人教版數(shù)學九年級上冊 22.3實際問題與二次函數(shù)同步練習【含答案】

答案1．B解：月平均增長率為x，二月份銷售量＝5000+5000x=5000(1+x),三月份銷售量5000(1+x)+5000(1+x)x=5000（1+x）2，該藥店三月份銷售口罩枚數(shù)y（枚）與x的函數(shù)關系式是：y＝5000（1+x）2．故選擇：B．2．B解：根據(jù)題意：y＝﹣0.2x2+1.5x﹣2，當x＝﹣＝3.75時，y取得最大值，則最佳加工時間為3.75min．故選：B．3．D解：∵，∴當時，s取得最大值，即汽車剎車后到停下來前進的距離是9.375m故選D．4．A解：過點P作PQ⊥x軸于Q，

根據(jù)題意，該拋物線的對稱軸是直線x==1．設點Q的運動速度是每秒v個單位長度，則∵當t=3和t=9時，n的值相等，∴x=[(9v?2)+(3v?2)]=1，∴v=．①當t=6時，AQ=6×=3，此時點P是拋物線頂點坐標，即n的值最大，故結(jié)論正確；②當t=10時，AQ=10×=5，此時點Q與點B不重合，即n≠0，故結(jié)論錯誤；③當t=5時，AQ=，此P時點的坐標是（，0）；當t=7時，AQ=，此時點P的坐標是（，0）．因為點（，0）與點（，0）關于對稱軸直線x=1對稱，所以n的值一定相等，故結(jié)論錯誤；④t=4時，AQ=4×=2，此時點Q與原點重合，則m=0，故結(jié)論正確．綜上所述，正確的結(jié)論是①④．故選：A．5．B解：設這種商品的售價為x元時，獲得的利潤為y元，根據(jù)題意可得：即y=（x-35）（400-5x），

故選：B．6．A解：第二個月的增長率是，第三個月的增長率是第二個月的兩倍，第三個月的增長率為第一個月投放輛單車，第二個月投放輛第三個月投放量故選：A．7．D解：由圖象可知，滿足條件的A、C、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形有四個，故選：D．8．B解：根據(jù)題意得A（-8，-6），B（-8，0），C（0，2），

設拋物線的解析式為y=ax2+2（a≠0），把B（-8，0）代入

64a+2=0

解得：a=．

拋物線的解析式為y=x2+2．故選：B．9．B解：由圖得A（0，2）、B（2，1）、C（4，4），代入解析式：，解得，則，當時，滑車運行到最低點，所以，即，故選B．10．C解：設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米，所以平行于墻的邊的長度為（40-2x）米，由題意則有：y=x(40-2x)，∴y關于x的函數(shù)關系式為y=x(40-2x)，故選擇：C．11．C解：∵滑行的距離與滑行的時間之間的關系式為s=60t-1.5t2，-1.5＜0，∴圖象的開口向下，∵s=60t-1.5t2=-1.5（t-20）2+600，∴頂點坐標為（20，600），∵s從0開始到最大值時停止，∴0≤t≤20，∴C選項符合題意，故選：C．12．A解：根據(jù)題意，得移動的過程中，重合部分總為等腰直角三角形，當時，重合部分的直角邊長為，則；當時，重合部分的直角邊長為1，則；當時，重合部分的直角邊長為，則．由以上分析可知：這個分段函數(shù)的圖象左邊為開口向上的拋物線一部分，中間為平行于軸的直線的一部分，右邊為開口向上的拋物線一部分．故選A．13．18解：設OA＝x，OB＝y(tǒng)，∵AO＋BO＝5，∴x＋y＝5，∵延長AO到C，OC＝3，延長BO到D，OD＝4，連接BC、CD、DA，∠AOB＝90°，∴S四邊形ABCD＝S△ACD＋S△ABC＝AC·OD＋AC·OB＝AC·（OD＋OB）＝AC·BD＝（x＋3）（y＋4），∵x＋y＝5，∴S四邊形ABCD＝（x＋3）（5－x＋4）＝（x＋3）（9－x）＝－（x－3）2＋18．∴當x=3時，四邊形ABCD的最大面積為18．故18．14．10解：當y=0時，解得，x1=10，x2=-2（負值舍去），

∴該男生把鉛球推出的水平距離是10m．15．36解：設圍成矩形的長為xcm，則寬為＝（12﹣x）cm，設圍成矩形的面積為Scm2，由題意得：S＝x（12﹣x）＝﹣x2+12x＝﹣（x﹣6）2+36，∵二次項系數(shù)為負，拋物線開口向下，∴當x＝6cm時，S有最大值，最大值為36cm2．故36．16．15解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，∴AC==6cm．設運動時間為t（0≤t≤4），則PC=（6-t）cm，CQ=2tcm，∴S四邊形PABQ=S△ABC-S△CPQ，代入得：S四邊形PABQ=×6×8-（6-t）×2t變形得：S四邊形PABQ=（t-3）2+15，∴當t=3時，四邊形PABQ的面積取最小值，最小值為15．故15．17．2m．解：∵拋物線解析式為，∴點A的坐標為（0，4），∵立柱到的水平距離為，左側(cè)拋物線的最低點與的水平距離為，∴新拋物線的頂點坐標的橫坐標為2，點N的坐標為（3，），設拋物線的解析式為y=a，把（0，4），（3，）分別代入解析式，得，解得，∴拋物線的解析式為y=，∴拋物線的最小值為2即點到地面的距離為2，故2．18．（1）y與x之間的函數(shù)解析式為y=-0.1x+68，；（2）當房價定為320元時，賓館利潤最大，最大利潤是10800元解：（1）根據(jù)題意，設y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b，圖象過（280，40），（290，39），∴，解得：∴y與x之間的函數(shù)解析式為y=-0.1x+68，∵每間房價不低于200元且不超過320元∴（2）設賓館每天的利潤為W元，，∴當x＜350時，w隨x的增大而增大，∵，∴當x=320時，W最大=10800∴當房價定為320元時，賓館利潤最大，最大利潤是10800元19．（1）；（2）70元；（3）80元．解：（1）∵依題意得，∴與的函數(shù)關系式為；（2）∵依題意得，即，解得：，，∵∴當該商品每月銷售利潤為，為使顧客獲得更多實惠，銷售單價應定為元；（3）設每月總利潤為，依題意得

∵，此圖象開口向下

∴當時，有最大值為：（元），

∴當銷售單價為元時利潤最大，最大利潤為元，故為了每月所獲利潤最大，該商品銷售單價應定為元．20．（1）；（2）當時，s有最大值解：（1）當時，（2）∵∴當時，有最大值即當時，s有最大值．21．（1）；（2）①w=；②工廠這次為“鄉(xiāng)村振興”最多捐贈15萬元．解：（1）當0≤x≤5時，設函數(shù)關系式為：y=kx+b，把（0，9），（5，4）代入上式，得，解得：，∴y=-x+9，當5＜x≤15時，y=4，綜上所述：；（2）①由題意得：w=(y-3)x=，∴w=；②當時，w=，此時x=3，w最大值=9，當時，w=x，此時，x=15，w最大值=15，綜上所述：工廠這次為“鄉(xiāng)村振興”最多捐贈15萬元．22．（1）；（2）一定能投中，見解析；（3）