新疆昌吉教育體系2021-2022學年高三上學期第四次診斷測試數(shù)學（理）試題（含答案）

試卷第=page99頁，共=sectionpages11頁試卷第=page88頁，共=sectionpages88頁2021-2022學年新疆昌吉教育體系高三年級第四次診斷測試文科數(shù)學試卷考試時間：120分鐘；注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題1．設復數(shù)在復平面內對應的點為，則的虛部為（）A． B．-1 C．1 D．32．設p：，：，則p是q成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知，滿足約束條件，則的最大值為（）A． B． C． D．4．函數(shù)的圖像大致是（）A． B．C． D．5．若向量，則與的夾角余弦值為（）A． B． C． D．6．已知數(shù)列的前項和為，若，則=（）A． B． C． D．7．在中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知(a＋b－c)(a＋b＋c)＝3ab，且c＝4，則面積的最大值為（）A．8 B．4C．2 D．8．圓關于直線對稱的圓的方程為（）A． B．C． D．9．已知函數(shù)為上偶函數(shù)，且在上的單調遞增，若，則滿足的的取值范圍是（）A． B．C． D．10．已知函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．11．函數(shù)的圖像與直線在區(qū)間上恰有三個交點，其橫坐標分別為，則的取值范圍為（）A． B． C． D．12．已知正方形的內切圓的半徑為1，點M是圓上的一動點，則的取值范圍是（）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題13．若，，，則的最小值為______．14．已知三棱錐中，底面，，，且該三棱錐所有頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為________.15．已知直線l的方程為，其中求出當m變化時，點到直線l的距離的最大值為________．16．設銳角三個內角，，所對應的邊分別為，，，若，，，則________．三、解答題17．的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（1）求角A的大??；（2）求的取值范圍.18．已知為坐標原點，，，若.（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）當時，求函數(shù)的值域.19．已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且.（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和.20．如圖所示的幾何體是由棱臺ABC－A1B1C1和棱錐D－AA1C1C拼接而成的組合體，其底面四邊形ABCD是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°，BB1⊥平面ABCD，BB1=B1C1=1.（1）求證：平面AB1C⊥平面BB1D；（2）求二面角A1-BD-C1的余弦值.21．如圖，在四棱錐S?ABCD中，底面ABCD為矩形，SAD為等腰直角三角形，SA=SD=，AB=2，F(xiàn)是BC的中點，二面角S?AD?B的大小等于120°.（1）在AD上是否存在點E，使得平面SEF⊥平面ABCD，若存在，求出點E的位置；若不存在，請說明理由.（2）求直線SA與平面SBC所成角的正弦值.22．已知函數(shù)（，）.（1）設，，求的單調區(qū)間；（2）若是函數(shù)的極值點.證明：.參考答案1、【答案】C2、【答案】A3、【答案】B4、【答案】B5、【答案】C6、【答案】A7、【答案】B8、【答案】C9、【答案】B10、【答案】B11、【答案】D12、【答案】B13、【答案】814、【答案】15、【答案】16、【答案】17、【答案】（1）（2）18、【答案】（1）（2）19、【答案】（