課后練習題：函數(shù)的應用舉例希望此文能給您帶來幫助。本文題目：高一數(shù)學下學期課后練習題：函數(shù)的應用舉例根底穩(wěn)固站起來,拿得到!1.某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,,一個這樣的細胞分裂x次后,得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關系式為()A.y=2xB.y=2x(xN*)C.y=2x(xN*)D.y=log2x答案：C解析：應注意函數(shù)的定義域.2.北京市為成功舉辦2019年奧運會,決定從2019年到2019年五年間更新市內現(xiàn)有的全部出租車.假設每年更新的車輛數(shù)比前一年遞增10%,那么2019年底更新現(xiàn)有總車輛數(shù)的(參考數(shù)據(jù)為1.14=1.46,1.15=1.61,1.16=1.77)()A.10%B.16.5%C.16.8%D.20%答案：B解析：設現(xiàn)有總車輛數(shù)為N,今年更換總車輛數(shù)的a%.N=Na%+Na%1.1++Na%1.14.a%==16.5%.3.等腰三角形的周長為20cm,底邊長y(cm)是腰長x(cm)的函數(shù),那么函數(shù)的定義域為()A.(0,10)B.(0,5)C.(5,10)D.(-,10)答案：C解析：根據(jù)題意可知y+2x=20,即y=20-2x.又∵x0,20-2x0.又∵x+xy(兩邊之和大于第三邊),2xy.20=y+2x4x,54.某商品降價10%后,如果要恢復原價,那么應提價()A.10%B.9%C.11%D.%答案：D解析：設原價為a,那么降價10%后,價格為a(1-10%)=0.9a.設應提價為原來的x%才能恢復原價,那么0.9a(1+x%)=a.1+x%=.x%=%.應提價%.5.某工廠生產某種產品的月產量y與月份x滿足關系y=a(0.5)x+b,現(xiàn)該廠今年1月、2月生產該產品分別為1萬件、1.5萬件,那么該廠3月份產品的產量為________________.答案：1.75萬件解析：∵1月、2月產量分別為1萬件、1.5萬件,1.5=a(0.5)2+b.1=a(0.5)1+b.a=-2,b=2,即y=-2(0.5)x+2.當x=3時,y=-2(0.5)3+2=1.75.6.一種專門占據(jù)內存的計算機病毒,開機時占據(jù)內存2KB,然后每3分鐘自身復制一次,復制后所占內存是原來的2倍,那么開機后經過_____________分鐘,該病毒占據(jù)64MB內存(1MB=210KB).答案：45解析：設開機后經過t分鐘該病毒占據(jù)內存為yKB,那么y=2.=64210t=45.7.如右圖,周長為L的鐵絲彎成下部為矩形,上部為半圓形的框架,假設矩形的底邊長為2x,求此框圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f(x),并寫出它的定義域.解：∵半圓的半徑為x,半圓的周長為x,故矩形另一邊長為(L-2x-x).y=x2+2x(L-2x-x)=x2+Lx-2x2-x2=Lx-x2.其定義域為{x|0能力提升踮起腳,抓得住!8.如下列圖所示,陰影局部的面積S是h的函數(shù)(0H),那么該函數(shù)的圖象是()答案：B解析：選h=時的S小于H時面積的一半,所以選B.9.如圖,A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點,l是公路,圖中所標線段為道路,ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5∶1∶2∶3,運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量都成正比.現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設立一個運煤中轉站,使四個采煤點的煤運到中轉站的費用最少,那么地點應選在()A.P點B.Q點C.R點D.S點答案：B解析：設線段AP為單位長度,B處的采煤量為1,比例系數(shù)為1,運煤的費用為y.(1)當中轉站設在P點時,y=15+21+32+43=25(單位).(2)當中轉站設在Q點時,y=25+11+22+33=24(單位).(3)當中轉站設在R點時,y=35+21+12+23=25(單位).(4)當中轉站設在S點時,y=45+31+22+13=30(單位).顯然當中轉站選在Q點時,費用最小,選B.10.在洗衣機的洗衣桶內用清水清洗衣服,如果每次能洗去污垢的,那么要使存留在衣服上的污垢不超過最初衣服上的污垢的1%,該洗衣機至少要清洗的次數(shù)為______________.答案：5解析：設經過x次清洗存留在衣服上的污垢為y,那么y=(1-)x.(1-)x5.11.某旅店有客床100張,各床每天收費10元時可全部客滿,假設每床每天收費提高2元,便減少10張客床租出,為了減少投入,多獲利,每床每天收費應提高_______________.答案：6元解析：設每床每天收費提高x元,那么每天的收費總收入y=(10+x)(100-10)=-5(x-5)2+1125.當x=4或6時,總收入最大,但x=6時,投入較少.12.某公司擬投資100萬元,有兩種獲利的可能可供選擇:一種是年利率10%,按單利計算,5年后收回本金和利息;另一種是年利率9%,按每年復利一次計算,5年后收回本金和利息,哪一種投資更有利?5年后,這種投資比另一種投資可多得利息多少元?解：本金100萬元,年利率10%,按單利計算,5年后的本利和是100(1+10%5)=150(萬元).本金100萬元,年利率9%,按每年復利一次計算,5年后的本利和是100(1+9%)5=153.86(萬元).由此可見,按年利率9%每年復利一次計算的投資要比年利率10%單利計算的更有利,5年后多得利息3.86萬元.13.某種商品進貨價每件50元,據(jù)市場調查,當銷售價格(每件x元)在5080時,每天售出的件數(shù)P=,假設想每天獲得的利潤最多,銷售價每件應定為多少元?解：設銷售價定為每件x元,每天獲利y元,那么y=(x-50)=100000[].令u=,那么y=100000(-10u2+u),當u=,即x=60時,y取最大值.銷售價為每件60元時,獲利最大.拓展應用跳一跳,夠得著!14.某商場對顧客實行購物優(yōu)惠活動,規(guī)定一次購物(1)如不超過200元,那么不予以優(yōu)惠;(2)如果超過200元但不超過500元的按標價給予9折優(yōu)惠;(3)如果超過500元,其中500元按第(2)條給予優(yōu)惠,超過500元的局部,給予8折優(yōu)惠.某人兩次去購物,分別付款168元和423元.假設他只去一次,購置同樣的商品,那么應付款是()A.472.8元B.510.4元C.522.8元D.560.4元答案：D解析：16820090%,第一次沒有優(yōu)惠.42350090%,第二次按九折優(yōu)惠.實際總價錢為168+=638.應付價錢為50090%+13880%=560.4.15.某廠原來月產量為a,一月份增產10%,二月份比一月份減產10%,設二月份產量為b,那么()A.a=bB.abC.a答案：B解析：∵b=a(1+10%)(1-10%),b=a[1-(10%)2]=a(1-).b=a.ab.16.為了保護環(huán)境,實現(xiàn)城市綠化,某房地產公司要在拆遷地長方形ABCD(如下圖)上規(guī)劃出一塊長方形地面建住宅小區(qū)公園(公園的一邊落在CD上),但不超過文物保護區(qū)△AEF的紅線EF,問如何設計才能使公園占地面積最大?并求出最大面積.(AB=CD=200m,BC=AD=160m,AE=60m,AF=40m)解：如圖,作矩形MONC,其中O在EF上,過點F作FGMO于G.設MC=x(m),面積為y,那么FG=DM=200-x(m),顯然△O