結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課后答案第三版

3-16.截面尺寸的鋼筋混凝土矩形截面梁，采用C25混凝土和HRB335級(jí)鋼筋，I類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)，最大彎矩組合設(shè)計(jì)值，試分別采用基本公式法和查表法進(jìn)行截面設(shè)計(jì)（單筋截面）。解：基本公式法：查表可得：，，γ=1.0，（1）求受壓區(qū)高度假設(shè)QUOTE，則，，代入數(shù)據(jù)得：解之得：，。（2）受拉鋼筋面積配2Φ22和2Φ25，實(shí)際配筋率(3).截面復(fù)核取混凝土保護(hù)層厚度為c=30mm，鋼筋分兩排布置，兩排鋼筋之間凈距取30mm。設(shè)計(jì)合理。截面設(shè)計(jì)如圖：圖3-16截面配筋圖（尺寸單位：mm）查表法查表可得：，，γ=1.0，=查表得，其余配筋過(guò)程及截面復(fù)核過(guò)程同上。3-17.截面尺寸的鋼筋混凝土矩形截面梁。采用C20混凝土和HRB335級(jí)鋼筋（3?16），截面構(gòu)造如圖3-41，彎矩計(jì)算值，復(fù)合截面是否安全？圖3-17（mm）解：查表得：，，，，，，保護(hù)層厚度c=40=30.8mm>30mm。鋼筋凈距>45，實(shí)際配筋率：相對(duì)受壓區(qū)高度：受壓區(qū)高度：=0.15×410=61mm則=63.9kN?m<故不滿足設(shè)計(jì)要求。3-18.如圖3-42為一鋼筋混凝土懸臂梁，試畫出受力主鋼筋位置示意圖。懸臂板根部截面高度為140mm,C25混凝土和HRB335級(jí)鋼筋；I類環(huán)境條件。安全等級(jí)為二級(jí)；懸臂板根部截面最大彎矩設(shè)計(jì)值，試進(jìn)行截面設(shè)計(jì)。解：查表得：，，，c=30mm，設(shè)，。取單位寬度的板b=1000mm。（1）受壓區(qū)高度代入數(shù)據(jù)得：得所以取（2）受拉鋼筋面積取Φ8@110mm，單位板寬鋼筋面積，混凝土保護(hù)層厚度，實(shí)際配筋率：>受力主鋼筋位置及截面布筋示意圖：題3-18圖（mm）3-19.截面尺寸的鋼筋混凝土矩形截面梁，采用C20混凝土和HRB335級(jí)鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級(jí)為一級(jí)；最大彎矩組合設(shè)計(jì)值試按雙筋截面求所需的鋼筋截面積并進(jìn)行截面布置。解：已知，，，設(shè)，，，彎矩設(shè)計(jì)值：，取，則：受壓鋼筋面積：受拉鋼筋面積=2270選擇受壓區(qū)鋼筋為3Φ18，。受拉鋼筋6Φ22，，受拉鋼筋層間距為30mm，鋼筋間凈距為，則，，，混凝土保護(hù)層厚度c=3-20.已知條件與題3-19相同。由于構(gòu)造要求，截面受壓區(qū)以配置了3?18的鋼筋，，試求所需的受拉鋼筋截面面積。解：已知，，，，。設(shè)，彎矩設(shè)計(jì)值：，受壓區(qū)高度：，且。則有：得，3-21.圖3-43所示為裝配式T形截面梁橫向布置圖，簡(jiǎn)支梁的計(jì)算跨徑為24.20m,試求邊梁和中梁受壓翼緣板的有效寬度。圖3-21-1（mm）解：為了便于計(jì)算，將實(shí)際截面轉(zhuǎn)換成如圖所示的計(jì)算截面，。圖3-21-2（尺寸單位：mm）中梁有效寬度所以，取中梁的受壓翼板的有效寬度為2200mm。邊梁的受壓翼板有效寬度所以，邊梁的受壓翼緣板的有效寬度為2200mm。3-23.計(jì)算跨徑的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，中梁間距為2.1m,截面尺寸及鋼筋截面布置圖如圖3-44所示；C25混凝土，HRB335級(jí)鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)；截面最大彎矩組合設(shè)計(jì)值，試進(jìn)行界面復(fù)核。a)b)圖3-23（mm）解：已知，，，?；炷翆雍穸龋篶=，鋼筋橫向凈距：，鋼筋間層距：，，，，。12Φ20面積為，由：所以截面為第一類T型截面所以截面復(fù)核滿足承載力滿足要求。3-24.鋼筋混凝土空心板的截面尺寸如圖3-45所示，試做出其等效的工字型截面。圖3-24-1（mm）解：（1）原橢圓截面面積：（2）原橢圓截面慣性矩：矩形：半圓對(duì)矩形形心慣性矩：半圓對(duì)全截面形心慣性矩：橢圓對(duì)全截面形心：。（3），等效工字形截面，翼緣板厚：；腹板厚度：。等效截面如圖：圖3-24-2（mm）4-9.計(jì)算跨徑L=4.8m的鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁（圖4-34），200mm×500mm,C20混凝土；I類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)；已知簡(jiǎn)支梁跨中截面彎矩組合設(shè)計(jì)值，支點(diǎn)處剪力組合設(shè)計(jì)值，跨中處剪力組合設(shè)計(jì)值，試求所需的縱向受拉鋼筋（HRB335級(jí)鋼筋）和僅配置箍筋（R235級(jí)）時(shí)其布置間距，并畫出配筋圖。圖4-9-1（mm)解：由題意可知：，，，，，取c=30mm，，，則。（1）檢驗(yàn)是否需要配雙筋，取=201所以需要配單筋。受壓鋼筋面積：==122受拉鋼筋面積=受壓鋼筋配，，受拉鋼筋配置取受拉鋼筋層間凈距為35mm，則鋼筋之間凈距：，取取受拉區(qū)下邊緣混凝土保護(hù)層厚度為35mm，則有：，配筋圖示：圖4-9-2（mm)截面復(fù)核混凝土受壓區(qū)高度：=抗彎承載力：==155.0。滿足要求將已知各量代入解得x=147mm再由選擇As=1527mm只配置箍筋情況下的抗剪計(jì)算截面尺寸檢查，截面尺寸符合要求檢驗(yàn)是否需要按照計(jì)算配置鋼筋跨中截面與支點(diǎn)截面有則支座附近按計(jì)算配置箍筋，跨中一段只需要構(gòu)造箍筋，的截面距離跨中截面的距離為，由剪力包絡(luò)圖按照比例可以求得：根據(jù)《公路橋規(guī)》規(guī)定，在支座中心線向跨徑方向不小于1倍梁高h(yuǎn)=500mm內(nèi)，古今最大間距為100mm。距離支座中心線為h處的計(jì)算剪力值（）由剪力包絡(luò)圖按照比例求的為：c．箍筋設(shè)計(jì)采用直徑為8mm的雙肢箍筋，箍筋截面積在等截面鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁中，箍筋盡量做到等間距布置。由于沒(méi)有彎起鋼筋，所以計(jì)算剪力值完全由箍筋承擔(dān)，即，其中，<2.5，故取p=2.0，由上式可以反解，，取箍筋間距為150mm<250mm，且小于400mm，滿足規(guī)范要求，且，滿足要求。綜上所述，在支座中心向跨徑的500mm內(nèi)，設(shè)計(jì)箍筋間距取100mm，之后至跨中截面統(tǒng)一的箍筋間距取150mm。4-10參照4.5.3裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)例題4“斜截面抗彎承載力的復(fù)核”的方法，試對(duì)距支座中心為1300mm處斜截面抗剪承載力進(jìn)行復(fù)核。解：距離支座中心h處，正截面有效高度，（4Φ32）取斜截面投影長(zhǎng)度，選擇的斜截面頂端位置A其橫坐標(biāo)為x=9750-1300-1229=7221mm，A處正截面上的剪力，彎矩，則有：A處正截面有效高度，。迭代：取c=1711mm，斜截面頂端位置A的橫坐標(biāo)x=9750-1300-1700=6739mmA處正截面：A處正截面有效高度b.取c=2085mm，則斜截面頂端位置A的橫坐標(biāo)x=9750-1300-2085=6365mm，x處正截面：A處正截面有效高度，取m=3取c=2180mm，則斜截面頂端位置A的橫坐標(biāo)x=9750-1300-2180=6270mmA處正截面：A處正截面的有效高度所以，取m=3迭代停止，知c=2180mm，斜角β=，斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋有4Φ32（2N6，2N5），相應(yīng)的配筋率為，箍筋配筋率（?。号c斜截面相交的彎起鋼筋有，，，，故斜截面抗剪承載力為：故距離支座中心1300mm處的斜截面康健承載力滿足設(shè)計(jì)要求。6-5.配有縱向鋼筋和普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件的截面尺寸為250mm×250mm,構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度；C25混凝土，HRB335級(jí)鋼筋，縱向鋼筋面積（4ф16）；I類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)；軸向壓力組合設(shè)計(jì)值，試進(jìn)行構(gòu)件承載力校核。解：，，配筋率且，截面一側(cè)的縱向配筋率，保護(hù)層厚度c=40mm>30mm且c>d=16mm，縱向鋼筋間距，且小于350mm，滿足構(gòu)造要求。長(zhǎng)細(xì)比，查附表1-10得φ=0.75，則滿足設(shè)計(jì)要求。6-6.配有縱向鋼筋和普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件的截面尺寸為200mm×250mm,構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度；C20混凝土，HRB335級(jí)鋼筋，縱向鋼筋面積（6ф12）；I類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)；試求該構(gòu)件能承受的最大軸向壓力組合設(shè)計(jì)值。解：，，截面配筋率，一側(cè)縱向鋼筋配筋率：，c=30mm>d=12mm。布置在截面短邊方向上的縱向鋼筋間距：，且小于350mm，故縱筋滿足構(gòu)造要求，其中長(zhǎng)細(xì)比，查附表得φ=0.7125。則所以有，，即為構(gòu)件能夠承受的最大軸向壓力。6-7.配有縱向鋼筋和螺旋箍筋的軸心受壓構(gòu)件的截面為圓形，直徑=450mm,構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度；C25混凝土，縱向鋼筋采用HRB335級(jí)鋼筋，箍筋采用R235級(jí)鋼筋；Ⅱ類環(huán)境條件，安全等級(jí)為一級(jí)；軸向壓力組合設(shè)計(jì)值，試進(jìn)行構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)和承載力復(fù)核。解：混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，HRB335級(jí)鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，R235級(jí)鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，軸心壓力設(shè)計(jì)值：。（1）.截面設(shè)計(jì)由于長(zhǎng)細(xì)比，故可以按照螺旋箍筋柱設(shè)計(jì)。a．計(jì)算所需的縱向鋼筋截面積由附表1-8，取縱向鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度為c=40mm，則可以得到核心面積直徑：柱截面面積：核心面積：假定縱向鋼筋配筋率，則可以得到，選用5Φ16，b.確定箍筋的直徑和間距S取，可得到螺旋箍筋換算截面面積為現(xiàn)取Φ10單肢箍筋的截面積。這時(shí)，螺旋箍筋所需的間距為由構(gòu)造要求，間距S應(yīng)滿足，且S≤80mm，故取S=60mm，滿足S>40mm。截面鋼筋布置如圖：圖6-7（mm)（2）截面復(fù)核實(shí)際設(shè)計(jì)截面的，，，，則可以得到：，其中=2227kN則故混凝土保護(hù)層不會(huì)剝落。7-6.矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面尺寸為300mm×600mm,彎矩作用平面內(nèi)的構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度；C25混凝土，HRB335級(jí)鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)；軸向力組合設(shè)計(jì)值，相應(yīng)彎矩組合設(shè)計(jì)值326.6,試按截面非對(duì)稱布筋進(jìn)行截面設(shè)計(jì)。解：由題意知：，，，，（1）截面設(shè)計(jì)軸向力計(jì)算值：，彎矩計(jì)算值：偏心距：彎矩作用平面內(nèi)長(zhǎng)細(xì)比，故考慮偏心距增大系數(shù)η設(shè)，則，取，取大小偏心判定故可以先按照大偏心受壓情況進(jìn)行設(shè)計(jì)。計(jì)算所需的縱向鋼筋屬于大偏心受壓求鋼筋的情況。取，，可得到：受壓鋼筋選取4Φ16，混凝土受壓區(qū)高度：取，則取4Φ25，，取凈距截面鋼筋布置如圖：圖7-6（mm)（2）截面復(fù)核a.垂直于彎矩作用平面的截面復(fù)核長(zhǎng)細(xì)比，查表1-10得，則可得：，滿足設(shè)計(jì)要求。彎矩作用平面的截面復(fù)核界面實(shí)際有效高度，計(jì)算得，則：假定為大偏心受壓，混凝土受壓區(qū)高度計(jì)算表明為大偏心受壓。截面承載力為：承載力不降低，可以滿足設(shè)計(jì)要求。7-7.矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面尺寸為300mm×400mm,彎矩作用平面內(nèi)的構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度；C20混凝土，HRB335級(jí)鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)；軸向力組合設(shè)計(jì)值，相應(yīng)彎矩組合設(shè)計(jì)值120,現(xiàn)截面受壓區(qū)已配置了3ф20鋼筋（單排），=40mm,試計(jì)算所需的受拉鋼筋面積，并選擇與布置受拉鋼筋。解：已知，，，，，彎矩計(jì)算值：剪力計(jì)算值：（1）.截面設(shè)計(jì)偏心距彎矩作用方向長(zhǎng)細(xì)比，考慮偏心距增大系數(shù)η。設(shè)，則，取，取故可以先按照大偏心受壓情況進(jìn)行設(shè)計(jì)。取，，（2）.計(jì)算所需縱向鋼筋的面積混凝土受壓區(qū)高度：由7-12可知，=1073mm取4Φ20，，取凈距（3）截面復(fù)核a.垂直于彎矩作用平面的截面復(fù)核長(zhǎng)細(xì)比，查表1-10得，則可得：，滿足設(shè)計(jì)要求。b.彎矩作用平面的截面復(fù)核界面實(shí)際有效高度，計(jì)算得，則：假定為大偏心受壓，混凝土受壓區(qū)高度截面承載力為：=220KN>188KN滿足設(shè)計(jì)要求。7-8.圖7-36矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面尺寸為300mm×450mm,彎矩作用平面內(nèi)的構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度，垂直于彎矩作用平面方向的計(jì)算長(zhǎng)度；C20混凝土，HRB335級(jí)鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)；截面鋼筋布置如圖7-36，，；軸向力組合設(shè)計(jì)值，相應(yīng)彎矩組合設(shè)計(jì)值試進(jìn)行界面復(fù)核。圖7-8（mm)已知，，，，，彎矩計(jì)算值：剪力計(jì)算值：(1).垂直于彎矩作用平面的截面復(fù)核長(zhǎng)細(xì)比，查表1-10得，則可得：，滿足要求。(2).彎矩作用平面的截面復(fù)核，，，截面實(shí)際有效高度，偏心距彎矩作用方向長(zhǎng)細(xì)比，考慮偏心距增大系數(shù)η。，取，取則：假定為大偏心受壓，則，混凝土受壓區(qū)高度計(jì)算表明為大偏心受壓。截面承載力為：滿足設(shè)計(jì)要求。7-9解：矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面尺寸為300mm×600mm,彎矩作用平面內(nèi)和垂直于彎矩作用平面的計(jì)算長(zhǎng)度；C20混凝土和HRB335級(jí)鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級(jí)為一級(jí)；軸向力組合設(shè)計(jì)值，相應(yīng)彎矩組合設(shè)計(jì)值119,試按非對(duì)稱布筋進(jìn)行截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核。解：查表得：偏心距，彎矩作用平面內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比，故應(yīng)考慮偏心距增大系數(shù)。設(shè)，則所以偏心距增大系數(shù)截面設(shè)計(jì)（1）大小偏心受壓的初步判斷，故可先按照小偏心受壓來(lái)進(jìn)行配筋計(jì)算。（2）計(jì)算所需的縱向鋼筋面積，取4根12的鋼筋，，求得，截面為全截面受壓，取取6根28的鋼筋，截面復(fù)核（1）垂直彎矩作用平面垂直彎矩作用平面的長(zhǎng)細(xì)比，查附表得：則得：不滿足承載力要求。（2）彎矩作用平面內(nèi)的復(fù)核大小偏心受壓的初步判斷代入整理得，解得：，取，，為小偏心受壓。求得，截面為全截面受壓，?。▔簯?yīng)力），滿足承載力要求。7-11.矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面尺寸為250mm×300mm,彎矩作用平面內(nèi)和垂直于彎矩作用平面的計(jì)算長(zhǎng)度；C25混凝土和HRB335級(jí)鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)；軸向力組合設(shè)計(jì)值，相應(yīng)彎矩組合設(shè)計(jì)值58.5,試按對(duì)稱布筋進(jìn)行截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核。解：，，，截面設(shè)計(jì)軸力計(jì)算值：，彎矩計(jì)算值：偏心距：，設(shè)，則彎矩作用方向長(zhǎng)細(xì)比，考慮偏心距增大系數(shù)η。，取，取所以假定為大偏心受壓。所以有每側(cè)配筋為3Φ18，，取，鋼筋間距為截面布置如下：圖7-11（mm)截面復(fù)核垂直于彎矩作用面的截面復(fù)核混凝土保護(hù)層厚度縱筋間距，滿足規(guī)范要求長(zhǎng)細(xì)比，查表知：φ=0.992所以彎矩作用面的截面復(fù)核截面實(shí)際有效高度，η=1.020，，，，假設(shè)大偏心，由代入數(shù)據(jù)：整理即：解得：由：，承載力不滿足重新配置鋼筋，配3?20，，取不變，滿足構(gòu)造要求。則垂直于彎矩作用平面有：彎矩作用平面內(nèi)：整理即：解得：由：滿足承載力要求。7-15.圓形截面偏心受壓構(gòu)件的截面半徑r=400mm,計(jì)算長(zhǎng)度；C20混凝土和HRB335級(jí)鋼筋；I類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)；軸向力組合設(shè)計(jì)值，相應(yīng)彎矩組合設(shè)計(jì)值310,試按查表法進(jìn)行截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核。解：，，軸力計(jì)算值：，彎矩計(jì)算值：偏心距：，長(zhǎng)細(xì)比，需考慮縱向彎曲對(duì)偏心距的影響。設(shè)計(jì)：設(shè)，則，，取，取得：表7-1查表計(jì)算0.270.49920.3717-1.12541.65841.47×10-366089690.680.350.72010.4828-0.71651.82253.12×10-3959.99690.990.360.74890.4952-0.66761.83663.39×10-31000.99691.03由計(jì)算表知，當(dāng)ξ=0.35時(shí)，計(jì)算縱向力的設(shè)計(jì)值與N相近，這時(shí)得,由于，故采用計(jì)算。由配9?20，，實(shí)際，，縱筋間距，滿足要求。截面設(shè)計(jì)如圖：圖7-15（mm)復(fù)核：由上述計(jì)算知，，，，在垂直于彎矩作用平面內(nèi)長(zhǎng)細(xì)比，查表知φ=0.94?；炷撩娣e：在彎矩作用平面內(nèi)表7-2查表計(jì)算0.420.92680.5620-0.37981.89433923891.010.430.95710.5717-0.33231.89963803890.89由計(jì)算表知，當(dāng)ξ=0.42時(shí)，與設(shè)計(jì)值很相近故取ξ=0.42為計(jì)算值，由：滿足設(shè)計(jì)承載力要求。9-5．已知矩形截面鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁的截面尺寸為200m