人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.1從算式到方程隨堂練習(xí)【含答案】

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.1從算式到方程隨堂練習(xí)一、單選題1.設(shè)a,b,c為互不相等的實(shí)數(shù)，且b=4A.

a>b>c

B.

c>b>a

C.

a?b=4(b?c)

D.

a?c=5(a?b)2.實(shí)數(shù)x、y、z且x+y+z≠0，x=x+y?z2，A.

x2?y2=z3.將方程2x?13?x+1A.

分母的最小公倍數(shù)找錯(cuò)

B.

去分母時(shí)漏乘項(xiàng)

C.

去分母時(shí)分子部分沒(méi)有加括號(hào)

D.

去分母時(shí)各項(xiàng)所乘的數(shù)不同4.在中央電視臺(tái)“開(kāi)心辭典”節(jié)目中，某期的一道題目是：如圖，兩個(gè)天平都平衡，則1個(gè)蘋(píng)果的重量是1個(gè)香蕉重量的（

）A.

43倍

B.

32倍

C.

2倍

D.

3倍5.下列式子是一元一次方程的是（

）A.

3x?2

B.

13x?15=2x3?1

C.

6.長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)836km，黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5倍多1284km，設(shè)長(zhǎng)江長(zhǎng)度為A.

5x?6(x?836)=1284

B.

6x?5(x+836)=1284

C.

6(x+836)?5x=1284

D.

6(x?836)?5x=12847.某農(nóng)場(chǎng)要對(duì)一塊麥田施底肥，現(xiàn)有化肥若干千克．如果每公頃施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公頃施肥500千克，那么缺少化肥300千克．若設(shè)現(xiàn)有化肥x千克，則可列方程為（

）A.

x?800400=x+300500

C.

x400+800＝x500﹣300

D.

x4008.下列各式進(jìn)行的變形中，不正確的是（

）A.

若3a=2b，則3a+2=2b+2

B.

若3a=2b，則3a?5=2b?5

C.

若3a=2b，則a2=b3

9.小剛騎車(chē)從學(xué)校到家，每分鐘行150m，某天回家時(shí)，速度提高到每分鐘200m，結(jié)果提前5min到家，設(shè)原來(lái)從學(xué)校到家騎x（min），則可列出的方程為(

)A.

150x=200（x+5）

B.

150x=200（x-5）

C.

150（x+5）=200x

D.

150（x-5）=200x10.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下:今有人合伙買(mǎi)羊，每人出5錢(qián)，會(huì)差45錢(qián)；每人出7錢(qián)，會(huì)差3錢(qián).問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人，所列方程正確的是(

)A.

5x-45=7x-3

B.

5x+45=7x+3

C.

x+455=x+37

D.

11.一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車(chē)的行駛速度是70km/h，卡車(chē)的行駛速度是60km/h，客車(chē)比卡車(chē)早40分鐘經(jīng)過(guò)B地．設(shè)A、B兩地間的路程是xkmA.

x60?x70=40

B.

12.學(xué)校在一次研學(xué)活動(dòng)中，有n位師生乘坐m輛客車(chē)，若每輛客車(chē)乘50人，則還有12人不能上車(chē)；若每輛客車(chē)乘55人，則最后一輛車(chē)空了13個(gè)座位．下列四個(gè)等式：①50m+12=55m?13；②50m?12=55m+13；③n?1250=n+13其中正確的是（

）A.

①②

B.

①③

C.

③④

D.

①④二、填空題13.某校初中一年級(jí)328名師生乘車(chē)外出春游，已有2輛校車(chē)可以乘坐64人，還需租用44座的客車(chē)多少輛？設(shè)租用44座客車(chē)x輛，可列方程為_(kāi)_______．14.若關(guān)于x的方程8?3x=ax的解是x=2，則a的值為_(kāi)_______．15.已知等式：①x3=y5②2x=5y?x③3x?5y=0④16.我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位在他六十歲時(shí)終于完成了《算法統(tǒng)宗》的編撰．這是一本簡(jiǎn)明實(shí)用的數(shù)學(xué)書(shū)，其中有一個(gè)這樣的問(wèn)題：有一群人分銀子，若每人分七兩，則剩余四兩；若每人分九兩：則還差半斤．設(shè)所分銀子共x兩，則根據(jù)題意列出的方程是________（注：明代時(shí)1斤＝16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）17.若關(guān)于x的方程3(x+4)=2a+5的解大于關(guān)于x的方程(4a+1)x418.某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓七年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.5?完成；如果讓八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要5?完成．如果讓七、八年級(jí)一起工作1?，再由八年級(jí)單獨(dú)完成剩余部分，求一共需要多少小時(shí)能完成．設(shè)共需要x小時(shí)完成，則可列方程________．三、綜合題19.已知x=12是方程20.當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程2（2x-m）=2x-（-x+1）的解是方程x-2=m的解的3倍？21.解答下列問(wèn)題：（1）先化簡(jiǎn)，再求值：(18a?3a2)?5(1+2a+（2）已知關(guān)于x的方程2(x?1)=3m?1與3x+2=?4的解是互為相反數(shù)，求m的值.22.在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢(qián)？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢(qián)？

答案解析部分一、單選題1.D解：∵b=45a+15c

∴5b=4a+c∴5（a-b）=a-c

故D.

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等式變形得到答案即可。2.A解：∵x=x+y?z則x=y?z，同理：z=x?y，∴x=y?(x?y)=y?x+y=2y?x，∴x=y，∴z=0，∴x2∵x+y+z≠0，∴x≠0且y≠0，∴xy=x2≠0=z，x故B、C、D不符合題意，故A．【分析】分別化簡(jiǎn)這兩個(gè)等式可得x=y?z，z=x?y，從而得出x=y，z=0，由于x+y+z≠0，可得x=y≠0，然后逐一判斷即可.3.C解：方程去分母，將方程兩邊同時(shí)乘6，得：2(2x?1)?3(x+1)=6，故A、B、D不符合題意，去分母時(shí)，分子部分沒(méi)有加括號(hào)，C符合題意故C．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程去分母，得到2(2x?1)?3(x+1)=6，錯(cuò)在去分母時(shí)分子部分沒(méi)有加括號(hào)，即可得出。4.B解：∵兩個(gè)蘋(píng)果的重量=四個(gè)砝碼的重量，

∴一個(gè)蘋(píng)果的重量=兩個(gè)砝碼的重量，

∵三個(gè)香蕉的重量=兩個(gè)砝碼的重量+一個(gè)蘋(píng)果的重量=4個(gè)砝碼的重量，

∴一個(gè)香蕉的重量=43個(gè)砝碼的重量，

∴一個(gè)香蕉的重量=23個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量，

∴一個(gè)蘋(píng)果的重量是一個(gè)香蕉的重量的故B.

【分析】由第一個(gè)天平知兩個(gè)蘋(píng)果的重量=四個(gè)砝碼的重量，得出一個(gè)蘋(píng)果的重量=兩個(gè)砝碼的重量，由第二個(gè)天平知三個(gè)香蕉的重量=兩個(gè)砝碼的重量+一個(gè)蘋(píng)果的重量=4個(gè)砝碼的重量，得出一個(gè)香蕉的重量=43個(gè)砝碼的重量，從而得出一個(gè)香蕉的重量=25.B解：A、3x?2是代數(shù)式，不是方程，故此選項(xiàng)不符合題意；B、13C、2x+y=1?3y，含有兩個(gè)未知數(shù)，是二元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；D、1x?1故B．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答即可．6.D解：設(shè)長(zhǎng)江長(zhǎng)度為xkm，則黃河長(zhǎng)度為（x6(x?836)?5x=1284故D．【分析】根據(jù)長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)

836km

，設(shè)長(zhǎng)江長(zhǎng)度為xkm，則黃河長(zhǎng)度為（x-836）km，再根據(jù)黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5倍多

12847.A解：依題意得：x?800400故A．【分析】根據(jù)“如果每公頃施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公頃施肥500千克，那么缺少化肥300千克”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．8.D解：A、∵3a=2b，等式兩邊同時(shí)加2得：3a+2=2b+2，∴選項(xiàng)A不符合題意；B、∵3a=2b，等式兩邊同時(shí)減5得：3a?5=2b?5，∴選項(xiàng)B不符合題意；C、∵3a=2b，等式兩邊同時(shí)除以6得：a2=bD、∵3a=2b，等式兩邊同時(shí)乘以3得；9a=6b，∴選項(xiàng)D符合題意.故D.【分析】等式的性質(zhì)1，等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，等式依然成立，據(jù)此即可判斷A,B；等式性質(zhì)2，等式的兩邊都乘以上或除以同一個(gè)數(shù)或式子（除數(shù)不能為0），等式依然成立，據(jù)此即可判斷C,D.9.B解：由題意可得：150x=200(x-5).

故B.

【分析】由題意可得：提高速度后用的時(shí)間為x-5，然后根據(jù)速度×?xí)r間=路程即可列出方程.10.B解：根據(jù)題意可得：5x+45=7x+3.

故B.

【分析】首先根據(jù)：每人出5錢(qián)，會(huì)差45錢(qián)；每人出7錢(qián)，會(huì)差3錢(qián)表示出羊的總錢(qián)數(shù)，然后根據(jù)總錢(qián)數(shù)不變即可列出方程.11.C解：設(shè)A、B兩地間的路程為xkm，根據(jù)題意得x60故答案為C.【分析】首先將40分鐘化為2312.B解：按師生人數(shù)不變列方程得：50m+12=55m-13,

按乘坐客車(chē)的輛數(shù)不變列方程得：n?1250=n+1355，

所以，等式①③正確.二、填空題13.44x+64=328根據(jù)題意可列方程44x+64=328．故答案為44x+64=328．【分析】根據(jù)題意的數(shù)量關(guān)系列出方程即可．14.1解：將x=2代入8-3x=ax，得8-3×2=2a解得a=1，故1．【分析】將x=2代入8-3x=ax，即可得出。15.②③④解：①根據(jù)等式性質(zhì)2，由x3②根據(jù)等式性質(zhì)1，2x=5y?x兩邊同加x得，3x=5y；③根據(jù)等式性質(zhì)1，3x?5y=0兩邊同加5y得，3x=5y；④根據(jù)等式性質(zhì)2，由x?yy=23兩邊同乘以3y得3x?3y=2y，據(jù)等式性質(zhì)1，故②③④．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)“等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)或式子，等式的值不變；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或式子，等式的值不變”并結(jié)合各選項(xiàng)可判斷求解.16.x?47解：根據(jù)題意，得x?47故x?47【分析】首先根據(jù)1斤=16兩，得到半斤=8兩，然后根據(jù)"每人分七兩，則剩余四兩；若每人分九兩，則還差半斤"分別表示出分銀子的人數(shù)，根據(jù)用兩個(gè)不同的式子表示同一個(gè)量，則這兩個(gè)式子相等就可列出方程.17.a>7解：解方程3(x+4)=2a+5，得：x=2a?7解方程(4a+1)x4得：x=?16由題意得：2a?73解得：a>7故a>7【分析】先求出兩個(gè)方程的解，然后根據(jù)題意建立不等式，解關(guān)于a的一元一次不等式，即可得到答案.18.17.5解：設(shè)共需要x小時(shí)完成，由題意得17.5故填17.5【分析】設(shè)共需要x小時(shí)完成，根據(jù)“七年級(jí)1小時(shí)的工作量+八年級(jí)的工作量=1”列出方程即可。三、計(jì)算題19.解：∵x=12是方程∴1?m4∴3（1-m）-6=2-4m，解方程，得m=5.【分析】把x=1四、解答題20.解：2(2x?m)=2x?(?x+1)去括號(hào)，得4x?2m=2x+x?1移項(xiàng)，得4x?2x?x=2m?1合并同類(lèi)項(xiàng)，得x=2m?1解方程x?2=m得x=m+2由題意得：2m?1=3(m+2