20192020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測試卷新人教

2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測試卷新人教版2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測試卷新人教版8/82019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測試卷新人教版2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測試卷新人教版一.認(rèn)真選一選(此題有10個小題,每題3分,共30分)1．如圖是我們已學(xué)過的某種函數(shù)圖象，它的函數(shù)解析式可能是（）A．yx2B．yx2412013C．yD．yxx2.若a＝tan60°，b＝cos60°，則它們之間的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜bB．b＜aC．a(chǎn)=bD．沒法比較3．如圖，小李用長為4m的竹竿做丈量工具丈量學(xué)校旗桿的高度，竹挪動竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰巧落在地面的同一點(diǎn)．此時，竹竿竹竿與這一點(diǎn)相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為（）A．11mB．15mC．30mD．60m4．如圖，已知一個圓錐的高為8cm，底面圓的直徑為12cm,則求這個圓錐的側(cè)面積等于（）A．48B．60C．96D．1205．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線yx22x8向上（下）或向左（右）平移了m個單位，使平移后的拋物線恰巧經(jīng)過原點(diǎn)，則m的最小值為（）A．2B．4C．6D．86.在以下函數(shù)中y隨x增大而增大的有（）①y3②y12x③y1（x＞0）④y1x24x6(x3)x4x2A.①②④B.②④C.③④D.③7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的極點(diǎn)B坐標(biāo)為8，4）．將矩形OABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上的點(diǎn)B′處，獲得矩形OA′B′C′，OA′與BC訂交于點(diǎn)D，則經(jīng)過點(diǎn)D的反比率函數(shù)解析式是（）481632A．yB．yC．yD．yxxxx8．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD⊥BC于D點(diǎn)，且AC=13，CD=5，AB122，則⊙O的直徑等于（）A．12B.13C.132D.132229．給出定義：設(shè)一條直線與一條拋物線只有一個公共點(diǎn)，且這條直線與這條拋物線的對稱軸不平行，就稱直線與拋物線相切，這條直線是拋物線的切線．有以下命題：①直線y=0是拋物線y1x2的切線；y2②直線x=-3與拋物線y1x2相切于點(diǎn)（-3，3）；3③直線y=x+b與拋物線y1x2相切，則相切于點(diǎn)（2，1）；O4④若直線y=kx-10與拋物線y1x2相切，則實(shí)數(shù)k=22；5此中正確的選項是（）A.①③B.②③C.①②④D.①③④10．如圖，在等腰△ABC中AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延伸線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP=OC，OP與AC訂交與點(diǎn)M，則以下結(jié)論：①點(diǎn)O是△PBC的外心；②△MAO∽△MPC；③AC=AO+AP；④S△ABC=4S四邊形AOCP．此中正確的有（）．5A．1個B．2個C．3個D．4個二、認(rèn)真填一填（本小題有6小題，每題4分，共24分）11.已知a3，則a的值是。b7ba12．以以下圖，一水庫迎水坡AB的坡度i＝1：3，則求坡角α的正弦值sinα＝。13．△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，D為劣弧AC上的一點(diǎn)，若∠AOC＝160°，則求（1）∠ABC＝°；（2）∠ADC＝°A14．如圖DE是△ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，CF的延伸線交AB于點(diǎn)G，則求：（1）DF；（2）SAGC。BCSBGC15．如圖，已知拋物線y=1x2﹣1（b+1）x+b（b是實(shí)數(shù)且b＞2）666與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左邊），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．若在第一象限內(nèi)存在點(diǎn)P，使得四邊形PCOB的面積等于72b，且△PBC是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形。求（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為___________。2）求符合要求的點(diǎn)P坐標(biāo)為___________。16．如圖，已知動點(diǎn)A在函數(shù)y9(x0)的圖象上，ABxx軸于點(diǎn)B，ACy軸于點(diǎn)C，延伸CA至點(diǎn)D，使AD=AB，延伸BA至點(diǎn)E，使AE=AC。直線DE分別交x軸于點(diǎn)P，Q，當(dāng)QE:DP9:16時，求（1）S△AED的面積等于_________。

xMBO·CD2）暗影部分的面積等于_____________。三.全面答一答（此題有7個小題，共66分）17．(本小題滿分6分)以以下圖，直線l1的解析式為y=-x+1，直線l2的解析式為y=x+5，且兩直線訂交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的雙曲線yk，與直線l1的另x一交點(diǎn)為Q（m，-2）．（1）求雙曲線的解析式和m的值。（2）依據(jù)圖象直接寫出不等式k＞-x+1的解集。x18．(本小題滿分8分)如圖，△ABC三個極點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，2）、B（3，1）、C（2，3），以原點(diǎn)．．O為位似中心，將△ABC放大為本來的2倍得△A′B′C′．．．．．．．．1）在圖中第一象限內(nèi)畫出符合要求的△A′B′C′；（不要求寫畫法）2）求△A′B′C′的面積是多少。19．(本小題滿分8分)校車安全部是近幾年社會關(guān)注的重要問題，安全隱患主假如超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了以下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗：先在公路旁邊采納一點(diǎn)直的車道l上確立點(diǎn)D，使CD與l垂直，測得CD的長等于21米，在

l

上點(diǎn)

C，再在筆D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．（參照數(shù)據(jù)：

31.732，

2

）（1）求AB的長（精準(zhǔn)到（2）已知本路段對校車限速為校車能否超速？說明原因．

米），40千米/小時，若測得某輛校車從

A到

B用時

2秒，問這輛20．(本小題滿分10分)受國際金融危機(jī)影響，某批發(fā)部的經(jīng)營業(yè)績每況日下，于是該批發(fā)部開始轉(zhuǎn)行經(jīng)營A產(chǎn)品．批發(fā)部老板做了市場檢查發(fā)現(xiàn)：A產(chǎn)品進(jìn)價為每件30元，當(dāng)前市場售價為每件40元，每禮拜可賣出150件，假如售價每漲1元，那么每禮拜少賣5件．依據(jù)當(dāng)前批發(fā)部的資本實(shí)力，每禮拜進(jìn)貨款不得超出3900元；依據(jù)生產(chǎn)廠家的要求，每禮拜進(jìn)貨量不得少于105件．設(shè)每件漲價x元（x為非負(fù)整數(shù)），每禮拜銷量為y件，且進(jìn)貨恰巧賣完．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）怎樣訂價才能使每禮拜的收益最大？每禮拜的最大收益是多少？21．(本小題滿分10分)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑BD交AC于E，過點(diǎn)O作FG⊥AB，交AC于F，交AB于H，交⊙O于G．1）求證：OF?DE=OE?AD2）若⊙O的半徑為12，且OE：OF：OD=2：3：6，tan∠ACB的值和暗影部分的面積．22．(本小題滿分12分)如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一同，△ABC不動，△DEF運(yùn)動，并知足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動，且DE、素來經(jīng)過點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)．1）求證：△ABE∽△ECM；2）設(shè)BE=x，請用x的代數(shù)式表示AM的長。3）當(dāng)線段AM最短時，求重疊部分的面積。23．(本小題滿分12分)已知拋物線y=ax2-2ax+c（a＞0）與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且

OC=3OA（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）如圖1，D為y軸的負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且OD=2，以O(shè)D為邊作正方形ODEF．將正方形ODEF以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向挪動，在運(yùn)動過程中，設(shè)正方形ODEF與△OBC重疊部分的面積為

s，運(yùn)動的時間為

t秒（0＜t≤2）．求：①

s與

t

之間的函數(shù)關(guān)系式；②在運(yùn)動過程中，s能否存在最大值？假如存在，懇求出這個最大值；假如不存在，請說明原因．（3）如圖2，點(diǎn)P（1，k）在直線BC上，點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在拋物線上，能否存在以A、M、N、P為極點(diǎn)的平行四邊形？若存在，懇求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明原因。參照答案及分準(zhǔn)一、仔一（本有10個小，每小3分，共30分）號12345678910二、真填答案DBBBADBDAC一填（本有6個小，每小4分，共24分）11．312.1013.80°；100°41014.1；12，122）16.9，7515．A（1，0）；P（124228三、全面答一答（本有7個小，共66分）（本小分6分）yx1x2，即P(2，3)??（1分）解：（1）得方程x，解得3y5y∴k236，m=3????（2分）∴雙曲的解析式y(tǒng)6；????（1分）x（2）2x0或x3．????（2分）18．(本小分8分)（1）畫出符合要求的△A′B′C′????（4分）∴△A′B′C′是所要畫的位似形???（1分）（2）s161221241426??（3分）22219．(本小分8分)解：(1)由意得，RtADC中，RtBDC中，

ADCD213?????2分tan300BDCD73?????2分tan600∴AB=AD-BD=143≈24．2(米)．??????1分．(2)汽從A到B用2秒，因此速度24．2÷2=12．1(米/秒)，因l2．1×3600=43560，因此速度43．56千米／小，?????2分大于40千米／小，因此此校在AB路段超速．?????????1分20．(本小分10分)解：（1）由意得：y1505x；????（2分）301505x3900∴4x9且x整數(shù)．????（2分）∵1052）每禮拜利w元．w1505x40x30=(1502x)(10x)5x2100x1500??（3分）5x22000??????（1分）10當(dāng)x10，w隨x增大而增大，∵4x9且整數(shù)∴x9．Wmax1995??????（2分）答：訂價49元有最大利1995元．21．(本小分10分)解：（1）∵BD是直徑，∴∠DAB＝90°.C，∴HA=HB且∥.???（1分）∵⊥FGABDAFODF∴∠EOF＝∠EDA，∠EFO＝∠EAD.E∴△∽△.???（2分）·OFOEADEAB∴FOOE.即OF·DE＝OE·AD.H??（1分）ADDEG（2）∵⊙O的半徑12，且OE∶OF∶OD＝2∶3∶6，圖12OE＝4，ED＝8，OF＝6由OF·DE＝OE·AD∴AD＝12.??????????（∵BD=2r=24∴∠ABD=30°,∠ADB=60°.∵AB=AB∴∠C＝∠D∴tan∠ACB=tan60°=

1分）3????（

2分）DA∥FO∴∠BOH＝∠D＝60°.∴BH＝BO·sin60°＝12×3＝63.???????????????（1分）2∴S＝S6012213＝24183.??（2分）暗影扇形GOB△OHB360222．(本小分12分)解答：1）明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，????（1分）∵△ABC≌△DEF，∴∠AEF=∠B，又∵∠AEF+∠CEM=∠AEC=∠B+∠BAE，∴∠CEM=∠BAE，????????????（1分）∴△ABE∽△ECM；????????????（1分）2）解：BE=x，∵△ABE∽△ECM，∴，即：，?????（1分）∴CM=+x=（x3）2+，???（1分）∴AM=5CM═（x3）2+，???（2分）（3）解：∵AM═（x3）2+，∴當(dāng)x=3，AM最短，?????（2分）又∵當(dāng)BE=x=3=BC，∴點(diǎn)EBC的中點(diǎn)，∴AE⊥BC，∴AE==4，此，EF⊥AC，∴EM==，?????（2分）∴S=．???（1分）△AEM（其余方法酌情分）23．(本小分12分):（1）∵A（-1,0）,OC=3OA∴C（0,-3）?????????（1分）∵拋物A（-1,0）,C（0,-3）c3∴a1∴2c31a2a1c0∴y