高三數(shù)學平面向量應(yīng)用舉例課件

第四節(jié)平面向量應(yīng)用舉例第四節(jié)平面向量應(yīng)用舉例[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件2[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件3a＝λb

a·b＝0

a＝λba·b＝02．向量在物理中的應(yīng)用 (1)向量的加法、減法在力的分解與合成中的應(yīng)用． (2)向量在速度的分解與合成中的應(yīng)用． (3)向量的數(shù)量積在合力做功問題中的應(yīng)用：W＝f·s.3．向量與相關(guān)知識的交匯 平面向量作為一種工具，常與函數(shù)(三角函數(shù))，解析幾何結(jié)合，常通過向量的線性運算與數(shù)量積，向量的共線與垂直求解相關(guān)問題．

2．向量在物理中的應(yīng)用 過點(1,2)且與向量a＝(4,2)所在的直線平行的直線，其斜率與a的坐標有何關(guān)系？你能寫出該直線的方程嗎？ 過點(1,2)且與向量a＝(4,2)所在的直線平行的直線， 如圖4－4－1所示，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D為BC的中點，E是AB上的一點，且AE＝2EB.求證：AD⊥CE.向量在平面幾何中的應(yīng)用

如圖4－4－1所示，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件【答案】

5【答案】5 如圖4－4－2所示，已知力F與水平方向的夾角為30°(斜向上)，F(xiàn)的大小為50N，F(xiàn)拉著一個重80N的木塊在摩擦因數(shù)μ＝0.02的水平平面上運動了20m，問F、摩擦力f所做的功分別為多少？向量在物理中的應(yīng)用

【思路點撥】

力在位移上所做的功，是向量數(shù)量積的物理含義，要先求出力F，f和位移的夾角． 如圖4－4－2所示，已知力F與水平方向的夾角為30°(斜[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件 1．(1)物理學中的“功”可看作是向量的數(shù)量積的原型．(2)善于將平面向量與物理知識進行類比．例如，向量加法的平行四邊形法則可與物理中力、位移的合成分解進行類比． 2．用向量方法解決物理問題的步驟：一是把物理問題中的相關(guān)量用向量表示；二是轉(zhuǎn)化為向量問題的模型，通過向量運算解決問題；三是將結(jié)果還原為物理問題．[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件【答案】

A

【答案】A 【思路點撥】

(1)把b＋c用坐標表示，再求|b＋c|2的表達式；(2)由向量垂直得數(shù)量積為0，從而列方程求解．向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用

【思路點撥】(1)把b＋c用坐標表示，再求|b＋c|2的[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件 1．解答本題主要用到兩方面的知識，一是把向量模轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積，二是把向量垂直轉(zhuǎn)化為數(shù)量積為0. 2．平面向量與三角函數(shù)結(jié)合的題目的解題思路通常是將向量的數(shù)量積與模經(jīng)過坐標運算后轉(zhuǎn)化為三角問題，然后利用三角函數(shù)基本公式求解．[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件向量在解析幾何中的應(yīng)用

【思路點撥】

設(shè)動點M(x，y)，利用向量共線，垂直等條件構(gòu)建x，y滿足的代數(shù)方程．向量在解析幾何中的應(yīng)用 【思路點撥】設(shè)動點M(x，y)，[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件 1．(1)向量法解決平面解析幾何問題的關(guān)鍵是把點的坐標轉(zhuǎn)換成向量的坐標，然后進行向量的運算．(2)相等向量、共線向量、垂直向量的坐標形式經(jīng)常用到，必須熟練掌握． 2．向量在解析幾何中出現(xiàn)，多用于“包裝”，求解這類問題要根據(jù)向量的意義與運算“脫去”向量外衣，導出曲線上點的坐標之間的關(guān)系，從而解決有關(guān)斜率、距離、軌跡與最值等問題．[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件【答案】

C

【答案】C 從近兩年的高考試題來看，用向量方法解決簡單的平面幾何及力學問題，要求較低，只是在2011·天津，2010·遼寧高考中各考一個小題，重點考查向量方法的簡單應(yīng)用，另外向量作為載體，常與相關(guān)知識交匯，平面向量在其中起一個穿針引線的作用，如2011·江西高考，此類題目常以向量的運算為切入口，體現(xiàn)了向量的工具性作用．[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件31[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件32[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件33[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件34[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件35[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件36[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件37【答案】

D【答案】D【答案】

D【答案】D3．設(shè)a，b，c為同一平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足a與b不共線，a⊥c，|a|＝|c|，則|b·c|的值一定等于() A．以a，b為兩邊的平行四邊形的面積 B．以b，c為兩邊的平行四邊形的面積 C．以a，b為兩邊的三角形的面積 D．以b，c為兩邊的三角形的面積 【解析】

由題知，a⊥c，∴|cos〈b，c〉|＝|sin〈a，b〉|. 又|a|＝|c|，∴|b·c|＝|b||c|cos〈b，c〉＝|b||a|sin〈a，b〉． 【答案】

A3．設(shè)a，b，c為同一平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量，【答案】

x＋2y－4＝0

【答案】x＋2y－4＝0【答案】

C【答案】C[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件課時知能訓練課時知能訓練[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件第四節(jié)平面向量應(yīng)用舉例第四節(jié)平面向量應(yīng)用舉例[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件48[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件49a＝λb

a·b＝0

a＝λba·b＝02．向量在物理中的應(yīng)用 (1)向量的加法、減法在力的分解與合成中的應(yīng)用． (2)向量在速度的分解與合成中的應(yīng)用． (3)向量的數(shù)量積在合力做功問題中的應(yīng)用：W＝f·s.3．向量與相關(guān)知識的交匯 平面向量作為一種工具，常與函數(shù)(三角函數(shù))，解析幾何結(jié)合，常通過向量的線性運算與數(shù)量積，向量的共線與垂直求解相關(guān)問題．

2．向量在物理中的應(yīng)用 過點(1,2)且與向量a＝(4,2)所在的直線平行的直線，其斜率與a的坐標有何關(guān)系？你能寫出該直線的方程嗎？ 過點(1,2)且與向量a＝(4,2)所在的直線平行的直線， 如圖4－4－1所示，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D為BC的中點，E是AB上的一點，且AE＝2EB.求證：AD⊥CE.向量在平面幾何中的應(yīng)用

如圖4－4－1所示，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件【答案】

5【答案】5 如圖4－4－2所示，已知力F與水平方向的夾角為30°(斜向上)，F(xiàn)的大小為50N，F(xiàn)拉著一個重80N的木塊在摩擦因數(shù)μ＝0.02的水平平面上運動了20m，問F、摩擦力f所做的功分別為多少？向量在物理中的應(yīng)用

【思路點撥】

力在位移上所做的功，是向量數(shù)量積的物理含義，要先求出力F，f和位移的夾角． 如圖4－4－2所示，已知力F與水平方向的夾角為30°(斜[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件 1．(1)物理學中的“功”可看作是向量的數(shù)量積的原型．(2)善于將平面向量與物理知識進行類比．例如，向量加法的平行四邊形法則可與物理中力、位移的合成分解進行類比． 2．用向量方法解決物理問題的步驟：一是把物理問題中的相關(guān)量用向量表示；二是轉(zhuǎn)化為向量問題的模型，通過向量運算解決問題；三是將結(jié)果還原為物理問題．[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件【答案】

A

【答案】A 【思路點撥】

(1)把b＋c用坐標表示，再求|b＋c|2的表達式；(2)由向量垂直得數(shù)量積為0，從而列方程求解．向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用

【思路點撥】(1)把b＋c用坐標表示，再求|b＋c|2的[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件 1．解答本題主要用到兩方面的知識，一是把向量模轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積，二是把向量垂直轉(zhuǎn)化為數(shù)量積為0. 2．平面向量與三角函數(shù)結(jié)合的題目的解題思路通常是將向量的數(shù)量積與模經(jīng)過坐標運算后轉(zhuǎn)化為三角問題，然后利用三角函數(shù)基本公式求解．[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件向量在解析幾何中的應(yīng)用

【思路點撥】

設(shè)動點M(x，y)，利用向量共線，垂直等條件構(gòu)建x，y滿足的代數(shù)方程．向量在解析幾何中的應(yīng)用 【思路點撥】設(shè)動點M(x，y)，[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件 1．(1)向量法解決平面解析幾何問題的關(guān)鍵是把點的坐標轉(zhuǎn)換成向量的坐標，然后進行向量的運算．(2)相等向量、共線向量、垂直向量的坐標形式經(jīng)常用到，必須熟練掌握． 2．向量在解析幾何中出現(xiàn)，多用于“包裝”，求解這類問題要根據(jù)向量的意義與運算“脫去”向量外衣，導出曲線上點的坐標之間的關(guān)系，從而解決有關(guān)斜率、距離、軌跡與最值等問題．[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件【答案】

C

【答案】C 從近兩年的高考試題來看，用向量方法解決簡單的平面幾何及力學問題，要求較低，只是在2011·天津，2010·遼寧高考中各考一個小題，重點考查向量方法的簡單應(yīng)用，另外向量作為載體，常與相關(guān)知識交匯，平面向量在其中起一個穿針引線的作用，如2011·江西高考，此類題目常以向量的運算為切入口，體現(xiàn)了向量的工具性作用．[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件77[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件78[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件79[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件80[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件81[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件82[高三數(shù)學]平面向量應(yīng)用舉例課件83【答案】

D【答案】D【答案】

D【答案】D3．設(shè)a，b，c為同一平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足a與b不共線，a⊥c，|a|＝|c|，則|b·c|的值一定等于() A．以a，b為兩邊的平行四邊形的面積 B．以b，c為兩邊的平行四邊形的面積 C．以a，b為兩邊的三角形的面積 D．以b，c為兩邊的三角形的面積 【解析】

由題知，a⊥c，∴|cos〈b，