5整理線性相位FIR濾波器的特性課件

電子信息工程學(xué)院信號(hào)處理課程組數(shù)字信號(hào)處理DigitalSignalProcessing電子信息工程學(xué)院數(shù)字信號(hào)處理FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

FIR數(shù)字濾波器引論線性相位FIR濾波器特性窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器頻率取樣法設(shè)計(jì)FIR濾波器FIR數(shù)字濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)FIR與IIR數(shù)字濾波器的比較FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

FIR數(shù)字濾波器引論引論

FIR數(shù)字濾波器的定義FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)FIR數(shù)字濾波器的指標(biāo)FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)引論

FIR數(shù)字濾波器的定義1.

FIR數(shù)字濾波器的定義離散LTI系統(tǒng)若ai=0FIR（FiniteImpulseResponse）數(shù)字濾波器有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)1.FIR數(shù)字濾波器的定義離散LTI系統(tǒng)若ai=0FIR（系統(tǒng)可為線性相位2.

FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)系統(tǒng)可能不穩(wěn)定IIRFIR

系統(tǒng)一定穩(wěn)定系統(tǒng)為非線性相位系統(tǒng)可為線性相位2.FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)系統(tǒng)可能不穩(wěn)定I線性相位2.

FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)++線性相位2.FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)++線性相位2.

FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)++時(shí)延不同線性相位2.FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)++時(shí)延不同線性相位2.

FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)與原疊加信號(hào)相比僅有時(shí)延信號(hào)失真線性相位2.FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)與原疊加信號(hào)相比僅有時(shí)延原圖經(jīng)過(guò)非線性相位系統(tǒng)后的結(jié)果經(jīng)過(guò)線性相位系統(tǒng)后的結(jié)果2.

FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)原圖經(jīng)過(guò)非線性相位系統(tǒng)后的結(jié)果經(jīng)過(guò)線性相位系統(tǒng)后的結(jié)果2.3.

FIR數(shù)字濾波器的指標(biāo)通帶最大衰耗(dB)阻帶最小衰耗(dB)dp:通帶波動(dòng)Ws:阻帶邊界頻率ds:阻帶波動(dòng)Wp:通帶邊界頻率3.FIR數(shù)字濾波器的指標(biāo)通帶最大衰耗(dB)阻帶最小衰耗因此設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，只需求出h[k]即可。4.

FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)：根據(jù)給定的設(shè)計(jì)指標(biāo)確定數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)

對(duì)于FIR數(shù)字濾波器，由于因此設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，只需求出h[k]即可。4.FIRFIR濾波器設(shè)計(jì)常用方法:4.

FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)窗函數(shù)法頻率取樣法優(yōu)化設(shè)計(jì)法FIR濾波器設(shè)計(jì)常用方法:4.FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)窗函數(shù)FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

FIR數(shù)字濾波器引論線性相位FIR濾波器特性窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器頻率取樣法設(shè)計(jì)FIR濾波器FIR數(shù)字濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)FIR與IIR數(shù)字濾波器的比較FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

FIR數(shù)字濾波器引論線性相位系統(tǒng)的充要條件線性相位系統(tǒng)的時(shí)域特性線性相位系統(tǒng)的頻域特性線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分布線性相位FIR濾波器的特性

線性相位系統(tǒng)的充要條件線性相位FIR濾波器的特性

線性相位系統(tǒng)的充要條件(W)=-

aW嚴(yán)格線性相位系統(tǒng)廣義線性相位系統(tǒng)a和b是與W無(wú)關(guān)的常數(shù)，A(W)是可正可負(fù)的實(shí)函數(shù)線性相位系統(tǒng)的充要條件(W)=-aW嚴(yán)格線性相位系統(tǒng)廣線性相位系統(tǒng)的充要條件FIR數(shù)字濾波器具有線性相位的充要條件時(shí)域：h[k]=

h[M-k]N=M+1z域：H(z)=z-MH(z-1)M為FIR數(shù)字濾波器的階數(shù)，N為h[k]的長(zhǎng)度線性相位系統(tǒng)的充要條件FIR數(shù)字濾波器具有線性相位的充要條件I型線性相位系統(tǒng)h[k]偶對(duì)稱，M為偶數(shù)II型線性相位系統(tǒng)h[k]偶對(duì)稱，M為奇數(shù)III型線性相位系統(tǒng)h[k]奇對(duì)稱，M為偶數(shù)IV型線性相位系統(tǒng)h[k]奇對(duì)稱，M為奇數(shù)線性相位系統(tǒng)的時(shí)域特性I型線性相位系統(tǒng)h[k]偶對(duì)稱，M為偶數(shù)II型線性相位系統(tǒng)h線性相位系統(tǒng)的頻域特性I型(h[k]=h[M-k],M為偶數(shù))II型(h[k]=h[M-k],M為奇數(shù))III型(h[k]=-h[M-k],M為偶數(shù))IV型(h[k]=-h[M-k],M為奇數(shù))線性相位系統(tǒng)的頻域特性I型(h[k]=h[M-k],M為線性相位系統(tǒng)的頻域特性I型(h[k]=h[M-k],M為偶數(shù))M=4線性相位系統(tǒng)的頻域特性I型(h[k]=h[M-k],M為線性相位系統(tǒng)的頻域特性I型(h[k]=h[M-k],M為偶數(shù))A(W)關(guān)于W=0點(diǎn)偶對(duì)稱A(W)關(guān)于W=p點(diǎn)偶對(duì)稱線性相位系統(tǒng)的頻域特性I型(h[k]=h[M-k],M為線性相位系統(tǒng)的頻域特性I型(h[k]=h[M-k],M為偶數(shù))M=4線性相位系統(tǒng)的頻域特性I型(h[k]=h[M-k],M為線性相位系統(tǒng)的頻域特性I型(h[k]=h[M-k],M為偶數(shù))A(W)關(guān)于W=0點(diǎn)偶對(duì)稱A(W)關(guān)于W=p點(diǎn)偶對(duì)稱線性相位系統(tǒng)的頻域特性I型(h[k]=h[M-k],M為線性相位系統(tǒng)的頻域特性I型(h[k]=h[M-k],M為偶數(shù))可設(shè)計(jì)LP、HP、BP、BS線性相位系統(tǒng)的頻域特性I型(h[k]=h[M-k],M為線性相位系統(tǒng)的頻域特性M=3II型(h[k]=h[M-k],M為奇數(shù))線性相位系統(tǒng)的頻域特性M=3II型(h[k]=h[M-k]線性相位系統(tǒng)的頻域特性II型(h[k]=h[M-k],M為奇數(shù))A

(p)=0A(W)關(guān)于W=0點(diǎn)偶對(duì)稱A(W)關(guān)于W=p點(diǎn)奇對(duì)稱線性相位系統(tǒng)的頻域特性II型(h[k]=h[M-k],M線性相位系統(tǒng)的頻域特性II型(h[k]=h[M-k],)M為奇數(shù)不能用于高通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)A

(p)=0A(W)關(guān)于W=p點(diǎn)奇對(duì)稱線性相位系統(tǒng)的頻域特性II型(h[k]=h[M-k],線性相位系統(tǒng)的頻域特性III型(h[k]=-h[M-k],M為偶數(shù))h[k]={1,2,0,-2,-1},M=4線性相位系統(tǒng)的頻域特性III型(h[k]=-h[M-k]線性相位系統(tǒng)的頻域特性III型(h[k]=-h[M-k],M為偶數(shù))A

(0

)=0A

(p

)=0A(W)關(guān)于W=0點(diǎn)奇對(duì)稱A(W)關(guān)于W=p點(diǎn)奇對(duì)稱線性相位系統(tǒng)的頻域特性III型(h[k]=-h[M-k]線性相位系統(tǒng)的頻域特性III型(h[k]=-h[M-k],M為偶數(shù))不能用于低通、高通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)A

(0

)=0A

(p

)=0線性相位系統(tǒng)的頻域特性III型(h[k]=-h[M-k]線性相位系統(tǒng)的頻域特性h[k]={1,2,-2,-1},M=3IV型(h[k]=-h[M-k],M為奇數(shù))線性相位系統(tǒng)的頻域特性h[k]={1,2,-2,-1},線性相位系統(tǒng)的頻域特性IV型(h[k]=-h[M-k],M為奇數(shù))A

(0

)=0A(W)關(guān)于W=0點(diǎn)奇對(duì)稱A(W)關(guān)于W=p點(diǎn)偶對(duì)稱線性相位系統(tǒng)的頻域特性IV型(h[k]=-h[M-k],線性相位系統(tǒng)的頻域特性IV型(h[k]=-h[M-k],M為奇數(shù))A

(0)=0不能用于低通數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)線性相位系統(tǒng)的頻域特性IV型(h[k]=-h[M-k],偶對(duì)稱：h[k]=h[M-k](

I、II型）線性相位系統(tǒng)的頻域特性奇對(duì)稱：h[k]=-h[M-k](

III、IV型）偶對(duì)稱：h[k]=h[M-k]線性相位系統(tǒng)的頻域特性類型IIIIIIIV階數(shù)M偶奇偶奇h[k]的對(duì)稱性偶對(duì)稱偶對(duì)稱奇對(duì)稱奇對(duì)稱A(W)關(guān)于W=0的對(duì)稱性偶對(duì)稱偶對(duì)稱奇對(duì)稱奇對(duì)稱A(W)關(guān)于W=p的對(duì)稱性偶對(duì)稱奇對(duì)稱奇對(duì)稱偶對(duì)稱A(0)任意任意00A(p)任意00任意不適用的濾波器類型LP,HP，BSLPHP,BS-線性相位系統(tǒng)的頻域特性類型IIIIIIIV階數(shù)M偶奇偶奇h[線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分布線性相位FIR濾波器H(z)的零點(diǎn)分布特性由若h[k]滿足偶對(duì)稱，則

若h[k]滿足奇對(duì)稱，則

線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分布線性相位FIR濾波器H(z)的零點(diǎn)分布線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分布

h[k]={2,3,5,3,2},M=4

h[k]={2,3,0,-3,-2},M=4線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分布h[k]={2,3,5,3,因此有，即線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分布若zi為H(z)的零點(diǎn)，即H(zi)=0由于存在若zi為H(z)的零點(diǎn)，則其倒數(shù)zi-1也為H(z)的零點(diǎn)因此有因此，H(z)的復(fù)零點(diǎn)應(yīng)以共軛形式出現(xiàn)線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分布若zi為H(z)的復(fù)零點(diǎn)，即H(zi)=0由于物理可實(shí)現(xiàn)FIR系統(tǒng)的h[k]為實(shí)序列若zi為H(z)的復(fù)零點(diǎn)，則其共軛zi*也為H(z)的零點(diǎn)因此，H(z)的復(fù)零點(diǎn)應(yīng)以共軛形式出現(xiàn)線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分布(1)zi=rejq

非單位圓上的復(fù)零點(diǎn)(r≠1,

q≠0,p)線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分布則必然還存在其他三個(gè)復(fù)零點(diǎn)四個(gè)零點(diǎn)構(gòu)成4階z域因式：●●●●(1)zi=rejq非單位圓上的復(fù)零點(diǎn)(r≠1,qzi=rejq

是單位圓上的復(fù)零點(diǎn)(r=1,

q≠0,p)(2)線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分布zi與zi*構(gòu)成2階z域因式：zi=rejq是單位圓上的復(fù)零點(diǎn)(r=1,q≠0,p)(zi=rejq

非單位圓上的實(shí)零點(diǎn)

(r≠1,

q=0,p)(3)線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分布zi與zi-1構(gòu)成2階z域因式：zi=rejq非單位圓上的實(shí)零點(diǎn)(r≠1,q=0zi=rejq是單位圓上的實(shí)零點(diǎn)(r=1,q=0,p)(4)線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分布構(gòu)成1階z域因式：構(gòu)成1階z域因式：zi=rejq是單位圓上的實(shí)零點(diǎn)(r=1,q=0,p)線性相位FIR系統(tǒng)是下列四種子系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分布是單位圓上實(shí)零點(diǎn)：是單位圓上復(fù)零點(diǎn)：非單位圓上實(shí)零點(diǎn)：非單位圓上復(fù)零點(diǎn)：（兩個(gè)不等實(shí)數(shù)零點(diǎn)）（兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)零點(diǎn)）線性相位FIR系統(tǒng)是下列四種子系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分布例：某8階III型線性相位FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：其零點(diǎn)為：，z2=-5z3=j0.8z5=-j0.8z7=-1（單位圓上實(shí)零點(diǎn)）●●z1z2●●●z3z6z5z4●z1=-0.2，z4=j1.25，z6=-j1.25●●z7z8z8=1（單位圓上實(shí)零點(diǎn)）線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分布例：某8階III型線性相位FIR濾波器線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分布例：某8階III型線性相位FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：由如下子系統(tǒng)級(jí)聯(lián)構(gòu)成H(z)=H1(z)H2(z)H3(z)H4(z)1階2階4階線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分布例：某8階III型線性相位FIR濾波器謝謝

本課程所引用的一些素材為主講老師多年的教學(xué)積累，來(lái)源于多種媒體及同事和同行的交流，難以一一注明出處，特此說(shuō)明并表示感謝！

線性相位FIR濾波器的特性

謝謝本課程所引用的一些素材為主講老師多年的教學(xué)電子信息工程學(xué)院信號(hào)處理課程組數(shù)字信號(hào)處理DigitalSignalProcessing電子信息工程學(xué)院數(shù)字信號(hào)處理FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

FIR數(shù)字濾波器引論線性相位FIR濾波器特性窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器頻率取樣法設(shè)計(jì)FIR濾波器FIR數(shù)字濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)FIR與IIR數(shù)字濾波器的比較FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

FIR數(shù)字濾波器引論引論

FIR數(shù)字濾波器的定義FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)FIR數(shù)字濾波器的指標(biāo)FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)引論

FIR數(shù)字濾波器的定義1.

FIR數(shù)字濾波器的定義離散LTI系統(tǒng)若ai=0FIR（FiniteImpulseResponse）數(shù)字濾波器有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)1.FIR數(shù)字濾波器的定義離散LTI系統(tǒng)若ai=0FIR（系統(tǒng)可為線性相位2.

FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)系統(tǒng)可能不穩(wěn)定IIRFIR

系統(tǒng)一定穩(wěn)定系統(tǒng)為非線性相位系統(tǒng)可為線性相位2.FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)系統(tǒng)可能不穩(wěn)定I線性相位2.

FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)++線性相位2.FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)++線性相位2.

FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)++時(shí)延不同線性相位2.FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)++時(shí)延不同線性相位2.

FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)與原疊加信號(hào)相比僅有時(shí)延信號(hào)失真線性相位2.FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)與原疊加信號(hào)相比僅有時(shí)延原圖經(jīng)過(guò)非線性相位系統(tǒng)后的結(jié)果經(jīng)過(guò)線性相位系統(tǒng)后的結(jié)果2.

FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)原圖經(jīng)過(guò)非線性相位系統(tǒng)后的結(jié)果經(jīng)過(guò)線性相位系統(tǒng)后的結(jié)果2.3.

FIR數(shù)字濾波器的指標(biāo)通帶最大衰耗(dB)阻帶最小衰耗(dB)dp:通帶波動(dòng)Ws:阻帶邊界頻率ds:阻帶波動(dòng)Wp:通帶邊界頻率3.FIR數(shù)字濾波器的指標(biāo)通帶最大衰耗(dB)阻帶最小衰耗因此設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，只需求出h[k]即可。4.

FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)：根據(jù)給定的設(shè)計(jì)指標(biāo)確定數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)

對(duì)于FIR數(shù)字濾波器，由于因此設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，只需求出h[k]即可。4.FIRFIR濾波器設(shè)計(jì)常用方法:4.

FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)窗函數(shù)法頻率取樣法優(yōu)化設(shè)計(jì)法FIR濾波器設(shè)計(jì)常用方法:4.FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)窗函數(shù)FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

FIR數(shù)字濾波器引論線性相位FIR濾波器特性窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器頻率取樣法設(shè)計(jì)FIR濾波器FIR數(shù)字濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)FIR與IIR數(shù)字濾波器的比較FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

FIR數(shù)字濾波器引論線性相位系統(tǒng)的充要條件線性相位系統(tǒng)的時(shí)域特性線性相位系統(tǒng)的頻域特性線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分布線性相位FIR濾波器的特性

線性相位系統(tǒng)的充要條件線性相位FIR濾波器的特性

線性相位系統(tǒng)的充要條件(W)=-

aW嚴(yán)格線性相位系統(tǒng)廣義線性相位系統(tǒng)a和b是與W無(wú)關(guān)的常數(shù)，A(W)是可正可負(fù)的實(shí)函數(shù)線性相位系統(tǒng)的充要條件(W)=-aW嚴(yán)格線性相位系統(tǒng)廣線性相位系統(tǒng)的充要條件FIR數(shù)字濾波器具有線性相位的充要條件時(shí)域：h[k]=

h[M-k]N=M+1z域：H(z)=z-MH(z-1)M為FIR數(shù)字濾波器的階數(shù)，N為h[k]的長(zhǎng)度線性相位系統(tǒng)的充要條件FIR數(shù)字濾波器具有線性相位的充要條件I型線性相位系統(tǒng)h[k]偶對(duì)稱，M為偶數(shù)II型線性相位系統(tǒng)h[k]偶對(duì)稱，M為奇數(shù)III型線性相位系統(tǒng)h[k]奇對(duì)稱，M為偶數(shù)IV型線性相位系統(tǒng)h[k]奇對(duì)稱，M為奇數(shù)線性相位系統(tǒng)的時(shí)域特性I型線性相位系統(tǒng)h[k]偶對(duì)稱，M為偶數(shù)II型線性相位系統(tǒng)h線性相位系統(tǒng)的頻域特性I型(h[k]=h[M-k],M為偶數(shù))II型(h[k]=h[M-k],M為奇數(shù))III型(h[k]=-h[M-k],M為偶數(shù))IV型(h[k]=-h[M-k],M為奇數(shù))線性相位系統(tǒng)的頻域特性I型(h[k]=h[M-k],M為線性相位系統(tǒng)的頻域特性I型(h[k]=h[M-k],M為偶數(shù))M=4線性相位系統(tǒng)的頻域特性I型(h[k]=h[M-k],M為線性相位系統(tǒng)的頻域特性I型(h[k]=h[M-k],M為偶數(shù))A(W)關(guān)于W=0點(diǎn)偶對(duì)稱A(W)關(guān)于W=p點(diǎn)偶對(duì)稱線性相位系統(tǒng)的頻域特性I型(h[k]=h[M-k],M為線性相位系統(tǒng)的頻域特性I型(h[k]=h[M-k],M為偶數(shù))M=4線性相位系統(tǒng)的頻域特性I型(h[k]=h[M-k],M為線性相位系統(tǒng)的頻域特性I型(h[k]=h[M-k],M為偶數(shù))A(W)關(guān)于W=0點(diǎn)偶對(duì)稱A(W)關(guān)于W=p點(diǎn)偶對(duì)稱線性相位系統(tǒng)的頻域特性I型(h[k]=h[M-k],M為線性相位系統(tǒng)的頻域特性I型(h[k]=h[M-k],M為偶數(shù))可設(shè)計(jì)LP、HP、BP、BS線性相位系統(tǒng)的頻域特性I型(h[k]=h[M-k],M為線性相位系統(tǒng)的頻域特性M=3II型(h[k]=h[M-k],M為奇數(shù))線性相位系統(tǒng)的頻域特性M=3II型(h[k]=h[M-k]線性相位系統(tǒng)的頻域特性II型(h[k]=h[M-k],M為奇數(shù))A

(p)=0A(W)關(guān)于W=0點(diǎn)偶對(duì)稱A(W)關(guān)于W=p點(diǎn)奇對(duì)稱線性相位系統(tǒng)的頻域特性II型(h[k]=h[M-k],M線性相位系統(tǒng)的頻域特性II型(h[k]=h[M-k],)M為奇數(shù)不能用于高通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)A

(p)=0A(W)關(guān)于W=p點(diǎn)奇對(duì)稱線性相位系統(tǒng)的頻域特性II型(h[k]=h[M-k],線性相位系統(tǒng)的頻域特性III型(h[k]=-h[M-k],M為偶數(shù))h[k]={1,2,0,-2,-1},M=4線性相位系統(tǒng)的頻域特性III型(h[k]=-h[M-k]線性相位系統(tǒng)的頻域特性III型(h[k]=-h[M-k],M為偶數(shù))A

(0

)=0A

(p

)=0A(W)關(guān)于W=0點(diǎn)奇對(duì)稱A(W)關(guān)于W=p點(diǎn)奇對(duì)稱線性相位系統(tǒng)的頻域特性III型(h[k]=-h[M-k]線性相位系統(tǒng)的頻域特性III型(h[k]=-h[M-k],M為偶數(shù))不能用于低通、高通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)A

(0

)=0A

(p

)=0線性相位系統(tǒng)的頻域特性III型(h[k]=-h[M-k]線性相位系統(tǒng)的頻域特性h[k]={1,2,-2,-1},M=3IV型(h[k]=-h[M-k],M為奇數(shù))線性相位系統(tǒng)的頻域特性h[k]={1,2,-2,-1},線性相位系統(tǒng)的頻域特性IV型(h[k]=-h[M-k],M為奇數(shù))A

(0

)=0A(W)關(guān)于W=0點(diǎn)奇對(duì)稱A(W)關(guān)于W=p點(diǎn)偶對(duì)稱線性相位系統(tǒng)的頻域特性IV型(h[k]=-h[M-k],線性相位系統(tǒng)的頻域特性IV型(h[k]=-h[M-k],M為奇數(shù))A

(0)=0不能用于低通數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)線性相位系統(tǒng)的頻域特性IV型(h[k]=-h[M-k],偶對(duì)稱：h[k]=h[M-k](

I、II型）線性相位系統(tǒng)的頻域特性奇對(duì)稱：h[k]=-h[M-k](

III、IV型）偶對(duì)稱：h[k]=h[M-k]線性相位系統(tǒng)的頻域特性類型IIIIIIIV階數(shù)M偶奇偶奇h[k]的對(duì)稱性偶對(duì)稱偶對(duì)稱奇對(duì)稱奇對(duì)稱A(W)關(guān)于W=0的對(duì)稱性偶對(duì)稱偶對(duì)稱奇對(duì)稱奇對(duì)稱A(W)關(guān)于W=p的對(duì)稱性偶對(duì)稱奇對(duì)稱奇對(duì)稱偶對(duì)稱A(0)任意任意00A(p)任意00任意不適用的濾波器類型LP,HP，BSLPHP,BS-線性相位系統(tǒng)的頻域特性類型IIIIIIIV階數(shù)M偶奇偶奇h[線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分布線性相位FIR濾波器H(z)的零點(diǎn)分布特性由若h[k]滿足偶對(duì)稱，則

若h[k]滿足奇對(duì)稱，則

線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分布線性相位FIR濾波器H(z)的零點(diǎn)分布線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分布

h[k]={2,3,5,3,2},M=4

h[k]={2,3,0,-3,-2},M=4線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分布h[k]={2,3,5,3,因此有，即線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分布若zi為H(z)的零點(diǎn)，即H(zi)=0由于存在若zi為H(z)的零點(diǎn)，則其倒數(shù)zi-1也為H(z)的零點(diǎn)因此有因此，H(z)的復(fù)零點(diǎn)應(yīng)以共軛形式出現(xiàn)線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分布若zi為H(z)的復(fù)零點(diǎn)，即H(zi)=0由于物理可實(shí)現(xiàn)FIR系統(tǒng)的h[k]為實(shí)序列若zi為H(z)的復(fù)零點(diǎn)，則其共軛zi*也為H(z