八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章三角形的證明回顧與思考新版北師大版課件

回顧與思考第一章三角形的證明編輯ppt回顧與思考第一章三角形的證明編輯ppt1主要內(nèi)容等腰三角形直角三角形線段的垂直平分線角平分線三角形的證明編輯ppt主要內(nèi)容等腰三角形直角三角形線段的垂直平分線角平分線三角形的2等腰三角形編輯ppt等腰三角形編輯ppt3圖形性質(zhì)判定等腰三角形等邊三角形B ACDABC兩腰相等等邊對(duì)等角三線合一軸對(duì)稱圖形兩邊相等等角對(duì)等邊三邊相等三角相等三線合一軸對(duì)稱圖形三邊相等三角相等有一個(gè)角是60°的等腰三角形編輯ppt圖形性質(zhì)判定等腰三角形等邊三角形B ACDABC兩腰相等等邊41.已知一個(gè)等腰三角形腰上的高與另一腰的夾角為45°，頂角的度數(shù)為

.2.等腰三角形中一腰上的中線把三角形的周長(zhǎng)分為21cm和12cm兩部分，則腰長(zhǎng)為（）.A.8cmB.14cm或15cmC.8cm或14cmD.14cm45°或135°DDCAB┏ABCDB┓ACDxx2x隨堂練習(xí)編輯ppt1.已知一個(gè)等腰三角形腰上的高與另一腰的夾角為45°，頂角的5例已知，如圖在等腰△ABC中，AB=AC，O是底邊BC的中點(diǎn)，OD⊥AB于D,OE⊥AC于E.（1）OD與OE有什么數(shù)量關(guān)系；ADCBEO┏┓M┏（2）若BM是一腰上的高，BM與OD，OE有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由.新知探究編輯ppt例已知，如圖在等腰△ABC中，AB=AC，O是底邊BC的中6一.直角三角形的性質(zhì)：直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形。1.直角三角形的兩個(gè)銳角互余；2.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；4.直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；

(勾股定理)3.直角三角形中,30O角所對(duì)直角邊是斜邊的一半；熟記以下幾組勾股數(shù):3、4、5；5、12、13；

7、24、25；8、15、17；……直角三角形編輯ppt一.直角三角形的性質(zhì)：直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形。17二.直角三角形的判定：1.定義：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。2.有兩個(gè)角是互余的三角形是直角三角形。3.若三角形中，較小兩邊的平方和等于較大邊的平方，則這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。三.直角三角形全等的判定：AAS、ASA、SAS、SSS、HL斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.編輯ppt二.直角三角形的判定：1.定義：有一個(gè)角是直角的三角形是直角8解∵BD=DC，∠B=15°∴∠DCB=∠B=15°（等角對(duì)等邊）∴∠ADC=∠B+∠DCB=30°（三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∵∠A=90°∴AC=DC（直角三角形中,30°角所對(duì)直角邊是斜邊的一半）∴AC=BD例1.已知：如圖，∠A=90°，∠B=15°，BD=DC.

請(qǐng)說(shuō)明AC=BD的理由.編輯ppt解∵BD=DC，∠B=15°例1.已知：如圖，∠A=90°9

A

B

C

D7cm如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_(kāi)____cm2。49隨堂練習(xí)編輯ppt7cm如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是10如圖，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E為AB的中點(diǎn)，試判斷DE與CE是否相等，并說(shuō)明理由。說(shuō)明兩條線段相等，有時(shí)還可以通過(guò)第三條線段進(jìn)行等量代換。編輯ppt如圖，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E為AB的中點(diǎn)，試判斷DE11幾何證明依據(jù)演繹推理定義公理定理命題逆命題互逆逆定理互逆線段的垂直平分線及其逆定理角的平分線及其逆定理線段的垂直平分線角平分線編輯ppt幾何證明依據(jù)演繹推理定義公理定理命題逆命題互逆逆定理互逆12線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.∵M(jìn)N⊥AB,CA=CB(已知)∴PA=PB（線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）12CBAMNP線段的垂直平分線編輯ppt線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等13和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.∵AB=AC(已知)∴點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上（和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上）編輯ppt和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分14在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等．ABO12PEDC∵OP平分∠AOB，PD⊥OA,PE⊥OB,∴PD=PE（在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等）．角平分線編輯ppt在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等．ABO12PED15ABO12PED

C在一個(gè)角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)）且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上.∴OP平分∠AOB∵PD⊥OA,PE⊥OB,PD=PE.（在一個(gè)角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)）且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上）.編輯pptABO12PEDC在一個(gè)角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)）且到角的16不良的習(xí)慣會(huì)隨時(shí)阻礙你走向成名、獲利和享樂(lè)的路上去。

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莎士比亞結(jié)束語(yǔ)編輯ppt不良的習(xí)慣會(huì)隨時(shí)阻礙你走向成名、獲利和享樂(lè)的路上去17回顧與思考第一章三角形的證明編輯ppt回顧與思考第一章三角形的證明編輯ppt18主要內(nèi)容等腰三角形直角三角形線段的垂直平分線角平分線三角形的證明編輯ppt主要內(nèi)容等腰三角形直角三角形線段的垂直平分線角平分線三角形的19等腰三角形編輯ppt等腰三角形編輯ppt20圖形性質(zhì)判定等腰三角形等邊三角形B ACDABC兩腰相等等邊對(duì)等角三線合一軸對(duì)稱圖形兩邊相等等角對(duì)等邊三邊相等三角相等三線合一軸對(duì)稱圖形三邊相等三角相等有一個(gè)角是60°的等腰三角形編輯ppt圖形性質(zhì)判定等腰三角形等邊三角形B ACDABC兩腰相等等邊211.已知一個(gè)等腰三角形腰上的高與另一腰的夾角為45°，頂角的度數(shù)為

.2.等腰三角形中一腰上的中線把三角形的周長(zhǎng)分為21cm和12cm兩部分，則腰長(zhǎng)為（）.A.8cmB.14cm或15cmC.8cm或14cmD.14cm45°或135°DDCAB┏ABCDB┓ACDxx2x隨堂練習(xí)編輯ppt1.已知一個(gè)等腰三角形腰上的高與另一腰的夾角為45°，頂角的22例已知，如圖在等腰△ABC中，AB=AC，O是底邊BC的中點(diǎn)，OD⊥AB于D,OE⊥AC于E.（1）OD與OE有什么數(shù)量關(guān)系；ADCBEO┏┓M┏（2）若BM是一腰上的高，BM與OD，OE有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由.新知探究編輯ppt例已知，如圖在等腰△ABC中，AB=AC，O是底邊BC的中23一.直角三角形的性質(zhì)：直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形。1.直角三角形的兩個(gè)銳角互余；2.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；4.直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；

(勾股定理)3.直角三角形中,30O角所對(duì)直角邊是斜邊的一半；熟記以下幾組勾股數(shù):3、4、5；5、12、13；

7、24、25；8、15、17；……直角三角形編輯ppt一.直角三角形的性質(zhì)：直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形。124二.直角三角形的判定：1.定義：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。2.有兩個(gè)角是互余的三角形是直角三角形。3.若三角形中，較小兩邊的平方和等于較大邊的平方，則這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。三.直角三角形全等的判定：AAS、ASA、SAS、SSS、HL斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.編輯ppt二.直角三角形的判定：1.定義：有一個(gè)角是直角的三角形是直角25解∵BD=DC，∠B=15°∴∠DCB=∠B=15°（等角對(duì)等邊）∴∠ADC=∠B+∠DCB=30°（三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∵∠A=90°∴AC=DC（直角三角形中,30°角所對(duì)直角邊是斜邊的一半）∴AC=BD例1.已知：如圖，∠A=90°，∠B=15°，BD=DC.

請(qǐng)說(shuō)明AC=BD的理由.編輯ppt解∵BD=DC，∠B=15°例1.已知：如圖，∠A=90°26

A

B

C

D7cm如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_(kāi)____cm2。49隨堂練習(xí)編輯ppt7cm如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是27如圖，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E為AB的中點(diǎn)，試判斷DE與CE是否相等，并說(shuō)明理由。說(shuō)明兩條線段相等，有時(shí)還可以通過(guò)第三條線段進(jìn)行等量代換。編輯ppt如圖，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E為AB的中點(diǎn)，試判斷DE28幾何證明依據(jù)演繹推理定義公理定理命題逆命題互逆逆定理互逆線段的垂直平分線及其逆定理角的平分線及其逆定理線段的垂直平分線角平分線編輯ppt幾何證明依據(jù)演繹推理定義公理定理命題逆命題互逆逆定理互逆29線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.∵M(jìn)N⊥AB,CA=CB(已知)∴PA=PB（線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）12CBAMNP線段的垂直平分線編輯ppt線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等30和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.∵AB=AC(已知)∴點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上（和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上）編輯ppt和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分31在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等．ABO12PEDC∵OP平分∠AOB，PD⊥OA,PE⊥OB,∴PD=PE（在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等）．角平分線編輯ppt在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等．ABO12PED32ABO12PED

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