《變量與函數(shù)》課件

14.1變量與函數(shù)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十四章一次函數(shù)14.1變量與函數(shù)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十四章一次函數(shù)1請(qǐng)你欣賞

大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中,如何從數(shù)學(xué)的角度來刻畫這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢?請(qǐng)你欣賞大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中,如何從2

(1)某影院每張電影票的售價(jià)為10元，設(shè)一場(chǎng)電影售出x張票，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?問題:(1)某影院每張電影票的售價(jià)為10元，設(shè)一場(chǎng)電3

(2)在一根彈簧的下端懸掛重物，如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，設(shè)重物質(zhì)量為mkg,受力后的彈簧長度為lcm,填寫下表,并用含m的式子表示l.

m（kg）

0

1

2

3

4

5…l（cm）問題:1010.51111.51212.5…

(2)在一根彈簧的下端懸掛重物，如果彈簧原長104時(shí)間t(時(shí))810246121416182022240溫度T(C)2468-2-40(3)下圖是某地一天的氣溫變化圖象,任意給出這天中的某一時(shí)刻t，你能說出這一時(shí)刻的氣溫T嗎？

問題:時(shí)間t(時(shí))810246121416182022240溫度5你能舉出生活中類似的例子嗎?可以小組討論.發(fā)現(xiàn)生活你能舉出生活中類似的例子嗎?可以小組討論.發(fā)現(xiàn)生活6一.變量、常量的定義

在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,稱為變量.

數(shù)值始終不變的量，稱之為常量.一.變量、常量的定義在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的71.學(xué)校購買某種型號(hào)的鋼筆作為學(xué)生的獎(jiǎng)品，鋼筆的單價(jià)是4元/支，則總金額y（元）與購買支數(shù)x(支)的關(guān)系式是

，其中變量是

，常量是

.2.計(jì)劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)

a（元）的關(guān)系式是

，

其中變量是

，常量是

.

鞏固練習(xí)y=4xx，y4a，n50鞏固練習(xí)y=4xx，y4a，n508

變量

“票房收入問題”y=10x

“彈簧長度問題”

l=10+0.5m

“氣溫變化問題”

xymltT1010,0.5/在一個(gè)變化的過程中有兩個(gè)變量

對(duì)于其中一個(gè)變量的每一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)自變量因變量柳暗花明問題常量因變量是自變量的函數(shù)當(dāng)x取定3時(shí),y=當(dāng)x取定50時(shí),y=…

m（kg）

01234…

l（cm）1010.51111.512…30500變量“票房收入問題”“彈簧長度問題”9一.變量、常量的定義

在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,叫做變量.

數(shù)值始終不變的量，稱之為常量.二.函數(shù)的定義一般地,在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x和y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),我們就說x是自變量,y是因變量,此時(shí)也稱y是x的函數(shù).

如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.y=10x當(dāng)x=3時(shí),y=30當(dāng)x=50時(shí),y=500當(dāng)x=a時(shí),

y=b一.變量、常量的定義在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的10圖象法列表法解析式法表示函數(shù)關(guān)系的方法y=10x，l=10+0.5m

m（kg）

0

1

2

3

4

5…l（cm）1010.51111.51212.5…（函數(shù)解析式）圖象法列表法解析式法表示函數(shù)關(guān)系的方法y=10x，l=10+11函數(shù)的關(guān)系式是等式.

通常等式左邊的一個(gè)字母表示因變量（即函數(shù)），等式右邊是含有自變量的代數(shù)式.如何書寫函數(shù)的關(guān)系式呢？例

根據(jù)所給的條件，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：（1）矩形的周長是18cm,

它的長是ycm

，寬是xcm

；（2）y是

x的倒數(shù)的4倍.y=10x，l=10+0.5m（函數(shù)解析式）解：（1）y=9-x；（2）函數(shù)的關(guān)系式是等式.通常等式左邊的一個(gè)字母表示因變量12

2.秀水村的耕地面積是

，這個(gè)村人均占有耕地面積y與這個(gè)村人數(shù)n

之間的函數(shù)關(guān)系式為

；其中常量是

,變量是

，自變量是

，因變量是

，

是

的函數(shù)．

舉一反三

3.用10

m

長的繩子圍成長方形，設(shè)長方形的長為xm，面積為s

，則長方形的寬為

m,s與x的函數(shù)關(guān)系式為

.其中常量是

,變量是

，自變量是____，因變量是

，

是

的函數(shù)．當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值s=

.

1.一個(gè)三角形底邊長為6，高h(yuǎn)可以任意伸縮，其面積s隨h變化的函數(shù)關(guān)系式是______________.其中常量是______，變量是________,自變量是_______，因變量是_______，______是______的函數(shù).當(dāng)h=4時(shí)的函數(shù)值s=

.(5-x)s=x(5-x)5ynn,ynx,sxsxs=3h3h,shsshys1262.秀水村的耕地面積是，這個(gè)村人均占有134.下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：②③④⑤⑥其中y是x的函數(shù)的是

．請(qǐng)你辨析，，，，，.①⑤⑥③①4.下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：②③④⑤⑥其中y是x的函145.請(qǐng)分析下列各圖中哪些表示y是x的函數(shù).是是是不是5.請(qǐng)分析下列各圖中哪些表示y是x的函數(shù).是是是不是15

6.一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.(2)指出自變量x的取值范圍.(3)汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？(4)當(dāng)油箱中還有10L汽油時(shí)，汽車已行駛了多少里程？6.一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那16今天我知道了······我還有？？？反思總結(jié)今天我知道了······我還有？？？反思總結(jié)17

在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,叫做變量.

一般地,在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x和y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),我們就說x是自變量,y是因變量,此時(shí)也稱y是x的函數(shù).

如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.

函數(shù)的常用表示方法有解析式法、列表法、圖象法.函數(shù)與自變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系就叫函數(shù)關(guān)系.

數(shù)值始終不變的量，稱之為常量.顆粒歸倉在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,叫做變量.18

作業(yè)：

2.補(bǔ)充習(xí)題14.1（一）.

1.閱讀課本第94~98頁,并完成第106頁1,2,3題;作業(yè)：2.補(bǔ)充習(xí)題14.1（一）.1.閱讀課19知識(shí)反饋

1.現(xiàn)有筆記本500本，學(xué)生x人，若每人5本，則余下y本筆記本，用含x的式子表示y為：y=________，其中常量是_____，y和x都是_____量.2.小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來．他已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月末存12元．設(shè)x個(gè)月后小張的存款數(shù)為y,試寫出小張的存款數(shù)y與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式

，其中常量是

，變量是

，自變量是

，

是

的函數(shù).知識(shí)反饋1.現(xiàn)有筆記本500本，學(xué)生x人，若每人5本，20

3.汽車由某地駛往相距500千米外的上海，它的平均速度是100

千米/時(shí).(1)寫出汽車距離上海的路程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)指出自變量t的取值范圍.

(3)汽車行駛3小時(shí)后,離上海還有多少千米?s=500-100t.0≤t≤5.解:(1)(2)(3)當(dāng)t=3時(shí),s=500-100×3=200.汽車行駛3小時(shí)后,離上海還有200千米.3.汽車由某地駛往相距500千米外的上海，它的平21謝謝!謝謝!2214.1變量與函數(shù)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十四章一次函數(shù)14.1變量與函數(shù)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十四章一次函數(shù)23請(qǐng)你欣賞

大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中,如何從數(shù)學(xué)的角度來刻畫這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢?請(qǐng)你欣賞大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中,如何從24

(1)某影院每張電影票的售價(jià)為10元，設(shè)一場(chǎng)電影售出x張票，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?問題:(1)某影院每張電影票的售價(jià)為10元，設(shè)一場(chǎng)電25

(2)在一根彈簧的下端懸掛重物，如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，設(shè)重物質(zhì)量為mkg,受力后的彈簧長度為lcm,填寫下表,并用含m的式子表示l.

m（kg）

0

1

2

3

4

5…l（cm）問題:1010.51111.51212.5…

(2)在一根彈簧的下端懸掛重物，如果彈簧原長1026時(shí)間t(時(shí))810246121416182022240溫度T(C)2468-2-40(3)下圖是某地一天的氣溫變化圖象,任意給出這天中的某一時(shí)刻t，你能說出這一時(shí)刻的氣溫T嗎？

問題:時(shí)間t(時(shí))810246121416182022240溫度27你能舉出生活中類似的例子嗎?可以小組討論.發(fā)現(xiàn)生活你能舉出生活中類似的例子嗎?可以小組討論.發(fā)現(xiàn)生活28一.變量、常量的定義

在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,稱為變量.

數(shù)值始終不變的量，稱之為常量.一.變量、常量的定義在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的291.學(xué)校購買某種型號(hào)的鋼筆作為學(xué)生的獎(jiǎng)品，鋼筆的單價(jià)是4元/支，則總金額y（元）與購買支數(shù)x(支)的關(guān)系式是

，其中變量是

，常量是

.2.計(jì)劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)

a（元）的關(guān)系式是

，

其中變量是

，常量是

.

鞏固練習(xí)y=4xx，y4a，n50鞏固練習(xí)y=4xx，y4a，n5030

變量

“票房收入問題”y=10x

“彈簧長度問題”

l=10+0.5m

“氣溫變化問題”

xymltT1010,0.5/在一個(gè)變化的過程中有兩個(gè)變量

對(duì)于其中一個(gè)變量的每一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)自變量因變量柳暗花明問題常量因變量是自變量的函數(shù)當(dāng)x取定3時(shí),y=當(dāng)x取定50時(shí),y=…

m（kg）

01234…

l（cm）1010.51111.512…30500變量“票房收入問題”“彈簧長度問題”31一.變量、常量的定義

在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,叫做變量.

數(shù)值始終不變的量，稱之為常量.二.函數(shù)的定義一般地,在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x和y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),我們就說x是自變量,y是因變量,此時(shí)也稱y是x的函數(shù).

如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.y=10x當(dāng)x=3時(shí),y=30當(dāng)x=50時(shí),y=500當(dāng)x=a時(shí),

y=b一.變量、常量的定義在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的32圖象法列表法解析式法表示函數(shù)關(guān)系的方法y=10x，l=10+0.5m

m（kg）

0

1

2

3

4

5…l（cm）1010.51111.51212.5…（函數(shù)解析式）圖象法列表法解析式法表示函數(shù)關(guān)系的方法y=10x，l=10+33函數(shù)的關(guān)系式是等式.

通常等式左邊的一個(gè)字母表示因變量（即函數(shù)），等式右邊是含有自變量的代數(shù)式.如何書寫函數(shù)的關(guān)系式呢？例

根據(jù)所給的條件，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：（1）矩形的周長是18cm,

它的長是ycm

，寬是xcm

；（2）y是

x的倒數(shù)的4倍.y=10x，l=10+0.5m（函數(shù)解析式）解：（1）y=9-x；（2）函數(shù)的關(guān)系式是等式.通常等式左邊的一個(gè)字母表示因變量34

2.秀水村的耕地面積是

，這個(gè)村人均占有耕地面積y與這個(gè)村人數(shù)n

之間的函數(shù)關(guān)系式為

；其中常量是

,變量是

，自變量是

，因變量是

，

是

的函數(shù)．

舉一反三

3.用10

m

長的繩子圍成長方形，設(shè)長方形的長為xm，面積為s

，則長方形的寬為

m,s與x的函數(shù)關(guān)系式為

.其中常量是

,變量是

，自變量是____，因變量是

，

是

的函數(shù)．當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值s=

.

1.一個(gè)三角形底邊長為6，高h(yuǎn)可以任意伸縮，其面積s隨h變化的函數(shù)關(guān)系式是______________.其中常量是______，變量是________,自變量是_______，因變量是_______，______是______的函數(shù).當(dāng)h=4時(shí)的函數(shù)值s=

.(5-x)s=x(5-x)5ynn,ynx,sxsxs=3h3h,shsshys1262.秀水村的耕地面積是，這個(gè)村人均占有354.下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：②③④⑤⑥其中y是x的函數(shù)的是

．請(qǐng)你辨析，，，，，.①⑤⑥③①4.下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：②③④⑤⑥其中y是x的函365.請(qǐng)分析下列各圖中哪些表示y是x的函數(shù).是是是不是5.請(qǐng)分析下列各圖中哪些表示y是x的函數(shù).是是是不是37

6.一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.(2)指出自變量x的取值范圍.(3)汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？(4)當(dāng)油箱中還有10L汽油時(shí)，汽車已行駛了多少里程？6.一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那38今天我知道了······我還有？？？反思總結(jié)今天我知道了······我還有？？？反思總結(jié)39

在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,叫做變量.

一般地,在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x和y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),我們就說x是自變量,y是因變量,此時(shí)也稱y是x的函數(shù).

如果當(dāng)x=a時(shí)