北京高考數(shù)學(xué)理科試題

北京高考數(shù)學(xué)理科試題北京高考數(shù)學(xué)理科試題PAGE10北京高考數(shù)學(xué)理科試題2018年北京高考數(shù)學(xué)（理科）試題一.選擇題（共8小題，每題5分，共40分.在每題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項）1.已知會合，則( )2.以下函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是（）3.曲線（為參數(shù)）的對稱中心（）在直線上在直線上在直線上在直線上4.當(dāng)時，履行以以下圖的程序框圖，輸出的值為（）5.設(shè)是公比為的等比數(shù)列，則是為遞加數(shù)列的（）充分且不用要條件必需且不充分條件充分必需條件既不充分也不用要條件6.若知足且的最小值為-4，則的值為（）在空間直角坐標(biāo)系中，已知，，，，若，，分別表示三棱錐在，，坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積，則（）A.B.且C.且D.且有語文、數(shù)學(xué)兩學(xué)科，成績評定為“優(yōu)異”“合格”“不合格”三種.若同學(xué)每科成績不低于同學(xué)，且最罕有一科成績比高，則稱“同學(xué)比同學(xué)成績好.”現(xiàn)有若干同學(xué)，他們之間沒有一個人比另一個成績好，且沒有隨意兩個人語文成績同樣，數(shù)學(xué)成績也同樣的。問知足條件的最多有多少學(xué)生（）A.B.C.D.填空題（共6小題，每題5分，共30分）復(fù)數(shù)________.已知向量、知足，，且，則________.設(shè)雙曲線經(jīng)過點，且與擁有同樣漸近線，則的方程為________；漸近線方程為________.若等差數(shù)列知足，，則當(dāng)________時的前項和最大.把5件不同樣產(chǎn)品擺成一排，若產(chǎn)品與產(chǎn)品不相鄰，則不同樣的擺法有_______種.設(shè)函數(shù)，，若在區(qū)間上擁有單一性，且，則的最小正周期為________.三．解答題（共6題，滿分80分）15.（本小題13分）如圖，在中，，點在邊上，且（1）求（2）求的長16.（本小題13分）.李明在10場籃球競賽中的投籃狀況以下（假定各場競賽相互獨立）：場次投籃次數(shù)命中次數(shù)場次投籃次數(shù)命中次數(shù)主場12212客場1188主場21512客場21312主場3128客場3217主場4238客場41815主場52420客場52512（1）從上述競賽中隨機選擇一場，求李明在該場競賽中投籃命中率超出的概率.（2）從上述競賽中選擇一個主場和一個客場，求李明的投籃命中率一場超出，一場不超出的概率.（3）記是表中10個命中次數(shù)的均勻數(shù)，從上述競賽中隨機選擇一場，記為李明在這競賽中的命中次數(shù)，比較與的大?。ㄖ灰獙懗鼋Y(jié)論）17.（本小題14分）如圖，正方形的邊長為2，分別為的中點，在五棱錐中，為棱的中點，平面與棱分別交于點.（1）求證：；（2）若底面，且，求直線與平面所成角的大小，并求線段的長.18.（本小題13分）已知函數(shù)，求證：；若在上恒成立，求的最大值與的最小值.19.（本小題14分）已知橢圓，求橢圓的離心率.設(shè)為原點，若點在橢圓上，點在直線上，且，求直線與圓的地點關(guān)系，并證明你的結(jié)論.20.（本小題13分）關(guān)于數(shù)對序列，記，，此中表示和兩個數(shù)中最大的數(shù)，關(guān)于數(shù)對序列，求的值.記為四個數(shù)中最小值，關(guān)于由兩個數(shù)對構(gòu)成的數(shù)對序列和，試分別對和的兩種狀況比較和的大小.（3）在由5個數(shù)對構(gòu)成的全部數(shù)對序列中，寫出一個數(shù)對序列使最小，并寫出的值.（只要寫出結(jié)論）.

參照答案一.選擇題（共8小題，每題5分，共40分.在每題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項）1.C2.A3.B4.C5.D6.D7.D8.B二．填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分.請將答案天災(zāi)答題卡對應(yīng)題號的地點上，答錯地點，書寫不清，含糊其詞均不得分.9.10.11.；12.813.3614.三．解答題（共6題，滿分80分）15.（本小題13分）解：（Ⅰ）在中，由于，所以所以（Ⅱ）在中，由正弦定理得在中，由余弦定理得所以16.（本小題13分）.解：（Ⅰ）依據(jù)偷懶統(tǒng)計數(shù)據(jù)，在10長競賽中，李明投籃命中率超出0.6的場次有5長，分別是主場2，主場3，主場5，客場2，客場4所以在隨機選擇的一場競賽中，李明的投籃命中率超出0.6的概率是0.5（Ⅱ）設(shè)事件A為“在隨機選擇的一場主場競賽中李明的投籃命中率超出0.6”，事件B為“在隨機選擇的一場客場競賽中李明的投籃命中率超出0.6”，事件C為“在隨機選擇的一個主場和一個客場中，李明的投籃命中率一場超出0.6，一場不超出0.6”，則，獨立依據(jù)投籃統(tǒng)計數(shù)據(jù)，所以，在隨機選擇的一個主場和一個客場中，李明的投籃命中率一場超出0.6，一場不超出0.6的概率為（Ⅲ）17.（本小題14分）解：（Ⅰ）在正方形MADE中，由于B是AM的中點，所以，又由于平面所以平面由于平面，且平面，所以（Ⅱ）由于底面，所以如圖成立空間直角坐標(biāo)系，則，，，，，，設(shè)平面ABF的法向量為，則即令，則，所以，設(shè)直線BC與平面ABF所成角為，則所以直線BC與平面ABF所成角的大小為設(shè)點H的坐標(biāo)為，由于點H在棱PC上，所以可設(shè)，即，所以由于是平面ABF的法向量，所以，即解得，所以點H的坐標(biāo)為，所以18.（本小題13分）解：（Ⅰ）由得由于在區(qū)間上，所以在區(qū)間上單一遞減，進(jìn)而（Ⅱ）當(dāng)時，“”等價于“”；“”等價于“”，令，則當(dāng)時，對隨意恒成立。當(dāng)時，由于對隨意，，所以在區(qū)間上單一遞減，進(jìn)而對隨意恒成立。當(dāng)時，存在獨一的使得與在區(qū)間上的狀況以下：0由于在區(qū)間上是增函數(shù)，所以，進(jìn)一步，“對隨意恒成立”當(dāng)且僅當(dāng)，即綜上所述，當(dāng)且僅當(dāng)時，對隨意恒成立；當(dāng)且僅當(dāng)時，對隨意恒成立。所以，若對隨意恒成立，則的最大值為，的最小值為1.19.（本小題14分）解：（Ⅰ）由題意，橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為所以，進(jìn)而所以故橢圓C的離心率（Ⅱ）直線AB與圓相切，證明以下：設(shè)點的坐標(biāo)分別為，此中由于，所以，即，解得當(dāng)時，，代入橢圓C的方程，得，故直線AB的方程為，圓心到直線AB的距離此時直線AB與圓相切當(dāng)時，直線AB的方程為，即圓