2007～2008學年第二學期自動控制原理科目考試試題A卷及答案e

第2頁（共第2頁（共頁）-- 2007～2008學年第一學期自動控制原理 科目考試試題A卷題得號分一二(1) 二(2) 二(3) 二題得號分一二(1) 二(2) 二(3) 二(4) 二(5) 二(6) 二(7) 二(8)總分閱卷人-：-批-批審-審填空題(35分,2分外,1分)：-1-1-- 系統(tǒng)、隨動系統(tǒng)和 系統(tǒng)。-：-題- 2、線性系統(tǒng)的主要特點是具有 性和齊次性。-審-3審--線）線

傳遞函數(shù)為[12(s+10)] / {(s+2)[(s/3)+1](s+30)} 的系統(tǒng)的零點為 ，極點為 ，增益為 其單位階響應為 ；該系統(tǒng)的可近似為傳遞函數(shù)的二階系統(tǒng)。-訂-訂：--題- -封命-封-

4、分析自動控制系統(tǒng)時常用的典型輸入信號是階躍信號、斜坡信號、拋線信號、 和 。5、自動控制系統(tǒng)包含 和自動控制裝置兩大部分。6線性系統(tǒng)數(shù)學模型的其中五種形式是微分方程、傳遞函數(shù)、 、 、 。密-密--出封超：- 號-學不-學不--題-題--答-答--（-（--：名姓

、 是確定平面上根軌跡的充分必要條件，而用 確根軌跡上各點的根軌跡增益k*的值當n-m≥ 時,開環(huán)n極點之和等于閉環(huán)n個極點之和。8對自動控制的性能要求可歸納為 和準確性個方面，在階躍響應性能指標中，調節(jié)時間體現(xiàn)的是這三個方面中的 ，而穩(wěn)態(tài)誤差體現(xiàn)的是 。9、香農采樣定理指出：如果采樣器的輸入信號e(t具有有限寬帶，并且直到ωh的頻率分量，則使信號e(t)完滿地從采樣信號e*(t)中恢復過來的采樣周期T要滿足下列條件： 。10對于給定的阻尼比二階系統(tǒng)的峰值時間和調整時間均與系統(tǒng)的諧振率成 比。、非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)N（A）定義為非線性環(huán)節(jié)的輸出 與輸入正弦量的復數(shù)比非線性系統(tǒng)如其線性部分的傳遞函數(shù)為則系統(tǒng)產生自激振蕩的條件為；如G(s)是最小相位系統(tǒng)若曲線不包圍 曲線則系統(tǒng)是穩(wěn)定的-12g(t3e1.25--

，則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為。：- 。）-寫--填- 13.表征一階系統(tǒng)靜態(tài)特性的參數(shù)，動態(tài)特性的參-生-數(shù)是 。生-（學- 14、線性二階系統(tǒng)當ζ=0 時，系統(tǒng)有一對純虛根，其（-級- 過程，奇點類型是 。--班-第1 頁（共 頁）-15差分方程為c(n2)e0.5T)c(ne0.5Tc(n)e0.5T)r(n的系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)是：{ }1、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（S=1（S+，則閉環(huán)系統(tǒng)r(t)=sin2t時的穩(wěn)態(tài)輸出c(t)= 。二．分析題（共65分）1、求下圖所示電路的傳遞函數(shù)及微分方程（8分。2、已知系統(tǒng)的結構圖如下圖所示，求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(6分)3、已知系統(tǒng)的特征方程為D(s)s52s42s34s210=0,試判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明位于右半S平面的特征根數(shù)目(8分)。4（s=8/[s2(s+2)],試計算輸入r(t)1(t)tt2時，以及r(t)=1(t)+t+t2（8分。5、已知開環(huán)零極點分布如圖所示，試繪出相應的閉環(huán)根軌跡概略圖分。j j j圖a 圖b 圖c第4頁（共頁）第4頁（共頁）6、一最小相位系統(tǒng)傳遞函數(shù)的漸近對數(shù)幅頻曲線如下圖所示。（12分）--（1）（2）（3）線： ）號-號學線學--訂--裝-封-封-7T=1秒，求系統(tǒng)閉環(huán)脈沖-密-傳遞函數(shù)及分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性（10分。密-超封出超封出：-

y*ty10 y --名- 能-姓-不-不-題-題

T

s1答-8、已知非線性系統(tǒng)的微分方程為答-密（ 52xx20-試求系統(tǒng)的奇點并判斷其類型（7分。寫-寫填-填-生-生學-學-（-（級-級--班-班第3 頁（共 頁）2007～2008學年第二學期自動控制原理試題A卷答案一、填空題1、恒值控制；程序控制。2、疊加。3 、 -10 ； -2 ， -3 ， -30 ； 2 ；2 16

2t

28

3t

1

；30t3 9 21[1.2(s+10)]/[(s+2)(s+3)]。4、正弦信號；脈沖信號。5、被控對象。6、差分方程；脈沖傳遞函數(shù)；方框圖和信號流圖。7、相角條件；幅值條件；2。8、穩(wěn)定性；快速性；快速性；穩(wěn)定性和準確性。9、2T 2h10、反。

( 2 )s h11、輸出基波分量；-1/N(A)；-1/N(A)。1、3/（s+1.2。13、K；T。14、等幅振蕩；穩(wěn)定中點。C(z) z(1e0.5T)15、G(z)

。R(z) z2(1e0.5T)ze0.5T16、css

r j2sin(2t0.35sin(2t45。m二．分析題1、傳遞函數(shù)：

U(s) R2C2s22RCs1c ；U(s) R2C2s2r

3RCs1微分方程：

duc

3 du 1c u

dur

2 du 1r u 。dt2

CRdt C2R2

dt

CRdt C2R2 r第5頁（共頁）第5頁（共頁）第6頁（共第6頁（共頁）-- 2、 3、 D(s)s52s42s34s210=0 5- Routh：S-

1 2 11：- S4 2 4 10號線學 ） S3 6- 2 12- 線 S 10-訂-- S 6訂--裝-- S0 10裝-封-2個正根。封--密-42密--

=，Kp

= ，Ka

=K=4：封出

r(t1(t、tt2時，e

分別為0，0，1/4當名- 超姓- 2

ss ；能-能--不-5不--題-題--答-答--密（--）-）-寫--寫-填-生-

當r(t)=1(t)+t+t 時，根據線性系統(tǒng)的疊加原理，ess=1/4=1/4j j j圖a 圖b 圖cK-學- 6（1）依圖可寫出G(s)-（--（-級--班-

(ss1 ss

-- 20lgK)40db ---- 100-- 所以 G(s) 1 1

K100-- ( s--1 2

s（2）因為P=0，N=0，Z=0，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。（3）可以直接由該漸近對數(shù)幅頻曲線判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。7、G(Z)=Z(z)

10 6.32zs(]=s(z1)(zs(]=Y(z) G(z) 6.32zR(z) 1G(z) (zz0.368)6.32z閉環(huán)特征方程Z2+4.952Z+0.368=0Z1=-0.076 , Z2=-4.876系統(tǒng)特征方程的根有一個在單位圓外，因此，該離散系統(tǒng)不穩(wěn)定。8、解：相軌跡方程為：

d 0.52xx2令d

dx 有 0有dx

0.52xx2 0x 0,x1 2

2

0

2有二個奇點：

, 21212

0 0在奇點(0,0)

f(x,x

|(0,0

(22x)|

(0,0

2f(x,

|(0,0

0.5f x

2x0.5x 第7頁（共頁）第7頁（共頁） x0 x -

0.251.39j-處有一對具有負實部的共軛為穩(wěn)定的焦點。 (-2,0)處， f(x,)x f(x,

|(-2,0

(22x)| 2(-2,0)： -號 線）

|(-2,0

0.5學線-- 線--訂

f