人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.3解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母課后練習(xí)【含答案】

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.3解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母課后練習(xí)單選題（共12題；共24分）方程2x?12A.

2x?1?x+1=6B.

3(2x?1)?2(x+1)=6C.

2(2x?1)?3(x+1)=6D.

3x?3?2x?2=12.解方程x?13A.

2(x?1)=1?(3x+1)B.

2(x?1)=6?(3x+1)C.

2x?1=1?(3x+1)D.

2(x?1)=6?3x+13.解方程1?x+3A.

1?x?3=3x

B.

6?x+3=3x

C.

6?x?3=3x

D.

1?x+3=3x4.從?4，?2，?1，1，2，4中選一個(gè)數(shù)作為k的值，使得關(guān)于x的方程1?2x?k4=A.

-32

B.

=16

C.

32

D.

645.解方程1?x+1A.

1?2x+2=x

B.

1?2x?2=x

C.

4?2x+2=x

D.

4?2x?2=x6.如果2a?93與13a+1A.

6

B.

2

C.

12

D.

-67.下列各題正確的是（

）A.

由7x=4x?3移項(xiàng)得7x?4x=3

B.

由2x?13=1+x?32去分母得2(2x?1)=1+3(x?3)

C.

由2(2x?1)?3(x?3)=1去括號(hào)得4x?2?3x?9=1

8.代數(shù)式x+x?2A.

2

B.

-2

C.

12

D.

9.下列方程變形中，正確的是（

）A.

方程5x?2=2x+1，移項(xiàng)，得5x?2x=?1+2

B.

方程3?x=2?5(x?1)，去括號(hào)，得3?x=2?5x+1

C.

方程43x=34，系數(shù)化為1，得x=1

10.一元一次方程6（x－2）=8（x－2）的解為（

）A.

x=1

B.

x=2

C.

x=3

D.

x=611.解方程x?13A.

x+7x?5x

B.

2x-2-x+2=12-3x

C.

4x=12

D.

x=312.關(guān)于x的方程12A.

5

B.

4

C.

1

D.

－1二、填空題（共6題）13.已知關(guān)于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解為x＝2，那么關(guān)于y的一元一次方程0.5（y-1）+1＝2（y-1）+b的解為________.14.若代數(shù)式2x?x+43的值等于12，則15.已知3x-12的值與?116.在梯形面積公式S=1217.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?1和3，數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，若PA=3PB，則18.代數(shù)式5m+14與三、綜合題（共4題）19.小明在對(duì)關(guān)于x的方程x+33?mx?16=?120.已知x=1是方程3a?x421.解方程，并在每一步后面寫出你的依據(jù).x+1222.以下是圓圓解方程x+12解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．去括號(hào)，得3x+1﹣2x+3＝1．移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x＝﹣3．圓圓的解答過程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，寫出正確的解答過程．

答案解析部分一、單選題1.B解：方程2x?12等式兩邊同時(shí)乘以6，去分母得：3(2x?1)?2(x+1)=6，故B【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷.此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.2.B解：方程兩邊都乘以6，得：2(x?1)=6?(3x+1).故B.【分析】此題考查的是解一元一次方程的解法；注意：在去分母時(shí)，方程中的每一項(xiàng)都要乘以公分母.方程兩邊乘以6得到結(jié)果，即可做出判斷.3.C去分母：6?(x+3)=3x∴6?x?3=3x故C.

【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟中的去分母，只需在方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)．4.D由1?2x?k4=∵關(guān)于x的方程1?2x?k∴滿足條件的k的值可以為：?4，?2，2，4，∴(?4)×(?2)×2×4=64，故D.

【分析】本題先解方程，用k表示出x，再進(jìn)步求解.根據(jù)解一元一次方程的一般步驟：①去分母：在方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)．②去括號(hào)：依據(jù)乘法分配律和去括號(hào)法則，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)．③移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程另一邊．④合并同類項(xiàng)：逆用乘法分配律，分別合并含有未知數(shù)的項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)，把方程化為ax＝b(a≠0)的形式．⑤兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)：方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)得到方程的解．5.D解：1?x+1去分母，得4?2(x+1)=x去括號(hào)，得4?2x?2=x故D．【分析】將原方程去分母，去括號(hào)，即可判斷．6.B解：根據(jù)題意得：2a?93去括號(hào)得：2a?93去分母得：2a-9+a+3=0，移項(xiàng)得：2a+a=9-3，合并同類項(xiàng)得：3a=6，系數(shù)化為1得：a=2，故B.【分析】利用互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，建立關(guān)于a的一元一次方程，解方程求出a的值.7.D解：A、由7x=4x?3移項(xiàng)得7x?4x=?3，故錯(cuò)誤；B、由2x?13=1+x?3C、由2(2x?1)?3(x?3)=1去括號(hào)得4x?2?3x+9=1，故錯(cuò)誤；D、由2(x+1)=x+7去括號(hào)得：2x+2=x+7，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得x=5，故正確.故D.【分析】根據(jù)將方程的步驟，①去分母，但去分母的時(shí)候是在方程的左右兩邊都乘以最簡公分母，此步最容易出錯(cuò)的是將沒有分母的項(xiàng)漏乘，從而即可判斷B；②去括號(hào)，用括號(hào)前面的數(shù)連同符號(hào)一起利用乘法分配律與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘，最容易出錯(cuò)的是漏乘及符號(hào)變不變的問題，從而即可判斷C,D，③移項(xiàng)，凡是從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊的項(xiàng)改變符號(hào)，只是在方程的一邊調(diào)換位置的項(xiàng)不需要改變符號(hào)，從而即可判斷A.8.A根據(jù)題意得：x+x?2去分母得：3x+x?2=6，移項(xiàng)、合并得：4x=8，解得：x=2，故A．【分析】根據(jù)代數(shù)式

x+x?23

的值等于2，可得9.D解：A.方程5x?2=2x+1，移項(xiàng)，得5x?2x=1+2，故不符合題意；B.方程3?x=2?5(x?1)，去括號(hào)，得3?x=2?5x+5，故不符合題意；C.方程43x=3D.方程x+15=3x?1故D．【分析】解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1，根據(jù)各選項(xiàng)方程的特點(diǎn)分別判斷即可.10.B6(x?2)=8(x?2)，去括號(hào)，得6x?12=8x?16，移項(xiàng)，得6x?8x=?16+12，合并同類項(xiàng)，得?2x=?4，系數(shù)化為1，得x=2，故B.【分析】按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得.11.B解：x?132(x?1)?(x+2)=3(4?x),2x?2?x?2=12?3x，x+3x=12+4，4x=16，x=4.所以選B.【分析】利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1進(jìn)行解方程，然后分別進(jìn)行判斷即可.12.D解：解方程12去括號(hào)得，1移項(xiàng)得，12合并同類項(xiàng)得(1系數(shù)化為1，x=2∵關(guān)于x的方程12∴整數(shù)m為0，-1.∴它們的和為：0+（-1）=-1.故D.【分析】先解方程，再利用關(guān)于x的方程12二、填空題13.y=3解：關(guān)于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解為x＝2，得到1+解得：b=-2.關(guān)于y的一元一次方程0.5（y-1）+1＝2（y-1）-2，0.5y-0.5+1=2y-2-2，1.5y=4.5，y=3，故y=3.【分析】先把x＝2代入0.5x+1＝2x+b求出b的值，然后將b的值代入第二個(gè)方程，再求解即可.14.8解：由題意可得：2x?x+46x?x?46x?x5xx故8.【分析】由題意可得2x?x+415.1解：根據(jù)題意，

得?193x?12=1，【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1，列出方程，求出方程的解，即可求解.16.10由題意得：12去分母，得2(5+b)=30，去括號(hào)，得10+2b=30，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2b=20，系數(shù)化為1，得b=10，故10．【分析】將S=30，a=5，h=4，代入S=

12

（a+b）h17.2或5解：當(dāng)P點(diǎn)在A，B之間，則3（3-x）=x+1，解得：x=2，當(dāng)P點(diǎn)在點(diǎn)B的右邊，則3（x-3）=x+1，解得：x=5.綜上所述：x的值為2或5.故2或5.【分析】直接利用當(dāng)P點(diǎn)在A，B之間，以及當(dāng)P點(diǎn)在點(diǎn)B的右邊，分別得出答案.18.110解：根據(jù)題意得：5m+14+5(m?1整理得：10m=1，

解得：m=110故答案是：110【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，由此建立關(guān)于m的方程，解方程求出m的值。三、解答題19.解：不正確；把x=8代入2(x+3)?(mx?1)=?1，∴2(8+3)?(8m?1)=?1，解得：m=3，∴原方程為x+33去分母，得2(x+3)?(3x?1)=?6，解得：x=13；【分析】不正確；將x=8代入2(x+3)?(mx?1)=?1中，從而求出m值，

將m值代入原方程，利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并、系數(shù)化為1解出方程即可.20.解：將x=1代入3a?x4得3a?14兩邊同時(shí)乘以12，得3(3a?1)?12=2(2a?7)，去括號(hào)，得9a?3?12=4a?14，移項(xiàng)，得9a?4a=?14+15，合并，得5a=1，系數(shù)化為1，得a=1【分析】將

x=1

代入方程得3a?1421.解：x+12去分母得：3(x+1)?6=2(2?3x)（等式性質(zhì)2）去括號(hào)得：3x+3?6=4?6x（乘法分配律）移項(xiàng)得:3x+6x=4?3+6（等式性質(zhì)1）合并同類項(xiàng)得：9x=7（合并同類項(xiàng)法則）系數(shù)化為1得：x=7【分析】①等式的性質(zhì)(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果