高三數(shù)學(xué)平面向量應(yīng)用舉例課件

第四節(jié)平面向量應(yīng)用舉例第四節(jié)平面向量應(yīng)用舉例[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件2[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件3a＝λb

a·b＝0

a＝λba·b＝02．向量在物理中的應(yīng)用 (1)向量的加法、減法在力的分解與合成中的應(yīng)用． (2)向量在速度的分解與合成中的應(yīng)用． (3)向量的數(shù)量積在合力做功問(wèn)題中的應(yīng)用：W＝f·s.3．向量與相關(guān)知識(shí)的交匯 平面向量作為一種工具，常與函數(shù)(三角函數(shù))，解析幾何結(jié)合，常通過(guò)向量的線性運(yùn)算與數(shù)量積，向量的共線與垂直求解相關(guān)問(wèn)題．

2．向量在物理中的應(yīng)用 過(guò)點(diǎn)(1,2)且與向量a＝(4,2)所在的直線平行的直線，其斜率與a的坐標(biāo)有何關(guān)系？你能寫(xiě)出該直線的方程嗎？ 過(guò)點(diǎn)(1,2)且與向量a＝(4,2)所在的直線平行的直線， 如圖4－4－1所示，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D為BC的中點(diǎn)，E是AB上的一點(diǎn)，且AE＝2EB.求證：AD⊥CE.向量在平面幾何中的應(yīng)用

如圖4－4－1所示，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件【答案】

5【答案】5 如圖4－4－2所示，已知力F與水平方向的夾角為30°(斜向上)，F(xiàn)的大小為50N，F(xiàn)拉著一個(gè)重80N的木塊在摩擦因數(shù)μ＝0.02的水平平面上運(yùn)動(dòng)了20m，問(wèn)F、摩擦力f所做的功分別為多少？向量在物理中的應(yīng)用

【思路點(diǎn)撥】

力在位移上所做的功，是向量數(shù)量積的物理含義，要先求出力F，f和位移的夾角． 如圖4－4－2所示，已知力F與水平方向的夾角為30°(斜[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件 1．(1)物理學(xué)中的“功”可看作是向量的數(shù)量積的原型．(2)善于將平面向量與物理知識(shí)進(jìn)行類(lèi)比．例如，向量加法的平行四邊形法則可與物理中力、位移的合成分解進(jìn)行類(lèi)比． 2．用向量方法解決物理問(wèn)題的步驟：一是把物理問(wèn)題中的相關(guān)量用向量表示；二是轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題的模型，通過(guò)向量運(yùn)算解決問(wèn)題；三是將結(jié)果還原為物理問(wèn)題．[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件【答案】

A

【答案】A 【思路點(diǎn)撥】

(1)把b＋c用坐標(biāo)表示，再求|b＋c|2的表達(dá)式；(2)由向量垂直得數(shù)量積為0，從而列方程求解．向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用

【思路點(diǎn)撥】(1)把b＋c用坐標(biāo)表示，再求|b＋c|2的[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件 1．解答本題主要用到兩方面的知識(shí)，一是把向量模轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積，二是把向量垂直轉(zhuǎn)化為數(shù)量積為0. 2．平面向量與三角函數(shù)結(jié)合的題目的解題思路通常是將向量的數(shù)量積與模經(jīng)過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算后轉(zhuǎn)化為三角問(wèn)題，然后利用三角函數(shù)基本公式求解．[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件向量在解析幾何中的應(yīng)用

【思路點(diǎn)撥】

設(shè)動(dòng)點(diǎn)M(x，y)，利用向量共線，垂直等條件構(gòu)建x，y滿足的代數(shù)方程．向量在解析幾何中的應(yīng)用 【思路點(diǎn)撥】設(shè)動(dòng)點(diǎn)M(x，y)，[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件 1．(1)向量法解決平面解析幾何問(wèn)題的關(guān)鍵是把點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成向量的坐標(biāo)，然后進(jìn)行向量的運(yùn)算．(2)相等向量、共線向量、垂直向量的坐標(biāo)形式經(jīng)常用到，必須熟練掌握． 2．向量在解析幾何中出現(xiàn)，多用于“包裝”，求解這類(lèi)問(wèn)題要根據(jù)向量的意義與運(yùn)算“脫去”向量外衣，導(dǎo)出曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，從而解決有關(guān)斜率、距離、軌跡與最值等問(wèn)題．[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件【答案】

C

【答案】C 從近兩年的高考試題來(lái)看，用向量方法解決簡(jiǎn)單的平面幾何及力學(xué)問(wèn)題，要求較低，只是在2011·天津，2010·遼寧高考中各考一個(gè)小題，重點(diǎn)考查向量方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用，另外向量作為載體，常與相關(guān)知識(shí)交匯，平面向量在其中起一個(gè)穿針引線的作用，如2011·江西高考，此類(lèi)題目常以向量的運(yùn)算為切入口，體現(xiàn)了向量的工具性作用．[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件31[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件32[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件33[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件34[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件35[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件36[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件37【答案】

D【答案】D【答案】

D【答案】D3．設(shè)a，b，c為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，且滿足a與b不共線，a⊥c，|a|＝|c|，則|b·c|的值一定等于() A．以a，b為兩邊的平行四邊形的面積 B．以b，c為兩邊的平行四邊形的面積 C．以a，b為兩邊的三角形的面積 D．以b，c為兩邊的三角形的面積 【解析】

由題知，a⊥c，∴|cos〈b，c〉|＝|sin〈a，b〉|. 又|a|＝|c|，∴|b·c|＝|b||c|cos〈b，c〉＝|b||a|sin〈a，b〉． 【答案】

A3．設(shè)a，b，c為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，【答案】

x＋2y－4＝0

【答案】x＋2y－4＝0【答案】

C【答案】C[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件課時(shí)知能訓(xùn)練課時(shí)知能訓(xùn)練[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件第四節(jié)平面向量應(yīng)用舉例第四節(jié)平面向量應(yīng)用舉例[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件48[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件49a＝λb

a·b＝0

a＝λba·b＝02．向量在物理中的應(yīng)用 (1)向量的加法、減法在力的分解與合成中的應(yīng)用． (2)向量在速度的分解與合成中的應(yīng)用． (3)向量的數(shù)量積在合力做功問(wèn)題中的應(yīng)用：W＝f·s.3．向量與相關(guān)知識(shí)的交匯 平面向量作為一種工具，常與函數(shù)(三角函數(shù))，解析幾何結(jié)合，常通過(guò)向量的線性運(yùn)算與數(shù)量積，向量的共線與垂直求解相關(guān)問(wèn)題．

2．向量在物理中的應(yīng)用 過(guò)點(diǎn)(1,2)且與向量a＝(4,2)所在的直線平行的直線，其斜率與a的坐標(biāo)有何關(guān)系？你能寫(xiě)出該直線的方程嗎？ 過(guò)點(diǎn)(1,2)且與向量a＝(4,2)所在的直線平行的直線， 如圖4－4－1所示，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D為BC的中點(diǎn)，E是AB上的一點(diǎn)，且AE＝2EB.求證：AD⊥CE.向量在平面幾何中的應(yīng)用

如圖4－4－1所示，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件【答案】

5【答案】5 如圖4－4－2所示，已知力F與水平方向的夾角為30°(斜向上)，F(xiàn)的大小為50N，F(xiàn)拉著一個(gè)重80N的木塊在摩擦因數(shù)μ＝0.02的水平平面上運(yùn)動(dòng)了20m，問(wèn)F、摩擦力f所做的功分別為多少？向量在物理中的應(yīng)用

【思路點(diǎn)撥】

力在位移上所做的功，是向量數(shù)量積的物理含義，要先求出力F，f和位移的夾角． 如圖4－4－2所示，已知力F與水平方向的夾角為30°(斜[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件 1．(1)物理學(xué)中的“功”可看作是向量的數(shù)量積的原型．(2)善于將平面向量與物理知識(shí)進(jìn)行類(lèi)比．例如，向量加法的平行四邊形法則可與物理中力、位移的合成分解進(jìn)行類(lèi)比． 2．用向量方法解決物理問(wèn)題的步驟：一是把物理問(wèn)題中的相關(guān)量用向量表示；二是轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題的模型，通過(guò)向量運(yùn)算解決問(wèn)題；三是將結(jié)果還原為物理問(wèn)題．[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件【答案】

A

【答案】A 【思路點(diǎn)撥】

(1)把b＋c用坐標(biāo)表示，再求|b＋c|2的表達(dá)式；(2)由向量垂直得數(shù)量積為0，從而列方程求解．向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用

【思路點(diǎn)撥】(1)把b＋c用坐標(biāo)表示，再求|b＋c|2的[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件 1．解答本題主要用到兩方面的知識(shí)，一是把向量模轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積，二是把向量垂直轉(zhuǎn)化為數(shù)量積為0. 2．平面向量與三角函數(shù)結(jié)合的題目的解題思路通常是將向量的數(shù)量積與模經(jīng)過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算后轉(zhuǎn)化為三角問(wèn)題，然后利用三角函數(shù)基本公式求解．[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件向量在解析幾何中的應(yīng)用

【思路點(diǎn)撥】

設(shè)動(dòng)點(diǎn)M(x，y)，利用向量共線，垂直等條件構(gòu)建x，y滿足的代數(shù)方程．向量在解析幾何中的應(yīng)用 【思路點(diǎn)撥】設(shè)動(dòng)點(diǎn)M(x，y)，[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件 1．(1)向量法解決平面解析幾何問(wèn)題的關(guān)鍵是把點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成向量的坐標(biāo)，然后進(jìn)行向量的運(yùn)算．(2)相等向量、共線向量、垂直向量的坐標(biāo)形式經(jīng)常用到，必須熟練掌握． 2．向量在解析幾何中出現(xiàn)，多用于“包裝”，求解這類(lèi)問(wèn)題要根據(jù)向量的意義與運(yùn)算“脫去”向量外衣，導(dǎo)出曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，從而解決有關(guān)斜率、距離、軌跡與最值等問(wèn)題．[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件【答案】

C

【答案】C 從近兩年的高考試題來(lái)看，用向量方法解決簡(jiǎn)單的平面幾何及力學(xué)問(wèn)題，要求較低，只是在2011·天津，2010·遼寧高考中各考一個(gè)小題，重點(diǎn)考查向量方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用，另外向量作為載體，常與相關(guān)知識(shí)交匯，平面向量在其中起一個(gè)穿針引線的作用，如2011·江西高考，此類(lèi)題目常以向量的運(yùn)算為切入口，體現(xiàn)了向量的工具性作用．[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件77[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件78[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件79[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件80[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件81[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件82[高三數(shù)學(xué)]平面向量應(yīng)用舉例課件83【答案】

D【答案】D【答案】

D【答案】D3．設(shè)a，b，c為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，且滿足a與b不共線，a⊥c，|a|＝|c|，則|b·c|的值一定等于() A．以a，b為兩邊的平行四邊形的面積 B．以b，c為兩邊的平行四邊形的面積 C．以a，b為兩邊的三角形的面積 D．以b，c為兩邊的三角形的面積 【解析】

由題知，a⊥c，∴|cos〈b，